(习题册)专题5 几何综合探究&专题6 动态探究-【指南针·中考1对1】2025年中考数学初中学业水平考试指导

专题五 几何综台探究 1.(2022·盘锦节选)在△ABC中,AC=BC,点D 2.(2024·青岛)如图,在四边形ABCD中,对角线 在线段AB上,连接CD并延长至点E,使DE一 AC与BD相交于点O./ABD=/CDB,BE1 CD,过点E作EF |AB,交直线AB于点F AC于点E,DF |AC于点F,且 BE=DE (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若AB三BO,当/ABE等于多少度时,四边 形ABCD是矩形?请说明理由,并直接写出此 时的值. 图1 图2 (1)如图1,若 ACB=120{*,请用等式表示AC 与EF的数量关系: (2)如图2,若/ACB-90{*,当点D,点F位于点 A的异侧时,请用等式表示AC,AD,DF之间的 数量关系,并说明理由: 3.(2022·镇江)已知,点E、F、G、H分别在正方形 (3)如图3,AE-DG,EG、FH相交于点O.OE: ABCD的边AB、BC.CD、AD上. OF=4:5,已知正方形ABCD的边长为16,FH (1)如图1,当四边形EFGH是正方形时,求证; 长为20,当△OEH的面积取最大值时,判断四 AE+AH-AB; 边形EFGH是怎样的四边形,证明你的结论 D 2 zC 图1 图3 (2)如图2.已知AE-AH,CF=CG,当AE.CF的大 小有 关系时,四边形EFGH是矩形; 图2 68. 专题六 动态探究 1.(2022·广安)如图,菱形ABCD的边长为2,点P 5.(2022·德阳)如图,在菱形ABCD中,/ABC 是对角线AC上的一个动点,点E、F分别为边 6 60*,AB=2v3,过点D作BC的垂线,交BC的 AD、DC的中点,则PE十PF的最小值是( 延长线于点H.点F从点B出发沿BD方向以 A.2 2cm/s向点D匀速运动,同时,点E从点H出发 B.③ 沿HD方向以1cm/s向点D匀速运动,设点E C.1.5 F的运动时间为t(单位;s),且0 t<3,过F作 D.5 FG |BC于点G,连接EF. (1)求证:四边形EFGH是矩形; 2.在△ABC中,AB-6,BC=7,AC=4,直线m是 (2)连接FC,EC,点F,E在运动过程中,△BFC AABC中BC边的垂直平分线,P是直线m上 与△DCE是否能够全等?若能,求出此时t的 的一动点,则入APC的周长的最小值为 值;若不能,请说明理由. A.6 B.10 C.11 D.13 3.(2022·资阳)如图,将扇形AOB翻折,使点A与 圆心O重合,展开后折痕所在直线/与AB交于 点C,连接AC,若OA一2,则图中阴影部分的面 积是 ) -起 1### 2π3 A. 32 C. D 4.(2024·南通)在△ABC中,B=/C=g(0* a 45),AH1BC,垂足为H.D是线段HC上 的动点(不与点H.C重合),将线段DH绕点D 顺时针旋转2a得到线段DE.两位同学经过深入 研究,小明发现:当点E落在边AC上时,点D 为HC的中点;小丽发现:连接AE,当AE的长 最小时,AH*一AB·AE.请对两位同学的发现 作出评判 C ) A. 小明正确,小丽错误 B. 小明错误,小丽正确 C. 小明、小丽都正确 D. 小明、小丽都错误 .69.一时一初中孕业水平考武靴界·处学·《考答案 能力提分1，子 (胃国实解2服四和个，明买《商相事0个时，学程花骨 反比别属数精折次务了一子 专丽大动森探究 量少 低心素事以少宁仔斯 2.(1阵明A型车象满后载客价人，体情甲型车半病植客对 354-Sw454=1 1,A1H1B4 生.(I略(2△F元与△CE能帮全等：/=1， 专最一规裙探究 人 山关于子的不等大无十兰的哪果为-2成> 专丽七墨的健合 (2相们用A罩车辆，整用非型车2额量室钱 LN2CA日4@：系翳 31技发甲种提第出千克：模发乙特黄装15千克 2--10 L话明对2A0-号海 64w十61.但十经 (2m=电，8mn+830 门)点》的餐B为州一，0时 工（路g45一1略 1.(-h山》 (301干直 &y=到8<-6候心 专是八二欢品数峰会 +.(A种件岛得件的进并为0无：B种海品转件的进价 专题二在定义与阅读理解问题 L.1y于一2+一，厦点01-： 9元， 4m,->11.-) 1,1112(2=1 (2Dn且￥为整数，由当果期4种省昌2D件 专题五儿间惊合探究 2存在，点1.受}减(1.子)减，-减1，一2 上4-2a-减。- B种物品0仔封，南铺秋利最大，最大利渊为a的忍 1E=寸A加2D+正4C, 广.=8S 专整四一次函数与反比例函数锦合 3(1y=-了++321则 号煮g-7 1,一次动数解行式为y一2：+2： 2暗由∠E-r- 1.(1公-1(2骑(3力暗 专题三实那应用与方案设计 上1山航文模量的单角为1四元：《肖风里的单价为写无： 一刘一和中学业水平春试指导·数学·试卷医春警案 阶设渊试卷（第一章一第三章） 三，解题 益(1山量略2)证用略(aF一4 5,>-4且+46① 快111E围晴(2)112就路2L10略2》S●： 三，解活薄 一：选择型 225年中考数学慎拟测试套（一》 1手 可，一7风翳9扇1扇2L(10元1防海 LC2D1.D+.B5DkD3.C礼C矣Aa.D Esm∠nF-科 一、世择理 21暗从略4晚环毫 二、编空是 LA2B人B45D长A.i8.C象iMD 2认《1明2)8球一2，万认图米2丛聘抓略 二墙空程 2025年中考数学模粮测试卷（三） Las一y283:e4子成m4且m≠ 号1) 院段测以卷（第六章一第八登） 1儿4212.4+yt=89a 一，透停题 495行6十说 1.C 2D S D 4D SC 6.C 7.A 8.B 9.A I0.D 三.翻若抛模理一1知路1引1 一，透排型 1,A2 23(2m=-2 1,C土A3A4A5D6A?.D8C易CmB三解若描 二，重空围 2五11一1xG一22略(m0,发(@，-3曰 二，填空醒 17.一名R进线10米报略 认94r-上月r≠1.成一16.14机.二k 2认席5所颜所7形期 r只ra乙rs行是 线.暗2浪1025=1径2L.时 阶没渊试卷二（第四章一第五章） 3.4w区、8一.1 22略2江暗4略25略 2以.1∠CB”FgA图时 认商4暗环路 一流料能 三，解茶题 2025年中考数学恢拟测试套（二》 LXA玉4BEBD7AR目项CoD 我略地略1略壮略2是 二请空现 1.A2B玉U4C玉和6移3，A8D象C缘D 1L71.发51301A22.5.2,4>成(-，-40 2热1语g痛a5一些-4万 二、填空翅 十行里 41部子2-3略 20