专项六：分数除法解决问题（基础版66题）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习六： 分数除法解决问题 1．洪林苗圃有柏树350棵，是香樟树棵数的，又是松树棵数的。松树有多少棵？ 2．六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 3．一头蓝鲸每小时可以游60千米，是一只海豚速度的。一只海豚每小时可以游多少千米？ 4．万达小学六年级宪法知识答题满分人数占全年级学生总数的，正好是270人，六年级有学生多少人？ 5．李师傅每小时织米长的毯子，小时织多少米？ 6．冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了，吃了多少千克？ 7．蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水500克，干酵母4汤匙（10克），白糖10克和成。 （1）写出面粉和水的质量比。 （2）再写出两个比。 8．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？ 9．学校体操队有队员25人，轮滑队有队员32人。体操队人数是轮滑队人数的几分之几？ 10．动物园里有袋鼠7只，长颈鹿5头。长颈鹿的数量是袋鼠的几分之几？ 11．加工一批零件，已完成任务的，还剩360个没有加工，这批零件共多少个？ 12．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的，这批图书一共有多少本？ 13．学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？ 14．小亮小时步行了千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间？ 15．配制一种糖水，糖和水的质量比是1∶10。 （1）10克糖需要加水多少克？ （2）1000克水需要加糖多少克？ 16．一盒毛线千克，织一条围巾需要千克毛线，这样6盒毛线可以织多少条围巾？ 17．在学校开展的“共读一本书”的活动中，丁丁第一天读了18页。第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，这本书一共多少页？ 18．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。 （1）画图表示数量关系。 （2）男、女生各有多少人？ 19．五（1）班有男生21人，女生19人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 20．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？ 21．小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 22．六（1）班参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的。六（1）有学生多少人？ 23．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？ 24．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？ 25．服装厂要加工800套服装，已经加工了240套，再加工多少套正好完成任务的？ 26．世界上最小的洲是大洋洲面积大约是900万平方千米，是欧洲面积的。欧洲的面积大约是多少万平方千米？ 27．一瓶橙汁有升，每杯倒升，能倒几杯？ 28．盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答） 29．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土，如果一次配制5000kg，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 30．修一条长48千米的路，已修长度与未修长度的比是1∶3，还剩下多少千米没有修？ 31．一个直角三角形中两个锐角的比是3∶2，两个锐角分别是多少度？ 32．一座水库按2∶3放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗8000尾。其中鲫鱼和鲤鱼各应放养多少尾？ 33．六（1）班男生和女生人数的比是8∶5，男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？ 34．把溶液分装在容积是的小瓶中，可以装几瓶？ 35．张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费｡两家各应付多少钱？ 36．体育馆修建一条塑胶跑道，实际造价56万元，是原计划的，原计划造价多少万元？ 37．姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后，姐姐和妹妹的年龄比是多少？ 38．王大伯用84米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是3∶2，这块菜地的面积是多少平方米？ 39．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按配制而成。建筑工地要配制150吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？ 40．用2台拖拉机耕一块公顷的地，40分钟可以耕完。平均每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？ 41．六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。 42．如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 43．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 44．中华人民共和国的国旗的长和宽的比是，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？ 45．学校合唱队有队员56人，男队员人数的和女队员的相等，合唱队有男队员多少人？ 46．学校举行跳绳比赛，规定每人跳100下，小红用了分，小明用了分，小东用了分，谁跳得快？请写出你的思考过程。 47．配制一种盐水，盐和水的质量比是2∶9。现有80克盐需加水多少克？ 48．红旗小学修建一条塑胶跑道，因技术革新，实际造价比原计划节约了18万元，正好比原计划节约。原计划造价多少万元？ 49．中国铁路列车提速已跻身世界先进行列。从2020年12月24日起，成都和重庆之间的部分列车由以前的时速300千米时提升至350千米时，速度提高了几分之几？ 50．方集小学鼓号队现有40名队员，男、女队员人数比是3︰2，校鼓号队男、女队员各有多少人？ 51．某建筑工地要配制一种混凝土，其中水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有30吨。当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？ 52．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 53．在高度是24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像右图这样斜放，水流出，这时AB的长度是多少厘米？ 54．一辆汽车从淮安开往上海，已经行了全程的，超过中点45千米。淮安与上海相距多少千米？ 55．一份材料，甲单独打完要3小时，乙甲单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？ 56．赵阿姨家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有24只，黑兔是白兔的，又是灰兔的，黑兔有多少只？灰兔呢？ 57．小明和小红在看同一本书。两天后，小明已经看了全书的，小红看了全书的，正好看了90页。小明第三天应该从第几页看起？ 58．在“手拉手”活动中，六年级学生捐书150本，占全校捐书总数的，全校一共捐书多少本？ 59．红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？（用方程解） 60．刘丽在做题时，把除以某数错看成乘某数，结果得，这道题的正确答案是多少？ 61．从学校到书店，乐乐步行需要8分钟，莉莉步行需要11分钟，乐乐与莉莉所用的时间比是多少？ 62．青山果园的苹果树和梨树一共240棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园苹果树和梨树各多少棵？ 63．小华看一本故事书，已经看了全书的,正好是90页．这本书有多少页？ 64．东东家买来一袋面粉，吃了，正好是9千克，原来面粉重多少千克？（列方程解答） 65．某养殖场养殖白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少24只．黑兔有多少只？ 66．少先队员采集树种。第一小队12人，一共采集树种千克；第二小队10人，一共采集树种千克。两个小队平均每人采集树种多少千克？ 参考答案 1．490棵 分析：根据题意可知，柏树350棵是松树棵数的，即松树棵数×＝柏树棵数，所以松树棵数＝柏树棵数÷，据此即可解答。 详解：350÷＝490（棵） 答：松树有490棵。 2．一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根 分析：根据题意，先求出三个班的人数比，从而求出各班分到的跳绳之比，最后按比分配跳绳的数量。先求出总份数，用天生总数量除以总份数，求出每份跳绳数量，再分别乘各个班级对应的份数，求出各个班级分得跳绳数量。据此解答即可。 详解：38：44：42＝19：22：21 19＋22＋21＝62 62÷62＝1（根） 一班：1×19＝19（根） 二班：1×22＝22（根） 三班：1×21＝21（根） 答：一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根。 3．70千米 分析：将海豚速度看作单位“1”，蓝鲸速度÷对应分率＝海豚速度，据此列式解答。 详解：60÷＝60×＝70（千米） 答：一只海豚每小时可以游70千米。 4．1350人 分析：将全年级总人数看作单位“1”，答题满分人数÷对应分率＝全年级总人数，据此列式解答。 详解：270÷＝270×5＝1350（人） 答：六年级有学生1350人。 5．米 分析：每小时织的长度×相应时间＝相应时间织的长度。 详解：（米） 答：小时织米。 6．9千克 分析：把面粉的质量看作单位“1”，已知吃了，用面粉的质量乘，即可求出吃了多少千克。 详解：15×＝9（千克） 答：吃了9千克。 7．（1）1000∶500 （2）见详解 分析：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （1）已知面粉1000克，水500克，根据比的意义写出面粉和水的质量比即可。 （2）根据已知的数据，结合比的意义再写出两个比，如：水和干酵母的质量比、面粉和白糖的质量比等。 详解：（1）面粉和水的质量比是1000∶500。 （2）水和干酵母的质量比是500∶10。 面粉和白糖的质量比是1000∶10。 （答案不唯一） 8．225个 分析：由已知可得，四年级代表队完成粽子的份数为4，个数为60，可算出每份的个数为：60÷4＝15（个），再算出三个年级代表队完成粽子的总份数为4＋5＋6＝15，再用每份的个数乘总份数，即15×15＝225（个），据此解答。 详解：60÷4×（4＋5＋6） ＝15×15 ＝225（个） 答：三个代表队一共包了225个棕子。 9． 分析：求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。求体操队人数是轮滑队人数的几分之几，可直接用25÷32。据此解答。 详解：25÷32＝ 答：体操队人数是轮滑队人数的。 10． 分析：求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。据此解答。 详解：5÷7＝ 答：长颈鹿的数量是袋鼠的。 11．810个 分析：根据题意，把这批零件的总个数看作单位“1”，已完成任务的，那么还剩下这批零件的（1），然后再根据分数除法的意义，用剩下的零件个数除以剩下的个数占总数的分率即可解答。 详解：360÷（1） ＝360 ＝360× ＝810（个） 答：这批零件共810个。 12．2450本 分析：将这批图书总本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝这批图书总本数，据此列式解答。 详解：280÷＝280×＝2450（本） 答：这批图书一共有2450本。 13．四年级23本，五年级25本，六年级27本 分析：按照人数比将课外书分配给三个年级，三个年级的总人数是150人，则四年级的人数占总人数的，则四年级分得的课外书占总课外书的；五年级的人数占总人数的，则五年级分得的课外书占总课外书的，六年级的人数占总人数的，则六年级分得的课外书占总课外书的。再用乘法分别求出每个年级的课外书的本数。 详解：46＋50＋54＝150（人） 四年级：75×＝23（本） 五年级：75×＝25（本） 六年级：75×＝27（本） 答：四年级23本，五年级25本，六年级27本。 14．小时 分析：求1千米所需要的时间，是把1千米看做标准量，除以路程数，则用所用的时间÷所行的路程。 详解：（小时） 答：他走1千米需要小时。 15．（1）100克 （2）100克 分析：已知糖和水的质量比是1∶10，可以把糖的质量看作1份，水的质量看作10份。 （1）求10克糖需要加水多少克，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需加水的质量。 （2）求1000克水需要加糖多少克，用水的质量除以水的份数，求出一份数，再用一份数乘糖的份数，即可求出需加糖的质量。 详解：（1）10÷1×10＝100（克） 答：10克糖需要加水100克。 （2）1000÷10×1＝100（克） 答：1000克水需要加糖100克。 16．12条 分析：用×6，求出6盒毛线的质量，再除以织一条围巾需要的质量，即可解答。 详解：×6÷ ＝3÷ ＝3×4 ＝12（条） 答：6盒毛线可以织12条围巾。 17．99页 分析：第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，把第一天读的页数看作2份，剩下的页数看作9份，则这本书的总页数占（2＋9）份，已知丁丁第一天读了18页，用18除以2，求出一份量是多少页，再乘这本书总页数所对应的份数，即可求出这本书一共有多少页。 详解：18÷2×（2＋9） ＝9×11 ＝99（页） 答：这本书一共99页。 点睛：此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少页。 18．（1）见详解 （2）男生有35人，女生有21人 分析：（1）根据比的意义可知，男生人数有5份，女生人数有3份，男生比女生多出的2份是14人，据此画图即可； （2）根据线段图可知，多出的14人正好对应2份，用14除以2即可求出一份的人数，再乘男生和女生各自对应的份数即可。 详解：（1）                   （2）14÷2＝7（人）； 男生：5×7＝35（人）； 女生：3×7＝21（人）； 答：男生有35人，女生有21人。 点睛：本题考查比的意义以及按比例分配的知识点。读懂题意，明确男女生人数关系是画图的关键；求出每份的人数是求男女生人数的关键。 19．； 分析：求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；全班人数是（21＋19）人，用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。 详解：19÷21＝ 21÷（21＋19） ＝21÷40 ＝ 答：女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 点睛：此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 20．45人 分析：因为男生人数没有变化，所以把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占原来总人数的60%＝，也就是原来女生人数占男生人数的，图书馆走出9名女生后，这时女生人数占现在总人数的。也就是现在的女生人数占男生人数的，据此可以求出走出9名女生占男生人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，进而求出原来的女生人数。 详解：60%＝ 9÷（－）÷（1－）× ＝9÷（－）÷× ＝9××× ＝30× ＝45（人） 答：原来图书馆里女生有45人。 点睛：完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键。 21．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米 分析：把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 详解：360÷4＝90（厘米） 90÷（3＋1＋5） ＝90÷9 ＝10（厘米） 10×3＝30（厘米） 10×1＝10（厘米） 10×5＝50（厘米） 答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。 点睛：本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 22．48人 分析：将六（1）班总人数看成单位“1”，12人对应单位“1”的，根据分数除法的意义，用12÷求出总人数即可。 详解：12÷ ＝12×4 ＝48（人） 答：六（1）有学生48人。 点睛：本题主要考查分数除法的应用。 23．45人 分析：把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的的人数。 详解：81× ＝81× ＝45（人） 答：参加足球社团的有45人。 点睛：此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 24．36人 分析：分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。 详解：60÷＝90（人） 90×＝36（人） 答：参加航模社团的有36人。 点睛：先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。 25．400套 分析：把要加工服装的总套数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用加工的总套数乘即可求出需要加工的套数，再减去已经加工的套数，即可求出还需要再加工的套数。 详解：800×＝640（套） 640－240＝400（套） 答：再加工400套正好完成任务的。 点睛：此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 26．1000万平方千米 分析：把欧洲的面积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用大洋洲的面积除以，即可求出欧洲的面积。 详解：900÷＝1000（万平方千米） 答：欧洲的面积大约是1000万平方千米。 点睛：此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 27．3杯 分析：橙汁体积÷每杯倒的体积＝倒的杯数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式解答。 详解：÷＝×4＝3（杯） 答：能倒3杯。 点睛：关键是掌握分数除法的计算方法。 28．40万元 分析：根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。 详解：解：设原计划造价为x元。 x＝36 x÷＝36÷ x＝40 答：原计划造价为40万元。 点睛：本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。 29．1000千克；1500千克；2500千克 分析：把水泥的重量看作2份，沙子的重量看作3份，石子的重量看作5份，所以混凝土的总重量看作（2＋3＋5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重量、石子的重量各自占混凝土的总重量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出需要水泥、沙子、石子的重量即可。 详解：水泥：（千克） 沙子：（千克） 石子：（千克） 答：需要水泥1000千克，沙子1500千克，石子2500千克。 点睛：此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 30．36千米 分析：把已修长度看作1份，未修长度看作3份，所以这条路的总份数看作（1＋3）份，然后求出未修长度占这条路总长的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出未修的路的长度是多少。 详解： （千米） 答：还剩下36千米没有修。 点睛：此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 31．54°；36° 分析：三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以两个锐角的度数之和是（180°－90°）；把一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，两个锐角的总份数是（3＋2）份，然后求出两个锐角的份数各自占总份数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出两个锐角即可。 详解：180°－90°＝90° 答：一个锐角是54°，另一个锐角是36°。 点睛：此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，利用直角三角形的特征，解题关键是把两个锐角的度数比转化为分数，用分数方法解答。 32．3200尾；4800尾 分析：把放养鲫鱼的数量看作2份，放养鲤鱼的数量看作3份，所以共放养鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。 详解：（尾） （尾） 答：鲫鱼应放养3200尾，鲤鱼应放养4800尾。 点睛：此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 33．8∶13；5∶13 分析：根据题意可知，男生人数是8份，女生人数是5份，则总人数是8＋5＝13份，进而分别写出男生人数、女生人数与全班人数的比即可。 详解：男生人数与全班人数的比是8∶（8＋5）＝8∶13； 女生人数与全班人数的比是5∶（8＋5）＝5∶13。 点睛：明确比的意义是解答本题的关键。 34．4瓶 分析：用溶液的总量除以每个小瓶的容量，即可求出可以装几瓶。 详解：（瓶） 答：可以装4瓶。 点睛：熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。 35．张亮一家应付240元，李丽一家应付400元 分析：根据题意可知，张亮一家与李丽一家的人数比为3∶5，用餐费总数除以总份数求出每份多少元，再乘两家各自对应的份数即可。 详解：640÷（3＋5） ＝640÷8 ＝80（元） 80×3＝240（元） 80×5＝400（元） 答：张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。 点睛：本题考查了按比例分配的问题，本题也可以将比转化成分数乘法来计算。 36．64万元 分析：将原计划造价看成单位“1”，原计划的是56万元，根据分数除法的意义，求原计划造价用56÷计算。 详解：56÷＝64（万元） 答：原计划造价64万元。 点睛：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 37．28∶25 分析：用今年的年龄加3，求出三年后各自的年龄，进而写出姐姐和妹妹的年龄比即可。 详解：25－3＝22（岁） （25＋3）∶（22＋3）＝28∶25 答：姐姐和妹妹的年龄比是28∶25。 点睛：此题考查了比的意义，分别求出三年后姐姐和妹妹的年龄是解题关键。 38．864平方米 分析：由图意可知：篱笆的长由两个宽和一个长组成，又因长和宽的比是3∶2，设长方形的长为x米，则宽就是x米，于是即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可得解。 详解：解：设长方形的长为x米，宽就是x米。 x＋x×2＝84 x＝84 x＝36 ×36＝24（米） 36×24＝864平方米） 答：这块菜地的面积是864平方米。 点睛：此题主要依据长方形的周长和面积公式解决问题。 39．30吨 分析：已知混凝土的总吨数，除以总份数，求出一份的吨数，再乘水泥所占份数即可。 详解：150÷（2＋3＋5）×2 ＝150÷10×2 ＝15×2 ＝30（吨） 答：需要水泥30吨。 点睛：此题考查了按比例分配问题，找准每种量对应的份数是解题关键。 40．公顷 分析：本题可以这样理解：2台拖拉机40分钟耕种了一块公顷的地；要求平均每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷，可把公顷看作工作总量，40分钟作为工作时间，求工作效率可列式为：÷2÷（40÷60）。 详解：÷2÷（40÷60） ＝÷ ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时可以耕地公顷。 点睛：首先要明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，其次在计算时记得先把40分钟化为以小时作单位的数。 41．男生与女生人数的比是1.2∶1； 6∶5 分析：根据题意假设女生人数为1，则男生人数为1.2，据此写出它们的比，再化简即可。 详解：男生与女生人数的比是1.2∶1； 1.2∶1＝（1.2×10）∶（1×10）＝12∶10＝6∶5； 答：男生与女生人数的比是1.2∶1，化简为6∶5。 点睛：明确比的意义，掌握化简比的方法是解答本题的关键。 42． 分析：根据题意可知，绵羊的只数是单位“1”，则山羊的只数是，用绵羊的只数除以山羊的只数即可求出绵羊的只数是山羊的几分之几。 详解：1÷＝ 点睛：明确单位“1”，进而求出绵羊和山羊的只数是解答本题的关键，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答。 43． 分析：根据题意可知，大汽车的辆数是单位“1”，则小汽车的辆数是，用大汽车的辆数除以小汽车的辆数即可求出大汽车的辆数是小汽车的几分之几。 详解：1÷＝ 点睛：明确单位“1”，进而求出大汽车和小汽车的数量是解答本题的关键，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答。 44．32厘米 分析：因国旗的长和宽的比是3∶2，就是宽是长的，又因教室前面的国旗长是48厘米，要求宽是多少厘米，就是求48的是多少，用分数乘法可解答。 详解：48×＝32（厘米） 答：宽是32厘米。 点睛：本题考查了学生对比与分数关系的掌握，和用分数乘法的意义来解答问题的能力。 45．20人 分析：根据题意可知“男队员人数×＝女队员人数×”，据此列方程解答即可。 详解：解：设男队员人数有x人，则女队员有（56－x）人； x＝（56－x） x＝－x x＝ x＝20； 答：合唱队有男队员20人。 点睛：解答本题的关键是根据总人数设出未知量，再根据男队员与女队员的人数关系列方程解答。 46．小东跳得最快 分析：谁跳的快，则是求跳100下用时最短者；可以通过通分比较3个分数的大小，分数越小的用短最短。 详解：根据分析： ＝； ＝； ＝； ＞＞； 答：小东跳得最快。 点睛：熟练掌握异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。 47．360克 分析：根据题意可知，已知量80克对应的份数是2份，由此求出每份是多少克，再乘水的质量占的份数即可。 详解：80÷2×9 ＝40×9 ＝360（克） 答：80克盐需加水360克。 点睛：明确已知量对应的份数，进而求出每份是多少克是解答本题的关键。 48．162万元 分析：根据题意可知“原计划的钱数×＝节约的钱数”，据此解答即可。 详解：18÷＝162（万元） 答：原计划造价162万元。 点睛：明确节约的钱数正好是原计划的是解答本题的关键。 49． 分析：速度从300千米/时提高到350千米/时可以计算出，速度提高了350－300＝50（千米/时），题目中问的是提高了几分之几，那么比原来速度提高几分之几，用提高的速度除以单位“1”（原来的速度）即可。 详解：（350－300）÷300 ＝50÷300 ＝ 答：速度提高了。 点睛：此题考查一个数比另一个数增加几分之几，（一个数－另一个数）÷另一个数即可求出增加几分之几。 50．男24人；女16人 分析：已知队员总人数和男、女队员人数之比，按比例分配，先求出1份的人数，进而求出校鼓号队男、女队员分别多少人。 详解：40÷（3＋2） ＝40÷5 ＝8（人） 8×3＝24（人） 8×2＝16（人） 答：校鼓号队男队员有24人，女队员有16人。 点睛：此题考查了按比例分配问题，属于基础类题目认真解答即可。 51．10吨；20吨 分析：用30÷3求出每份是多少吨，再乘水泥和石子对应的份数，求出需要的水泥和石子的吨数，进而求出水泥还剩多少吨，石子需要增加多少吨。 详解：30÷3＝10（吨）； 30－10×2 ＝30－20 ＝10（吨）； 10×5－30 ＝50－30 ＝20（吨）； 答：水泥还剩10吨，石子需要增加20吨。 点睛：求出每份是多少吨是解答本题的关键。 52．水泥16吨；黄沙24吨；石子40吨 分析：按比例分配，先求出1份的量，再分别乘各自所占的份数即可。 详解：80÷（2＋3＋5） ＝80÷10 ＝8（吨） 水泥：8×2＝16（吨）；黄沙：8×3＝24（吨）；石子：8×5＝40（吨） 答：需要水泥16吨，黄沙24吨，石子40吨。 点睛：此题考查了按比例分配问题，先求出1份的量是解题关键。 53．9厘米 分析：由图可知，水流出后的空间可以看作底面是三角形，把容器的容积看作单位“1”，那么长方体的容器的底面积是1÷24＝平方厘米，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，用流出的水的体积乘2除以底面积即可求出AB的长度，据此解答即可。 详解：1÷24＝（平方厘米）； ×2÷ ＝÷ ＝9（厘米） 答：AB的长度是9厘米。 点睛：解答本题的关键是把容器的容积看作单位“1”，用分数表示出容器的底面积。 54．450千米 分析：由题意可知，超出中点的部分占全程的－，再根据“全程×超出中点的部分占全程的几分之几＝超过中点的千米数”，由此解答即可。 详解：45÷（－） ＝45÷ ＝450（千米） 答：淮安与上海相距450千米。 点睛：求出超出中点的部分占全程的几分之几是解答本题的关键。 55．小时 分析：根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 详解：1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：甲乙两人合作打完要小时。 点睛：明确甲乙两人的工作效率是解答本题的关键。 56．黑兔有16只，灰兔有60只 分析：根据“白兔的只数×＝黑兔的只数”求出黑兔有多少只；根据“灰兔的只数×＝白兔的只数”求出灰兔有多少只”即可。 详解：24×＝16（只）； 24÷＝60（只）； 答：黑兔有16只，灰兔有60只。 点睛：明确分数乘、除法的意义是解答本题的关键。一定要分清楚白兔、黑兔和灰兔之间的数量关系。 57．55页 分析：由题意可知，“全书的页数×＝小红看到页数”，由此求出全书的总页数，再乘即可求出小明看的页数，进而求出小明第三天应该从第几页看起即可。 详解：90÷×＋1 ＝270×＋1 ＝54＋1 ＝55（页） 答：小明第三天应该从第56页看起。 点睛：求出全书的总页数是解答本题的关键。 58．750本 分析：根据题意，已知全校捐书总数的是150本，求全校捐书总数，用除法计算。 详解：150÷＝750（本） 答：全校一共捐书750本。 点睛：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 59．270人 分析：由题意可知“六年级的人数×＝五年级的人数”根据此关系式列方程解答即可。 详解：解：设六年级有学生x人。 x＝98＋112 x＝210 x÷＝210÷ x＝270 答：六年级有学生270人。 点睛：明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 60． 分析：根据“积÷一个因数＝另一个因数”，求出另一个数是多少，再用除以这个数即可。 详解： ＝ ＝ 答：这道题的正确答案是。 点睛：求出另一个数是多少是解答本题的关键。 61．8∶11 分析：常见的量与量之间固定的对应关系都可以用“比”来表示。 详解：乐乐步行需要8分钟，莉莉步行需要11分钟，所以乐乐与莉莉所用的时间比是8∶11。 点睛：本题需要注意的是写比要根据要求按顺序写，求的是乐乐与莉莉所用的时间比，就要把乐乐所用时间放在比号的前面，丽丽所用时间放在比号后面。 62．苹果树有200棵；梨树有40棵 分析：把苹果树棵数看作单位“1”，可以列出的等量关系式：苹果的棵数＋苹果的棵数×＝240棵。 详解：解：设苹果树有x棵，则梨树有x棵。 x＋x＝240 x＝240 x＝240× x＝200 240－200＝40（棵） 答：苹果树有200棵，梨树有40棵。 点睛：单位“1”的量，如果是未知的，适合列方程解答，求一个数的几分之几是多少时，用乘法计算。 63．150页 详解：90÷ =150（页） 答：这本书有150页． 64．15千克 详解：解：设原来面粉重x千克 x=9 x=15 65．192只 66．千克 分析：根据题意，先用两个小组采集的树种的重量之和除以两个小组的人数之和即可得到答案。 详解： ＝（千克） 答：两个小队平均每人采集树种千克。 点睛：解答此题的关是确定两个小组共采集了多少千克树种，然后再根据平均数的计算方法进行计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$