21.3圆的对称性课时训练 2024-2025学年北京版数学九年级上册

21.3 圆的对称性 一、单选题 1．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（    ） A． B．4 C． D．5 2．如图，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A．6cm B．cm C．cm D．9cm 3．数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边在上截得的线段（）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则的半径为（    ）    A．3厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 4．如图，点是上两点，，点P是上的动点（P与不重合），连接，过点O分别作交于点E，交于点F，则等于（　　）    A．2 B．3 C．5 D．6 5．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（ ）. A．5cm B．cm C．cm D．cm 6．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ） A．① B．② C．③ D．均不可能 7．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若弦，是的两条平行弦，的半径为13，，，则，之间的距离为 9．在中，弦和构成的，M、N分别是、的中点，则的度数为 ． 10．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，BC＝4，⊙O的半径为，则AC＝ ． 11．如图1是棒球，图2是其示意图．是直径上一点，点和点关于弦对称，若，则⊙O的半径长为 ． 12．如图所示，在中，AB为弦，交AB于点D，且为上任意一点，连接PA，PB，若的半径为1，则的最大值为 ． 三、解答题 13．如图，已知点 ，， 分别在 上， 厘米， 厘米．求 的半径长．    14．如图，是的弦，C是上一点，，求弦的长． 15．如图，在中，为直径，弦于点．平分交于点，连接，，，．    (1)求的半径． (2)，，三点是否在以点为圆心，的长为半径的圆上？请说明理由． 16．如图，为的直径，弦的长为． 尺规作图：过圆心O作弦的垂线，交弦于点D，交优弧于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法） 17．生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以为圆心为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点到顶棚的距离为，顶棚到路面的距离是，点到路面的距离为．请你求出路面的宽度．（用含的式子表示） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$