第7章 微专题7 平面图形折叠问题-【指南针·中考1对1】2025年中考数学初中学业水平考试指导

一对一初中学业水平考试指导·数学 微专题7平面图形折叠问题 类型1沿图形一顶点及边上一点所在直线折叠 1.(2023·黄石)如图，有一张矩形纸片ABCD. 4.(2023·娄底)如图，点E在矩形ABCD的边 先对折矩形ABCD,使AD与BC重合，得到 CD上，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在 折痕EF,把纸片展平.再一次折叠纸片，使点 边BC上的点F处，若BC=10,sin∠AFB= A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕 号，则DE BM,同时得到线段BN,MN.观察所得的线 段，若AE=1,则MN= () 5.(2024·潍坊)如图，在矩形ABCD中，AB> 2AD,点E,F分别在边AB,CD上.将△ADF 沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角 A.③ 线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应 2 B.1 C.2 3 D.2 点H恰好也落在对角线AC上.连接 GE,FH. 2.(2023·威海)如图，四边形ABCD是一张矩形 求证： 纸片.将其按如图所示的方式折叠：使DA边 落在DC边上，点A落在点H处，折痕为 DE;使CB边落在CD边上，点B落在点G 处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形 (1)△AEH≌△CFG: ABCD相似，AD=1,则CD的长为 (2)四边形EGFH为平行四边形 A.2-1 B.√5-1 C.2+1 D.5+1 3.(2023·鞍山)如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC的边OB,OA分别在x轴、y轴正半轴 上，点D在BC边上，将矩形AOBC沿AD折 叠，点C恰好落在边OB上的点E处，若OA 8,OB=10,则点D的坐标是 ·126· 第七章图形的变换 类型2沿图形两边上各一点所在直线折叠 6.(2023·牡丹江)在以“矩形的折叠”为主题的 沿直线MN折叠，使点B的对应点B在边OA 数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 的中点处，点C的对应点C在反比例函数y= 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法 飞(k≠0)的图象上，则k= 折出一个正方形ABEF,然后把纸片展平： 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰 好落在点F处，得到折痕MN,如图②. 根据以上的操作，若AB=8,AD=12,则线段 BM的长是 ( OB'A 10.(2023·湖北)如图，将边长为3的正方形 ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M 落在边AD上（点M不与点A,D重合），点 C落在点N处，MN与CD交于点P,折痕 图① 图② 分别与边AB,CD交于点E,F,连接BM A.3 B.5 C.2 D.1 (1)求证：∠AMB=∠BMP; 7.(2023·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中， (2)若DP=1,求MD的长. 矩形ABCD的边AD=5.OA:OD=1：4,将 矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位 置，线段OD恰好经过点B,点C落在y轴的 点C1位置，则点E的坐标是 () A.(1,2) B.(-1,2) C.(W5-1,2) D.(1-5,2) 8.(2024·徐州)如图，将矩形纸片ABCD沿边 EF折叠，使点D在边BC中点M处.若 AB=4,BC=6,则CF 9.(2024·日照)如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A(4,0),C(0,42)是矩形OABC的顶点，点 M,N分别为边AB,OC上的点，将矩形OABC ·127一时一初中孕业水平考武靴界·处学·《考答案 第七章图形的查换 要型2利用三爵母三连吴多京最量 J: 专■五几何锦合探乳 7.1魂因与授都足规作国 4.B 5C &A 证明，左边一年十博十， 中零每福 如识横理 委型1制用格军做马袁景值 边W+×了十2×(w+0X清+-6n+非XL4商出∠A-9rAE-樱+a3 2j44n十4m+1, 一，长高宽二，六同野两扇罪 四，无到度两规果直平外线平外线物直平分可 3A里男學 21修 左道右速等大成立 解：与视及军相等馆线段有E,由 美整4料用点与国，线与国的位星吴系求最值 专题二证定义与阅读理解同丽 1u:也形TD是菱形， 针时国越 R/25-2.l.101得3-3 中考局摇 EB 2C xC 第八章统计与概奉 1A2-￥4①30 4与 ARC “,AB=C《D=A= 中率师罐 8下统什 解，(12十丝一88当 ,A度和1C等0三角用 L.D1C3A4AB.CA.CDnG 10以不是”匀较和数 CH AD.HDH. 1L421 二，得一个对年B体棒数日 :》+=0。 即H为D的乘位平线，∴AE=E 7,2图形的平得、时弹，说转身位候 如识病理 三，水数比靠豆数 ,(6昌“雅相数”： 厘里÷EE-段 )为广匀量刺数” :AAC女动三角思（刊上山 一，相等且平行式友在风一直且上)相等用状大本 国，数目样本形里分比0风变化锈况 二，宽伞度合轴时所多对称轴相等相等垂宜平分 玉，红十包十十m十山 ·∠K-安∠X》-, 围状大小位翼对所叶村并粒 ,++m十。 由小列太 ∠FR=官， 三，蜜命重个明作中01阿了度希称中心平 (成大找小中间置学均意出数量多 0-中为位 .∠打-18-∠=∠=m, 登象等对再中心干分 了y+4,一f+十-门 4十=， 品∠at=∠FE,AFE 包.角度醒书中心相等朝尊 针对辑懂 :△A1相△An为0三角形 4.友向取两脑非中心显制为肉酸韩角 ,∠=∠CD=, 针时调适 整数： 4(15 “累=8，∠■∠度A= 1D21t3拉1一g2婚又4十5 十一1一为年的靠最。 (所调白的学生本学，妻士厘服务次数的平均数为？皮： ∠E=∠C+∠C-, 4解(12)国呢示 为3的信数， (估计我忆秋”显青地年“的学生.人量大的有0名 ∠A月=一∠E2C一∠A=w ①当￥国，d=9减：=乡，d■日时，就时3以49或8U刘： 中考植接 ,∠7m∠工一F工=， 当当一，f=6流-6，f=一3叶，处时制=436成4闪 品△，正为等覆直角角围， 象，190人219°73230人 专露三实际应用与方案2计 hAP 璃心重养 中 寿慧六动恋探究 10 2)流背产店有以下三种进货方案 中青挂提 82概本 LA ZC IA 知线被理 当4=的明，地一4一超，母角进豆算1中年.购建亚干 41略 潮件. -会不合二1 42141 当#=21明，0一4=，厚购进显算1日5年，的进证干 可，得，延长E列日使E 三，兰大量周事翰近氧靠两带 -FH连接C界，H △成D的度积-言×2×手=，=AD, 针对辑练 件： ,DE是△月的中自线 )的过级算学件.购声以干搭样得洗线静产感我得传州 △)博为后求的■角思 LA1子AN 5.DE/CHL.CH-2DE. 最大，是大南为340无， 中零防接 4.(1别14 黑由)一交用题的关系式为y=一巴，十10刘。 A晚转的柱精得：=D水.∠军一2 1.心1D3玉B45号s.黯 (2估计洗武是赛该校我北异等微的学生人数为4加人： )肾现的销奥单锋晶粉无线元： ∠H=上 核心素泰 (8检好出国A:C得人斜南客的飘率为后一子 门)其销单价为无时，日情朝大：品大利 :∠=∠C=e: 1.日213 中考性接 解是0元 二∠M1=”△4度题等授三角形. ∠I-∠H.AB4C, 欲专题？不面图形析叠问题 15玉DA号4但音 专西一次适与反比例函数合 中研福 类常1霜图形一镇左及边上一先斯在直线拧登 1.心1.C11u》本65，略 年1网书F6人口)瓶事为号 桌型2品国形两边上各一点所金直值新受 第二板块专通突酸 AM LDC. 心0景，-份 为：)一女十我 专题一规律拟究 山P点的生外为件，1减，一2 .=M一3十一一N=B 1a略A-上 中考宜槽 2门一次曲银式为一十，反比保数解新大 H■F 草专量8线段量值同丽 LD2CABB5A0,k器 为- 在△AF有△，NH中， ∠B=∠H .(1日×5-+1F=6x10+1=(60 数型上村用线经曼地来最佳 2<ctmP点的b华为（号4）减2， CH 1312.6a △A2△