【解答题专项】第六单元 除法（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学四年级上册（北师大版，含答案）

第六单元 除法（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、除法的基本概念和运算 1．除法的定义： 除法是一种基本的算术运算，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每份的大小为另一个数（除数），求份数（商）或剩余的数量（余数）。 2．除法的基本运算： 被除数 ÷ 除数 = 商......余数 被除数 = 除数 × 商 + 余数 除数 = 被除数 ÷ 商......余数 二、除法的计算方法 1．整十数除法： 掌握除数是整十数的除法计算方法，包括口算和笔算。 口算时，可以利用乘法口诀进行逆向思考。 笔算时，要注意商的书写位置，以及余数的处理。 2．两位数除法： 掌握除数是两位数的除法计算方法，包括试商、调商等步骤。 试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来估算。 调商时，要根据余数的大小来调整商的值。 3．三位数除以两位数： 掌握三位数除以两位数的计算方法，包括估算、试商、验算等步骤。 估算时，可以把被除数和除数都看作与它们接近的整十数或整百数。 试商和调商的方法与两位数除法类似。 验算时，可以用乘法来验证商和余数是否正确。 三、除法的应用 1．解决实际问题： 利用除法运算解决实际问题，如计算单价、数量、总价之间的关系，计算路程、时间和速度之间的关系等。 要注意分析题目中的信息，选择正确的运算方法和公式。 2．商的变化规律： 掌握商的变化规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。 四、除法运算中的注意事项 1．0的除法： 任何数除以0都是没有意义的，因为0不能作为除数。 0除以任何非零数都等于0。 2．余数的处理： 余数必须小于除数。 在笔算除法时，要注意把余数写下来，以便进行下一步的计算或验算。 3．估算与精确计算： 在进行除法运算时，可以先进行估算，以大致确定商的范围。 然后再进行精确计算，得出准确的商和余数。 五、除法运算的拓展 1．整数四则混合运算： 掌握整数加、减、乘、除四则混合运算的顺序和计算方法。 要注意运算的优先级，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。 2．除法的实际应用： 除法运算在日常生活和工作中有着广泛的应用，如计算平均分配、比较数量大小、解决实际问题等。 【典例1】一个没有拧紧的水龙头每天流失18升水，照这样计算，一年（按365天计算）要流失多少升水？一个成年人每天要喝2升水，一个没有拧紧的水龙头一年流失的水够5个成年人喝多少天？ 【分析】一个没有拧紧的水龙头每天流失水量乘一年天数可以算出一年要流失（18×365）升。一个成年人每天喝水量乘人数可以算出5个成年人一天喝水（2×5）升，一年流失水量除以5个成年人每天喝水量，可以算出一年流失水量够5个成年人喝的天数。 【详解】18×365＝6570（升） 2×5＝10（升） 6570÷10＝657（天） 答：一年（按365天计算）要流失6570升水；一个没有拧紧的水龙头一年流失的水够5个成年人喝657天。 【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法和除数是整十数除法的实际应用，熟练掌握三位数乘两位数计算和除数是整十数口算是解题关键。 【典例2】游乐园某天上午售出玲娜贝儿156个，下午售出玲娜贝儿246个，已知下午比上午多收入9720元。每个玲娜贝儿售价多少元？ 【分析】下午售出玲娜贝儿个数减去上午售出玲娜贝儿个数可以算出下午比上午多售出（246－156）个，单价＝总价÷数量，下午比上午多收入的钱数除以下午比上午多售出个数，即可算出每个玲娜贝儿售价多少元。 【详解】9720÷（246﹣156） ＝9720÷90 ＝108（元） 答：每个玲娜贝儿售价108元。 【点睛】本题主要考查了除数是整十数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 【典例3】周末同学们去爬酆都山（又名大爷山），从山脚到山顶有837米。同学们爬了24分钟后，距山顶还有189米，平均每分钟爬多少米？ 【分析】首先求出已经爬了多少米，然后根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。 【详解】（837﹣189）÷24 ＝648÷24 ＝27（米/分） 答：平均每分钟爬27米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 【典例4】如图，小华从书店步行回家用了12分钟，小华用同样的速度从家步行去足球场，走了25分钟后，他离足球场还有多少米？ 【分析】根据题意，用720除以12，求出小华步行的速度，再用小华步行的速度乘25，求出他离足球场还有多少米。 【详解】720÷12＝60（米） 2千米＝2000千米 2000－60×25 ＝2000－1500 ＝500（米） 答：他离足球场还有500米。 【点睛】本题考查了行程问题，熟练掌握路程÷时间＝速度、速度×时间＝路程是解答的关键。 【典例5】陈叔叔在外地打零工，第一天领到的工钱是246元，每天比前一天多赚19元钱，最后一天他领到了740元，他一共打了多少天零工？ 【分析】第一天领到246元，最后一天领到740元，说明中间一共增加了（740－246）元；每天比前一天增加19元，一共增加的钱数÷19＝增加的天数，最后再加第一天，据此列式解答。 【详解】（740－246）÷19＋1 ＝494÷19＋1 ＝26＋1 ＝27（天） 答：他一共打了27天零工。 【点睛】理解题意，分析出增加的钱数和增加的天数之间的关系，得出增加了几次，不要忘记第一天。 【典例6】笑笑为了参加演讲比赛，准备了一篇960字的演讲稿，5分钟刚好讲完。 （1）如果笑笑平均每分打60个字，她打完这篇演讲稿需要多长时间？ （2）照这样的速度，如果笑笑要参加一个10分钟的演讲，需要准备多少字的演讲稿？ 【分析】（1）演讲稿总字数除以笑笑平均每分钟打字个数可以算出笑笑打完这篇演讲稿需要（960÷60）分钟。 （2）演讲稿总字数除以演讲时间可以算出笑笑平均每分钟演讲（960÷5）字，笑笑平均每分钟演讲字数乘需要演讲时间可以算出需要准备（960÷5×10）字的演讲稿。 【详解】（1）960÷60＝16（分钟） 答：她打完这篇演讲稿需要16分钟。 （2）960÷5×10 ＝192×10 ＝1920（字） 答：需要准备1920字的演讲稿。 【点睛】本题考查了归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 1．学校进行合唱表演，张老师带950元去买儿童套装衣服，每套衣服93元，到了之后发现店家搞促销，每套便宜20元，这样带去的钱最多买几套衣服？ 2．一辆汽车载物从甲地开往乙地，行驶速度是56千米/时，8小时到达。原路返回时空车，行驶速度是64千米/时，返回时比去时少用多少小时？ 3．淘气家的果园收了825千克的苹果，每筐装42千克，淘气爸爸至少准备几个这样的筐子，能把这些苹果装完？ 4．甲、乙两城相距840千米，一辆汽车从甲城开往乙城，前6时行驶了360千米。照这样的速度，汽车行完全程一共需要多少小时？ 5．复兴号CR400BF－C型智能动车组可实现时速最高350千米的自动驾驶，意味着中国高铁正式迈入智能化时代。按照这个速度，复兴号行驶2100千米需多长时间？ 6．王阿姨带了450元去超市买抽纸，该超市一提抽纸卖26元，王阿姨最多能买多少提抽纸？还剩多少元？ 7．笑笑为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约720个字的演讲稿，演讲时间为了4分钟。 （1）如果笑笑平均每分钟打60个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？ （2）如果笑笑要做一个时间为8分钟的演讲，大约需要准备多少字的演讲稿？ 8．妈妈在超市买了5千克苹果和12千克香蕉，一共花了124元，苹果每千克8元，香蕉每千克多少元？ 9．足球队要买一批新足球。体育用品商店每个足球售价65元，李老师带了1000元，他最多可以买几个足球？还剩多少元？ 10．体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 11．莹莹从家到学校走了840米，共用了14分钟。从她家到新华书店有360米，她用同样的速度要走几分钟？ 12．某修路队要修一条984米长的公路，平均每天修82米，几天可以修完？ 13．体育组的王老师买了28个皮球花了336元。他还想买16个篮球，已知每个篮球比皮球贵29元，王老师买篮球要花多少钱？（列综合算式解答） 14．一辆大客车6时行驶了420千米，一辆小轿车11时行驶了825千米，大客车与小轿车哪辆车行驶得快一些？ 15．学校开展“悦读快乐”活动，笑笑12天看了180页，明明15天看了210页。谁平均每天读的页数多一些？ 16．育才小学在“献爱心日”共捐赠720本图书。要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱，一共需要多少个箱子？ 17．果农张大爷家收石榴，上午收了400千克，下午收了350千克。这些石榴装箱运往外地销售，每箱25千克，装完这些石榴能装多少箱？ 18．2022年10月9日7时43分，先进天基太阳天文台卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，我国航天事业蓬勃发展。某小学举行航天知识诵读的汇报演出活动。全校六个年级共有758名学生参加活动，其中118名学生上台领奖。剩下的学生组成16个方阵就坐。平均每个方阵有多少名学生？ 19．学校要开展植树活动，共买来688棵树苗，安排86名同学去植树，平均每名同学植树多少棵？ 20．（1）先估一估，再算一算，荔枝的总价是多少元？实际与估价相差多少元？ （2）这些荔枝可以装满多少箱，还剩多少千克？ 21．中心小学四年级（1）、（2）班同学帮助村民的果园摘桃子，四（1）班共28人，每人摘了15个桃子，四（2）班有32人，总共摘的比四（1）班多28个，四（2）班平均每人摘了多少个桃子？（列综合算式解答） 22．每件上衣的进价是多少钱？ 23．甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，甲每分钟行260米，乙每分钟行300米，两人在距中点180米处相遇。A、B两地相距多少米？ 24．某村原有水田220万平方米，旱地92万平方米，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的12倍，需要将多少万平方米旱地改为水田？ 25．看图解决问题。 （1）小华从书店步行回家用了8分钟，他平均每分钟走多少米？ （2）小华用同样的速度从家去足球场，走了21分钟后，离足球场还有多少米？ 26．人民小学体育俱乐部马上要举行球类运动会。足球和皮球的价格如图所示。    （1）温老师要为学校买25个足球，一共需要多少元？ （2）王老师买皮球付了550元，找回23元，王老师买了多少个皮球？ 27．一个工程队要修一条长450米的公路，前6天修了108米。照这样的进度，剩下的还要几天才能修完？（列综合算式解答） 28．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本24页，可装订210本，如果每本少订6页，可以装订多少本？（列综合算式解答） 29．从甲地到乙地的水路长120千米，一艘轮船去时的速度是24千米/时，然后原路返回。由于刮起了大风，它的速度是20千米/时，返回时比去时多用了几小时？ 30．王大叔从河西村到河东村，每分走60米。    （1）出发20分后。他大约在什么位置？（算一算，并用Δ在上图做标记） （2）王大叔9：15出发，走完一半路程时是什么时间？ 参考答案 1．13套 【分析】 先用93减去20计算出促销后每套的价格，总价÷单价＝数量，再用950除以每套的价格，计算出的商就是最多买的衣服套数；据此解答。 【详解】950÷（93－20） ＝950÷73 ＝13（套）……1（元） 答：这样带去的钱最多买13套衣服。 2．1小时 【分析】甲乙两地路程不变，根据路程＝速度×时间计算出路程，再用路程÷回去的速度即可算出回去的时间，两者时间再做减法即可算出回去比来时少几个小时。 【详解】56×8＝448（千米） 448÷64＝7（小时） 8－7＝1（小时） 答：返回时比去时少用1小时。 3．20个 【分析】825里面有几个42就需要几个筐子，用除法计算，如果有余数，余下的苹果也需要再装一个筐子。 【详解】825÷42＝19（个）……27（千克） 19＋1＝20（个） 答：淘气爸爸至少准备20个这样的筐子，能把这些苹果装完。 4．14小时 【分析】速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，前6时行驶了360千米，所以360除以6等于汽车行驶的速度，再用甲、乙两城相距的路程840除以汽车行驶的速度即等于汽车行完全程需要的时间，据此即可解答。 【详解】840÷（360÷6） ＝840÷60 ＝14（小时） 答：汽车行完全程一共需要14小时。 5．6小时 【分析】按照这个速度，说明速度不变，根据路程÷速度＝时间，用2100除以350即可解答。 【详解】2100÷350＝6（小时） 答：复兴号行驶2100千米需6小时。 6．17提；8元 【分析】用450÷26，即可求出王阿姨最多能买多少提抽纸，还剩多少元。 【详解】450÷26＝17（提）……8（元） 答：王阿姨最多能买17提抽纸，还剩8元。 7．（1）12分钟 （2）1440字 【分析】（1）用演讲稿的总字数除以笑笑平均每分钟打的字数，即可求出她打完这篇演讲稿大约需要的时间。 （2）用演讲稿的总字数除以笑笑演讲的时间，求出笑笑每分钟讲的字数，再乘8，即可求出演讲8分钟要准备的字数。 【详解】（1）720÷60＝12（分钟） 答：她打完这篇演讲稿大约需要12分钟。 （2）720÷4＝180（个） 180×8＝1440（个） 答：需要准备1440字的演讲稿。 8．7元 【分析】用每千克苹果价钱乘5，求出5千克苹果的价钱。用总钱数减去5千克苹果的价钱，求出香蕉的钱数，再除以12，求出每千克香蕉的价钱。 【详解】（124－8×5）÷12 ＝（124－40）÷12 ＝84÷12 ＝7（元） 答：香蕉每千克7元。 9．15个；25元 【分析】用带的钱数除以每个足球的售价，求得的商是购买足球个数，余数是还剩下的钱数。 【详解】1000÷65＝15（个）……25（元） 答：他最多可以买15个足球，还剩25元。 10．615元 【分析】用买足球花费的钱数除以足球个数，求出平均每个足球的价钱。再用每个足球的价钱加上28元，求出每个篮球的价钱。用每个篮球的价钱乘篮球个数，求出买篮球花费的钱数。 【详解】（351÷27＋28）×15 ＝（13＋28）×15 ＝41×15 ＝615（元） 答：买篮球要花615元。 11．6分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出莹莹的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出从她家到新华书店需要走几分钟。 【详解】840÷14＝60（米/分钟） 360÷60＝6（分钟） 答：她用同样的速度要走6分钟。 12．12天 【分析】用公路总长度除以平均每天修路长度，求出需要修路天数。 【详解】984÷82＝12（天） 答：12天可以修完。 13．656元 【分析】单价＝总价÷数量，买皮球用去的钱除以买的皮球个数，可以算出每个皮球（336÷28）元。每个皮球价钱加上29元即可算出每个篮球（336÷28＋29）元，总价＝单价×数量，每个篮球价钱乘要买的篮球个数，即可算出王老师买篮球要花多少钱。 【详解】（336÷28＋29）×16 ＝（12＋29）×16 ＝41×16 ＝656（元） 答：王老师买篮球要花656元。 【点睛】本题考查了运用综合算式解决问题的能力，列式时注意合理利用括号，明确单价、总价、数量三者之间的关系是解题关键。 14．小轿车行驶的快一些。 【分析】分别用大客车行驶的路程除以行驶的时间求出大客车的速度，同理用小客车行驶的路程除以行驶的时间，求出小客车行驶的速度，然后比较即可求解。 【详解】420÷6＝70（千米/时） 825÷11＝75（千米/时） 70＜75 答：小轿车行驶的快一些。 【点睛】本题考查了行程问题的基本数量关系：速度＝路程÷时间。 15．笑笑 【分析】笑笑看书总页数除以看的天数，可以算出笑笑平均每天看书（180÷12）页，明明看书总页数除以看的天数，可以算出明明平均每天看书（210÷15）页，比较两人每天看书页数即可。 【详解】180÷12＝15（页） 210÷15＝14（页） 15页＞14页 答：笑笑平均每天读的页数多一些。 【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用，熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。 16．8个 【分析】根据题意，用720除以15，求出一共能捆成几捆，然后再除以6，即可求出需要多少个箱子，列式解答。 【详解】720÷15÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：一共需要8个箱子。 【点睛】考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。 17．30箱 【分析】张大爷家上午收的石榴质量加上下午收的石榴质量，可以算出一共收了（400＋350）千克石榴，石榴总质量除以每箱石榴质量，即可算出装完这些石榴能装多少箱。 【详解】（400＋350）÷25 ＝750÷25 ＝30（箱） 答：装完这些石榴能装30箱。 【点睛】此题主要考查了除数是两位数除法的实际应用，熟练掌握除数是两位数除法的计算是解题关键。 18．40名 【分析】参加航天知识诵读汇报演出活动的学生总数减去上台领奖学生数可以算出在方阵就坐的有（758－118）名学生，在方阵就坐学生数除以方阵个数即可算出平均每个方阵有多少名学生。 【详解】（758－118）÷16 ＝640÷16 ＝40（名） 答：平均每个方阵有40名学生。 【点睛】此题主要考查了除数是两位数除法的实际应用，熟练掌握除数是两位数除法的计算是解题关键。 19．8棵 【分析】买来树苗总棵数除以学生数可以算出平均每名同学植树（688÷86）棵。 【详解】688÷86＝8（棵） 答：平均每名同学植树8棵。 【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用，正确计算除数是两位数除法是解题关键。 20．（1）估算5000元；实际4712元；288元 （2）20箱；8千克 【分析】（1）先将荔枝的单价估为20元，重量估为250千克，再根据公式：总价＝单价×重量，最后算出实际的总价，两者相减即可。 （2）用荔枝的总重量÷每箱的净重即可。 【详解】（1）248×19 ≈250×20 ≈5000（元） 248×19＝4712（元） 5000－4712＝288（元） 答：估算荔枝的总价是2500元，实际是4712元，实际与估价相差288元。 （2）248÷12＝20（箱）……8（千克） 答：这些荔枝可以装满20箱，还剩8千克。 【点睛】此题考查了乘法的估算以及除法的计算，关键是明确：总价＝单价×重量。 21．14个 【分析】四（1）班人数乘每人摘的桃子数可以算出四（1）班摘了（28×15）个桃子，四（1）班摘的桃子数加上四（2）班比四（1）班多的28个可以算出四（2）班找了（28×15＋28）个，四（2）班摘的桃子总数除以四（2）班人数可以算出四（2）班平均每人摘了多少个桃子。 【详解】（28×15＋28）÷32 ＝（420＋28）÷32 ＝448÷32 ＝14（个） 答：四（2）班平均每人摘了14个桃子。 【点睛】此题主要考查除数是两位数除法的实际应用。 22．84元 【分析】用每件上衣的售价乘上衣数量，求出上衣总售价，再减去盈利钱数，求出这些上衣的总进价。用总进价除以上衣数量，求出每件上衣的进价。 【详解】（32×120－1152）÷32 ＝（3840－1152）÷32 ＝2688÷32 ＝84（元） 答：每件上衣的进价是84元。 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系列式解答。 23．5040米 【分析】两人在距中点180米处相遇，也就是乙比甲多行驶了180×2＝360（米），甲乙两人的速度差是300－260，据此可求出他们的相遇时间，再根据“路程＝速度和×相遇时间”即可求出A、B两地之间的距离。 【详解】180×2÷（300－260） ＝360÷40 ＝9（分钟） （300＋260）×9 ＝560×9 ＝5040（米） 答：A、B两地相距5040米 【点睛】本题考查对路程、时间和速度三者之间关系的灵活运用，解答本题的关键是先根据两人的路程差和速度差求出甲乙相遇用的时间是多少。 24．68万平方米 【分析】和÷（倍数＋1）＝一倍数，改造前后，水田和旱地的总面积不变，水田和旱地的总面积是（220＋92）万平方米，总面积除以水田和旱地的倍数和（12＋1），可以算出现在的旱地面积，原来的旱地面积减去现在的旱地面积即可算出需要将多少万平方米旱地改为水田。 【详解】（220＋92）÷（12＋1） ＝312÷13 ＝24（万平方米） 92－24＝68（万平方米） 答：需要将68万平方米旱地改为水田。 【点睛】熟练掌握和倍问题的计算是解题关键，和÷（倍数＋1）＝一倍数。 25．（1）45米 （2）55米 【分析】（1）速度＝路程÷时间，小华家到书店距离除以小华步行时间可以算出他平均每分钟走（360÷5）米。 （2）路程＝速度×时间，小华步行速度乘步行时间可以算出小华走了多少米，用小华家到足球场距离减去小华已走路程即可算出他离足球场还有多少米。 【详解】（1）360÷8＝45（米） 答：他平均每分钟走45米。 （2）1千米＝1000米 1000－45×21 ＝1000－945 ＝55（米） 答：离足球场还有55米。 【点睛】此题考查的是除数是一位数除法和两位数乘两位数乘法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。 26．（1）4725元 （2）31个 【分析】（1）用每个足球的钱数乘购买的个数，即可求出一共需要多少元。 （2）用付的钱数减去找回的钱数，求出实际花费的钱数，再除以每个皮球的价钱，即可求出购买的个数。 【详解】（1）25×189＝4725（元） 答：一共需要4725元。 （2）（550－23）÷17 ＝527÷17 ＝31（个） 答：王老师买了31个皮球。 【点睛】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．19天 【分析】前6天修的米数除以天数可以算出平均每天修（108÷6）米，公路全长减去已经修的可以算出还剩（450－108）米，剩下的米数除以平均每天修的米数可以算出还要几天才能修完。 【详解】（450－108）÷（108÷6） ＝342÷18 ＝19（天） 答：剩下的还要19天才能修完。 【点睛】此题主要考查的是除数是两位数除法的实际应用。 28．280本 【分析】每本练习本页数乘装订本数可以算出这批纸有（24×210）页，现在每本装订页数是（24－6）页，用这批纸的页数除以现在每本练习本页数即可算出可以装订多少本 【详解】210×24÷（24－6） ＝210×24÷18 ＝5040÷18 ＝280（本） 答：可以装订280本。 【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是先求出总数是多少，再根据总数不变进一步解答。 29．1小时 【分析】用120除以24，求出去时需要的时间；用120除以20，求出返回时需要的时间；再求出两个时间之差，即可求出返回时比去时多用了几小时。 【详解】120÷20－120÷24 ＝6－5 ＝1（小时） 答：返回时比去时多用了1小时。 【点睛】本题主要考查了行程问题，熟练掌握路程÷速度＝时间是解答的关键。 30．（1）见详解 （2）9：35 【分析】（1）路程＝速度×时间，求出王大叔20分钟走的路程，根据这个路程判断出他走到的位置，并且用Δ在上图标出。 （2）时间＝路程÷速度，用一半路程除以王大叔的速度等于王大叔行走的时间，出发时间加他行走的时间即等于走完一半路程时的时间。 【详解】（1）20×60＝1200（米） 王大叔大约走到全程的一半位置，如下图。    （2）2400÷2÷60 ＝1200÷60 ＝20（分） 9：15＋20分钟＝9：35 答：走完一半路程的时间是9：35。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$