2020-2021学年高二数学苏教版选修2-2第1章第8，9课时 导数在研究函数中的应用-单调性 学案 【江苏省东台市第一中学】

东台市第一中学高二上学期选修2-2数学导学案(导数) 第八课时 导数在研究函数中的应用——单调性 【预习学案】 学习目标：1.理解函数的单调性与导数的关系. 2.利用导数研究函数的单调性，并能够利用导数求函数单调区间． 3.通过对导数与函数单调性关系的探究，体会数形结合的思想方法，养成良好的思维习惯，积极思考，探究交流等核心素养。 知识回顾：1.函数单调性的定义及其作用。 2.导数 的几何意义？ 【互动学案】 1、 问题导学 问题：导数与函数的单调性有什么联系呢？ 观察该图像: 1:指出该函数在 上的单调性 2:动手操作，分组讨论： 导数与函数单调性的关系： 二、数学建构 一般地，对于函数 ， 如果在某区间上f′(x)>0，则函数 为该区间上的 函数； 如果在某区间上 ，则函数 为该区间上的 函数. 二、互动导悟 例1.(1)确定函数 在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数. (2)确定函数 的单调减区间. 小结：用导数求函数单调区间的步骤： 例2.确定函数 在哪些区间上是增函数。 例3.求函数f(x)＝ 的单调区间 【体验学案】 课堂练习: 求下列函数的单调区间： (1) ； (2) 感悟反思: 基础知识: 数学思想: 核心素养: 巩固练习八 班级___________ 姓名___________ 学号___________ 一、基础过关 1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　) A．(－∞，2)　　　　　B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 2．若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是(　　) 3．若函数f(x)＝x3－2ax2－(a－2)x＋5恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围为(　　) A．－1≤a≤2 B．－2≤a≤1 C．a＞2或a＜－1 D．a＞1或a＜－2 4．函数f(x)＝x2－lnx的单调递减区间为(　　) A．(－1,1) B．(－∞，1) C．(0,1) D．(1，＋∞) 5．函数f(x)＝