2.4《整式的加减》 同步练习 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

华师版秋学期七年级上册数学《整式的加减》专训 一、单选题 1、下列运算中正确的是() A.3a+4b=7ab $$B . 5 a ^ { 2 } + 4 a ^ { 2 } = 9 a ^ { 5 }$$ $$C . 6 a ^ { 3 } b - 6 a b ^ { 3 } = 0$$ D.15ab-15ba=0 2、计算 $$\left( 9 a ^ { 2 } - 4 a + 3 \right) - \left( 5 a ^ { 2 } + 3 a - 1 \right)$$ 的结果是() $$A . 4 a ^ { 2 } - 3 a + 4$$ $$B . 1 4 a ^ { 2 } - 3 a + 2$$ $$C . 4 a ^ { 2 } - 7 a + 4$$ $$D . 4 a ^ { 2 } - 7 a + 2$$ 3、下列运算中，正确的是() A.5a-(b+2c)=5a+b-2c B.5a-(b+2c)=5a-b-2c C.5a-(b+2c)=5a+b+2c D.5a-(b+2c)=5a-b+2c 4、若 $$A = 4 x ^ { 2 } - 3 x - 2 ， B = 4 x ^ { 2 } - 3 x - 4 ，$$ ，则A与B的大小关系是() A.A>B B.A<B C.A=B D.无法确定 5、若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是() A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式 6、已知：关于x的多项式 $$3 x ^ { 4 } - \left( m + 5 \right) x ^ { 3 } + \left( n - 1 \right) x ^ { 2 } - 5 x + 3$$ 不含 $$X ^ { 3 }$$ 和 $$x ^ { 2 }$$ 项，则() A.m=-5，n=-1 B.m=-5，n=1 C.m=5，n=1 D.m=5，n=-1 7、如果 $$a ^ { 2 } + a b = 8 ， a b + b ^ { 2 } = 9 ，$$ 那么 $$a ^ { 2 } - b ^ { 2 }$$ 的值是() A.-1 B.1 C.17 D.不确定 8、如果整式 $$X ^ { n - 2 } - 5 x + 2$$ 是关于x的三次三项式，那么n等于() A.3 B.4 C.5 D.6 9、多项式 $$1 + 2 x y - 3 x y ^ { 2 }$$ 的次数及最高次项的系数分别是() A.5、一3 B.2、3 C.2、-3 D.3、 、-3 10、一个多项式加上； $$3 x ^ { 2 } y - 3 x y ^ { 2 }$$ 得 $$X ^ { 3 } - 3 X ^ { 2 } y ，$$ ，则这个多项式是() $$A . x ^ { 3 } + 3 x y ^ { 2 }$$ $$B . x ^ { 3 } - 3 x y ^ { 2 }$$ $$C . x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } y + 3 x y ^ { 2 }$$ $$D . x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } y - 3 x ^ { 2 } y$$ 二、填空题 11、(1)单项式 $$4 a ^ { 2 } b 、 - 6 a b ^ { 2 } 、 3 a ^ { 2 } b 、 - a ^ { 2 } b$$ 的和是。 $$\left( 2 \right) \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) - 3 \left( x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } \right) =$$ 。 12、已知关于 的多项式 ax+bx 合并后结果为0，则a与b的关系是。 13、已知 $$l _ { 1 }$$ $$m ^ { 2 } - m = 6 ，$$ ，则 $$1 - 2 m ^ { 2 } + 2 m =$$ 。 14、已知 $$A = 2 x ^ { 2 } - 3 x ， B = - x ^ { 2 } + 2 x ，$$ ，则 2A-(A+B)= 。 15、已知长方形的长是 a+2b， 周长是 4a+2b， ，则长方形的宽是。 16、在多项式 $$- 1 + \frac { 1 } { 3 } a b ^ { 2 } - \frac { 4 } { 3 } a b ^ { 3 } + 6 b$$ 中，字母b的指数最高的项是它的 为，把这个多项式按字母b作降幂排列：，按字母 作升幂排列： 。 17、如果代数式 5a+ 3b的值为一4，则代数式 2(a+b)+4(2a+b+2) 的值为。 18、由四川平昌开往上海的某列汽车原有 (6a-2b) 人，中途有一半人下车，后有若干人上 车，现在车上有 (10a-5b) 人，则上车的人数是人。 三、解答题 19、 、根据所学知识认真仔细化简： $$\left( 1 \right) \left( 6 a ^ { 2 } - 8 a + 1 1 b ^ { 3 } \right) - \left( 1 1 a ^ { 2 } + 2 b ^ { 3 } \right)$$ $$\left( 2 \right) \left( 5 m ^ { 2 } - 3 n \right) - 3 \left( m ^ { 2 } - 2 n \right)$$ $$\left( 3 \right) 2 x ^ { 3 } - 6 x - 6 x ^ { 3 } - 2 + 9 x + 8$$ $$\left( 4 \right) \frac { 1 } { 4 } \left( 1 6 y - 4 \right) + 3 \left( 3 y + 1 \right)$$ ※ 第1页共10页 (5)7ab-3(a2-2ab)-5(4ab-a2) (6)5ab-2[3ab-(4ab2+0.5ab)]-5ab2 20、(1)求15xy-9x2y与-5xy2+6x2y的和。 (2)求多项式一x2+5x+4与5x一4+2x2的差。 21、已知A=5x2-3xy+y2,B=x2+xy-6y2。 求：(1)A-3B;(2)3A+B。 22、先化简再求值： (1)己知(x+2)2+y-1=0,求2(xy-5xy-(3xy2-xy)的值。 (2)3(m3-2n2)-2[m3-(3m2-1)]-n2,其中m=-2,n=-1。 第2页共10页 23、已知代数式(4x2+ax一y+6)一(2bx2-2x+5y一1)的值与字母x的值无关。 求代数式3(a2-2ab-b2-(4a2+ab+b)的值。 24、某校有A、B、C三个课外活动小组，A小组有学生(3x十5y)名，B小组学生人数是A小 组学生人数的4倍，C小组比A小组多7名学生，问A、B、C三个课外活动小组共有多少名 学生？ 25、一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A十B时。他误将“2A十B”写成“A +2B”,求得结果是9x2-2x+5,已知B=x2+3x一3。求正确答案。 第3页共10页 26、若关于x、y的多项式mx2+2xy-x一-(3x2-2nxy+3y)不含二次项，求9知一7m的值。 27、有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C其位置如图所示。 求：l4-c++la-+b+d-b-。 b B 28、已知多项式A=2x+4y-5,B=2(x+y)-(x+3)。 (1)当x=y=一5时，求A一B的值： (2)A一2B的值与x、y的取值是否有关？试说明理由。 第4页共10页 华师版秋学期七年级上册数学《整式的加减》专训答案解析 一、 单选题 1、下列运算中正确的是( ※ A.3a+4b=7ab B.5a2+4a2=9a5 C.6a3b-6ab3=0 D.15ab-15ba=0 ※ 答案：D 2、计算(9a2-4a+3)-(5a2+3a一1)的结果是( ) A.4a2-3a+4 B.14a2-3a+2 C.4a2-7a+4 D.4a2-7a+2 ※ 答案：C 3、下列运算中，正确的是( A.5a-(b+2c)=5a+b-2c B.5a-(b+2c)=5a-b-2c ※ C.5a-(b+2c)=5a+b+2c D.5a-(b+2c)=5a-b+2c 答案：B ※ 4、若A=4x2一3x一2，B=4x2-3x-4,则A与B的大小关系是( A.A>B B.A<B C.A=B D.无法确定 答案：A 5、若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是( ※ A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式 答案：C 6、已知：关于x的多项式3x4-(m+5)x3+(n一1)x2-5x+3不含x3和x2项，则( A.m=-5,n=-1 B.m=-5,n=1 C.m=5,n=1 D.m=5,n=-1 答案：B ※ 7、 如果a2+ab=8,ab+b2=9,那么a2-b2的值是( ※ A.-1 B.1C.17D.不确定 答案：A 8、如果整式xn-2一5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C详解n一2=3，解得：n=5 ※ 9、 多项式1+2xy一3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ※ 第5页共10页 A.5、-3 B.2、3 C.2、-3D.3、-3 答案：D解答：多项式1+2xy一3xy2的次数是3，最高次项是一3xy2,系数是一3。 10、一个多项式加上3xy-3xy2得x3-3xy,则这个多项式是( A.x3+3xy2 B.x3-3xy2 C.x3-6x2y+3xy2 D.x3-6x2y-3x2y 答案：C 二、填空题 11、(1)单项式4a2b、-6ab2、3a2b、-ab的和是 (2)(x2+y2)-3(x2-2y2)= 答案：(1)-2ab2+2a2b(2)-2x2+7y2 l2、已知关于x的多项式ax+bx合并后结果为0，则a与b的关系是 答案：互为相反数或(a+b=0) 13、已知m2-m=6,则1一2m2+2m= 答案：一11解答：.m2-m=6,∴.1一2m2+2m=1-2(m2-m)=1-2×6=-11 14、已知A=2x2-3x,B=-x2+2x,则2A-(A+B)= 答案：3x2一5x 15、已知长方形的长是a+2b,周长是4a+2b,则长方形的宽是 答案：a-b宽=0.5(4a十2b)-(a+2b)=a-b 16、在多项式-1+写山-b+6b中，字母b的指数最高的项是 它的系数 为 把这个多项式按字母b作降幂排列： 按字母b 作升幂排列： 答案：一 一音w++6b- -1+6b+g2-音山 17、如果代数式5a+3b的值为-4，则代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值为 答案：0解答：，5a十3b=一4 .∴.原式=2a+2b+8a+4b+8=10a+6b+8=2(5a+3b+8=-8+8=0。 18、由四川平昌开往上海的某列汽车原有(6a一2b)人，中途有一半人下车，后有若干人上 车，现在车上有(10a一5b)人，则上车的人数是 人o 答案：3x2-5x 详解：上车的人数=(10a一5b)一0.5(6a-2b)=7a一4b 三、解答题 19、根据所学知识认真仔细化简： (1)(6a2-8a+11b3)-(11a2+2b3) (2)(5m2-3n)-3(m2-2n) 答案：(1)解原式=6a2-8a+11b3-11a2-2b3=-5a2-8a+9b3 第6页共10页 (2)解原式=5m2-3n-3m2+6n=2m2+3n (3)2x3-6x-6x3-2+9x+8 ④446r-0+38y+D 答案：(3)解原式=-4x3+3x十6 (4)解原式=4y-1+9y+3=13y+2 (5)7ab-3(a2-2ab)-5(4ab-a2) (6)5ab-2[3ab-(4ab2+0.5ab)]-5ab2 答案：(5)解原式=7ab-3a2+6ab-20ab+5a2=-7ab+2a2 (6)解原式=5ab-6ab+ab+8ab2-5ab2=3ab2 20、(1)求15x2y-9x2y与-5xy2+6xy的和。 答案：解：由题意可知： 15x2y-9x2y+(-5xy2+6x2y） =15x2y-9x2y-5xy2+6x2y =(15x2y-9x2y+6x2y)-5xy2 =12x2y-5xy2 .原式的值为12x2y-5xy2 (2)求多项式一x2+5x+4与5x一4+2x2的差。 答案：解：由题意可知： (-x2+5x+4)-(5x-4+2x2) =-x2+5x+4-5x+4-2x2 =-3x2+8 .原式的值为一3x2十8。 21、已知A=5x2-3xy+y2,B=x2+xy-6y2。 求：(1)A-3B:(2)3A+B。 答案：解：(1)：：A=5x2-3xy+y2B=x2+xy-6y2 .原式=5x2-3xy+y2-(x2+xy-6y2) =5x2-3xy+y2-x2-xy+6y2 =(5x2-x2)+(y2+6y2)+(-3xy-xy） =4x2+7y2-4xy ∴.原式的值为4x2+7y2-4xy。 (2).A=5x2-3xy+y2B=x2+xy-6y2 ∴.原式=3(5x2-3xy+y2)+(x2+xy-6y2) =15x2-9xy+3y2+x2+xy-6y2 第7页共10页 =(15x2+x2)+(3y2-6y2)+(-9xy+xy） =16x2-3y2-8xy ∴.原式的值为16x2-3y2-8xy。 22、先化简再求值： (1)己知(x+2)2+y-1=0,求2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)的值。 答案：解：(1)原式2xy-10xy2-3xy2+xy =(-10xy2-3xy2)+(2xy+xy） =-13xy2+3xy .(x+2)2+y-1=0 .x+2=0y-1=0即：x=-2y=1 ∴.原式=-13×(-2)×12+3×(-2)×1 =26-6 =20 .原式的值为20。 (2)3(m3-2n2)-2[m3-(3m2-1)]-n2,其中m=-2,n=-1。 答案：解：(2)原式=3m3-6n2-2[m3-3m2]-n2 =3m3-6n2-2m3+6m2-2-n2 =(3m-2m3)+(-6n2-n2)+6m2-2 =m3-7n2+62-2 ,'m=-2n=-1 .∴.原式=(-2)3-7×(-1)2+6×(-2)2-2 =-8-7+24-2 =7 .原式的值为7。 23、已知代数式(4x2+ax一y+6)一(2bx2-2x+5y一1)的值与字母x的值无关。 求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。 答案：解原式=4x2+ax-y+6-2bx2+2x-5y+1 =(4-2b)x2+(a+2)x-6y+7 .代数式(4x2+ax-y+6)一(2bx2-2x+5y-1)的值与字母x的值无关 ∴.4-2b=0,a+2=0 ∴.b=2,a=-2 第8页共10页 原式=3a2-6ab-3b2-4a2-ab-b2 =-a2-7ab-4b2 =-(-2)2-7×2×(-2)-4×22 =-4+28-16 =8 .原式的值为8。 24、某校有A、B、C三个课外活动小组，A小组有学生(3x十5y)名，B小组学生人数是A小 组学生人数的4倍，C小组比A小组多7名学生，问A、B、C三个课外活动小组共有多少名 学生？ 答案：解：由题意可知：B小组学生人数为4(3x+5y)名，C小组学生人数为[(3x+5y) +7]名。 (3x+5y)+4(3x+5y)+(3x+5y)+7=5(x+2y)+7=(18x+30y+7)(名) 答：A、B、C三个课外活动小组共有(18x+30y+7)名学生。 25、一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A十B时。他误将“2A十B”写成“A 十2B”,求得结果是9x2一2x十5，已知B=x2+3x一3。求正确答案。 答案：解：由题意可知： A=9x2-2x+5-2(x2+3x-3) =9x2-2x+5-2x2-6x+6 =7x2-8x+11 ∴.2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-3 =14x2-16x+22+x2+3x-3 =15x2-13x+19 .正确答案是15x2-13x十19。 26、若关于x、y的多项式mx2+2xy-x-(3x2-2nxy+3y)不含二次项，求9n-7m的值。 答案：解：原式=mx2+2xy-X-3x2+2nxy-3y =(mx2-3x2)+(2xy+2nxy)-X-3y =(m-3)x2+(2+2n)xy-x-3y ,不含二次项 .m-3=02+2n=0即：m=3n=一1 .原式=9×(-1)-7×3=-9-21=-30 .原式的值为一30。 第9页共10页 27、有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C其位置如图所示。 求：l4-e++la-+b+d-b-c。 b 答案：解：由数轴可知： B c<0c+b<0a-c>0b+a<0b-c<0 .原式=-c+(c+b)+(a-c)-(b+a)+(b-c) =-c+c+b+a-c-b-a+b-c =b-2c .原式的值为b一2c。 28、已知多项式A=2x+4y-5,B=2(x+y)-(x+3)。 (1)当x=y=一5时，求A一B的值： (2)A一2B的值与x、y的取值是否有关？试说明理由。 答案：解：(1)·A=2x+4y-5B=2(x+y)一(x+3) ∴.原式=(2x+4y-5)-[2(x+y）-(x+3)] =2x+4y-5-[2x+2y-x-3] =2x+4y-5-2x-2y+x+3 =x+2y-2 .x=y=-5 .原式=-5+2×(-5)-2=-5-10-2=-17 .原式的值为一17。 (2)A一2B的值与x、y的取值无关，理由如下： A=2x+4y-5B=2(x+y)-(x+3) .原式=(2x+4y-5)-2[2(x+y)-(x+3)] =2x+4y-5-2[2x+2y-X-3] =2x+4y-5-4x-4y+2x+3 =(2x-4x+2x)+(4y-4y)+(-5+3) =-2 .原式的值与x、y的取值无关。 第10页共10页