安徽省淮南市潘集区九年级第二次联考2024—2025学年九年级上学期11月月考数学试题

2024-2025学年度九年级第二次数学联考试卷

一、单选题（共40分）

1．世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中．祖先创造的一些汉字也具有对称性．下列汉字中可以看作是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．已知方程的一个根为，则方程的另一个根为（     ）

A． B．0 C．2 D．4

3．若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可以是（     ）

A．3 B．0 C．1 D．

4．如图，是☉O的直径，若，四边形内接于☉O，、两点是三等分点，则弦的长为（     ）

A． B． C． D．

5．已知点关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6．抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（     ）

A． B．

C． D．

7．已知点，，都在二次函数的图像上， 则，，的大小关系为（     ）

A． B． C． D．

8．将含有角的直角三角尺按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角尺绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，四边形内接于☉O，若，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于．下列结论：；；；若，（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

 

二、填空题（每题5分，共计20分）

11．已知a是方程的一个根，则代数式的值为      ．

12．圆O的半径为，弦，则与之间的距离是      ．

13．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为，则的值为      ．

14．如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿 所在直线把△BDE翻折到        的位置，交于点，连接．

（1）的最小值是        ；

（2）若        为直角三角形，则的长为        ．

三、解答题（共90分）

15．（本题8分）解方程：．

 

 

16．（本题8分）已知关于的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求实数的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值．

 

 

 

 

17．（本题8分）宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；

(2)运动员小涛的身高是米，在这次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？