专题4 牛顿运动定律--2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习

2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题4 牛顿运动定律 知识点 考点要求 1.牛顿第一定律 1.理解牛顿第一定律的内容和意义。 2.明确惯性的概念，会用惯性解释有关现象。 3.知道质量是惯性大小的唯一量度。 2.牛顿第二定律 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。 2.知道国际单位制中力的单位。 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 3.力学单位制 1.知道基本单位、导出单位和单位制的概念。 2.知道国际单位制及七个基本量和基本单位。 3.掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法。 4.掌握运算过程中单位的规范使用方法。 4.牛顿运动定律的应用 1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法。 2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁。 5.超重和失重 1.知道测量重力的两种方法。 2.知道什么是视重。 3.知道什么是超重和失重现象。 4.会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题。 6.实验 1.进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法。 2.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差。 一 牛顿第一定律 （一）、力与运动的关系 代表人物 主要观点 亚里士多德 力是_____________物体运动的原因 伽利略 物体的运动___________任何力来维持，力_______维持物体运动的原因。 笛卡尔 物体将一直__________它的速度，除非有别的物体制止它或减小它的速度。 （二）、伽利略的斜面理想实验 理想实验是以____________为根据，突出_________因素、忽略___________因素，通过抽象思维，把实验________________到实验条件无法达到的范围，从而得出结论，深刻揭示自然规律的方法。 （三）、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持________________状态或__________________状态，除非有_____________迫使它_______这种状态。 2．意义： （1）揭示了力和运动的关系，表明力不是维持物体运动的原因，而是___________________的原因。 （2）描述了一种理想化的状态，即物体__________任何力作用的状态。我们通常看到的匀速直线运动状态和静止状态都是物体受到___________作用的结果。 （3）表明物体的运动并不需要力来维持，物体自身具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。这种性质称为___________。因此，牛顿第一定律又被称为_________定律。 二 、 国际单位制 1．定义：一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称 SI。 2．组成：__________单位和__________单位。 （1）在力学中，把__________、__________、__________作为基本量。它们的单位__________、__________和__________就是基本单位。 （2）导出单位：由__________的单位根据物理量之间的关系所推导出的其他物理里的单位。 3．国际单位制中的七个基本单位： 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n 摩［尔］ mol 发光强度 I 坎德拉 cd 例1. （2024高二下·湖南·学业考试）公共汽车上，小明给刚上来的孕妇让座。在他面朝汽车前进方向站稳后，汽车沿平直的水平路面向前加速驶离公交站，这时小明将观察到他前方的吊环状扶手（　　） A．向前摆 B．向后摆 C．向左摆 D．向右摆 例2.（2023高二上·山东·学业考试）关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量越大，惯性越大 B．物体的速度越大，惯性越大 C．汽车静止时，没有惯性 D．汽车刹车时，惯性增大 例3.（2023高二下·河北·学业考试）电动汽车由静止开始做加速直线运动，关于它的惯性，下列说法正确的是（      ） A．静止时没有惯性 B．静止时惯性比运动时小 例4.如图所示，伽利略理想斜面实验（   ） A．证明了力是维持物体运动的原因 B．证明了沿斜面滚下的小球，能滚上另一个斜面上相同的高度 C．证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 D．证明了物体的运动不需要力维持 例5.关于力与运动的关系，伽利略在可靠的事实的基础上，巧妙地利用了斜面，做一些理想化的处理，得出了物体的运动不需要力来维持的结论。该实验的主要步骤如下： ①如果减小右侧斜面的倾角，变为图中的，小球仍能达到原来的高度，但需要通过更长的路程。 ②如果没有摩擦损耗，小球将上升到原来的高度； ③将小球从斜面AB上的某处由静止释放，小球滚下后将沿右侧斜面CD向上运动。小球在CD斜面上运动的高度低于从AB斜面上释放的高度。 ④右侧斜面的倾角越小，小球通过的路程越长。 ⑤当斜面最终成为水平面时，尽管小球在水平方向上并没有受到力的作用，小球为了达到原来的高度，仍要沿水平面以恒定的速度一直运动下去。 （1）上述实验步骤合理的顺序步骤是：。 （2）上述实验中属于可靠事实的是，属于理想化处理的是。 例6.关于力的作用效果，下列叙述中正确的是（　　） A．力是使物体运动的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．力是维持物体运动的原因 D．力只改变物体运动状态 例7．关于物体的惯性正确的说法是（　　） A．只有静止或匀速直线运动的物体才有惯性 B．物体在任何情况下都有惯性 C．加速运动的物体没有惯性 D．只有在起动或制动时，物体才有惯性 例8.科学技术的不断发展，给我们的工作和生活带来了方便，也带来新的精彩。如图为手机拍摄竖直放置的水瓶在向左水平运动时，形成的水面形状。其中（a）图反映水瓶在运动，（b）图反映水瓶在运动。 例9.物理量之间通过各种有关的定义和物理定律彼此建立联系．国际单位制规定了三个力学基本物理量，对应着它们的测量仪器是下列哪一组（　　） A．米尺、弹簧秤、打点计时器 B．米尺、天平、秒表 C．弹簧秤、天平、秒表 D．打点计时器、测力计、量角器 例10．下列属于国际单位制中基本单位符号的是（　　） A． B． C． D．℃ 例11.天然气水合物即可燃冰，常见于深海沉积物或陆上永久冻土中，其分布广泛、总量巨大、能量密度高，而成为未来主要替代能源。我国可燃冰资源十分丰富，有着巨大的发展前景。其中能量密度为单位体积内所包含的能量，若用国际单位制基本单位的符号来表示它的单位，正确的是（　　） A．J/m3 B． C． D． 三、牛顿第三定律 （一）、作用力和反作用力 物体间相互作用的一对力，我们称其中任意一个力为____________，另一个力为_______________。 （二）、牛顿第三定律 内容：两物体间的一对作用力 F和反作用力Fʹ总是______________、_____________、作用在_____________________。即F = ___________。 作用力和反作用力与一对平衡力的区别与联系 作用力和反作用力 平衡力 共同点 大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 不同点 作用对象 两个力分别作用在______个物体上 两个力作用在________个物体上 作用时间 相互依存，不可单独存在，具有同时性 不一定同时产生或消失，无依赖关系 力的性质 _______（一定/不一定）是同性质的力 ______（一定/不一定）是同性质的力 作用效果 因为一对作用力和反作用力在两个物体上，各自产生作用效果，故________（能/不能）作为使物体平衡的条件。 一对平衡力的作用效果是使物体处于_________状态，合力为________。 例1. 吊在天花板上的电风扇重G，静止时固定杆对它的拉力为F，当电风扇叶片水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则（　　） A．F=G， B．， C．， D．F=G， 例2．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是（　　） A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力 B．作用力与反作用力的性质一定相同 C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间 D．若相互作用的两个物体处于加速运动状态，则作用力与反作用力才大小不相等 例3.图甲为明德中学第三十五届田径运动会开幕式时采用中国大疆（DJI）无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　）    A．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对平衡力 B．无人机所受重力和无人机对空气向下推力为一对平衡力 C．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对作用力与反作用力 D．无人机对空气向下的推力小于空气对无人机向上的推力 例4．关于牛顿第一定律和牛顿第三定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律表明物体在真空中才具有惯性 B．牛顿第一定律说明必须有力作用在物体上，物体才能保持匀速直线运动 C．作用力和反作用力，可能作用在同一物体上 D．马拉车加速前进时，马拉车的力与车拉马的力大小相等 四、牛顿第二定律 （一）、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小与物体受到的_________成正比，与物体的_________成反比，加速度的方向与_________的方向相同。即：a∝ _________或 F∝_________ 或 F=_________。 若使用国际单位制，则k =_________，牛顿第二定律的表达式简化为F= _________。 力的单位：牛[顿]，用符号 N 表示，1N=l _________。 2．对牛顿第二定律的理解 矢量性 F=ma是矢量式，任一时刻F与a 总同向 瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力 因果性 F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果 3．质量是惯性大小的量度 根据牛顿第二定律 a = ，当F 一定时．物体的质量m越大，加速度a就越_________，运动状态就难改变，表明惯性越_________；相反，物体的质量m越小，加速度 a 就越_________，运动状态就越容易改变，表明惯性越_________。 （二 ） 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 实验方案——控制变量法 （1）保持物体_____________不变，研究物体受力 F 对加速度 a 的影响。 （2）保持物体_____________不变，研究物体质量 m 对加速度 a 的影响。 实验操作 ( 钩码（或重物） 轨道 位移传感器（发射器） 位移传感器（接收器） 小车 ) （1）以小车为研究对象： 小车受到重物的拉力，在长木板上加速运动。它的加速度可以用车上的分体式_________传感器测出。通过改变重物重量，可以改变小车所受_________。通过在车上加配重片（或砝码），可以改变小车_________。 （2）平衡摩擦力：不挂重物，倾斜木板，使小车恰能匀速下滑，此时小车所受重力沿斜面的分力与_____________平衡，则重物对小车的拉力才是小车所受的合力。 （3）当重物的质量_________小车质量时小车所受拉力的大小近似等于重物所受重力的大小，可减小实验误差。 数据处理及结论 研究 a与 F的关系 研究 a与 m的关系 应保持小车质量不变，改变外力（钩码质量/重力/个数），绘制a – F图像 ( a O F ) ( a O ) ( a O m )应保持钩码质量/重力/个数不变，改变小车质量（通过配重片），绘制 a – 图像 ( 化曲为直 ) 在质量不变的情况下，物体的加速度与所受的合力成______比，即=______或 a∝________。 在物体所受合力一定的情况下，物体的加速度与质量成______比，即=_____或a∝_______。 （三） 牛顿运动定律的两类动力学问题 1．两类动力学问题 （1）已知作用于物体上的力，由力学规律来求解该物体的运动情况。 （2）已知物体的运动情况，由力学规律来推知作用于物体上的力。 2．解决两类基本问题的方法 （1）以加速度为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列式求解，具体逻辑关系如图： ( 受力情况 加速度 运动情况 牛顿第二定律 运动学公式 由力求运动 由运动求力 ) （2）两类动力学问题的解题步骤： ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图。 ②有些情况下，对物体所受的力进行合成（两力推荐）；或建立坐标系进行正交分解（两力以上推荐）。③正确运用牛顿运动定律或相关的运动学公式列式解题。 （四） 牛顿运动定律在超重、失重中的应用 1． 超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重 定义 物体对悬绳的拉力或对支持物的压力________物体所受重力的现象 物体对悬绳的拉力或对支持物的压力________物体所受重力的现象 物体对悬绳的拉力或对支持物的压力等于________的现象 产生条件 物体的加速度方向________ 物体的加速度方向________ 物体的加速度方向________，大小a=________ 原理式 F−mg=ma， F=m(g＋a) mg– F=ma， F=m(g– a) mg– F=mg， F= 0 运动状态 加速________、减速________ 加速________、减速________ ________、无阻力的抛体运动等 1.牛顿第二定律的简单应用 例1. 从牛顿第二定律可知（　　） A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大 B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小 C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大 例2．（2023高二下·广东·学业考试）“神舟”载人飞船火箭组合体的质量为m，点火后竖直上升的某阶段加速度为a，不计组合体的质量变化和受到的阻力，重力加速度为g，该阶段组合体受到的推力大小为（　　） A．ma B．mg C．mg-ma D．mg+ma 例3．（2023高二下·辽宁·学业考试）北方冬季有很多冰雪体育项目，其中滑雪运动被很多人青睐。若运动员从倾角为θ的斜坡自由下滑且雪杖不与雪道接触，如图所示。设滑板与雪面间的动摩擦因数恒为μ，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。则该运动员下滑的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 例4．（2023高二上·北京海淀·学业考试）如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求： （1）物体运动的加速度大小a； （2）物体前进时的速度大小v。    2. 牛顿运动定律的应用 例1.（2024高二上·北京·学业考试）如图所示，一水平拉力作用在质量的物体上，物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。求： (1)物体所受水平拉力的大小； (2)物体在内的位移大小。 例2．（2024高二上·辽宁·学业考试）路面状况是影响汽车安全驾驶的重要因素。一辆质量为 的汽车，以 m/s的速度在平直公路上行驶，因故刹车。当路面干燥时，汽车减速至停止的滑行距离 m；当路面湿滑时，该汽车刹车时受到的阻力为路面干燥时的 把汽车在平直公路上的刹车过程视为仅受阻力的匀减速直线运动。 (1)求该汽车在路面干燥时刹车的加速度a₁的大小； (2)求该汽车以相同速度在路面湿滑时刹车，减速至停止的滑行距离x₂。 例3.（2024高二上·四川·学业考试）如图所示， 质量m =0.1kg的玩具小车，静止在水平地面上，受到水平合外力 F=0.02 N作用，做初速度为零的匀加速直线运动。 （1）根据， 求小车加速度 a的大小; （2） 根据 ，求前4s内小车位移x的大小。 例4.（2023高二上·广西·学业考试）莲藕丰收的季节，一艘满载莲藕的船如图所示。人、船和莲藕的总质量为m，在合力F的作用下，由静止向岸边匀加速直线运动一段距离d。求： （1）船上莲藕的加速度大小； （2）此加速过程所用的时间。 三、超重失重问题 例1.（2024高二下·湖南·学业考试）某同学站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（　　） A．人静止不动时，受力平衡 B．时刻所受支持力大于重力 C．人起立过程重力逐渐增大 D．人下蹲过程重力大于支持力 例2.物体放在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向作匀变速运动，若台秤的读数小于物体重力，则（　　） A．物体处于失重状态 B．物体处于超重状态 C．升降机可能向下做加速运动 D．升降机可能向上做加速运动 例3.（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示，这是跳水运动员起跳前一瞬间的情景，下列说法错误的是（　　） A．研究运动员的动作时，运动员起跳后可以看成质点 B．运动员对跳板的压力是由于脚掌发生形变而产生 C．运动员受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的 D．运动员起跳离开跳板以后至落水前，处于完全失重状态 例4.（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，某人质量为m，站在电梯内的水平地板上，当电梯以大小为a的加速度匀加速上升时，人受到电梯的支持力大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．人处于超重状态 D．人处于失重状态 四、牛顿第二定律的实验 例1（2024高二下·广东·学业考试）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 例2.（多选）（2023高二上·河北·学业考试）某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，下列说法对的的是（　　） A．实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力 B．补偿阻力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C．实验时，应先启动打点计时器，再放开小车 D．实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远大于小车的质量 例3.．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算，作出小车的图像如图2，可知小车的加速度为m/s2。 (2)在研究加速度与质量的关系时，保持拉力F不变，测出小车质量m和加速度a，改变小车质量m，重复实验，得到多组不同的m及相应a的实验数据。为了直观反应a与m的关系，应作出（选填“”或“”）图像。 例4.某探究学习小组的同学们要探究加速度与力，质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。 （1）该实验中小车所受的合力（选填“等于”或“不等于”）力传感器的示数。 （2）实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离为x。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为、（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是 （3）某同学在利用此装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变钩码个数，在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图所示。图线（选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的，小车的质量。 例5.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。    （1）关于本实验，下列说法正确的是 A．每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放 B．平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 C．实验时沙和沙桶的总质量应远大于小车的质量 D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力 （2）图乙为上述实验中打下的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。打点计时器的频率为50Hz，根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字） （3）小明同学平衡好了摩擦力后，以沙和沙桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加沙，沙的质量最终达到，测出小车加速度a，作出的图像。下列图线正确的是。    （4）甲、乙两同学在同一实验室，各取该套装置放在水平桌面上，分别在小车上放不同数量的砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到了如图所示的甲、乙两条直线，设甲、乙用的小车与长木板间的动摩擦因数分别为、，由图可知，（选填“>”、“<”或“=”）。    一、单选题 1．（2022高二上·广东·学业考试）如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ=37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则货箱下滑的加速度大小为（　　） A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2 2．（2022高二·广东·学业考试）踢毽子是我国民间的一项健身活动。毽子一般由羽毛和带孔的圆形铁片缝制而成，在下落时总是铁片在下，羽毛在上，关于毽子下落时，下列说法正确的是（　　） A．做自由落体运动 B．始终处于超重状态 C．铁片的速度小于羽毛的速度 D．空气阻力对羽毛的影响不能忽略 3．（2022高二上·广东·学业考试）小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所求示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．0~3s内的加速度大小为3m/s2 B．8~11s内的加速度大小为1m/s2 C．在0~3s内处于超重状态 D．在8~11s内处于失重状态 4．（2022高二·广东·学业考试）下列选项中，力的单位是（　　） A．N kg·m/s2 B．W m/s C．kg km/s2 D．N kg 5．（2023高二下·广东·学业考试）质量为的小货车在平直路面上以的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的倍，重力加速度g取则该车所受牵引力大小是（　　） A． B． C． D． 6．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（   ） A．狗对雪橇的拉力大小是200N B．狗对雪橇的拉力大小是40N C．雪橇受到的摩擦力大小是200N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 7．（2023高二下·广东·学业考试）“神舟”载人飞船火箭组合体的质量为m，点火后竖直上升的某阶段加速度为a，不计组合体的质量变化和受到的阻力，重力加速度为g，该阶段组合体受到的推力大小为（　　） A．ma B．mg C．mg-ma D．mg+ma 8．（2023高二下·广东·学业考试）某同学站在电子秤上完成下蹲动作，电子秤的压力传感器显示压力随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该同学下蹲时，经历了先超重再失重的过程 B．该同学下蹲时，经历了先失重再超重的过程 C．刚开始下蹲时，该同学的加速度方向向上 D．刚开始下蹲时，该同学对电子秤的压力大于他的重力 9．（2023高二下·广东·学业考试）根据牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．物体不受力，一定保持静止 B．力是维持物体运动状态的原因 C．力是改变物体运动状态的原因 10．（2023高二下·广东·学业考试）下列选项中，均为国际单位制的基本单位的是（　　） A．厘米、牛顿、秒 B．米、千克、秒 C．米、千克、米／秒 11．（2024高二下·广东·学业考试）下列选项中的单位，均属于国际单位制中基本单位的是（　　） A．N、kg、m B．m、kg、s C．m、g、s 12．（2024高二下·广东·学业考试）理想实验是科学研究的一种重要方法。如图所示，伽利略在研究力和运动的关系时提出了著名的理想斜面实验，该理想实验说明（　　） A．物体运动不需要力来维持 B．力是维持物体运动的原因 C．物体运动时就会产生惯性 13．（2024高二下·广东·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为，受到水平地面的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．就是小车的重力 B．与是一对平衡力 C．与是一对作用力与反作用力 14．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，置于平板车上的物块随平板车一起在水平路面上做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物块不受摩擦力的作用 B．物块仅受重力和支持力的作用 C．物块受到的合外力等于零 D．平板车对物块的作用力大于物块所受的重力 15．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，小明乘坐观光电梯游览广州塔。在电梯上升过程中，先后经历了加速、匀速和减速三个阶段，则在加速和减速两个阶段，对小明超重或失重情况的判断正确的是（　　） A．超重、失重 B．超重、超重 C．失重、失重 D．失重、超重 16．（2024高二下·广东·学业考试）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 二、多选题 17．（2023高二·广东·学业考试）如图某超市一顾客推着一辆装有许多商品的货车减速前进（可视为匀减速直线运动），加速度大小为a，顾客对货车的水平推力大小为F。货车内一质量为m的哈密瓜所受合外力的大小和方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．ma D． 18．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将冰壶以初速度水平推出，冰壶沿直线匀减速滑行一段距离后停止。已知冰壶与冰面间动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g。关于该运动过程中的冰壶，下列说法正确的有（　　） A．所受合外力为零 B．加速度大小为 C．运动时间为 D．滑行距离为 19．（2022高三·广东·学业考试）如图所示，质量不等的A、B两个物块分别以大小不同的初速度在水平面上运动，已知两物块与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　） 。 A．质量大的物块运动的位移大 B．质量大的物块运动的时间长 C．初速度大的物块运动的位移大 D．初速度大的物块运动的时间长 三、实验题 20．（2022高三·广东·学业考试）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和砂桶。 （1）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的计数点，每相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值（结果保留三位有效数字）。 （2）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车的加速度与弹簧测力计示数的关系图像如图丙所示，则实验中小车受到的摩擦力大小为，小车的质量为。（用图像中所标字母表示） 21．（2022高三·广东·学业考试）图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置，其中装置中的处装有一力传感器（图中未画出）。 （1）该实验装置（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 （2）在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车总质量不变，用（选填“力传感器的示数”或“钩码所受的重力”）作为小车所受合力，用DIS测小车的加速度。 （3）砝码的质量（选填“需要”或“不需要”）满足远小于小车的质量。 （4）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线如图所示，其中正确的是图（选填“乙”或“丙”）。 20 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题4 牛顿运动定律 知识点 考点要求 1.牛顿第一定律 1.理解牛顿第一定律的内容和意义。 2.明确惯性的概念，会用惯性解释有关现象。 3.知道质量是惯性大小的唯一量度。 2.牛顿第二定律 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。 2.知道国际单位制中力的单位。 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 3.力学单位制 1.知道基本单位、导出单位和单位制的概念。 2.知道国际单位制及七个基本量和基本单位。 3.掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法。 4.掌握运算过程中单位的规范使用方法。 4.牛顿运动定律的应用 1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法。 2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁。 5.超重和失重 1.知道测量重力的两种方法。 2.知道什么是视重。 3.知道什么是超重和失重现象。 4.会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题。 6.实验 1.进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法。 2.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差。 一 牛顿第一定律 （一）、力与运动的关系 代表人物 主要观点 亚里士多德 力是_____________物体运动的原因 伽利略 物体的运动___________任何力来维持，力_______维持物体运动的原因。 笛卡尔 物体将一直__________它的速度，除非有别的物体制止它或减小它的速度。 （二）、伽利略的斜面理想实验 理想实验是以____________为根据，突出_________因素、忽略___________因素，通过抽象思维，把实验________________到实验条件无法达到的范围，从而得出结论，深刻揭示自然规律的方法。 （三）、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持________________状态或__________________状态，除非有_____________迫使它_______这种状态。 2．意义： （1）揭示了力和运动的关系，表明力不是维持物体运动的原因，而是___________________的原因。 （2）描述了一种理想化的状态，即物体__________任何力作用的状态。我们通常看到的匀速直线运动状态和静止状态都是物体受到___________作用的结果。 （3）表明物体的运动并不需要力来维持，物体自身具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。这种性质称为___________。因此，牛顿第一定律又被称为_________定律。 答案：一、维持不需要，不是保持 二、可靠的事实，主要因素，次要因素，抽象思维，合理外推，自然规律 三、1．匀速直线运动，静止，作用力，改变2．（1）改变物体运动状态 （2）不受，平衡力（3）惯性，惯性 二 、 国际单位制 1．定义：一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称 SI。 2．组成：__________单位和__________单位。 （1）在力学中，把__________、__________、__________作为基本量。它们的单位__________、__________和__________就是基本单位。 （2）导出单位：由__________的单位根据物理量之间的关系所推导出的其他物理里的单位。 3．国际单位制中的七个基本单位： 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n 摩［尔］ mol 发光强度 I 坎德拉 cd 答案：2．基本，导出 （1）长度，质量，时间，米（m），千克（kg），秒（s） （2）基本物理量 例1. （2024高二下·湖南·学业考试）公共汽车上，小明给刚上来的孕妇让座。在他面朝汽车前进方向站稳后，汽车沿平直的水平路面向前加速驶离公交站，这时小明将观察到他前方的吊环状扶手（　　） A．向前摆 B．向后摆 C．向左摆 D．向右摆 【答案】B 【详解】根据题意，当车加速驶离公交站时，吊环由于具有惯性，将继续保持原来的静止状态，所以小明将观察到吊环向后摆。 故选B。 例2.（2023高二上·山东·学业考试）关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量越大，惯性越大 B．物体的速度越大，惯性越大 C．汽车静止时，没有惯性 D．汽车刹车时，惯性增大 【答案】A 【详解】质量是惯性大小的量度，质量越大，惯性越大；惯性的大小与物体的速度、所处状态均无关。 故选A。 例3.（2023高二下·河北·学业考试）电动汽车由静止开始做加速直线运动，关于它的惯性，下列说法正确的是（      ） A．静止时没有惯性 B．静止时惯性比运动时小 C．速度越大惯性越大 D．惯性与速度无关 【答案】D 【详解】惯性是物体本身具有的属性，与物体的运动状态无关，即电动汽车静止或运动时，惯性都不变，与速度无关。 故选D。 例4.如图所示，伽利略理想斜面实验（   ） A．证明了力是维持物体运动的原因 B．证明了沿斜面滚下的小球，能滚上另一个斜面上相同的高度 C．证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 D．证明了物体的运动不需要力维持 【答案】D 【详解】A D．证明了物体的运动不需要力维持。A错误；D正确； B C．沿斜面滚下的小球，由于摩擦力作用，滚不到对斜面上相同的高度上，如果减小摩擦力作用直至没有摩擦，能滚上另一个斜面上相同的高度，到了水平面上就做匀速直线运动，这是实验事实的基础上，加逻辑推理得到的推论，不是伽利略斜面理想实验证明的结论。BC错误。 故选D。 例5.关于力与运动的关系，伽利略在可靠的事实的基础上，巧妙地利用了斜面，做一些理想化的处理，得出了物体的运动不需要力来维持的结论。该实验的主要步骤如下： ①如果减小右侧斜面的倾角，变为图中的，小球仍能达到原来的高度，但需要通过更长的路程。 ②如果没有摩擦损耗，小球将上升到原来的高度； ③将小球从斜面AB上的某处由静止释放，小球滚下后将沿右侧斜面CD向上运动。小球在CD斜面上运动的高度低于从AB斜面上释放的高度。 ④右侧斜面的倾角越小，小球通过的路程越长。 ⑤当斜面最终成为水平面时，尽管小球在水平方向上并没有受到力的作用，小球为了达到原来的高度，仍要沿水平面以恒定的速度一直运动下去。 （1）上述实验步骤合理的顺序步骤是：。 （2）上述实验中属于可靠事实的是，属于理想化处理的是。 【答案】 ③②①④⑤ ③ ①②④⑤ 【详解】（1）[1]根据伽利略理想斜面实验步骤合理的顺序步骤是③②①④⑤ （2）[2][3] 属于可靠事实的是③, 属于理想化处理的是②①④⑤,因为现实生活中无法找到完全没有阻力的斜面，所以需要对其理想化处理，运用推理归纳后续情况。 例6.关于力的作用效果，下列叙述中正确的是（　　） A．力是使物体运动的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．力是维持物体运动的原因 D．力只改变物体运动状态 【答案】B 【详解】AC．力是改变物体运动状态的原因，力不是维持运动的原因，物体要运动，并不需要力作用在物体上，故AC错误； B．物体运动受到阻碍，运动状态改变，是因为受到力的作用，故B正确； D．力能改变物体的运动状态，力也可以使物体发生形变，故D错误。 故选B。 例7．关于物体的惯性正确的说法是（　　） A．只有静止或匀速直线运动的物体才有惯性 B．物体在任何情况下都有惯性 C．加速运动的物体没有惯性 D．只有在起动或制动时，物体才有惯性 【答案】B 【详解】质量是惯性大小的量度，物体在任何情况下都有惯性，故ACD错误，B正确。 故选B。 例8.科学技术的不断发展，给我们的工作和生活带来了方便，也带来新的精彩。如图为手机拍摄竖直放置的水瓶在向左水平运动时，形成的水面形状。其中（a）图反映水瓶在运动，（b）图反映水瓶在运动。 【答案】 匀速 减速 【详解】[1]（a）图水面是水平的，表明水在水平方向并未受到的其它力影响，即水瓶做的是匀速运动 [2]（b）图看出大部分的水聚集瓶子的左侧，因为水瓶原本是向左运动的，当瓶子水平向左做减速运动，瓶中水由于惯性保持向左的运动，但在阻碍作用下形成了聚集到左侧。 例9.物理量之间通过各种有关的定义和物理定律彼此建立联系．国际单位制规定了三个力学基本物理量，对应着它们的测量仪器是下列哪一组（　　） A．米尺、弹簧秤、打点计时器 B．米尺、天平、秒表 C．弹簧秤、天平、秒表 D．打点计时器、测力计、量角器 【答案】B 【详解】力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间。长度是用刻度尺来测量的，质量是用天平来测量的，时间是用秒表来测量的。 故选B。 例10．下列属于国际单位制中基本单位符号的是（　　） A． B． C． D．℃ 【答案】C 【详解】ABD．速度的单位km/h，功和能的单位J，温度的单位℃，都不是国际单位中的基本单位，故ABD错误； C．质量的单位kg，是国际单位制中的基本单位，故C正确。 故选C。 例11.天然气水合物即可燃冰，常见于深海沉积物或陆上永久冻土中，其分布广泛、总量巨大、能量密度高，而成为未来主要替代能源。我国可燃冰资源十分丰富，有着巨大的发展前景。其中能量密度为单位体积内所包含的能量，若用国际单位制基本单位的符号来表示它的单位，正确的是（　　） A．J/m3 B． C． D． 【答案】C 【详解】能量密度为单位体积内所包含的能量，能量的单位是J，体积的单位是ｍ³，则能量密度的单位 故ABD错误，C正确。 故选C。 三、牛顿第三定律 （一）、作用力和反作用力 物体间相互作用的一对力，我们称其中任意一个力为____________，另一个力为_______________。 （二）、牛顿第三定律 内容：两物体间的一对作用力 F和反作用力Fʹ总是______________、_____________、作用在_____________________。即F = ___________。 作用力和反作用力与一对平衡力的区别与联系 作用力和反作用力 平衡力 共同点 大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 不同点 作用对象 两个力分别作用在______个物体上 两个力作用在________个物体上 作用时间 相互依存，不可单独存在，具有同时性 不一定同时产生或消失，无依赖关系 力的性质 _______（一定/不一定）是同性质的力 ______（一定/不一定）是同性质的力 作用效果 因为一对作用力和反作用力在两个物体上，各自产生作用效果，故________（能/不能）作为使物体平衡的条件。 一对平衡力的作用效果是使物体处于_________状态，合力为________。 答案：一、作用力，反作用力 二、大小相等，方向相反，同一条直线上−Fʹ 两，一一定，不一定不能，平衡，零 例1. 吊在天花板上的电风扇重G，静止时固定杆对它的拉力为F，当电风扇叶片水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则（　　） A．F=G， B．， C．， D．F=G， 【答案】D 【详解】电风扇静止时，受重力G和固定杆对它的拉力F，处于平衡状态，由平衡条件可知 F=G 当电风扇叶片水平转动起来后，叶片对下面的空气有向下的作用力，由牛顿第三定律可知，空气对叶片有向上的作用力，设此作用力为F1，电风扇在竖直方向受力平衡，则有 可知     即 故选D。 例2．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是（　　） A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力 B．作用力与反作用力的性质一定相同 C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间 D．若相互作用的两个物体处于加速运动状态，则作用力与反作用力才大小不相等 【答案】B 【详解】A.作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，A错误； B.作用力与反作用力的性质一定相同，B正确； CD.牛顿第三定律适用于任何情况，与其运动状态和是否接触无关，且作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，CD错误。 故选B。 例3.图甲为明德中学第三十五届田径运动会开幕式时采用中国大疆（DJI）无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　）    A．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对平衡力 B．无人机所受重力和无人机对空气向下推力为一对平衡力 C．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对作用力与反作用力 D．无人机对空气向下的推力小于空气对无人机向上的推力 【答案】A 【详解】A．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力作用在同一物体，大小相等，方向相反，故无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对平衡力，故A正确，C错误； B．无人机所受重力和无人机对空气向下推力受力物体不同，不是一对平衡力，故B错误； D．根据牛顿第三定律可知无人机对空气向下的推力等于空气对无人机向上的推力，故D错误。 故选A。 例4．关于牛顿第一定律和牛顿第三定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律表明物体在真空中才具有惯性 B．牛顿第一定律说明必须有力作用在物体上，物体才能保持匀速直线运动 C．作用力和反作用力，可能作用在同一物体上 D．马拉车加速前进时，马拉车的力与车拉马的力大小相等 【答案】D 【详解】A．牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，物体的运动不需要力来维持，一切物体都具有保持原来运动状态的性质，即惯性，故A错误； B．根据牛顿第一定律，物体不受力时保持匀速直线运动或静止，故B错误； C．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上，故C错误 D．马拉车加速前进时，马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小相等，故D正确。 故选D。 四、牛顿第二定律 （一）、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小与物体受到的_________成正比，与物体的_________成反比，加速度的方向与_________的方向相同。即：a∝ _________或 F∝_________ 或 F=_________。 若使用国际单位制，则k =_________，牛顿第二定律的表达式简化为F= _________。 力的单位：牛[顿]，用符号 N 表示，1N=l _________。 2．对牛顿第二定律的理解 矢量性 F=ma是矢量式，任一时刻F与a 总同向 瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力 因果性 F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果 3．质量是惯性大小的量度 根据牛顿第二定律 a = ，当F 一定时．物体的质量m越大，加速度a就越_________，运动状态就难改变，表明惯性越_________；相反，物体的质量m越小，加速度 a 就越_________，运动状态就越容易改变，表明惯性越_________。 答案：（1）作用力，质量，作用力 （2），ma，kmama，kg·m/s2小，大，大，小 （二 ） 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 实验方案——控制变量法 （1）保持物体_____________不变，研究物体受力 F 对加速度 a 的影响。 （2）保持物体_____________不变，研究物体质量 m 对加速度 a 的影响。 实验操作 ( 钩码（或重物） 轨道 位移传感器（发射器） 位移传感器（接收器） 小车 ) （1）以小车为研究对象： 小车受到重物的拉力，在长木板上加速运动。它的加速度可以用车上的分体式_________传感器测出。通过改变重物重量，可以改变小车所受_________。通过在车上加配重片（或砝码），可以改变小车_________。 （2）平衡摩擦力：不挂重物，倾斜木板，使小车恰能匀速下滑，此时小车所受重力沿斜面的分力与_____________平衡，则重物对小车的拉力才是小车所受的合力。 （3）当重物的质量_________小车质量时小车所受拉力的大小近似等于重物所受重力的大小，可减小实验误差。 数据处理及结论 研究 a与 F的关系 研究 a与 m的关系 应保持小车质量不变，改变外力（钩码质量/重力/个数），绘制a – F图像 ( a O F ) ( a O ) ( a O m )应保持钩码质量/重力/个数不变，改变小车质量（通过配重片），绘制 a – 图像 ( 化曲为直 ) 在质量不变的情况下，物体的加速度与所受的合力成______比，即=______或 a∝________。 在物体所受合力一定的情况下，物体的加速度与质量成______比，即=_____或a∝_______。 答案：（1）质量（2）受力 （1）位移，拉力（合外力），质量（2）摩擦力（3）远小于 （1）正，，F合（2）反，， （三） 牛顿运动定律的两类动力学问题 1．两类动力学问题 （1）已知作用于物体上的力，由力学规律来求解该物体的运动情况。 （2）已知物体的运动情况，由力学规律来推知作用于物体上的力。 2．解决两类基本问题的方法 （1）以加速度为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列式求解，具体逻辑关系如图： ( 受力情况 加速度 运动情况 牛顿第二定律 运动学公式 由力求运动 由运动求力 ) （2）两类动力学问题的解题步骤： ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图。 ②有些情况下，对物体所受的力进行合成（两力推荐）；或建立坐标系进行正交分解（两力以上推荐）。③正确运用牛顿运动定律或相关的运动学公式列式解题。 （四） 牛顿运动定律在超重、失重中的应用 1． 超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重 定义 物体对悬绳的拉力或对支持物的压力________物体所受重力的现象 物体对悬绳的拉力或对支持物的压力________物体所受重力的现象 物体对悬绳的拉力或对支持物的压力等于________的现象 产生条件 物体的加速度方向________ 物体的加速度方向________ 物体的加速度方向________，大小a=________ 原理式 F−mg=ma， F=m(g＋a) mg– F=ma， F=m(g– a) mg– F=mg， F= 0 运动状态 加速________、减速________ 加速________、减速________ ________、无阻力的抛体运动等 答案：超重现象（由上至下）：大于，向上，上升，下降 失重现象（由上至下）：小于，向下，下降，上升 完全失重（由上至下）：零，向下，g，自由落体 1.牛顿第二定律的简单应用 例1. 从牛顿第二定律可知（　　） A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大 B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小 C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大 【答案】A 【详解】A．同一物体的运动速度变化越快，加速度越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合力也越大，故A正确； B．同一物体的运动速度变化越小，加速度不一定越小，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不一定越小，故B错误； C．物体的质量与物体本身有关，与所受到合外力、物体的加速度无关，故C错误； D．同一物体的运动速度越大，加速度不一定越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不一定越大，故D错误。 故选A。 例2．（2023高二下·广东·学业考试）“神舟”载人飞船火箭组合体的质量为m，点火后竖直上升的某阶段加速度为a，不计组合体的质量变化和受到的阻力，重力加速度为g，该阶段组合体受到的推力大小为（　　） A．ma B．mg C．mg-ma D．mg+ma 【答案】D 【详解】由牛顿第二定律 F-mg = ma 解得 F = ma +mg 故选D。 例3．（2023高二下·辽宁·学业考试）北方冬季有很多冰雪体育项目，其中滑雪运动被很多人青睐。若运动员从倾角为θ的斜坡自由下滑且雪杖不与雪道接触，如图所示。设滑板与雪面间的动摩擦因数恒为μ，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。则该运动员下滑的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，根据牛顿第二定律，得 解得 故选A。 例4．（2023高二上·北京海淀·学业考试）如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求： （1）物体运动的加速度大小a； （2）物体前进时的速度大小v。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得加速度为 （2）根据匀加速直线运动规律 重物物体前进9m时的速度大小为 2. 牛顿运动定律的应用 例1.（2024高二上·北京·学业考试）如图所示，一水平拉力作用在质量的物体上，物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。求： (1)物体所受水平拉力的大小； (2)物体在内的位移大小。 【答案】(1)2.0N (2)4.0m 【详解】（1）根据牛顿第二定律 代入数据解得 （2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得，物体在内运动的位移大小 代入数据解得 例2．（2024高二上·辽宁·学业考试）路面状况是影响汽车安全驾驶的重要因素。一辆质量为 的汽车，以 m/s的速度在平直公路上行驶，因故刹车。当路面干燥时，汽车减速至停止的滑行距离 m；当路面湿滑时，该汽车刹车时受到的阻力为路面干燥时的 把汽车在平直公路上的刹车过程视为仅受阻力的匀减速直线运动。 (1)求该汽车在路面干燥时刹车的加速度a₁的大小； (2)求该汽车以相同速度在路面湿滑时刹车，减速至停止的滑行距离x₂。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取初速度方向为正方向，根据 该汽车在路面干燥时刹车的加速度 即加速度a₁的大小为，负号表示方向与初速度方向相反。 （2）在路面湿滑时刹车，加速度 根据 减速至停止的滑行距离 例3.（2024高二上·四川·学业考试）如图所示， 质量m =0.1kg的玩具小车，静止在水平地面上，受到水平合外力 F=0.02 N作用，做初速度为零的匀加速直线运动。 （1）根据， 求小车加速度 a的大小; （2） 根据 ，求前4s内小车位移x的大小。 【答案】（1）0.2m/s；（2）1.6m 【详解】（1）由 可得小车的加速度 （2）根据 可得前4s内小车的位移 例4.（2023高二上·广西·学业考试）莲藕丰收的季节，一艘满载莲藕的船如图所示。人、船和莲藕的总质量为m，在合力F的作用下，由静止向岸边匀加速直线运动一段距离d。求： （1）船上莲藕的加速度大小； （2）此加速过程所用的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对人、船和莲藕，根据牛顿第二定律 船上莲藕的加速度大小为 （2）人、船和莲藕一起做匀加速直线运动，则 此加速过程所用的时间为 三、超重失重问题 例1.（2024高二下·湖南·学业考试）某同学站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（　　） A．人静止不动时，受力平衡 B．时刻所受支持力大于重力 C．人起立过程重力逐渐增大 D．人下蹲过程重力大于支持力 【答案】A 【详解】A．人静止不动时，处于平衡状态，即受力平衡，故A正确； B．由图像可知，时刻所受支持力等于重力，故B错误； C．人起立过程重力保持不变，故C错误； D．人下蹲过程先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，人先处于失重状态后处于超重状态，支持力先小于重力后大于重力，故D错误。 故选A。 例2.物体放在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向作匀变速运动，若台秤的读数小于物体重力，则（　　） A．物体处于失重状态 B．物体处于超重状态 C．升降机可能向下做加速运动 D．升降机可能向上做加速运动 【答案】AC 【详解】若台秤的读数小于物体重力，物体处于失重状态，升降机具有向下的加速度，运动可能为向下加速或向上减速。 故选AC。 例3.（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示，这是跳水运动员起跳前一瞬间的情景，下列说法错误的是（　　） A．研究运动员的动作时，运动员起跳后可以看成质点 B．运动员对跳板的压力是由于脚掌发生形变而产生 C．运动员受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的 D．运动员起跳离开跳板以后至落水前，处于完全失重状态 【答案】A 【详解】A．研究运动员的动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，运动员起跳后不可以看成质点，故A错误，满足题意要求； B．运动员对跳板的压力是由于脚掌发生形变而产生，故B正确，不满足题意要求； C．运动员受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的，故C正确，不满足题意要求； D．运动员起跳离开跳板以后至落水前，只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 例4.（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，某人质量为m，站在电梯内的水平地板上，当电梯以大小为a的加速度匀加速上升时，人受到电梯的支持力大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．人处于超重状态 D．人处于失重状态 【答案】C 【详解】AB．根据牛顿第二定律 可得 故AB错误； CD．人在电梯中有向上的加速度，人处于超重状态，故C正确，D错误。 故选C。 四、牛顿第二定律的实验 例1（2024高二下·广东·学业考试）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 【答案】D 【详解】A．为打点稳定，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故A错误； B．为使绳子的拉力等于小车的合外力，实验前需平衡小车所受的摩擦力，故B错误； C．探究加速度与质量的关系时，仅改变小车的质量，故C错误； D．实验通过改变槽码的个数来改变小车所受合外力，则探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量，故D正确。 故选D。 例2.（多选）（2023高二上·河北·学业考试）某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，下列说法对的的是（　　） A．实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力 B．补偿阻力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C．实验时，应先启动打点计时器，再放开小车 D．实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远大于小车的质量 【答案】AC 【详解】AB．为了使小车受到绳子的拉力为小车的合力，实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力，补偿阻力时，即应使小车所受重力、支持力和摩擦力的合力为零，所以不需要连接小盘，而小车连接纸带时由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦，这部分摩擦力也需要补偿，所以需要连接纸带，故A正确，B错误； C．实验时为了充分利用纸带，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，故C正确； D．在每次实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量，故D错误。 故选AC。 例3.．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算，作出小车的图像如图2，可知小车的加速度为m/s2。 (2)在研究加速度与质量的关系时，保持拉力F不变，测出小车质量m和加速度a，改变小车质量m，重复实验，得到多组不同的m及相应a的实验数据。为了直观反应a与m的关系，应作出（选填“”或“”）图像。 【答案】(1)3 (2) 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，可得 （2）从牛顿第二定律知道，当力一定时加速度与质量成反比，则图像为一条双曲线，但用得到多组不同的m及相应a的实验数据画出对应图像很难直观看出图像为双曲线；而力一定时加速度与质量成反比，即加速度与质量的倒数成正比，图像为一条过原点的倾斜直线，所以为了直观反应a与m的关系，应作出图像。 例4.某探究学习小组的同学们要探究加速度与力，质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。 （1）该实验中小车所受的合力（选填“等于”或“不等于”）力传感器的示数。 （2）实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离为x。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为、（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是 （3）某同学在利用此装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变钩码个数，在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图所示。图线（选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的，小车的质量。 【答案】 等于 ① 0.5 【详解】（1）[1]细线上的拉力等于传感器的示数，由于已经平衡摩擦力，所以细线上的拉力为小车的合力，即小车受到的吧合力等于力传感器的示数。 （2）[2] 小车通过光电门1和光电门2的速度分别为 ， 根据匀变速直线运动位移与速度的关系，有 解得 需要验证 即 （3）[3]轨道倾斜时，拉力为0就能有加速度，轨道水平时，由于有摩擦力，需要有拉力才会有摩擦力，所以①是轨道倾斜时得到的图像。 [4]设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，有 解得 图线的斜率为即 解得 例5.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。    （1）关于本实验，下列说法正确的是 A．每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放 B．平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 C．实验时沙和沙桶的总质量应远大于小车的质量 D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力 （2）图乙为上述实验中打下的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。打点计时器的频率为50Hz，根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字） （3）小明同学平衡好了摩擦力后，以沙和沙桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加沙，沙的质量最终达到，测出小车加速度a，作出的图像。下列图线正确的是。    （4）甲、乙两同学在同一实验室，各取该套装置放在水平桌面上，分别在小车上放不同数量的砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到了如图所示的甲、乙两条直线，设甲、乙用的小车与长木板间的动摩擦因数分别为、，由图可知，（选填“>”、“<”或“=”）。    【答案】 D 0.53 1.4 C > 【详解】（1）[1]A．按照实验操作规范可知，每次应该使小车靠近打点计时器，但不必要从同一位置释放，故A错误； B．平衡摩擦力时不带槽码及槽码盘，但要接上纸带，故B错误； C．为使轻绳的拉力近似等于沙和沙桶的重力，故在实验时，沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量，故C正确； D．整个过程，只需要平衡一次摩擦力，故D正确。 故选D。 （2）[2] 根据时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则打下计数点2时小车的速度 [3] 根据逐差法，可得小车的加速度 （3）[4] 由于没有平衡摩擦力，则图线不过原点；设砂和砂桶的总质量为m，只有在时，，图线才接近直线，一旦不满足，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲. 故选C。 （4）[5] 当没有平衡摩擦力时有 整理有 即图像的斜率为，纵轴截距大小为，由图线可知 一、单选题 1．（2022高二上·广东·学业考试）如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ=37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则货箱下滑的加速度大小为（　　） A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2 【答案】A 【详解】对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得 即加速度为 解得 故选A。 2．（2022高二·广东·学业考试）踢毽子是我国民间的一项健身活动。毽子一般由羽毛和带孔的圆形铁片缝制而成，在下落时总是铁片在下，羽毛在上，关于毽子下落时，下列说法正确的是（　　） A．做自由落体运动 B．始终处于超重状态 C．铁片的速度小于羽毛的速度 D．空气阻力对羽毛的影响不能忽略 【答案】D 【详解】AB．毽子下落时受到阻力和重力作用，重力大于阻力，根据 可知加速度方向竖直向下，因此处于失重状态，且由于存在阻力的作用，故不是自由落体运动，故AB错误； C．毽子上的铁皮和羽毛是一个整体，下落过程中速度始终相同，故C错误； D．毽子上的羽毛所受阻力较大，因此不能忽略，故D正确。 故选D。 3．（2022高二上·广东·学业考试）小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所求示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．0~3s内的加速度大小为3m/s2 B．8~11s内的加速度大小为1m/s2 C．在0~3s内处于超重状态 D．在8~11s内处于失重状态 【答案】B 【详解】AB．v-t图像的斜率表示加速度，由图可得：0~3s内 8~11s内 负号表示方向，所以A错误，B正确； CD．小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像是以向下为正方向，0~3s内加速度为正值，说明物体有向下的加速度，处于失重状态；8~11s加速度为负值，说明物体有向上的加速度，处于超重状态，故CD均错误。 故选B。 4．（2022高二·广东·学业考试）下列选项中，力的单位是（　　） A．N kg·m/s2 B．W m/s C．kg km/s2 D．N kg 【答案】A 【详解】力的单位是牛顿，由牛顿第二定律 可知 故选A。 5．（2023高二下·广东·学业考试）质量为的小货车在平直路面上以的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的倍，重力加速度g取则该车所受牵引力大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，设该车所受牵引力大小为，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选D。 6．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（   ） A．狗对雪橇的拉力大小是200N B．狗对雪橇的拉力大小是40N C．雪橇受到的摩擦力大小是200N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 【答案】B 【详解】ABC．雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 由于雪橇在水平雪地上匀速前进，根据受力平衡可知，狗对雪橇的拉力大小为 故AC错误，B正确； D．狗对雪橇的拉力与雪橇对狗的拉力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。 故选B。 7．（2023高二下·广东·学业考试）“神舟”载人飞船火箭组合体的质量为m，点火后竖直上升的某阶段加速度为a，不计组合体的质量变化和受到的阻力，重力加速度为g，该阶段组合体受到的推力大小为（　　） A．ma B．mg C．mg-ma D．mg+ma 【答案】D 【详解】由牛顿第二定律 F-mg = ma 解得 F = ma +mg 故选D。 8．（2023高二下·广东·学业考试）某同学站在电子秤上完成下蹲动作，电子秤的压力传感器显示压力随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该同学下蹲时，经历了先超重再失重的过程 B．该同学下蹲时，经历了先失重再超重的过程 C．刚开始下蹲时，该同学的加速度方向向上 D．刚开始下蹲时，该同学对电子秤的压力大于他的重力 【答案】B 【详解】由图可知，该同学下蹲时是先向下加速，后向下减速的过程，加速度先向下后向上，故先失重后超重，所以刚开始下蹲时，该同学对电子秤的压力小于他的重力。 故选B。 9．（2023高二下·广东·学业考试）根据牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．物体不受力，一定保持静止 B．力是维持物体运动状态的原因 C．力是改变物体运动状态的原因 【答案】C 【详解】A．物体不受力也可匀速直线运动，故A错误； B．力不是维持物体运动状态的原因，故B错误； C．力是改变物体运动状态的原因，故C正确。 故选C。 10．（2023高二下·广东·学业考试）下列选项中，均为国际单位制的基本单位的是（　　） A．厘米、牛顿、秒 B．米、千克、秒 C．米、千克、米／秒 【答案】B 【详解】米、千克、秒是国际单位制的基本单位，厘米、牛顿、米/秒不是国际单位制的基本单位，选项ACD错误，选项B正确。 故选B。 11．（2024高二下·广东·学业考试）下列选项中的单位，均属于国际单位制中基本单位的是（　　） A．N、kg、m B．m、kg、s C．m、g、s 【答案】B 【详解】国际单位制共有七个基本物理单位。包括如下：热力学温度K（开尔文），长度m（米），质量kg（千克），时间s（秒），电流A（安），物质的量mol（摩尔），光强度cd（坎德拉）。 故选B。 12．（2024高二下·广东·学业考试）理想实验是科学研究的一种重要方法。如图所示，伽利略在研究力和运动的关系时提出了著名的理想斜面实验，该理想实验说明（　　） A．物体运动不需要力来维持 B．力是维持物体运动的原因 C．物体运动时就会产生惯性 【答案】A 【详解】AB．亚里士多德认为，力是维持物体运动的原因；伽利略等人认为，力是改变物体运动状态的原因。现在人们普遍认为力是改变物体运动状态的原因的观点是正确的，伽利略设计这个理想实验，其目的是为了说明亚里士多德的力是维持物体运动状态的原因的结论是错误的，物体运动不需要力来维持，故A正确，B错误； C．惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都具有惯性，故C错误。 故选A。 13．（2024高二下·广东·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为，受到水平地面的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．就是小车的重力 B．与是一对平衡力 C．与是一对作用力与反作用力 【答案】C 【详解】A．小车对水平地面的压力作用在水平地面上，小车的重力作用在小车上，可知不是小车的重力，故A错误； BC．小车对水平地面的压力与水平地面对小车的支持力一对作用力与反作用力，故B错误，C正确。 故选C。 14．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，置于平板车上的物块随平板车一起在水平路面上做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物块不受摩擦力的作用 B．物块仅受重力和支持力的作用 C．物块受到的合外力等于零 D．平板车对物块的作用力大于物块所受的重力 【答案】D 【详解】ABC．物块随平板车一起在水平路面上做匀加速直线运动，可知物块仅受重力、支持力和摩擦力的作用，其中重力和支持力平衡，物块受到的合外力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可得 故ABC错误； D．平板车对物块的作用力为支持力和摩擦力的合力，其中支持力和重力平衡，则平板车对物块的作用力大于物块所受的重力，故D正确。 故选D。 15．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，小明乘坐观光电梯游览广州塔。在电梯上升过程中，先后经历了加速、匀速和减速三个阶段，则在加速和减速两个阶段，对小明超重或失重情况的判断正确的是（　　） A．超重、失重 B．超重、超重 C．失重、失重 D．失重、超重 【答案】A 【详解】在加速阶段，小明有向上的加速度，小明超重，在减速阶段，小明有向下的加速度，小明失重。 故选A。 16．（2024高二下·广东·学业考试）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 【答案】D 【详解】A．为打点稳定，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故A错误； B．为使绳子的拉力等于小车的合外力，实验前需平衡小车所受的摩擦力，故B错误； C．探究加速度与质量的关系时，仅改变小车的质量，故C错误； D．实验通过改变槽码的个数来改变小车所受合外力，则探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量，故D正确。 故选D。 二、多选题 17．（2023高二·广东·学业考试）如图某超市一顾客推着一辆装有许多商品的货车减速前进（可视为匀减速直线运动），加速度大小为a，顾客对货车的水平推力大小为F。货车内一质量为m的哈密瓜所受合外力的大小和方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．ma D． 【答案】BC 【详解】AB．由于货车减速前进，所以合外力方向水平向右，A错误，B正确； CD．装有商品的货车加速度大小为a，则车内质量为m的哈密瓜的加速度大小也为a，哈密瓜受到的合外力提供其减速运动的加速度，根据牛顿第二定律 C正确，D错误； 故选BC。 18．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将冰壶以初速度水平推出，冰壶沿直线匀减速滑行一段距离后停止。已知冰壶与冰面间动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g。关于该运动过程中的冰壶，下列说法正确的有（　　） A．所受合外力为零 B．加速度大小为 C．运动时间为 D．滑行距离为 【答案】BD 【详解】AB．该运动过程中的冰壶所受合外力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 故A错误，B正确； CD．根据运动学公式可得冰壶运动时间为 冰壶滑行距离为 故C错误，D正确。 故选BD。 19．（2022高三·广东·学业考试）如图所示，质量不等的A、B两个物块分别以大小不同的初速度在水平面上运动，已知两物块与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　） 。 A．质量大的物块运动的位移大 B．质量大的物块运动的时间长 C．初速度大的物块运动的位移大 D．初速度大的物块运动的时间长 【答案】CD 【详解】物块在水平面上运动时，受到滑动摩擦力即为合力，根据牛顿第二定律有 则产生的加速度大小均为 可知物块都做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得，物块的运动时间为 物块运动的位移为 可知运动的位移和时间与质量无关。由于两物块与水平面间的动摩擦因数相同，则初速度大的物块运动的位移大，初速度大的物块运动的时间长。 故选CD。 三、实验题 20．（2022高三·广东·学业考试）用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和砂桶。 （1）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的计数点，每相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值（结果保留三位有效数字）。 （2）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车的加速度与弹簧测力计示数的关系图像如图丙所示，则实验中小车受到的摩擦力大小为，小车的质量为。（用图像中所标字母表示） 【答案】 2.40 【详解】（1）[1]每相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，则相邻两计数点之间的时间间隔，根据逐差法可知，小车的加速度 （2）[2][3]根据牛顿第二定律可求出小车的加速度 变形后得到 结合图像可知横轴截距 斜率 所以小车所受摩擦力 小车的质量 21．（2022高三·广东·学业考试）图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置，其中装置中的处装有一力传感器（图中未画出）。 （1）该实验装置（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 （2）在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车总质量不变，用（选填“力传感器的示数”或“钩码所受的重力”）作为小车所受合力，用DIS测小车的加速度。 （3）砝码的质量（选填“需要”或“不需要”）满足远小于小车的质量。 （4）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线如图所示，其中正确的是图（选填“乙”或“丙”）。 【答案】 需要 力传感器的示数 不需要 乙 【详解】（1）[1]探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用力传感器的示数作为小车所受的合力，该实验定要平衡摩擦力。 （2）[2]由（1）分析可知，用力传感器的示数作为小车所受的合力。 （3）[3]在小车质量一定时，加速度与小车受到的合力成正比；在该实验中，得到的图线将是一条直线，没有弯曲部分，因为小车拉力可以直接由力传感器测出来，则砝码的质量不需要满足远小于小车的质量。 （4）[4]由（3）分析可知，在该实验中，得到的图线将是一条直线，没有弯曲部分，即正确的图为乙图。 2 / 38 学科网（北京）股份有限公司 $$