第4章 微专题5 相似三角形的常考模型-【指南针·中考1对1】2025年中考数学初中学业水平考试指导

第四章三角形 微专题5相似三角形的常春模型 类型1“A”字型 类型2“8”字型 1.(2023·恩施州)如图，在△ABC中，DE∥BC 4.(2023·哈尔滨)如图，AC,BD相交于点O. 分别交AC,AB于点D,E,EF∥AC交BC于 AB∥DC,M是AB的中点，MN∥AC,交BD 点F,能-号BF-8,则DE的长为（) 于点N,若DO：OB=1:2,AC=12,则MN 的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 C.2 D.3 5.(2023·雅安)如图，在平行四边形ABCD 2.(2023·内江)如图，在△ABC中，点D,E为边 中，F是AD上一点，CF交BD于点E,CF AB的三等分点，点F,G在边BC上，AC∥ 的延长线交BA的延长线于点G,EF=I, DG∥EF,点H为AF与DG的交点.若 EC=3,则GF的长为 () AC=12,则DH的长为 A.1 A.4 B.6 C.8 D.10 C.2 D.3 6.(2024·辽宁)如图，AB∥CD,AD与BC相交 3.(2024·湖南)如图，在△ABC中，点D,E分别 于点O,且△AOB与△DOC的面积比是1： 为边AB,AC的中点.下列结论中，错误的是 4,若AB=6,则CD的长为 A.DE∥BC B.△ADE∽△ABC C.BC=2DE D.Sw-5w ·91· 一对一初中学业水平考试指导·数学 类型3子母型 9.(2024·德阳)如图，在菱形ABCD中， ∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O, 7.(2023·泰安)如图，△ABC是等腰三角形， 点F为BC的中点，连接AF与BD相交于点 AB=AC,∠A=36°.以点B为圆心，任意长 E,连接CE并延长交AB于点G. 为半径作弧，交AB于点F,交BC于点G,分 别以点F和点G为圆心，大于FG的长为半 径作弧，两弧相交于点H,作射线BH交AC 于点D:分别以点B和点D为圆心，大于 (1)证明：△BEF∽△BCO: 2BD的长为半径作弧，两弧相交于M.N两 (2)证明：△BEG≌△AEG. 点，作直线MN交AB于点E,连接DE.下列 四个结论：①∠AED=∠ABC:②BC=AE: ③ED=2BC:④当AC=2时，AD=5-1. 其中正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2023·东营)如图，正方形ABCD的边长为4， 点E,F分别在边DC,BC上，且BF=CE,AE平 分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC于点G,M P是线段AG上的一个动点，过点P作PNI AC,垂足为N,连接PM有下列四个结论： ①AE垂直平分DM; ②PM+PN的最小值为3√2： ③CF2=GE·AE: ④S△Anw=62. 其中正确的是 () A.①② B.②③④C.①③④D.①③ ·92· 第四章三角形 类型4旋转型 11.(2023·云南)如图，BC是⊙O的直径，A是 ⊙O上异于B,C的点.⊙O外的点E在射线 10.(2023·苏州)如图，△ABC是⊙O的内接三 CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D,且 角形，AB是⊙O的直径，AC=√5，BC= DA·AC=DC·AB.设△ABE的面积为 25,点F在AB上，连接CF并延长，交⊙O S1,△ACD的面积为S2. 于点D,连接BD,作BE⊥CD,垂足为E.求 证：△DBE△ABC (1)判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明 你的结论： (2)若BC=BE,S2=mS1,求常数m的值. ·93·一时一初中学业水平考试指导·数学·参考答案 43等棱三高到与真角三属得 中考低隔 第五章四边形 第大草圆 知明硫理 1A2D1”4C毫 5.1多边形与平行国造 6.1国的暴本性质 一，两边相等平分线中线线 植心素养 知识横理 知授機理 ，三边 三，自角气食一单一中军末阳率方十#一中 片 2路a=3 一，-1X13W一数m-一卫雨等 一，您合线段长考城优%同减等同重金岗心 二过周心国心.平分篱垂直于平处厘平 平方相平方 第2误时相保之角到 格等红一X1r成1”面型 用等 针对室练 址民横理 三，无数不在具直线上国，属结用图 11”2& 二，正一角带正大边后 玉，一半用等直角自径★，朴 中考鞋捷 一，用成比到相世比相比的平方 相智等或 比例用等林应慢比网对应战此同 三，平行中，心对称对角线的交A子行相等行日射时对调味 二，食的图形能2中0甲博 等射望互相平分民×高全等 1的1.4%减年人d 信心素养 针时细连 针对家搭 中考目腐 1f1UD=2.(2M Lg王0又野 4(11整期野 1.A 23 4C 5,H AC 7n 1略 4.4会号三角形 (相屑和，连整A山， 被心素养 中考值速 :H,G分州题A,《T)的 18,10 幻讯植理 1A2bAC4日质A4,2￥97.49 =,1,重合后状大小 中点， 62,与国有美的位里美系 二，对成边相等相等桂等相罗 4.6解直角三角形 立点N是△D的重C 针对练 年识核理 ACN2HN. 上城鸭玉-士 -共停竖1 品一骨 三.只有年及量直0直得心点直半格 国.切青相等平外 中考链楼 二.a+=∠A十∠B= 又CH站合，D的中线 五，外接商外心是直平分度答国请内切国内6角 三，上年自阴角2经度发装比能角辣大 针对调度 二4为=支8· 早线各边L士m玉安a十A一 核心素养 1.C2.0 又“C是平行陶边形MN和平行具皮行AD的时错对调莲 )不存在 A简迪部的长皮为W5十待，末 角线： 1.1)期2)⊙0的径为1上日 2前1，作Al1)于H, 中考信耀 中零民福 :道风上的.点)是库边感AD 1,A2日人B4455.2观第613拍一5-万) 1.C2.63.64山)精2山c0的羊9为4 的等形点”， 以“A1家X的自积为， T,划士指的高度约为 5D103.C83段7 .△5△xD, ∴A信D的自积为1品 系1点0与点4的用肉为0来： 植心素养 ÷AB-D=43,4-0-5 中寿百接 42D是道An的长度为10，正十百)未 (1雀接，证∠D=∠ED可得AD平分∠AE LC1D表3T4D5CABT.5 '=1t,0u7 气篷蓬的度D的为，m,列地南的距肉省的为+，m (2@0的中径为黑 2州=，州H一于一， 核心素养 M聘g线a-AB·P十a'·-4 6,3身图有美吟计耳 由句吸定理斜.1一(7一一产一，解得g=。 生1或C正明暗2线段AE的长为6 短说核理 4用■3.AH=4,He9。 做专题4全等三角形的常考模型 信心素养 三，缩丹线年径程十r矩用高2 L112①gDd 6+2r 荧型1图新型 5.2矩形，菱形和正方形 针时调除 1.D玉降人(1》二任明跨 知明植辑 1.22B 本1)话谓毫(2C一y丽 一、行国油形平行阳零在作相等中心直角平中考线液 HR 是塑？故转塑 材边形三：图边感相等半国造形 1组2D及非4及云4- 二∠H)=∠立深 484子？明略 二、平行边样等相尊红并直平分平分等 ∠EO=∠m 平四由形胃因边形带直平有国边形 元1路g)号-家装CC ∠)=∠E 是型3一残三等角型 三，相等直角平行草直角相等单直平分平分 核心素养 -00G.0F 轴中右容的那直角查影相等平行口功毛 1的(g23 针对适 浩1 膜专丽5相叔三角形的常考极型 量专丽指求期影面积的常用方法 黄型1“A"字型 LIY 1A XC 4.5图形的相何 中考百接 美型1直提进用公人 1,A2C人D 第1误时成北例具和相位道到 L玉口友而A或1+屋 1,1C311 表型2“8“字型 4爵支C6AT 美型2和差走 4B多C6日 一4=d一鲜住列中山项气全丹飘区 N1象毫DI.D以A日C 41D:5C600= 三，该比网域比筒 亮型3子排型 植心素养 長型」等机党规 三，相比相日民的穿青 1,C口号略 针对罐 美型4线静型 3,DAC孩Ci,路g) 血旺明略其1溶2一号 6