2015江苏省高中数学赛课：苏教版高中数学选修2-2 1.3.1导数在研究函数中的应用——单调性 课件+教案+说课稿+设计说明+素材 秦霞（9份打包）

1.3.1单调性 执教：江苏省南通中学 秦 霞 普通高中课程标准实验教科书 数学选修2-2 1 2 1 教材与学情分析 教学目标 教学过程 ONTENTS 单调性 3 教学重点难点 2 教学反思与改进 二、教材分析与定位 一、教学理念与追求 三、教学过程与反思 一、教学理念与追求 让探究成为一种习惯 让回归成为一种理念 让抽象成为一种意识 二、教材分析与定位 1.教材与学情分析 承上启下、完善建构、拓展提升 ●教材分析 研究比较复杂的函数 * ●学情分析 二、教材分析与定位 学生已有 知识储备 系统的研究了基本初等函数的图象和性质； 学习了导数的概念、计算和几何意义． 存在问题 将函数单调性与导数联系起来的抽象概括能力还不够. 解决方法 通过生活实例，建立数学模型，联想和发现用导数研究函数单调性的可能性. 2.教学目标 (1) 借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数的关系； (2) 理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数单调区间； (3) 通过用定义与用导数在研究函数单调性时的两种方法的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和感悟数学自身发展的一般规律. 二、教材分析与定位 3.教学重点难点 重点： 导数与函数的单调性关系的探索和发现； 初步运用导数判断函数单调性． 难点： 探索和发现导数与函数的单调性的关系. 二、教材分析与定位 三、 教学过程与反思 创设情境，初步探究 动手操作，实例验证 深入研究，揭示本质 尝试演练，强化应用 课堂小结，完善知识 层 层 递 进 教学过程：1．创设情境，初步探究 三、 教学过程与反思 【设计意图】 本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系，这里利用生活实例，建立数学模型，轻松高效的阐述了用导数来研究函数单调性的可能性，成功激发学生的求知欲，让抽象成为意识. 三、 教学过程与反思 教学过程：1．创设情境，初步探究 教学过程： 2．动手操作，实例验证 问题1 请举出几个常见的函数探究导数与函数 　　　　单调性之间的联系． 三、 教学过程与反思 函 数 图 象 单 调 性 导数符号 教学过程： 2．动手操作，实例验证 问题 请举出几个常见的函数探究导数与函数 　　　单调性之间的联系． 【设计意图】 用具体函数验证猜想，分组探究，合作释疑， 让探究成为一种习惯. 三、 教学过程与反思 教学过程： 3.深入研究，揭示本质 三、 教学过程与反思 教学过程： 3.深入研究，揭示本质 【设计意图】 (1)由“形”到 “数”，感受结论的普遍性，培养数学 符号意识； (2) 让回归成为一种理念. 三、 教学过程与反思 教学过程： 4．尝试演练、强化应用 【设计意图】 （1）规范书写，总结步骤； （2）研究方法，拓展提升. 三、 教学过程与反思 例1 确定函数 在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数. 三、 教学过程与反思 教学过程： 4．尝试演练、强化应用 例2 确定函数 在哪些区间上是增函数. 【设计意图】 （1）解法突破，感知优越； （2）由数到形，再次感悟. 第一次提升 三、 教学过程与反思 教学过程： 4．尝试演练、强化应用 【设计意图】 (1)类型拓展，适用普遍； (2)数形结合，贯穿始终. 再次提升 例3 确定函数 的单调减区间. 【变式】 证明函数 在区间 上是单调减函数. f (x)= sinx f '(x)= cosx 教学过程： 5．课堂小结，完善知识 【设计意图】 培养学生学习— 总结—学习—反思的 良好习惯，同时通过 自我的评价来获得成 功的快乐． 三、 教学过程与反思 教学过程： 6．深化练习、分层作业 【设计意图】 (1)巩固知识、反馈信息； (2)分层教学、共同提高. 三、 教学过程与反思 ●必做题： 课本P29 第1、3、4题． ●选做题： 如果f(x)在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 ? 进一步重视问题的开放性 三、 教学过程与反思 教学反思与改进 $$ 1.3.1单调性 执教：江苏省南通中学 秦 霞 黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？ 请举出几个常见的函数，探究导数与函数单调性之间的联系． 猜想： 导数与函数单调性的关系 对于函数 y=f(x)， ●如果在某区间上f'(x)>