1.7有理数的加减混合运算 同步训练 2024-2025学年冀教版数学七年级上册

1.7有理数的加减混合运算 同步训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　） A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 2．下列运算正确的是（　　） A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣10 3．能与﹣（2﹣7）相加得0的是（　　） A．﹣（2﹣7） B．2+7 C．2﹣7 D．﹣2+7 4．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，深夜又下降了14℃，则深夜的气温是（　　） A．3℃ B．﹣4℃ C．﹣3℃ D．﹣2℃ 5．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 6．写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（　　） A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6） C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6） 7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高9分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（　　） A．72分 B．82分 C．92分 D．94分 8．嘉琪同学在计算423时，运算过程正确且比较简便的是（　　） A．（43）﹣（2） B．（42）+（3） C．（43）﹣（2） D．（43）﹣（2） 9．下列计算结果等于4的是（　　） A．|（﹣9）+（+5）| B．|（+9）﹣（﹣5）| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5| 10．某日我市的最高气温为零上2℃，记作（+2℃或2℃），最低气温为零下4℃，则可用于计算这天温差的算式是（　　） A．2﹣4 B．2﹣（﹣4） C．﹣4+2 D．﹣4﹣2 二．填空题（共6小题） 11．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝　 　． 12．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝　 　． 13．黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是 　 　． 14．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为　 　． 15．把5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是 　 　． 16．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6）， （+1，﹣8）．则车上还有　 　人． 三．解答题（共6小题） 17．计算6+（），嘉琪同学的计算过程如下，原式＝6+（）+612+18＝6．请你判断嘉琪的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 18．||+|2004| 19．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2） 20．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2 （1）在第　 　次纪录时距A地最远． （2）求收工时距A地多远？ （3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 21．235（﹣3） 22．附加题：一场游戏规则如下：（1）每人每次取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小亮抽到了下面4张卡片：． 小丽抽到了下面4张卡片： 请你通过计算（要求有计算过程），回答本次游戏获胜的是谁？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　） A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案． 【解答】解：根据题意得：将“﹣5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10； 故选：D． 【点评】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，﹣5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多5． 2．下列运算正确的是（　　） A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣12 C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）＝﹣10 【分析】先去括号，再求出即可． 【解答】解：（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4） ＝（﹣4）+（﹣2）+（﹣6）+（+4） ＝﹣4﹣2﹣6+4 ＝﹣8， 故选项A、B、D错误，只有选项C正确； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，注意：先把减法变成加法，再按有理数的加法法则进行计算即可． 3．能与﹣（2﹣7）相加得0的是（　　） A．﹣（2﹣7） B．2+7 C．2﹣7 D．﹣2+7 【分析】各个选项与题目式子相加看结果为多少即可． 【解答】解：﹣（2﹣7）＝﹣（﹣5）＝5， A．﹣（2﹣7）﹣（2﹣7）＝10，该选项错误； B．﹣（2﹣7）+2+7＝14，该选项错误； C．﹣（2﹣7）+2﹣7＝0，该选项正确； D．﹣（2﹣7）+（﹣2+7）＝10，该选项错误， 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，属于基础题，要熟练掌握． 4．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，深夜又下降了14℃，则深夜的气温是（　　） A．3℃ B．﹣4℃ C．﹣3℃ D．﹣2℃ 【分析】根据题意列出算式，利用有理数加法和减法运算法则可得出结论． 【解答】解：由题意可知，深夜的气温为：10+2﹣14＝﹣2（℃）， 故选：D． 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加法和减法的运算法则是解题基础． 5．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案． 【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g， 所以质量相差520﹣480＝40（g）． 故选：D． 【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在． 6．写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（　　） A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6） C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6） 【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案． 【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+5+6，故A不符合题意． B、原式＝﹣8+4﹣5﹣6，故B不符合题意． C、原式＝﹣8﹣4﹣5﹣6，故C不符合题意． D、原式＝﹣8﹣4﹣5+6，故D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型． 7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高9分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（　　） A．72分 B．82分 C．92分 D．94分 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：85+9﹣12+10＝92（分）， 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．嘉琪同学在计算423时，运算过程正确且比较简便的是（　　） A．（43）﹣（2） B．（42）+（3） C．（43）﹣（2） D．（43）﹣（2） 【分析】原式利用加法交换律和结合律将分母相同的结合即可． 【解答】解：嘉琪同学在计算423时，运算过程正确且比较简便的是（43）﹣（2）． 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键． 9．下列计算结果等于4的是（　　） A．|（﹣9）+（+5）| B．|（+9）﹣（﹣5）| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5| 【分析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意； B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意； C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意； D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 10．某日我市的最高气温为零上2℃，记作（+2℃或2℃），最低气温为零下4℃，则可用于计算这天温差的算式是（　　） A．2﹣4 B．2﹣（﹣4） C．﹣4+2 D．﹣4﹣2 【分析】利用最高温度减去最低温度，即可得出算式． 【解答】解：由题意得：可用于计算这天温差的算式是2﹣（﹣4）． 故选：B． 【点评】本题考查了正负数的意义、有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减混合运算法则是关键． 二．填空题（共6小题） 11．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝　1.1　． 【分析】根据题意列出计算式解答即可． 【解答】解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1； 故答案为：1.1 【点评】此题考查解有理数的混合计算，关键是根据题意列出代数式解答． 12．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝　﹣50　． 【分析】认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2＝25个﹣2． 【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99 ＝（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99） ＝（﹣2）×25 ＝﹣50． 故应填﹣50． 【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在． 13．黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是 　﹣3℃　． 【分析】由题意上升是正，下降是负，然后利用有理数加减法则进行计算； 【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃， ∴﹣1+8﹣10＝﹣3℃， ∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃． 故答案为：﹣3℃． 【点评】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题． 14．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为　﹣3℃　． 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：10+2﹣15＝12﹣15＝﹣3℃， 则半夜的气温为﹣3℃． 故答案为：﹣3℃． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．把5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是 　5﹣3+7﹣2　． 【分析】将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式． 【解答】解：原式＝5+（﹣3）+7+（﹣2） ＝5﹣3+7﹣2， 故答案为：5﹣3+7﹣2． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 16．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6）， （+1，﹣8）．则车上还有　15　人． 【分析】根据题目的意思，上为正，下为负列出有理数的加减混合运算的算式，再根据有理数的加减法运算法则进行计算就可以了． 【解答】解：由题意，得 22+4﹣8﹣5+6﹣3+6+1﹣8 ＝22+4+6+6+1﹣（8+5+3+8） ＝39﹣24 ＝15． 故答案为：15． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数的意义以及加减法混合运算中同号结合运算比较简单的方法． 三．解答题（共6小题） 17．计算6+（），嘉琪同学的计算过程如下，原式＝6+（）+612+18＝6．请你判断嘉琪的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 【分析】先判断嘉琪的做法是否正确，然后根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以解答本题． 【解答】解：嘉琪的计算过程错误， 正确的过程如下： 6+（） ＝5． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法． 18．||+|2004| 【分析】先化简绝对值，然后再利用加法的交换律和结合律计算即可． 【解答】解：原式2004 ＝2004． 【点评】本题主要考查的是有理数的加法运算、绝对值，正确化简绝对值是解题的关键． 19．计算：﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2） 【分析】先去括号再进行加减的运算． 【解答】解：原式＝﹣1.5+1.4+3.6﹣4.3﹣5.2＝﹣6． 【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键． 20．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2 （1）在第　五　次纪录时距A地最远． （2）求收工时距A地多远？ （3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可； （2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数． 【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次纪录时距A地最远． 故答案为：五． （2）解：根据题意列式﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2， 答：收工时距A地2km． （3）根据题意得检修小组走的路程为： |﹣3|+|+8|+|﹣9|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|＝42（km） 42×0.3×7.2＝90.72（元） 答：检修小组工作一天需汽油费90.72元． 【点评】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 21．235（﹣3） 【分析】利用加法的运算律先算同分母的分数，然后再加减即可． 【解答】解：原式＝2（﹣3）﹣35 ＝﹣1﹣9 ＝﹣10． 【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，将同分母的分数相加减是解题的关键． 22．附加题：一场游戏规则如下：（1）每人每次取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小亮抽到了下面4张卡片：． 小丽抽到了下面4张卡片： 请你通过计算（要求有计算过程），回答本次游戏获胜的是谁？ 【分析】分别计算后比较结果即可． 【解答】解：小亮所抽卡片上的数的和为：（）+（﹣5）﹣4＝﹣7； 小丽所抽卡片上的数的和为：﹣2﹣（）﹣5+（）＝﹣6； 因为﹣7＜﹣6． 所以本次游戏获胜的是小丽． 【点评】注意加减混合运算应从左往右依次运算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$