精品解析：福建省漳州市第三中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年上学期漳州三中初中部期中考联考七年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“的3倍与的差”，正确的是 A. B. C. D. 5. 今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（ ） 祝 福 万 国 岁 祖 A. 祖 B. 国 C. 万 D. 岁 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 7. 若，则等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 0 8. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，求的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 6 10. 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2024次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______（用“”或“”填空）． 12. 如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是______． 13. 某次体育课测试立定跳远，以为标准，若小南跳出了，可记作，则小浦跳出了，应记作______ ． 14. 若与是同类项，则_______． 15. 若关于，的多项式化简后不含二次项，则_______． 16. 对于有理数，定义一种新运算“※”如下：，则_______． 三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效） 17. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”连接起来． ，，， 18. 计算下列各题： （1）； （2）． 19. 化简下列各式： （1）； （2）． 20. 如图是几小正方体组成的几何体，从上面看到该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数．请你在图中画出该几何体从正面和左面看到的这个几何体的形状； 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多______个； （2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？ （3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 23. 有一个三位数交换它的百位数字与个位数字又得到一个数，两个数相减的结果能否被99整除，你能说明其中的道理吗？ 解：设分别表示这一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为． 依题意得 =①____ ____ 故经过上述运算后，结果能被99整除 【探究】（1）补全以上解题过程中①②所缺的内容． 【应用】（2）有一个四位数，它的百位数字与十位数字相同，交换它的千位数字与个位数字又得到一个数，两个数相减的结果能否被999整除，你能说明其中的道理吗？ 24. 在手工制作课上，老师提供了如图1所示的正方形卡纸，要求大家利用它制作一个无盖的正方体纸盒．小明按照图2的方式裁剪掉阴影部分，恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个无盖的礼品盒，如图3所示． （1）如果正方形的边长为6，直接写出的值； （2）小明在设计无盖正方体纸盒展开图（图2）时的方法是在正方形卡纸的四个直角的位置上分别剪去大小相等的小正方形．如果把正方形卡纸换成如图4所示的长方形卡纸，且规格为（单位：）．请你参考小明的方法，在图4的卡纸上进行设计，用阴影画出裁剪部分，用实线画出裁剪线，使剩下部分刚好是一个长为，宽为，高为的无盖长方体盒子（如图5所示）的展开图． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期漳州三中初中部期中考联考七年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据38万用科学记数法表示为， 故选：D． 3. 下列图形中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的只有D． A选项属于棱锥，B选项属于圆柱，C选项属于圆锥． 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键． 4. 用代数式表示“的3倍与的差”，正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】认真读题，表示出a的3倍为3a，与b的差，再减去b为3a﹣b，于是答案可得． 【详解】a的3倍与b的差为3a﹣b． 故选A． 【点睛】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键． 5. 今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（ ） 祝 福 万 国 岁 祖 A. 祖 B. 国 C. 万 D. 岁 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “福”与“国”是对面； 故选：B． 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记相关定义是解题关键． 根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、的系数是，此项说法错误； B、的次数是4，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误． 故选：C． 7. 若，则等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题先将变为，然后整体代入即可求解； 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B； 8. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，由数轴可得，且，再逐项分析即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：，且， ∴，，，， 故选：A． 9. 已知，求的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质、有理数的乘方，由非负数的性质求出，，再根据有理数的乘方法则计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 10. 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2024次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题意得出从第二次开始，每3次一循环，结合即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是2，第四次输出的结果是1，第五次输出的结果是4，第六次输出的结果是2，第七次输出的结果是1，第八次输出的结果是4，…， 故从第二次开始，每3次一循环， ∵， ∴第2024次输出的结果是4， 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______（用“”或“”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的比较大小，求绝对值，先求出两个数的绝对值，再根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得出答案，熟练掌握两个负数进行比较，绝对值大的反而小是解此题的关键． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 12. 如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是______． 【答案】圆柱体 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键．根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体解答即可． 【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体． 故答案为：圆柱体． 13. 某次体育课测试立定跳远，以为标准，若小南跳出了，可记作，则小浦跳出了，应记作______ ． 【答案】 【解析】 【分析】明确具有相反意义的量，再表示即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是具有相反意义的量． 14. 若与是同类项，则_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；因此此题可根据同类型：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可． 【详解】解：由与是同类项，可知：， ∴， ∴； 故答案为4． 15. 若关于，的多项式化简后不含二次项，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的化简，多项式的定义，先合并同类项，再结合题意得出，求解即可． 【详解】解：， ∵关于，的多项式化简后不含二次项， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 对于有理数，定义一种新运算“※”如下：，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：， 故答案为：． 三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效） 17. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”连接起来． ，，， 【答案】 将各数表示在数轴上如图： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较大小，先将各数表示在数轴上，再结合数轴即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：． 18. 计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 19. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）合并同类项即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 20. 如图是几小正方体组成的几何体，从上面看到该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数．请你在图中画出该几何体从正面和左面看到的这个几何体的形状； 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从正面看该图形有3列，从左往右小正方形个数为2，2，3；从左面看该图形有3列，从左往右小正方形个数为1，2，3，画出图形即可． 【详解】解：从正面看该图形有3列，从左往右小正方形个数为2，2，3；从左面看该图形有3列，从左往右小正方形个数为1，2，3． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；先对整式进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式 ； 把代入得：． 22. 某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多______个； （2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？ （3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1） （2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为个 （3）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算的应用． （1）根据正数和负数的意义并结合题意列式计算即可得解； （2）根据正数和负数的意义并结合题意列式计算即可得解； （3）利用基本工资加上超额完成的奖励公式列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多（个）， 故答案为：27； 【小问2详解】 解：（个）， 故该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为个； 【小问3详解】 解：（元）， 故该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 23. 有一个三位数交换它的百位数字与个位数字又得到一个数，两个数相减的结果能否被99整除，你能说明其中的道理吗？ 解：设分别表示这一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为． 依题意得 =①____ ____ 故经过上述运算后，结果能被99整除 【探究】（1）补全以上解题过程中①②所缺的内容． 【应用】（2）有一个四位数，它的百位数字与十位数字相同，交换它的千位数字与个位数字又得到一个数，两个数相减的结果能否被999整除，你能说明其中的道理吗？ 【答案】（1）①，②； （2）两个数相减的结果能被999整除，理由如下： 设这个四位数的千位为a，百位为b，个位为d，则有： ， ∴两个数相减的结果能被999整除． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减应用，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）根据题意可直接进行求解； （2）设这个四位数的千位为a，百位为b，个位为d，则有，然后问题可求解． 【详解】解：（1）由题意得： ， 故答案为，； （2）略 24. 在手工制作课上，老师提供了如图1所示的正方形卡纸，要求大家利用它制作一个无盖的正方体纸盒．小明按照图2的方式裁剪掉阴影部分，恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个无盖的礼品盒，如图3所示． （1）如果正方形的边长为6，直接写出的值； （2）小明在设计无盖正方体纸盒展开图（图2）时的方法是在正方形卡纸的四个直角的位置上分别剪去大小相等的小正方形．如果把正方形卡纸换成如图4所示的长方形卡纸，且规格为（单位：）．请你参考小明的方法，在图4的卡纸上进行设计，用阴影画出裁剪部分，用实线画出裁剪线，使剩下部分刚好是一个长为，宽为，高为的无盖长方体盒子（如图5所示）的展开图． 【答案】（1） （2） 所作图形如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键； （1）根据题意可直接进行求解； （2）由图4可知每个小正方形的边长为，要裁剪出一个长为，宽为，高为的无盖长方体盒子的展开图，则需剪去四个边长为的正方形，进而问题可求解 【小问1详解】 解：由题意得： ； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $