第6章《数据的收集与整理》复习与巩固 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第六章 数据的收集与整理 综合测试 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．对小米SU7电池续航时间的调查 B．对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查 C．对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D．对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查 2．某校对学生到校方式进行调查并绘制如图统计图，若该校学生总数600人，则骑车到校的学生有（　　） A．120人 B．150人 C．210人 D．270人 3．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法不一定正确的是（　　） A．共有24个班级参加植树活动 B．有2个班级的植树数量相等 C．有的班级种植树木的数量少于35棵 D．频数分布直方图的组距为5 4．镇海区某中学七年级进行了一次测验，参加人数共650人，为了解这次测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．前100名同学的成绩 B．后100名同学的成绩 C．其中100名女子的成绩 D．各班学号为5的倍数的同学的成绩 5．某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（　　） A．最喜欢篮球的学生人数为30人 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 6．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数统计其成绩，绘制成如图所示的频数分布直方图，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5～80.5的人数是（　　） A．18 B．12 C．9 D．6 7．某校为了解学生周末体育运动的时长t（60＜t≤100），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（　　） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 60＜t≤70 8 70＜t≤80 17 80＜t≤90 m 90＜τ≤100 5 A．组距是10 B．m的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长t在60＜t≤90范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过a分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则a的值为85 8．某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策表示了解的家长有（　　） A．10人 B．20人 C．30人 D．80人 9．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 10．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试． 选项规则如表1所示： 表1：北京市体育中考现场考试选项规则 项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2 表2：初三4班体育中考选项情况统计表 项目 素质 球类 仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 20 2 女生 16 总计 17 15 16 2 以下有四个推断 ①一定有女生选择了实心球 ②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆 ③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆 ④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块麦田里抽取100个麦穗进行测量，在样本数据中，最大值为7.4cm，最小值为4cm，如果取组距为0.3，那么组数为 　 　组合适． 12．为了落实“双减”政策，某校六年级在课后辅导中开设剪纸、排球、书法、篮球、足球五个课程．小明同学随机抽取了部分学生对课程的选择情况进行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图．若该校有60人选择篮球课程，则可估计有 　 　人选择排球课程． 13．为了解某市八年级学生的身高情况，从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 　 　． 14．某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第 　 　天． 15．某校组织“用勤劳的双手，打造温馨的家”主题教育活动．实践小组对七年级学生每周做家务的时长x（单位：小时）进行了随机问卷调查（A.0≤x＜1；B.1≤x＜2；C.2≤x＜3；D.3≤x＜4；E．x≥4），所有问卷都有效且全部收回，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，“D”所在扇形的圆心角度数为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．学校为了响应国家“五育并举”的号召，为增强学生的体质，开办夏季运动会和冬季运动会．从2023年夏季运动会各项目报名中，随机抽取部分学生进行调查，绘制出下面两幅不完整的统计图： （1）随机抽取的学生人数是多少？ （2）补全扇形统计图和条形统计图； （3）若全校有1600人参加运动会，估计跳绳的学生有多少人？ 17．“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2018年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示． （1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 　 　度； （2）据统计，平均我市每天生活垃圾清运总量大约为500吨． ①生活垃圾中厨余垃圾可再利用制造有机肥，其再利用率最高可达到60%，请问每天最多可制造出大约多少吨有机肥？ ②生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为800元，请估计每年（按365天算）可回收物所创造的经济总价值是多少万元？ 18．吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康．某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图： （1）同学们一共随机调查了多少人？ （2）通过计算补全条形图； （3）若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ 19．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 20．某校有学生3000人，准备开展学校社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了部分学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　； （2）求参与篮球社、国学社的人数，并补全条形统计图； （3）参与科技制作社团（D）所在扇形的圆心角度数是 　 　． 21．某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图． （1）抽取学生的总人数是 　 　人，扇形C的圆心角是 　 　°； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有1100名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？ 22．2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为 　 　人，扇形统计图中m的值为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 23．在开展中国传统文化进校园活动中，某学校“传统文学社团”共开设唐诗、宋词、元曲、诗经四个兴趣小组，每个进社团的学生只能选择一个小组参加活动．为了解该社团成员选择兴趣小组的情况，某调查小组在社团中进行了一次抽样调查，绘制了如图所示尚不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查的人数为 　 　，扇形统计图中m的值为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该学校有学生2000人，有25%的学生选择了参加“传统文学社团”活动，请你估计该校选择唐诗和宋词这两个兴趣小组的学生大约共有多少人？ 24．为积极响应全民健身计划，增强学生体能，小明就本校同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）本次调查的学生共有 　 　名； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“其他”体育项目所对应的圆心角度数为 　 　度； （4）若全校有1800名学生，请计算出本校“我喜爱的体育项目”是乒乓球的学生人数． 25．为切实落实“双减”，丰富学生课余生活，遂宁市某学校开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）这次抽查的学生人数是多少人？ （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数； （4）如果该校共有3600名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$