2025年贵州省中考数学复习试题分类汇编：方程与不等式之一元一次方程

2025贵州省中考复习试题分类汇编：方程与不等式之一元一次方程 一、单选题 1．下列式子是方程的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，等量关系不成立的是（     ） A． B． C． D． 3．“天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型，“天元”即未知数，金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中，都系统地介绍了用天元术的广泛应用．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它就是我们所学的（　　） A．方程 B．函数 C．相似 D．勾股定理 4．下列一元一次方程的解是的是（　　） A． B． C． D． 5．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（   ） A．1 B． C． D．2 6．下列方程是一元一次方程的是（） A． B． C． D． 7．已知正整数a，b，c，d满足，且，下列几个说法：①，，，是该四元方程的一组解；②连续的四个正整数一定是该四元方程的解；③若，则该四元方程有6组解．其中错误说法的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．根据下列所给条件，不能列出方程的是（    ）． A．某数比它的平方小 B．某数加上，再乘等于 C．某数与它的的差 D．某数的倍与的和等于 9．已知是关于x的方程的解，则a的值为（    ） A． B． C．1 D． 10．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，一元一次方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列方程变形错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．，得 12．下列式子的变形中，正确的是（   ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 13．若是方程的一个解，且，则等于（   ） A． B． C． D． 14．如果和的值相等，那么x等于（    ） A． B． C． D． 15．如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2024，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（      ） A．17 B．16 C．15 D．14 16．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？设安排x名工人加工大齿轮，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 18．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 19．在 ①，②，③，④中，方程有 （填序号）． 20．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 21．如果单项式与是同类项，那么 ． 22．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为 ． 23．如图所示是一个计算流程图，若输出数是2，则输入x的值为 ． 24．对于实数 a、b、c、d，规定一种运算，如，那么当时，则 25．有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，经过处理器得到，若，是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的整式，满足， ． 26．某服装商店一套西服的进价为元，若按标价的八折销售，则可获利元，该服装的标价为 元． 三、解答题 27．解下列方程或方程组 (1) (2) (3) 28．解下列方程 (1)； (2)． 29．阅读下面解方程的过程回答问题． 解方程：． 解：移项，得．（A） 合并同类项，得．（B） 系数化为1，． （C） (1)上述解方程的过程中，在哪一步骤有错误？请写出该步骤的代号：___________； (2)错误的原因：___________； (3)请写出正确的解题过程． 30．方程应用题 （1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ （2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 31．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． (1)若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ (2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 32．如图是2024年2月的日历表． (1)在图中用优美的U形框“”框住五个数，其中最小的数为1，则U形框中的五个数字之和为 ． (2)在图中将U形框上下左右移动，框住日历表中的五个数字，设最小的数字为x，用代数式表示U形框框住的五个数字之和为 ． (3)在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和可以为吗？若能，求出这五个数字中最小的数；若不能，请说明理由． 33．党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．某校为响应二十大报告的育人精神，进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动，学校准备购买篮球和排球共45个．已知每个篮球的价格是每个排球的价格的1.5倍，用480元单独购买篮球或排球，则购买篮球的数量比购买排球的数量少4个． (1)求篮球和排球的单价分别是多少元？ (2)根据学校实际情况，购买篮球和排球的总资金为2200元，求购买篮球和排球各多少个？ 34．某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价元，衬衣每件定价元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案． 方案一：买一件夹克送一件衬衣； 方案二：夹克和衬衣均按定价的付款． 现有顾客要到该商场购买夹克件，衬衣件． (1)用含的代数式表示按方案一购买的费用元和按方案二购买的费用元； (2)购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？ 35．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元． (1)若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？ (2)试写出y与间的表达式； (3)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ 36．“曹冲称象”的故事取材于《三国志》，故事中称象方案是这样的：先将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个体重相同的士兵，这时水位恰好在标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个士兵，水位在标记位置不变．每块条形石的重量都是280斤，设每个士兵的体重是斤． 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》 (1)可列出等量关系：“20块条形石的重量”+“3个士兵的体重”=“______块条形石的重量”+“______个士兵的体重”； (2)求； (3)象的重量是______斤． 37．在数学的学习过程中，通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． 【数学问题】数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离该如何表示？ 【问题探究】 （1）观察分析（特殊）： ①当，时，A，B之间的距离； ②当时，A，B之间的距离 ； ③当时，A，B之间的距离 ； （2）一般结论：数轴上分别表示有理数a，b的两点A，B之间的距离表示为 ； 【问题解决】 （3）应用：数轴上，表示x和3的两点A和B之间的距离是5，试求x的值； 【问题拓展】 （4）拓展： ①若，则______； ②若，则______． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025贵州省中考复习试题分类汇编：方程与不等式之 一元一次方程参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C B B A C B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D B A B B B B A 1．D 【分析】本题考查方程的定义．根据题意利用方程定义“等式两边含有未知数的等式叫方程”知识点即可得到本题答案． 【详解】解：∵不是等式， ∴A选项不是方程， ∵不是等式， ∴B选项不是方程， ∵是代数式，没有等号， ∴C选项不是方程， ∵符合方程的定义， ∴是方程， 故选：D． 2．D 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是看清题意，根据图形列出等式，逐项进行判断即可． 【详解】解：由图列出方程等量关系式，，故B不符合题意； ，把左边的x移到右边，就变为，故A不符合题意； ，把左边的移到右边，右边x移到左边，就变为，故C不符合题意； ，把左边的x移到右边，就变为，等量关系不成立，故D符合题意． 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了方程，熟练掌握数学历史知识是解题关键．根据中国古代列方程的方法被称为天元术即可得． 【详解】解：中国古代列方程的方法被称为天元术，天元术是利用未知数列方程的一般方法， 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程是解题关键． 根据解一元一次方程的方法，分别解每个方程，得到每个方程的解，再来与比较求解． 【详解】解：A．，解得，故此项错误； B．，解得，故此项错误； C．，解得，故此项正确； D．，解得，故此项错误． 故选：C． 5．B 【分析】本题考查元一次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴，且， ∴， 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，由此判断即可． 【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； B、，符合一元一次方程的定义，故此选项符合题意； C、，不是整式方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； D、，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 7．A 【分析】①将，，，代入方程验算即可判断说法①；②设，则，，，代入方程检验即可判断说法②；③设，，代入方程验算可知，正整数a，b，c，d满足，且，，一定是该四元方程的解，当时，分三种情况讨论：当时，有组解；当时，有组解；当时，有组解；据此即可判断说法③；综合以上，即可得出答案． 【详解】解：，，，， ， ， ， ，，，是该四元方程的一组解， 故说法①正确； 设，则，，， ， ， ， 连续的四个正整数一定是该四元方程的解， 故说法②正确； 设，， ， ， ， 正整数a，b，c，d满足，且，，一定是该四元方程的解， 当时，分三种情况讨论： 当时，，解为：，，，；，，，；，，，； 当时，，解为：，，，；，，，； 当时，，解为：，，，； 该四元方程有组解， 故说法③正确； 综上所述，正确的说法有：， 错误说法的个数是， 故选：． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，含乘方的有理数混合运算，方程的解的定义，整式的加减运算，完全平方公式等知识点，深刻理解方程的解的定义并运用分类讨论思想是解题的关键． 8．C 【分析】本题考查了方程的定义，解题关键是掌握方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：设某数为， A、，是方程，故本选项不合题意； B、，是方程，故本选项不合题意； C、，不是方程，故本选项符合题意； D、，是方程，故本选项不合题意． 故选：C． 9．B 【分析】本题考查了一元一次方程的解，将解代入方程中，即可求得结果，准确计算是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 解得， 故选：B． 10．A 【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义进行判定． 【详解】解：①是二元一次方程，不符合题意； ②是一元二次方程，不符合题意； ③是一元一次方程，符合题意； ④是分式方程，不符合题意； ⑤是代数式，不是方程，不符合题意． 故选：A． 11．D 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立．性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．据此逐个判断即可． 【详解】解：A、由，得，故A正确，不符合题意； B、由，得，故B正确，不符合题意； C、由，得，故C正确，不符合题意； D、，得，故D错误，符合题意； 故选：D． 12．B 【分析】本题考查了等式的性质，一元一次方程的变形，掌握移项，去括号，系数化为1的方法是解题的关键．根据等式的性质，解一元一次方程的方法进行判定即可． 【详解】解：A、根据移项，由得，原选项变形错误，不符合题意； B、根据移项，由得，原选项变形正确，符合题意； C、根据系数化为1，由得，原选项变形错误，不符合题意； D、根据去括号，由得，原选项变形错误，不符合题意； 故选：B ． 13．A 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，等式的性质等知识点，能根据等式的性质推出是解题的关键． 把代入方程得到，两边都除以即可求出答案． 【详解】解：把代入方程得：， ， 两边都除以得：， ， 故选：． 14．B 【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 根据题意列式得，再运用移项合并同类项，系数化为1的方法计算即可求解； 【详解】解：根据题意得，， 移项的，， 合并同类项得，， 系数化为1得，, 故选：B ． 15．B 【分析】本题考查方程的应用，根据图形可知：，然后整理，即可得到的值． 【详解】解：由图可得，， 化简，得：， 故选：B． 16．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（配套问题），读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系并列出方程是解题的关键． 设分配m人生产螺丝，则有人生产螺母，根据每天生产的螺丝和螺母按配套，列出方程即可． 【详解】解：设分配m人生产螺丝，则有人生产螺母， 每天生产螺丝个，生产螺母个， 每天生产的螺丝和螺母按配套， ， 故选：． 17．B 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，设名工人生产大齿轮，则名工人生产小齿轮，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出方程即可． 【详解】解：设名工人生产大齿轮，则名工人生产小齿轮， 根据题意，得． 故选B． 18．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设有牧童人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设有牧童人， 根据题意可列方程为：， 故选：． 19．②③ 【分析】本题考查了方程，熟练掌握方程的定义是解题的关键． 根据含有未知数的等式叫方程，可得答案． 【详解】解：∵①，是等式但不含未知数，故不是方程； ∵②③，含有未知数的等式，故是方程； ④，含有未知数但不是等式，故不是方程， 故答案为：②③． 20．2 【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程”是解本题的关键．根据一元一次方程的定义可得，求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得：． 故答案为：2． 21． 【分析】本题考查了同类项的定义；一元一次方程的解法，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得： ∴， 故答案为：． 22． 【分析】本题主要考查了同解方程，正确解一元一次方程，理解方程的解的定义就是能够使方程左右两边相等的未知数的值是解决本题的关键．先求出方程的解得，再将代入中，即可得出结果． 【详解】已知， 得， 整理得出， 解得， 关于x的方程的解为， 则， 解得， 故答案为：． 23．5或 【分析】本题主要考查解一元一次方程，理解题意正确列出方程求解是解题的关键．根据程序图，若，则，若，则，分别解方程即可． 【详解】解：若，则， 解得； 若，则， 解得； 综上，输入x的值为5或， 故答案为：5或． 24． 【分析】本题主要考查了新定义，解一元一次方程，平方差公式，多项式乘以多项式，根据新定义可得，再根据平方差公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号后解方程即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 25． 【分析】本题考查了新定义运算，多项式的定义，一元一次方程，根据题意列出一次多项式是解题的关键．根据题意进行计算即可求解；根据题意得，又，根据是关于的二次多项式，得出，进而即可求解． 【详解】解：由整理得到： ， ∴ 则关于的方程， ∴， ∴， 解得：， ∵是关于的二次多项式 ∴， ∴符合题意， ∴． 故答案为： 26． 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解利润、售价、进价三者之间的关系是解题关键．首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润售价进价，根据此等量关系列方程即可． 【详解】解：设该服装的标价为元， 则实际售价为元， 根据等量关系列方程得：， 解得：． 故答案为：． 27．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，三元一次方程组，熟练掌握解题方法是解题的关键． （1）按照移项，合并同类项，系数化1计算即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1计算即可； （3）利用加减消元求解即可． 【详解】（1）解： 解得：， ∴原方程的解为：； （2）解：， ∴原方程的解为：； （3）解：， 得，， 得，， 解得， 将代入①得，， 解得， 将代入②得，， 解得， ∴原方程组的解为：． 28．(1) (2) 【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把的系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 系数化1得，； （2）， 去分母得，， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 系数化1得，． 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键． 29．(1)A，C (2)步骤A，移项后和都没有变号，步骤C是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了 (3)见解析 【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键． 首先观察解题过程，步骤A移项时没有变号，步骤C得数错误，即可解答（1），（2）；然后根据移项，合并同类项，系数化为1的过程解答（3）即可． 【详解】（1）解：观察解题过程，步骤A移项时没有变号，步骤C得数错误， 故答案为：A，C． （2）解：步骤A，移项后和都没有变号，步骤C是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了； 故答案为：步骤A，移项后和都没有变号，步骤C是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了． （3）解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 30．（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 【分析】（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案． （2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案． 【详解】解：（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母 根据题意，得2000（55﹣x）＝2×1200x， 解得，x＝25， 55﹣x＝30， 答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名 （2）设每件衬衫降价x元，根据题意，得 120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%）， 解得，x＝20， 答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 31．(1)天 (2)甲队的报酬为万元，乙队的报酬为万元 【分析】（1）根据题意分别算出甲队、乙队的工作效率，由此可求出甲乙合作的工作量，余下的工作量，根据工程问题的数量关系即可求解； （2）根据题意分别算出甲乙两队工作量的比，由此即可求解． 【详解】（1）解：甲队单独做需要天完成，乙队单独做需要天完成， ∴甲队的工作效率为，乙队的工作效率为， ∴甲乙两队同时施工天后余下的乙队做了天， ∴，解得，（天）， ∴余下的工程由乙队完成，乙队还需要天能够完成任务． （2）解：甲队的工作效率为，施工时间为天， ∴甲队的工作量为， 同理，乙队的工作效率为，施工时间为（天）， ∴乙队的工作量为， ∴甲队的报酬为（万元），乙队的报酬为（万元）， ∴甲队的报酬为万元，乙队的报酬为万元． 【点睛】本题主要考查工程问题，掌握工程问题的数量关系是解题的关键． 32．(1) (2) (3)在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和不能为，理由见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及整式的加减，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）将五个数相加，即可求出结论； （2）若最小的数字为x，则另外四个数分别为，将五个数相加，即可用含x的代数式表示出U形框框住的五个数字之和； （3）假设框住的五个数字之和能为，设最小的数字为y，根据五个数字之和为，可列出关于y的一元一次方程，解之可得出y的值，由2月16号为周五，不符合题意，可得出假设不成立，进而可得出框住的五个数字之和不能为． 【详解】（1）解：根据题意得：． 故答案为：； （2）解：若最小的数字为x，则另外四个数分别为 ∴U形框框住的五个数字之和为． 故答案为：； （3）解：在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和不能为，理由如下： 假设框住的五个数字之和能为，设最小的数字为y， 根据题意得：， 解得：， ∵2月16号为周五，不符合题意， ∴假设不成立，即在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和不能为． 33．(1)篮球的单价是60元，排球的单价是40元 (2)购买篮球20个，购买排球25个 【分析】本题考查了分式方程及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键． （1）根据“每个篮球的价格是每个排球的价格的1.5倍，用480元单独购买篮球或排球，则购买篮球的数量比购买排球的数量少4个”列分式方程求解即可； （2）设购买个篮球，则购买个排球，把篮球和排球的总价相加即可得一元一次方程，求解即可． 【详解】（1）解：设排球的单价为元，则篮球的单价为元． 由题意得， 解得， 检验，当时，， 是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：篮球的单价是60元，排球的单价是40元． （2）解：设购买个篮球，则购买个排球，由题意得 ， 解得， ， 答：购买篮球20个，购买排球25个． 34．(1)， (2)件 【分析】本题考查一元一次方程的应用和列代数式，正确地列代数式，并根据题意正确列出方程是解题的关键． （1）根据两种优惠方案分别列式并化简即可； （2）当时，即两种方案付款一样多，列式求解即可． 【详解】（1）解：由题意可得； ， 即，； （2）解：令， 则， 解得：， 答：购买衬衣件时，两种方案付款一样多． 35．(1)元 (2) (3)立方米 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，用代数式表示数量关系， （1）根据题意，不超过部分的费用加上超过部分的费用即可； （2）根据不超过部分费用加上超过部分的费用进行计算即可； （3）根据题意，可得小丽家4月份的煤气超过立方米，把代入（2）的式子计算即可． 【详解】（1）解：不超过50立方米，按每立方米0.8元收费，则此部分的费用为：（元），超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费， ∵小丽家某月用煤气量为80立方米， ∴超过部分的费用为（元）， ∴丽家该月应交煤气费为（元）； （2）解：∵每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元， ∴； （3）解：∵， ∴小丽家4月份的煤气超过立方米， 把代入（2）中的式子得，， 解得，， ∴她家4月份所用煤气为立方米． 36．(1)21，1 (2) (3)6020 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，正确理解题意，找出等量关系是解题关键， （1）根据题意得增加1块条石留下1个士兵即相等，完成解答； （2）根据等量关系列方程并解方程即可解决； （3）根据象的重量等于20块等重的条形石加上3个体重相同的士兵重量之和计算即可． 【详解】（1）解：由题意得：“20块条形石的重量”+“3个士兵的体重”=“21块条形石的重量”+“1个士兵的体重”， 故答案为：21，1； （2）解：由题意得： ， 解得：； （3）解：象的重量斤， 故答案为：6020． 37．（1）②7；③3 （2） （3）或 （4）①4；②8或0 【分析】本题考查了绝对值的意义，化简绝对值，解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）②依题意先列式化简，即，③依题意先列式化简，即， （2）数轴上分别表示有理数a，b的两点A，B之间的距离表示为，据此即可作答． （3）依题意，列式再化简绝对值，即可作答． （4）①原式化简得，分别算出的值，即可作答．②分类讨论，即当时，当时，当时这三种情况，然后化简绝对值，再求出的值，即可作答． 【详解】解：（1）②； 故答案为7； ③； 故答案为3， （2）一般结论：数轴上分别表示有理数a，b的两点A，B之间的距离表示为； 故答案为：； （3）∵表示x和3的两点A和B之间的距离是5， ∴ 所以， 所以或； （4）①， 即， ∴当时，则方程无解； ∴当时，则， 故答案为4； ②若， 当时，则， 解得； 当时，则，即此时方程无解； 当时，则， ∴， 故答案为8或0． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$