专题5 曲线运动、平抛运动 导学案 -2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习

2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题5 曲线运动、平抛运动 知识点 考点要求 1.曲线运动 1．理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点． 2．会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题． 3．理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法． 2.平抛运动 1．掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题． 2．学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题． 3.平抛实验 进一步理解平抛运动的规律。 一 曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________________． 2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动． a恒定：________________运动；a变化：非匀变速曲线运动． 3．做曲线运动的条件： 二　运动的合成与分解 1．基本概念 (1)运动的合成：已知____________求合运动． (2)运动的分解：已知____________求分运动． 2．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循____________________． 3．运动分解的原则 根据运动的________________分解，也可采用正交分解法． 4．合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的________相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的________． 三　小船渡河模型 两类问题，三种情景 渡河 时间 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关； (2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽) 渡河 位移 若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d 渡河 位移 若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝＝ 一、曲线运动 运动的合成与分解 例1. [2023.1浙江学考]如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入，它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是（　　） A. B. b C. c D. d 例2. 如图所示，蜡块在竖直玻璃管内匀速上升，同时玻璃管沿水平向右匀速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹是 （） A.曲线a B.直线bC.曲线c D.曲线d 例3. 如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（　　） A． B． C． D． 例4. 关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　） A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动 B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动 D．两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定不是匀加速直线运动 例5. 关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（   ） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 C．匀变速运动的轨迹未必是直线 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 例6. 如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响。风速增大时，运动员下落时间，运动员着地速度。（选填“增大”、“不变”、“减小”） 二、小船渡河问题 例7．一河宽80m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（　　） A．过河的最小位移是100m，所用时间是20s B．过河的最小位移是80m，所用时间是16s C．过河的最短时间为16s，此时的位移是80m D．过河的最短时间为20s，此时的位移是100m 例8. （22-23高一上·宁夏银川·期末）如图所示，一条小船渡河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直。关于小船的运动，下列说法正确的是（　　） A．小船的实际运动轨迹与岸垂直 B．此时小船的渡河时间不是最短 C．小船相对于岸的速度大小为 D．小船相对于岸的速度大小为 例9. （2020高三下·广东·学业考试）有关部门经常组织志愿者开展横渡珠江活动向社会宣传保护水环境．若某志愿者从江岸边的位置P出发，保持游姿方向始终与对岸垂直，游速大小恒定，江水的流速不变。该志愿者渡江的轨迹应是图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 三、关联速度问题 例10．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当θ=60°时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 例11. 如图，当小车向右匀速运动时，通过定滑轮将一重物提起，该重物将（　　） A．匀加速上升 B．匀减速上升 C．变加速上升 D．变减速上升 四、平抛运动的规律及应用 平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿________方向抛出，物体只在________作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的____________曲线运动，运动轨迹是____________． 3．研究方法：化曲为直 (1)水平方向：____________运动； (2)竖直方向：____________运动． 4．基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy. 五　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度tan θ＝＝ 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度tan θ＝＝ 已知位移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移 tan θ＝＝＝ 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 tan θ＝＝＝ 一、平抛运动规律的应用 例1. 如图所示，用无人机投送小型急救包。无人机以5 m/s的速度向目标位置匀速水平飞行，投送时急救包离目标位置高度为20 m。不计空气阻力，g取10 m/s2,则（　　） A.急救包落到目标位置的速度为10 m/s B.急救包落到目标位置的速度为20 m/s C.无人机离目标位置水平距离还有10 m时投送 D.无人机离目标位置水平距离还有20 m时投送 例2．（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示，排球从高为的地方被水平击出，重力加速度为，不计空气阻力，则从击出到落地的时间为（　　） A． B． C． D． 例3. 关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．平抛运动可能是匀变速运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D．平抛运动不一定是曲线运动 例4．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）决定物体做平抛运动的飞行时间的是（　　） A．加速度 B．位移 C．下落高度 例5. （2023·广西·模拟预测）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为，则P、Q两点的高度差为（　　） A．0.1 m B．0.2m C．0.3 m D．0.4 m 例6. （2023高二·广东清远·学业考试）从航母起飞的战斗机在空中水平方向匀速直线飞行，在模拟训练中，先后投放多枚炸弹轰炸正前方静止的“敌方”舰船，投放每枚炸弹的时间间隔相同，且轰炸机投放炸弹后速度不变（炸弹离开飞机后，空气阻力忽略不计），则（　　） A．空中飞行的炸弹在相等时间内速度变化都相同 B．战斗机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条抛物线上 C．战斗机的速度越大，炸弹在空中飞行时间越短 D．炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的前上方 例7. （2023高二上·广东揭阳·学业考试）物体在做平抛运动时，在相等时间内，相同的物理量有（　　） A．速度的增量 B．加速度 C．位移的增量 D．位移 例8. 假设宇航员登陆月球后如图沿水平方向抛出的三个小石子a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计阻力，石子均可看成质点，则（　　） A．三个石子中c的空中加速度最大 B．三个石子中a的飞行时间最长 C．三个石子中a的初速度最大 D．三个石子落至同一水平面瞬间a的速度偏角最大 二、平抛运动实验 例9．（9-10高一下·广东河源·单元测试）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： （1）小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明。 （2）小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是。 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明。 例10.在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2 装置进行实验，下列说法正确的是。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)现在重新设计图1实验，如图3所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图3所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的（选填“A（c）”或“B（d）”）。 (4)如果图3中小球A水平抛出的初速度为，，经过小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为m/s。 一、单选题 1．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（　　） A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短 B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短 C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短 D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短 2．（2024高二上·广东·学业考试）下列关于合运动、分运动的说法正确的是（    ） A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．合运动的位移为分运动位移的矢量和 C．合运动位移的方向一定与其中一个分运动速度的方向相同 D．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 3．（2023高二下·广东·学业考试）初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，能做直线运动的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021高二上·广东·学业考试）在光滑水平桌面上，滑块以速度向右做匀速直线运动，从某时刻开始，在水平面内受到一个与速度方向垂直的恒力F作用，如图所示。此后滑块的运动轨迹可能是（　　） A．直线OP B．曲线OQ C．直线OM D．曲线ON 5．（2021高一下·广东·学业考试）如图所示，园林工人在静止水车上的同一位置，通过控制出水速率浇灌路边树木的树根处和树冠处，水从水枪口喷出，速率分别为、，喷射到、两处所需时间分别为、，水在空中的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．， B．， 6．（2019高二下·广东·学业考试）某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心的正下方，如图所示。要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有（    ） A．保持初始位置不变，适当减小初速度 B．保持初始位置不变，适当增大初速度 C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度 D．保持初速度和初始高度不变，适当增加水平距离 7．（2022高二上·广东·学业考试）下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（　　） A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下 8．（2022高三·广东·学业考试）固定斜面体左、右倾角分别为和，将甲、乙两个小球从斜面体顶端点以、的速度分别向左和向右水平抛出，甲、乙两个小球分别落在左侧斜面上的点和右侧斜面上的点，且。则（　　） A． B． C． D． 9．（2022高二·广东·学业考试）如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（　　） A．5m/s B．3m/s C．9m/s D． 10．（2022高三·广东·学业考试）如图所示，一物体从高度处以某一初速度水平抛出，从抛出至落地过程中，物体在水平方向的位移为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则该过程的运动时间为（　　） A． B． C． D． 11．（2022高二·广东·学业考试）1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 12．（2022高二·广东·学业考试）某同学在同一台阶边缘将一足球水平踢出两次，轨迹如图中虚线所示，忽略空气阻力，从踢出至落地瞬间的过程，下列关于足球的说法正确的是（　　） A．两次的初速度相等 B．两次在空中的运动时间相等 C．第二次的初速度小于第一次的初速度 D．第二次在空中运动的时间大于第一次的时间 13．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间和的说法正确的是（　　） A．增大 B．减小 C．减小 D．不变 14．（2023高二下·广东·学业考试）如图甲所示，锤子敲击弹簧片后小球P做平抛运动，同时小球Q做自由落体运动。图乙是频闪相机拍下的两小球下落过程中不同时刻的位置。下列关于两小球下落过程的描述，正确的是（    ） A．任意时刻两小球竖直方向的速度大小相等 B．任意时刻两小球的速度大小相等 C．两小球在竖直方向的加速度不相等 D．增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间更长 15．（2024高二下·广东·学业考试）珠海航展是世界上最具国际影响力的航展之一。图为航展中一架战机表演时，在竖直面内的飞行轨迹。设战机在曲线ab段飞行速率不变，战机从a飞到b的过程中（　　） A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上 C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变 16．（2021高二上·广东·学业考试）在2019年女排世界杯赛场上，中国女排以全胜的战绩夺得冠军，给国庆70周年献上了一份厚礼，假设运动员在靠近球网某个高度处“平打”击出的排球做平抛运动，落地速度大小为v，在保证球落在对方场地的前提下，下列情况能增大v的是（　　） A．仅减小排球被击出时的高度 B．仅增大排球被击出时离网的水平距离 C．仅增大排球被击出时的高度 D．仅减小排球被击出时的速度 17．（2017高三下·广东·学业考试）“套圈儿”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则：（　　） A．小孩抛出的圆环速度大小较小 B．两人抛出的圆环速度大小相等 C．大人抛出的圆环运动时间较短 D．小孩抛出的圆环运动时间较短 二、多选题 18．（2023高二下·广东·学业考试）某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有（　　） A．高度不变，适当降低飞行速度 B．高度不变，适当增加飞行速度 C．速度不变，适当降低飞行高度 19．（2023高二下·广东·学业考试）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有（　　） A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 20．（2023高二下·广东·学业考试）实弹演习中，轰炸机在距地面2000m的高度，以200m/s的速度水平匀速飞行，在离目标水平距离L处释放炸弹，经时间t后准确命中目标。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的有（　　） A．t =10s B．t =20s C．L =2000m D．L=4000m 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题5 曲线运动、平抛运动 知识点 考点要求 1.曲线运动 1．理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点． 2．会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题． 3．理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法． 2.平抛运动 1．掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题． 2．学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题． 3.平抛实验 进一步理解平抛运动的规律。 一 曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________________． 2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动． a恒定：________________运动；a变化：非匀变速曲线运动． 3．做曲线运动的条件： 1．切线方向 2．变速　匀变速曲线 二　运动的合成与分解 1．基本概念 (1)运动的合成：已知____________求合运动． (2)运动的分解：已知____________求分运动． 2．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循____________________． 3．运动分解的原则 根据运动的________________分解，也可采用正交分解法． 4．合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的________相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的________． 1．(1)分运动　(2)合运动 2．平行四边形定则 3．实际效果 4．(1)时间　(2)独立进行　(3)效果 三　小船渡河模型 两类问题，三种情景 渡河 时间 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关； (2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽) 渡河 位移 若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d 渡河 位移 若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝＝ 一、曲线运动 运动的合成与分解 例1. [2023.1浙江学考]如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入，它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是（　　） A. B. b C. c D. d 【答案】B　 【解析】小球在弯道内做曲线运动，它从出口B离开后沿着切线飞出，在纸上留下的痕迹是b，故B项正确。 例2. 如图所示，蜡块在竖直玻璃管内匀速上升，同时玻璃管沿水平向右匀速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹是 （） A.曲线a B.直线bC.曲线c D.曲线d 【答案】B　 【解析】蜡块在两个分方向上都做匀速直线运动，说明物体受力平衡，物体将沿着两个分速度的合速度方向做匀速直线运动，故B项正确。 例3. 如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。 故选A。 例4. 关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　） A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动 B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动 D．两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定不是匀加速直线运动 【答案】D 【详解】A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动。如平抛运动，故A正确，不满足题意要求； B．匀速直线运动的速度不变，两个互成角度的匀速直线运动的合运动，速度一定不变，一定是匀速直线运动，故B正确，不满足题意要求； C．两个匀加速直线运动的合运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，则合运动为曲线运动，故C正确，不满足题意要求； D．两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，由于合初速度为0，所以合运动一定是匀加速直线运动，故D错误，满足题意要求。 故选D。 例5. 关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（   ） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 C．匀变速运动的轨迹未必是直线 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 【答案】C 【详解】A．分运动和合运动具有等时性，A错误； B．根据曲线运动的条件，可以知道，曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上，B错误； C．匀变速直线运动比如匀加速直线和匀减速直线运动均为直线运动，平抛运动也是匀变速运动，但平抛运动为曲线运动，C正确； D．当分运动是变速直线运动，合加速度和合速度不在一条直线上时，则合运动是曲线运动，D错误。 故选C。 例6. 如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响。风速增大时，运动员下落时间，运动员着地速度。（选填“增大”、“不变”、“减小”） 【答案】 不变 增大 【详解】[1]运动员下落的时间取决于他在竖直方向上的速度分量，水平风速不能影响他的竖直速度，故运动员下落时间不变； [2]当水平风速增大时，运动员的竖直速度不受水平风速影响，但水平方向的速度会增大，所以由 可得，运动员着地速度增大。 二、小船渡河问题 例7．一河宽80m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（　　） A．过河的最小位移是100m，所用时间是20s B．过河的最小位移是80m，所用时间是16s C．过河的最短时间为16s，此时的位移是80m D．过河的最短时间为20s，此时的位移是100m 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，船在静水中的速度为4m/s大于水流速度为3m/s，则船能够垂直于河岸过河，即过河的最小位移为80m，此时船的速度为 过河所用时间 AB错误； CD．当船头指向垂直于河岸时，过河时间最短 此时船的速度为 次过程的位移 C错误，D正确。 故选D。 例8. （22-23高一上·宁夏银川·期末）如图所示，一条小船渡河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直。关于小船的运动，下列说法正确的是（　　） A．小船的实际运动轨迹与岸垂直 B．此时小船的渡河时间不是最短 C．小船相对于岸的速度大小为 D．小船相对于岸的速度大小为 【答案】C 【详解】B．由于船头方向与河岸垂直，可知此时小船的渡河时间最短，故B错误； ACD．小船相对于岸的速度大小为 设合速度与河岸的夹角为，则有 解得 可知小船的实际运动轨迹与岸不垂直，故C正确，AD错误。 故选C。 例9. （2020高三下·广东·学业考试）有关部门经常组织志愿者开展横渡珠江活动向社会宣传保护水环境．若某志愿者从江岸边的位置P出发，保持游姿方向始终与对岸垂直，游速大小恒定，江水的流速不变。该志愿者渡江的轨迹应是图中的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【详解】人在渡江的过程中同时参与了沿着江水方向的匀速直线运动以及垂直于对岸的匀速直线运动两个分运动，而两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，所以运动轨迹是图中的③，故C正确，ABD错误。 故选C。 三、关联速度问题 例10．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当θ=60°时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小车和木块通过绳子连接，则两物体沿绳子方向的速度大小相等，即小车速度分解到平行绳子方向上与木块速度相等 化简得 故选B。 例11. 如图，当小车向右匀速运动时，通过定滑轮将一重物提起，该重物将（　　） A．匀加速上升 B．匀减速上升 C．变加速上升 D．变减速上升 【答案】C 【详解】设连接小车绳子与水平方向的夹角为，小车速度为，将小车的速度分解为沿绳子方向的分速度和垂直绳子方向分速度，则重物速度为 小车向右匀速运动时，小车速度不变，逐渐减小，可知重物速度逐渐增大；当趋近于时，重物速度趋近于小车速度，可知重物的加速度最后趋近于0，则重物做变加速上升。 故选C。 四、平抛运动的规律及应用 平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿________方向抛出，物体只在________作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的____________曲线运动，运动轨迹是____________． 3．研究方法：化曲为直 (1)水平方向：____________运动； (2)竖直方向：____________运动． 4．基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy. 1．水平　重力 2．匀变速　抛物线 3．(1)匀速直线　(2)自由落体 4．v0t　gt2　　 gt　 五　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度tan θ＝＝ 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度tan θ＝＝ 已知位移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移 tan θ＝＝＝ 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 tan θ＝＝＝ 一、平抛运动规律的应用 例1. 如图所示，用无人机投送小型急救包。无人机以5 m/s的速度向目标位置匀速水平飞行，投送时急救包离目标位置高度为20 m。不计空气阻力，g取10 m/s2,则（　　） A.急救包落到目标位置的速度为10 m/s B.急救包落到目标位置的速度为20 m/s C.无人机离目标位置水平距离还有10 m时投送 D.无人机离目标位置水平距离还有20 m时投送 【答案】C　 【解析】急救包做平抛运动，根据h=gt2，解得t=2 s，急救包落到目标位置竖直方向的速度vy=gt=20 m/s，由于急救包水平方向的速度为5 m/s，则急救包落到目标位置的速度为v==5 m/s，故AB两项错误；急救包水平方向运动的距离x=v0t=5×2 m=10 m，即无人机离目标位置水平距离还有10 m时投送，故C项正确，D项错误。 例2．（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示，排球从高为的地方被水平击出，重力加速度为，不计空气阻力，则从击出到落地的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】排球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 解得 故选B。 例3. 关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．平抛运动可能是匀变速运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D．平抛运动不一定是曲线运动 【答案】B 【详解】A D．平抛运动的轨迹是曲线，且运动过程中只受重力，所以加速度是恒定的，属于匀变速运动，故平抛运动一定是匀变速运动，故AD错误； B．做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，故B正确； C．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，故C错误。 故选B。 例4．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）决定物体做平抛运动的飞行时间的是（　　） A．加速度 B．位移 C．下落高度 【答案】C 【详解】平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，自由落体时重力加速度恒定，根据 可知下落高度决定运动时间。 故选C。 例5. （2023·广西·模拟预测）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为，则P、Q两点的高度差为（　　） A．0.1 m B．0.2m C．0.3 m D．0.4 m 【答案】D 【详解】乒乓球恰好垂直落在球拍上的Q点，球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为，则有 则P、Q两点的高度差为 故选D。 例6. （2023高二·广东清远·学业考试）从航母起飞的战斗机在空中水平方向匀速直线飞行，在模拟训练中，先后投放多枚炸弹轰炸正前方静止的“敌方”舰船，投放每枚炸弹的时间间隔相同，且轰炸机投放炸弹后速度不变（炸弹离开飞机后，空气阻力忽略不计），则（　　） A．空中飞行的炸弹在相等时间内速度变化都相同 B．战斗机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条抛物线上 C．战斗机的速度越大，炸弹在空中飞行时间越短 D．炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的前上方 【答案】A 【详解】A．空中飞行的炸弹都做平抛运动，加速度都是g，根据 可知在相等时间内速度变化都相同，故A正确； B．由于惯性，炸弹和飞机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，轰炸机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条竖直线上，故B错误； C．炸弹在空中飞行时间由下落的高度决定，与初速度无关，故C错误； D．由于空中飞行的炸弹都做平抛运动，水平方向与飞机一样做匀速直线运动，所以炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的正上方，故D错误。 故选A。 例7. （2023高二上·广东揭阳·学业考试）物体在做平抛运动时，在相等时间内，相同的物理量有（　　） A．速度的增量 B．加速度 C．位移的增量 D．位移 【答案】AB 【详解】AB．物体在做平抛运动时，加速度为重力加速度，根据 可知在相等时间内，速度的增量相同，故AB正确； C．由于物体不是做匀变速直线运动，所以在相等时间内，位移的增量不相同，故C错误； D．由于物体不是做匀速直线运动，所以在相等时间内，位移不相同，故D错误。 故选AB。 例8. 假设宇航员登陆月球后如图沿水平方向抛出的三个小石子a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计阻力，石子均可看成质点，则（　　） A．三个石子中c的空中加速度最大 B．三个石子中a的飞行时间最长 C．三个石子中a的初速度最大 D．三个石子落至同一水平面瞬间a的速度偏角最大 【答案】C 【详解】A．三个石子在空中运动过程中只受重力，均做平抛运动，则加速度相同，故A错误； B．根据平抛运动规律可得 可知，三个石子中a的飞行时间最短，故B错误； C．根据平抛运动规律可知 a的飞行时间最短，水平位移最大，a的初速度最大，故C正确； D．根据平抛运动规律可知 a的飞行时间最短，a的初速度最大，则a的速度偏角最小，故D错误。 故选C。 故选D。 二、平抛运动实验 例9．（9-10高一下·广东河源·单元测试）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： （1）小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明。 （2）小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是。 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明。 【答案】 做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 P球击中Q球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 【详解】（1）[1]通过对照实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。 （2）[2] 实验可观察到的现象是P球击中Q球。 [3] 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，两小球水平位移相同总会相碰，说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。 例10.在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2 装置进行实验，下列说法正确的是。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)现在重新设计图1实验，如图3所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图3所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的（选填“A（c）”或“B（d）”）。 (4)如果图3中小球A水平抛出的初速度为，，经过小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为m/s。 【答案】(1)B (2)C (3)B（d） (4) 【详解】（1）利用图1装置将做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球作对比，该实验只能说明平抛运动的竖直方向的运动情况，不能反映平抛运动的水平方向运动情况。实验时，需要改变小锤的击打力度，多次重复实验。 故选B。 （2）AC．用图2装置进行实验，为了保证从斜槽末端水平飞出的速度大小相等，小钢球必须从同一位置静止滚下，斜槽不必要光滑，但末端必须水平，故A错误，C正确； B．挡板的作用是为了方便确定小球的运动未知，没有必要每次等间距移动，故B错误。 故选C。 （3）设经过时间，小球的水平位移为，竖直方向的位移为，影子的位移为，则有 解得 可知，小球的影像P在屏上移动位移与时间成正比，匀速下落，应当是等间距的，故选B（d）。 （4）由上述分析可知，小球的影像在屏上移动的速度为 一、单选题 1．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（　　） A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短 B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短 C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短 D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短 【答案】C 【详解】ABC．为了使船过江时间最短，则垂直江岸方向的速度最大，即船头垂直江岸方向行驶。故AB错误，C正确； D．由于v2>v1，所以要使过江航程最短，船头斜向上游方向行驶，使船在江岸方向的分速度与水流速度抵消。则过江最短路程为江宽。故D错误。 故选C。 2．（2024高二上·广东·学业考试）下列关于合运动、分运动的说法正确的是（    ） A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．合运动的位移为分运动位移的矢量和 C．合运动位移的方向一定与其中一个分运动速度的方向相同 D．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 【答案】B 【详解】A．据平行四边形定则可知，合运动的位移可能比其中的一个分位移大，也可能比其中的一个分位移小，甚至可以与其中一个分位移等大，A错误； BC．合运动的位移为分运动位移的矢量和，不一定与其中一个分运动速度的方向相同，B正确，C错误； D．合运动的速度可能比其中的一个分速度大，也可能比其中的一个分速度小，D错误。 故选B。 3．（2023高二下·广东·学业考试）初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，能做直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据直线运动的条件可知，当合外力方向与速度方向在同一条直线上时，质点做直线运动，可知，给出的运动情景中，只有第三个选择项满足要求。 故选C。 4．（2021高二上·广东·学业考试）在光滑水平桌面上，滑块以速度向右做匀速直线运动，从某时刻开始，在水平面内受到一个与速度方向垂直的恒力F作用，如图所示。此后滑块的运动轨迹可能是（　　） A．直线OP B．曲线OQ C．直线OM D．曲线ON 【答案】D 【详解】滑块受到一个与速度方向垂直的恒力F作用，则滑块将做曲线运动，轨迹向F方向弯曲，即滑块将沿着曲线ON运动。 故选D。 5．（2021高一下·广东·学业考试）如图所示，园林工人在静止水车上的同一位置，通过控制出水速率浇灌路边树木的树根处和树冠处，水从水枪口喷出，速率分别为、，喷射到、两处所需时间分别为、，水在空中的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据 解得 因为 则 根据 可知 故选D。 6．（2019高二下·广东·学业考试）某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心的正下方，如图所示。要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有（    ） A．保持初始位置不变，适当减小初速度 B．保持初始位置不变，适当增大初速度 C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度 D．保持初速度和初始高度不变，适当增加水平距离 【答案】B 【详解】设投掷位置的初始高度为H，到靶子的水平距离为L，飞镖的初速度为v0，则飞镖做平抛运动的竖直位移大小为 飞镖落在靶面上的点到地面的距离为 飞镖落在靶心的正下方，说明相对于靶心离地面的高度偏小，所以应适当增大h，即保持初始位置不变，适当增大初速度；保持初速度和水平距离不变，适当增大初始高度；保持初速度和初始高度不变，适当减小水平距离。综上所述可知B正确，ACD错误。 故选B。 7．（2022高二上·广东·学业考试）下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（　　） A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下 【答案】D 【详解】外卖员感觉到雨滴的速度是雨滴相对外卖员的速度，由相对速度公式知 矢量图如下 由勾股定理，雨滴相对外卖员的速度大小为 方向斜向下，故ABC都错误，D正确。 故选D。 8．（2022高三·广东·学业考试）固定斜面体左、右倾角分别为和，将甲、乙两个小球从斜面体顶端点以、的速度分别向左和向右水平抛出，甲、乙两个小球分别落在左侧斜面上的点和右侧斜面上的点，且。则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面倾角为，小球平抛运动的初速度为，小球落到斜面时位移大小为，根据平抛运动规律有 联立解得 则有 C正确，ABD错误； 故选C。 9．（2022高二·广东·学业考试）如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（　　） A．5m/s B．3m/s C．9m/s D． 【答案】B 【详解】在起风以后运动员同时参与两个方向的运动，一个是水平方向的运动，一个是竖直方向的运动。因为风力是水平的，不影响竖直方向的运动，所以运动员在竖直方向的速度仍为4m/s，而合速度为5m/s，根据平行四边形定则可知风速大小为 故B正确，ACD错误。 故选B。 10．（2022高三·广东·学业考试）如图所示，一物体从高度处以某一初速度水平抛出，从抛出至落地过程中，物体在水平方向的位移为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则该过程的运动时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，设运动时间为，则有 解得 B正确，ACD错误； 故选B。 11．（2022高二·广东·学业考试）1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 【答案】C 【详解】A．依据分运动与合运动相互独立性，不论船头如何渡江，水流速度都无法影响船在垂直河岸的分速度大小，因此渡江时间与水速无关，故A错误； B．船能否垂直过河岸取决于船的合运动方向能否垂直于河岸，水流速度和船速相等与此并无直接联系，故B错误； CD．渡船参与两个分运动，沿船头方向的匀速直线运动和沿水流方向的匀速直线运动，根据运动的合成与分解可知，当保持船头垂直江岸时，船在垂直河岸方向的分速度最大，渡河时间最短，为 但此时合运动并不垂直于河岸，位移并不是最小，故C正确，D错误。 故选C。 12．（2022高二·广东·学业考试）某同学在同一台阶边缘将一足球水平踢出两次，轨迹如图中虚线所示，忽略空气阻力，从踢出至落地瞬间的过程，下列关于足球的说法正确的是（　　） A．两次的初速度相等 B．两次在空中的运动时间相等 C．第二次的初速度小于第一次的初速度 D．第二次在空中运动的时间大于第一次的时间 【答案】B 【详解】BD．竖直方向由 可知，高度相同，则运动时间相同，B正确，D错误； AC．由图可知，两球做平抛运动，落地时间相同，水平方向有，因为水平位移不同，所以初速度不同，水平位移越大，初速度越大，则第二次的初速度大于第一次的初速度，AC错误。 故选B。 13．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间和的说法正确的是（　　） A．增大 B．减小 C．减小 D．不变 【答案】D 【详解】两次实验中由于下落高度不变，根据 可知两球空中运动时间和不变。 故选D。 14．（2023高二下·广东·学业考试）如图甲所示，锤子敲击弹簧片后小球P做平抛运动，同时小球Q做自由落体运动。图乙是频闪相机拍下的两小球下落过程中不同时刻的位置。下列关于两小球下落过程的描述，正确的是（    ） A．任意时刻两小球竖直方向的速度大小相等 B．任意时刻两小球的速度大小相等 C．两小球在竖直方向的加速度不相等 D．增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间更长 【答案】A 【详解】AC．小球P做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直向做自由落体运动。小球Q做自由落体运动，故任意时刻两小球竖直方向速度的大小和加速度相等，故A正确，C错误； B．任意时刻两小球竖直方向速度的大小相等，而小球P还具有水平速度，则任意时刻两小球的速度大小不相等，故B错误； D．平抛运动的运动时间只与小球下落的高度有关，则增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间不变，故D错误。 故选A。 15．（2024高二下·广东·学业考试）珠海航展是世界上最具国际影响力的航展之一。图为航展中一架战机表演时，在竖直面内的飞行轨迹。设战机在曲线ab段飞行速率不变，战机从a飞到b的过程中（　　） A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上 C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变 【答案】C 【详解】AB．战机从a飞到b的过程中，战机的速度由水平方向变成竖直方向，即在竖直方向加速，在水平方向减速，因此战机有向上和向右的分力，合力朝右上方，故AB错误； CD．竖直方向的分力让战机在竖直方向加速，水平向右的分力让战机在水平方向减速，故C正确，D错误。 故选C。 16．（2021高二上·广东·学业考试）在2019年女排世界杯赛场上，中国女排以全胜的战绩夺得冠军，给国庆70周年献上了一份厚礼，假设运动员在靠近球网某个高度处“平打”击出的排球做平抛运动，落地速度大小为v，在保证球落在对方场地的前提下，下列情况能增大v的是（　　） A．仅减小排球被击出时的高度 B．仅增大排球被击出时离网的水平距离 C．仅增大排球被击出时的高度 D．仅减小排球被击出时的速度 【答案】C 【详解】落地速度大小为v，根据平抛运动规律有 则要增大落地速度只需要增大排球被击出时的速度或者增大排球被击出的高度，所以C正确；ABD错误； 故选C。 17．（2017高三下·广东·学业考试）“套圈儿”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则：（　　） A．小孩抛出的圆环速度大小较小 B．两人抛出的圆环速度大小相等 C．大人抛出的圆环运动时间较短 D．小孩抛出的圆环运动时间较短 【答案】D 【详解】CD．竖直方向由位移公式可得 大人抛出的圆环，竖直位移较大，故运动时间较长，小孩抛出的圆环运动时间较短，故C错误，D正确； AB．水平方向由位移公式可得 两人扔出的圆环水平位移相等，可知小孩抛出的圆环速度大小较大，故AB错误。 故选D。 二、多选题 18．（2023高二下·广东·学业考试）某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有（　　） A．高度不变，适当降低飞行速度 B．高度不变，适当增加飞行速度 C．速度不变，适当降低飞行高度 D．速度不变，适当增加飞行高度 【答案】AC 【详解】根据题意可知，设备越过了落水者，由于 则为了使救生设备准确落到落水者处，可以减小设备的初速度，或减小设备的飞行时间 AB．若高度不变，由可知，飞行时间不变，则需减小设备的初速度，即适当降低飞行速度，故B错误，A正确； CD．若速度不变，则应减小飞行时间，由可知，要减小飞行时间，需适当降低飞行高度，故D错误，C正确。 故选AC。 19．（2023高二下·广东·学业考试）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有（　　） A．保持斜槽末端切线水平 B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 【答案】AB 【详解】A．小球离开斜槽后做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平，故A正确； B．实验过程中，应调整硬木板使其保持竖直，即与小球下落的竖直面平行，故B正确； C．测量同一条轨迹时，为使小球做平抛运动的初速度相等，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，故C错误； D．用光滑曲线连接描绘的点，得到小球的运动轨迹，故D错误。 故选AB。 20．（2023高二下·广东·学业考试）实弹演习中，轰炸机在距地面2000m的高度，以200m/s的速度水平匀速飞行，在离目标水平距离L处释放炸弹，经时间t后准确命中目标。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的有（　　） A．t =10s B．t =20s C．L =2000m D．L=4000m 【答案】BD 【详解】AB．由平抛运动知识可得，竖直方向上有 解得 故A错误，B正确； CD．水平方向上有 故C错误，D正确。 故选BD。 18 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $$