专项1 数的认识与运算（选择、填空）-北师大版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 数的认识与运算（选择、填空） 一 小数除法 1．（判断题）0.8888 是循环小数。（ ） 2．算式中。 3．李阿姨买了 5.8 千克鸡蛋，花了 55.1 元，下面关于每千克鸡蛋多少元，说法正确的是 （ ）。 A．大于 10 元 B．小于 8元 C．在 9元~10 元之间 D．在 8元~9 元之间 4．下边是一个没有算完的除法竖式，它的商应该是（ ）。 A．1.8 B．1.88 C．1.888… D．无法确定 5．在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（ ）。 A．每千克面粉 3.5 元，买 0.84 千克需要多少钱？ B．一个面包用面粉 0.3 千克，0.84 千克面粉可以做几个这样的面包？ C．一个面包 18 元，2个面包共多少钱？ 一 小数除法 二 倍数与因数 三 分数的意义 四 分数的大小 五 可能性 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 D．一个袋子最多装 6个面包，20 个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完？ 6．如图，哪个国家的 5G 套餐更便宜，每月便宜了多少元？ 正确的选项是（ ）。 A．中国，便宜了约 55 元 B．芬兰，便宜了约 55 元 C．中国，便宜了约 17 欧元 D．芬兰，便宜了约 7欧元 7． 4 m长的彩带售价 5元，1元可以买（ ）m长的彩带，1m长的彩带售价（ ） 元。 8．李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个 200 泰铢的 蛋糕，40 元人民币（ ）。（填“够”或“不够”，按 1元人民币兑换 4.89 泰铢计算） 9．下面数轴上 a、b、c各点都表示一位小数。b÷b、b÷a、a×b、b－a这些算式中，（ ） 的计算结果与 c点表示的数最接近。 10．在象伯伯经营的水果店，斑马阿姨用 94.1 元正好能买 7千克苹果和 8千克柚子，结果象 伯伯算账时把两种水果的数量弄反了，从而少收了斑马阿姨 0.7 元。柚子的单价是每千克 （ ）元。 二 倍数与因数 11．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹 青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是 36 的因数。下面水 墨画的编码中，（ ）组可能是获奖作品编码。 A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16 12．下边“新闻速递”中，横线上的数是偶数的共有（ ）。 新闻速递 今年 9月 23 日至 10 月 8 日在杭州举办了第 19 届亚运会，共设 40 个竞赛大项。中国队金牌总 数位居第一。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．想一想，填一填。 60 72 48 35 95 73 84 93 99 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 5 的倍数 2的倍数 3的倍数 14．数学活动。5人一组，用计算器做一做，想一想。 （1）①号同学任意写一个三位数，交给②号同学。 （2）②号同学把这个数按同样的顺序再写一遍，变成六位数交给③号同学。 （3）③号同学用这个六位数除以 11，将得到的结果告诉④号同学。 （4）④号同学用这个数除以 13，将得到的结果告诉⑤号同学。 （5）⑤号同学用这个数除以 7，将得到的结果告诉小组的所有人。你们发现了什么？ 15．2024 年 8 月 12 日巴黎奥运会落下帷幕，中国队斩获 40 金，以 91 枚总奖牌排名奖牌榜第 二名。阅读榜中所有包含数的相关信息（节选），再用其中的数填空。 国家 金牌 银牌 铜牌 合计 美国 40 44 42 126 中国 40 27 24 91 澳大利亚 18 19 16 45 （1）偶数有（ ），奇数有（ ）。 （2）40 的因数有（ ），4的倍数有（ ）。 （3）找出一个与众不同的数是（ ），它与众不同是因为（ ）。 16．哥德巴赫猜想：任何不小于 4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。目前我国数学家陈 景润证明的结果是：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。 符合陈景润证明的是（ ）。 A． 24 3 3 7   B．18 3 1 15   C．16 1 3 5   D．8 4 2 2   17．下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（ ）组概念可以用下面的图形来 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 准确表示它们间的关系。 ①奇数和偶数 ②平行四边形和长方形 ③平行和相交 ④等式和方程 A．1 B．2 C．3 D．4 18．一盒糖少于 100 块，2块 2块地数或 3块 3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最 多有（ ）块。 19．已知质数m 、 n满足5 7 129m n  ，则2009 m n  （ ）。 20．一个数（如 13）和其反序数（如 31）都是质数，我们就称它们都为绝对质数。100 以内 的两位数中，共有（ ）个像 13、31 这样的绝对质数。 21．在 108 2 222 2    个 □中，□填最小填（ ），就能使这个数是 3的倍数。 A．0 B．1 C．2 D．3 22．两个正整数 A和 B满足：①A（A＋1）是 B（B＋1）的倍数；②A和（A＋1）都不是 B或者 （B＋1）的倍数；那么 A＋B的最小值是（ ）。 三 分数的意义 23．（判断题）一张光碟播放了总时间的 3 5，还剩 3 5小时，已播放的时间和未播放的时间相等。 （ ） 24．小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为（ ）。 A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 1 4 25．连谜底。 26．       303 4   　　　 　　　 　　　 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 27．实际加工的零件个数比计划的多     　　　 　　　 。 28．下面分数相等的有（ ）。 ① 8 16 ② 2 3 ③ 3 4 ④ 24 36 A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④ 29． 1 3可以表示什么？下列四种举例，错误的是（ ）。 A． B． C． D． 30．张阿姨买来 8个苹果，张乐吃了其中的 3 4 ，张乐吃了多少个苹果？下面是 4个同学解决问 题时画的图，（ ）画的图能正确表达题目中的意思。 A．淘气和奇思 B．淘气和笑笑 C．淘气、妙想 D．妙想和奇思 31．下列算式不成立的是（ ）。 A． 12 12 6 16 16 8    B． 12 12 6 16 16 8    C． 12 12 2 16 16 2    D． 12 12 4 16 16 4    四 分数大小 32．果果收集了一些杭州亚运会图片，其中吉祥物琮琮图片占总张数的 2 5 ，吉祥物莲莲图片占 总张数的 1 3，这两种吉祥物中图片数量较多的是（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 A．琮琮 B．莲莲 C．不确定 D．一样多 33．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 11 个 1 9 ( ) 11 9 13÷5( ) 12 5 7.05×0.1( )7.05÷10 7 8 ( ) 11 12 0.34( )0.34 ．． 1.5×3.2( )1.5÷3.2 34．以下说法错误的是（ ）。 A．若m 是合数，则m 至少有 3个因数 B．因为3 4 12  ，所以 12 是 3 的倍数 C．大于 1 5，小于 3 5的分数只有 2 5 D．一个分数的分子与分母同时乘 6，这个分数的大小不变 35．完成同样的作业，下面三个小朋友，（ ）用的时间最长。 A． B． C． 36．从家到学校，淘气用了 3 4 时，笑笑用了 5 6 时，（ ）。 A．淘气用时少 B．笑笑用时少 C．他们用时一样多 37．截至 2017 年 9 月，我国与 74 个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件 270 多项，部 分统计如下表，数量最多的是（ ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 4 25 6 25 3 25 7 50 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 38．在游乐场的所有游戏设施中，适合小学生的游戏设施占 2 5，与 2 5 相等的分数是（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 A． 1 4 B． 4 24 C． 10 20 D． 4 10 39．下列说法正确的是（ ）。 A．把分数约分后分数大小不变，分数单位也不变 B．9比 8大，所以 9的因数比 8的因数多 C．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形 D．大于 11 9 小于 13 9 的分数只有 1 40．（比较大小） a b （ 2a  ）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（ ）。 A． 2 2 a b   B． 2 2 a b   C． 2 2 a b   D． 2 2 a b   五 可能性 41．从 2至 8的 7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的可能性为（ ）。 A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 42．把下面 4张扑克牌混在一起，从中任意抽出一张，下面说法错误的是（ ）。 A．抽出来的牌可能是桃心 B．抽出来的牌可能是梅花 C．若抽出来的牌是方块牌，则这张牌一定是 9 D．若抽出来的牌是桃心牌，则这张牌一定是 4 43．才才和远远做游戏，下面游戏规则公平的是（ ）。 A．通过掷瓶盖，正面朝上才才胜，反面朝上远远胜 B．通过掷图钉，钉尖朝上才才胜，钉帽朝上远远胜 C．通过掷硬币，正面朝上才才胜，反面朝上远远胜 44．小明有三双颜色不同的鞋，分别为红、黄、白，随便穿一只左鞋在左脚，再随便找一只右 鞋穿在右脚，正好是一双的可能性为（ ）。 45．转盘游戏。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 A 号 B 号 我转（ ）号转盘，转到跳舞的可能性大。 我想讲故事，就要转（ ）号转盘。 我转（ ）号转盘，转到唱歌的可能性小。 46．填“公平”或“不公平”。 （ ） （ ）（ ）（ ） 47．下列游戏规则公平的是（ ）。 A．如图，掷骰子，点数为质数小明赢，点数为合数小丁赢 B．如图，投一枚飞镖，投中 6环小明赢，投中 8环小丁赢 C．从 1~9 九张数字卡片中抽到奇数小明赢，抽到偶数小丁赢 D．从下图的箱中摸 1个球，摸到黄球小明赢，摸到蓝球小丁赢 48．下列诗句所描述的事件中，不可能发生的是（ ）。 A．黄河入海 B．春风吹又生 C．月有阴晴圆缺 D．手可摘星辰 49．过年时，淘气的爸妈参加网络上的集“五福”活动，妈妈卡包中拥有的各种福卡数量如图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （ 表示有 5张爱国福），如果把这些福卡一张一张排列开来，爸爸使用“沾福气卡” 从中随机复制一张，下面判断正确的是（ ）。 ①一定复制到富强福 ②不能复制到敬业福 ③复制到和谐福的可能性最小 ④复制到爱国福和友善福的可能性一样大 A．① B．② C．③ D．④ 50．选出点数为 1和 2的扑克牌各两张，花色均不相同，反扣在桌面上。甲、乙两人摸牌，每 次摸两张，然后放回去，另一个人再摸，两张牌的点数和等于 3的有（ ）种可能。 请根据两张牌点数和的所有可能，设计一个“决定谁赢”的公平的游戏规则：（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 数的认识与运算（选择、填空） 答案解析 1．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的 小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。 【详解】通过分析可得：0.8888 是有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 2．0.1；0.01 【分析】根据小数除法的竖式可知，商 0.29 中的 2在十分位上，表示 2个 0.1 或十分之一； 余数 3对应被除数的百分位，表示 3个 0.01 或百分之一，据此解答。 【详解】 3．C 【分析】根据总价÷数量＝单价，用 55.1÷5.8 求出每千克鸡蛋多少元，再判断大小即可。 【详解】55.1÷5.8＝9.5（元） 9.5 元在 9元~10 元之间。故答案为：C 4．C 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫循环小数。 观察除法竖式，被除数和除数的小数点同时向右移动了一位，变成除数是整数的小数除法，被 除数的个位上落下 8，即余数是 8；十分位上也落下 8，即余数是 8；说明余数 8会重复出现， 那么商的十分位上的数字会重复循环，据此得出它的商。 【详解】从没有算完的除法竖式中可知，余数 8连续重复出现了两次，那么商的百分位以后的 数字与十分位上的数字相同，所以它的商应该是 1.888…。故答案为：C 5．D 【分析】A．已知每千克面粉 3.5 元，根据“总价＝单价×数量”求出要买 0.84 千克面粉所需 的钱数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 B．已知一个面包用面粉 0.3 千克，求 0.84 千克面粉可以做几个这样的面包，就是求 0.84 里 面有几个 0.3，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 C．已知一个面包 18 元，根据“总价＝单价×数量”求出 2个面包的总钱数； D．已知一个袋子最多装 6个面包，求 20 个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完，就是求 20 里面有几个 6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】A．3.5×0.84＝2.94（元）计算结果不用“进一法”保留整数。 B．0.84÷0.3≈2（个）计算结果要用“去尾法”保留整数。 C．18×2＝36（元）计算结果不用“进一法”保留整数。 D．20÷6≈4（个）计算结果要用“进一法”保留整数。故答案为：D 6．A 【分析】已知 1欧元约等于 7.82 元人民币，则 35 欧元就有 35 个 7.82 元人民币，可用乘法计 算出 35 欧元相当于多少人民币，比较大小后，再用减法计算，结果采用“四舍五入”法保留 整数即可得解。 【详解】7.82 35 273.7  （元） 219 273.7 273.7 219 54.7  （元） 55 （元） 中国的 5G 套餐更便宜，每月便宜了约 55 元。故答案为：A 7． 0.8 1.25 【分析】将 4m 的彩带长度除以 5元，求出 1元可以买多长的彩带； 将 5元除以 4m，求出 1m 彩带需要多少元。 【详解】4÷5＝0.8（m）5÷4＝1.25（元） 所以，1元可以买 0.8m 长的彩带，1m 长的彩带售价 1.25 元。 8．不够 【分析】已知 1元人民币兑换 4.89 泰铢，求 40 元人民币折合泰铢的钱数，就是求 40 个 4.89 是多少，用乘法计算，结果再与 200 泰铢比较即可。 【详解】40 元人民币可以兑换 40×4.89＝195.6（泰铢），195.6＜200，故买一个 200 泰铢的 蛋糕，40 元人民币不够。 9．b÷a 【分析】根据直线上 a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以假设 a＝0.4，b ＝0.6，代入各选项中的算式中计算出得数，得数在 1～2之间的，即是计算结果与 c最接近的 算式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【详解】从图中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，假设 a＝0.4，b＝0.6。 b÷b＝0.6÷0.6＝1，不接近 c； b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近 c； a×b＝0.4×0.6＝0.24，0＜0.24＜1，不接近 c； b－a＝0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近 c。 b÷a的计算结果与 c点表示的数最接近。 10．6.6 【分析】根据题意可知，1千克柚子比 1千克苹果贵 0.7 元，假设斑马阿姨买了 15 千克苹果， 则需要花（94.1－8×0.7）元，进而求出每千克苹果的价钱，加 0.7 元就是柚子的单价。 【详解】（94.1－8×0.7）÷（7＋8） ＝88.5÷15 ＝5.9（元） 5.9＋0.7＝6.6（元） 柚子的单价是每千克 6.6 元。 【点睛】此题主要考查了小数的四则混合运算，明确柚子与苹果的单价差是解题关键。 11．B 【分析】先列举出 36 的所有因数，再看三个选项中的 3个数是否都是 36 的因数，据此解答。 【详解】36 的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 A．1、13、18 中，13 不是 36 的因数，所以 1、13、18 不可能是获奖作品编码； B．2、6、12 都是 36 的因数，所以 2、6、12 可能是获奖作品的编码； C．4、9、16 中，16 不是 36 的因数，所以 4、9、16 不可能是获奖作品编码。 12．B 【分析】是 2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），同时是个位上是 0、2、4、6、8的数。 【详解】横线上的数有 6个，其中是偶数的有：10，8，40，共有 3个。故答案为：B 13．见详解 【分析】2的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 5的倍数特征：个位上是 0或 5的数，据此解答。 【详解】填空如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 60、35、95 60、72、48、84 60、72、84、93、99、48 5 的倍数 2的倍数 3的倍数 14．见详解 【分析】设这个三位数百位是 a，十位是 b，个位是 c，则这个数是 100a＋10b＋c，按照顺序 再写一遍形成一个 6位数，这个六位数是： 100000a＋10000b＋1000c＋100a＋10b＋c ＝100100a＋10010b＋1001c ＝1001（100a＋10b＋c） 即这个六位数是原来的 1001 倍，又因为这个六位数除以 11、13 再除以 7，就相当于除以 1001， 故结果回到原数。 【详解】①写出任意的一个三位数：356 ②把 356 按同样的顺序再写一遍：356356 ③356356÷11＝32396 ④32396÷13＝2492 ⑤2492÷7＝356 发现：最后结果又回到了原数。 将一个三位数按照同样的顺序再写一遍，得到的六位数，就相当于把原数的三位数乘 1001， 因为 11×13×7＝1001，所以这个六位数除以 11、13 再除以 7，等于六位数除以 1001，所以 又回到了原数。 15．(1) 40、44、42、126、24、18、16 27、91、19、45 (2) 40 40、44、24、16 (3) 19 它既是奇数又是质数 【分析】（1）整数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数。 （2）找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所 有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与 非 0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 （3）从这些数中找出一个与众不同的数，写出理由，合理即可。 【详解】（1）偶数有（40、44、42、126、24、18、16），奇数有（27、91、19、45）。 （2）40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 40 的因数有（40），4的倍数有（40、44、24、16）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 （3）找出一个与众不同的数是（19），它与众不同是因为（它既是奇数又是质数）。 （答案不唯一） 16．A 【分析】质数定义：一个大于 1的自然数，除了 1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫 质数； 合数定义：一个大于 1的自然数，除了 1和它自身以外还有其它因数，这样的数叫合 数；1既不是质数也不是合数；整数中，是 2的倍数的数叫偶数；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．24＝3＋3×7；24 是偶数，3是质数，7也是质数；符合题意； B．18＝3＋1×15；18 是偶数，1既不是质数也不是合数，15 是合数，不符合题意； C．16＝1＋3×5；16 是偶数，1既不是质数，也不是合数，不符合题意； D．8＝4＋2×2；8是偶数，4是合数，不符合题意。 哥德巴赫猜想：任何不小于 4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。目前我国数学家陈景润 证明的结果是：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。符 合陈景润证明的是 24＝3＋3×7。 故答案为：A 17．B 【分析】①是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数； ②在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方 形，长方形是特殊的平行四边形； ③同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线； ④表示等号左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】①奇数不包含偶数，偶数也不包含奇数，不符合题意； ②长方形是特殊的平行四边形，符合题意； ③在同一平面内，只有两种位置关系，不是相交就是平行，不符合题意； ④等式不一定是方程，方程一定是等式，符合题意； 所以其中有 2组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 故答案为：B 18．96 【分析】通过题目可知，2块 2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是 2的倍数，3块 3块 的数，正好数完，说明糖的块数也是 3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是 2和 3的公倍数， 由于这盒糖少于 100 块，即找 100 以内 2和 3的公倍数，再找出最大的即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】2×3＝6（块） 6×16＝96（块） 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。 19．1990 或 1984 【分析】奇数偶数奇数，129 是奇数，则 5m 和 7n 肯定有一个是偶数。第一种情况当 5m 是 偶数时，5是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，m是偶数又是质数。所以 m＝2，第二种情况 7n 是偶数时，7是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，n是偶数又是质数。所以 n＝2。 【详解】当 m＝2时 5×2＋7n＝129 10＋7n＝129 7n＝129－10 7n＝119 n＝119÷7 n＝17 2009－m－n ＝2009－2－17 ＝1990 当 n＝2 时 5m＋7×2＝129 5m＋14＝129 5m＝129－14 5m＝115 n＝115÷5 n＝23 2009－m－n ＝2009－23－2 ＝1984 【点睛】和的奇偶性以及积的奇偶性。 20．9 【分析】质数：除了 1和它本身，没有其它因数的数是质数；根据绝对质数的定义将满足条件 的所有情况写出来即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 【详解】由分析可得：100 以内的两位数中绝对质数为：11、13、31、17、71、37、73、79、 97 共 9 个。 【点睛】本题考查了质数与合数的知识，解题的关键是仔细读懂题意并了解绝对质数的定义， 难点是能够不重不漏，难度不大。 21．A 【分析】根据 3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和如果是 3的倍数，那么，这个数一 定是 3的倍数； 108 2 222 2    个 □中，有 108 个 2，就是 108 个 2 相加的和与□的和，□里填最小的数， 是 3的倍数，据此解答。 【详解】2×108＋□ ＝216＋□ 如果□填最小的数 0： 216＋0＝216 216÷3＝72 □最小是 0， 108 2 222 2    个 □是 3的倍数。 故答案选：A 【点睛】本题考查 3的倍数特征，根据 3的倍数特征进行解答。 22．34 【分析】A（A＋1）是 B（B＋1）的倍数，A和（A＋1）都不是 B或者（B＋1）的倍数，则 A、 （A＋1）、B、（B＋1）四个数都不是质数。连续的两个自然数都不是质数的有：8和 9、9和 10、14 和 15、15 和 16、20 和 21、21 和 22、24 和 25……。其中，当 B是 8或 9时，A、（A ＋1）无法找到符合题意的值；当 B是 14 时，（B＋1）是 15，14×15＝2×7×3×5，A（A＋1） 是 B（B＋1）的倍数，则 A（A＋1）最小是 2×7×3×5×2＝20×21，即 A最小是 20，（A＋1） 最小是 21。据此求出 A＋B的最小值。 【详解】通过分析可得：A、（A＋1）、B、（B＋1）四个数都不是质数，A最小是 20，B 最小 是 14，那么 A＋B的最小值是 20＋14＝34。 【点睛】明确四个数都不是质数，据此找出不是质数的连续自然数，从而确定 A和 B的值。 23．× 【分析】一张光碟播放了总时间的 3 5，总时间是单位“1”，则未播放的是总时间的 2 5 ，已播 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 放的时间和未播放的时间不相等，据此解题即可。注意：“总时间的 3 5”和“ 3 5小时”中分数 表示的意义不同，一个是分率一个是具体的量，注意区别。 【详解】一张光碟播放了总时间的 3 5，则剩下未播放的占总时间的 2 5 ，所以已播放的时间大于 未播放的时间。 故答案为：× 24．B 【分析】“半杯”表示将一杯牛奶平均分成两份，其中的一份。所以，分母是 2，分子是 1。 【详解】小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为 1 2 。故答案为：B 25．见详解 【分析】将谜底中的分数约分转化为最简分数，再连接。 21 21 21 1 21    4 4 2 2 10 10 2 5     4 4 2 2 6 6 2 3     5 5 5 1 15 15 5 3     6 6 6 1 12 12 6 2     12 12 4 3 16 16 4 4     9 9 3 3 15 15 3 5     【详解】 26． 3 4 ；40 【分析】根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母，据此把除法换算成分数；即 3 ÷4＝ 3 4 ；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为 0的数，分数的大 小不变； 3 4 ＝ 3 10 14 0   ＝ 30 40 ，据此解答。 【详解】3÷4＝ 3 4 ＝ 30 40 27． 1 4 【分析】根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用实际比计划零件 多的个数除以计划的个数，即可求出实际加工的零件个数比计划的多几分之几。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【详解】100÷（500－100） ＝100÷400 ＝ 1 4 实际加工的零件个数比计划的多 1 4 。 28．D 【分析】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据 分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可 得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此将每个分数约分成最简分数，再比较即可。 【详解】 8 16 ＝ 8 8 16 8 ¸ ¸ ＝ 1 2 24 36 ＝ 24 12 36 12   ＝ 2 3 分数相等的有 2 3 和 24 36 ，也就是②和④。故答案为：D 29．C 【分析】 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。 【详解】A．把 3个星星看作单位“1”，平均分成 3份，取其中的一份，用 1 3表示； B．把圆看作单位“1”，平均分成 3份，取其中的 1份，用 1 3表示； C．把 12 个三角形看作单位“1”，平均分成 4份，取其中的 1份，用 1 4表示； D．把铅笔的总数量看作单位“1”，平均分成 3份，取其中的 1份，用 1 3表示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 错误的是 。故答案为：C 30．A 【分析】根据题意可得：图中应能表示出 8个苹果的数量，还要能表示出吃了其中的 3 4 ，即把 8个苹果平均分成 4份，每份 2个苹果，吃了其中三份，据此可得出答案。 【详解】淘气画的图，8个圆表示 8个苹果，用虚线平均分成 4份涂上其中的 3份，表示吃了 3 4 ，符合题意； 秒思画的图，线段分成 4份，其中的 3份表示 8个，表示吃掉的 3 4 是 8个，不合题意； 奇思画的图，线段表示 8个苹果，平均分成 4份，吃掉其中的 3份，表示吃了 3 4 ，符合题意； 笑笑画的图，一个长方形平均分成 8份，表示 8个苹果，涂色占 3份，表示吃掉的 3 8是 3个， 不合题意。 因此淘气和奇思画的图能正确表达题中的意思。 故答案为：A 31．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变，据此解答。 【详解】A． 12 12 6 16 16 8    ，分子减去 6，分母减去 8后分数为 6 8 ，即分子和分母都缩小到原来的 1 2 ， 符合分数的基本性质； B． 12 12 6 16 16 8    ，分子加上 6，分母加上 8后分数为 18 24，即分子和分母都扩大到原来的 1.5 倍， 符合分数的基本性质； C． 12 12 2 16 16 2    ，分子和分母同时减去 2，不符合分数的基本性质； D． 12 12 4 16 16 4    ，分子和分母同时除以 4，符合分数的基本性质。 故答案为：C 32．A 【分析】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 因为两个吉祥物的单位“1”是相同的，只需要比较两个异分母分数的大小即可。先将异分母 分数转化为同分母分数，再利用同分母分数比较大小进行比较。 【详解】 2 5 ＝ 6 15 1 3＝ 5 15 6 15＞ 5 15 ，所以这两种吉祥物中图片数量较多的是琮琮。 故答案为：A 33． ＞ ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】11 个 1 9 就是 11 9 ，再把 11 9 化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第二小题：根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母；把 13÷5 化成分数，再把 12 5 化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第三小题：计算出算式两边的结果，再进行比较，据此解答； 第四小题，根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分 数比较大小的方法进行比较，据此解答； 第五小题：先把循环小数写成小数形式，根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分 大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如 果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；…，依此类推， 据此解答； 第六小题：一个非 0数，乘大于 1的数，积大于原数；一个非 0数，乘小于 1的数，积小于原 数； 一个非 0数，除以大于 1的数，商小于被除数；一个非 0数，除以小于 1的数，商大于被除数； 据此解答。 【详解】11 个 1 9 和 11 9 11 个 1 9 就是 11 9 11 9 ＝ 10 9 因为 11 9 ＞ 10 9 ，所以 11 个 1 9 ＞ 11 9 。 13÷5 和 12 5 13÷5＝ 13 5 12 5＝ 11 5 因为 13 5 ＞ 11 5 ，所以 13÷5＞ 12 5。 7.05×0.1 和 7.05÷10 7.05×0.1＝0.705 7.05÷10＝0.705 因为 0.705＝0.705，所以 7.05×0.1＝7.05÷10。 7 8 和 11 12 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 7 8 ＝ 21 24 11 12 ＝ 22 24 因为 21 24 ＜ 22 24，所以 7 8 ＜ 11 12 。 0.34 和0.34   0.34   ＝0.343434… 因为 0.34＜0.343434…，所以 0.34＜0.34   。 1.5×3.2 和 1.5÷3.2 因为 3.2＞1，1.5×3.2＞1.5；1.5÷3.2＜1.5 所以 1.5÷3.2＞1.5÷3.2。 34．C 【分析】A．合数指自然数中除了能被 1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 所以一个合数至少有 3个因数，比如 4能被 1、2、4整除，有 1、2、4这 3个因数，该说法正 确。 B．因为 3×4＝12，所以 12÷3＝4，没有余数，说明 12 能被 3整除，因此 12 是 3 的倍数，该 说法正确。 C．大于 1 5且小于 3 5的分数有无数个。例如 3 10 、 4 10 等等，不只是 2 5 ，该说法错误。 D．根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变。一个分数的分子与分母同时乘 6，这个分数的大小不变，该说法正确。 【详解】综上分析所述，大于 1 5，小于 3 5的分数只有 2 5 ，说法错误。 故答案为：C 35．A 【分析】比较 3 4 、 7 12 、 5 8 的大小即可。异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再进 行比较。 【详解】 3 4 ＝ 18 24 7 12 ＝ 14 24 5 8 ＝ 15 24 18 24＞ 15 24 ＞ 14 24 ，则小芸用的时间最长。 故答案为：A 【点睛】异分母分数比较大小，先通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 36．A 【分析】先通分，再比较分数的大小，最后得出谁的用时少。 【详解】 3 9 4 12  5 10 6 12  3 5 4 6  从家到学校，淘气用时少。故答案为：A 【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的计算方法。 37．B 【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大， 分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。 【详解】 3 25 ＜ 4 25＜ 6 25 6 25 ＝ 12 50 12 50＞ 7 50 所以数量最多的是经贸合作类。 故答案为：B 38．D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数 的大小不变，将各选项分数与 2 5 通分即可。 【详解】A． 1 1 5 5 4 4 5 20     ， 2 2 4 8= = 5 5 4 20   ，不相等；B． 4 4 5 20= = 24 24 5 120   ， 2 2 24 48= = 5 5 24 120   ，不相等； C． 10 20， 2 2 4 8= = 5 5 4 20   ，不相等；D． 4 10 ， 2 2 2 4= = 5 5 2 10   ，相等。 与 2 5 相等的分数是 4 10 。故答案为：D 39．C 【分析】根据分数的意义和大小比较方法举例子、平行四边形的特征、分数的基本性质逐项分 析即可。 【详解】A．例如： 6 2 15 5  ，但 6 15 的分数单位是 1 15 ， 2 5 的分数单位是 1 5，所以，把分数约分后， 分数大小不变，分数单位改变。原题说法错误。 B．9的因数有 1、3、9共 3个，8的因数有 1、2、4、8共 4个， 4 3 ，8的因数比 9的因数 多。原题说法错误。 C．平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，把两个完全一样的平行四边形的一组对边对 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 齐拼接在一起，那么新的四边形的两组对边仍然是平行的，一组对边的长度与原来对边相等， 另一组对边的长度是原来对边的两倍，所以新的四边形仍然是一个平行四边形，且面积是原来 的 2倍。原题说法正确。 D． 11 11 2 22 9 9 2 18     ， 13 13 2 26 9 9 2 18     ，大于 11 9 小于 13 9 的分数有 23 18、 24 18 、 25 18 共 3个，用同样的方 法，分子分母还能同时乘 3、4，所以大于 11 9 小于 13 9 的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：C 40．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大 小不变。所以选项 A、C的分数与原分数相等。假设真分数是 5 6 ，分别写出选项 B、D的分数， 并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。 【详解】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以 2 2 2 2 a a a b b b       ；假设真分数是 5 6 ， 2 5 2 3 2 6 2 4 a b       ， 2 5 2 7 2 6 2 8 a b       ；因为 3 5 7 4 6 8   ，所以 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a b b b b b             ，最大的分数是 2 2 a b   。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。 41．D 【分析】先找出 2至 8的 7整数中，任意取两个数，既有 7×（7－1）÷2种方法；再求出两 个数位互质数的可能性有多少种方法；再用可能性是互质数的方法的种数除以任意取两个数的 方式种数，即可解答。 【详解】从 2至 8的 7个整数中随机取 2个不同的数共有： 7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（种） 其中互质数有：2、3；2、5；2、7；3、4；3、5；3、7；3、8；4、5；4、7；5、6；5、7；5、 8；6、7；7、8一共 14 种。 14÷21＝ 2 3 故答案为：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 【点睛】利用搭配问题，可能性大小以及求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。 42．D 【分析】根据题意可知，4张牌混在一起，所以任意抽出一张，4张牌都有可能抽到；据此解 答。 【详解】A．4张扑克牌混在一起，从中任意抽出一张，抽出来的牌可能是桃心，原题干说法 正确； B．4张牌混在一起，从中任意抽出一张，抽出来的牌可能是梅花，原题干说法正确； C．4张牌里只有一张方块牌，所以抽出来的牌是方块牌，则这张牌一定是 9，说法正确； D．4张牌里有二张桃心牌，若抽出来的牌是桃心牌，可能是 4或是 7；原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查可能性大小，根据可能性大小的知识进行逐项分析解答。 43．C 【分析】每面朝上的概率相等时，游戏公平；反之则不公平。据此分析每个选项即可得解。 【详解】A．瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性； B．图钉一面接近圆一面是尖头，不公平； C．硬币正面朝上和反面朝上概率相同，游戏规则公平。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率， 概率相等就公平，否则就不公平。 44． 1 3 【分析】记红，黄，白三双鞋分别是红左，红右，黄左，黄右，白左，白右；则可能出现的所 有情况为：红左红右；红左黄右；红左白右；黄作黄右；黄作红右；黄左白右；白左红右；白 红黄右；白左白右。共有 9种情况，正好是一双的情况有 3种，用 3除以 9结果用分数表示即 可。 【详解】由分析可知： 3÷9＝ 1 3 所以正好是一双的可能性为 1 3。 【点睛】本题主要考查可能性的大小，关键是要清楚可能性的大小求具体数的时候用可能出现 的情况除以所有情况。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 45． B A A 【分析】A号转盘有多种结果，讲故事占其中的 3 8，朗诵占 2 8 ，跳舞、唱歌、表演各占 1 8， 3 8＞ 2 8 ＞ 1 8，转到讲故事的可能性比较大，转动跳舞、歌唱、表演的可能性较小； B号转盘有三种结果，跳舞占其中的 4 8，唱歌占 3 8，朗诵占 1 8， 4 8＞ 3 8＞ 1 8，转到跳舞的可能性 大，转到朗诵的可能性小，据此解答。 【详解】根据分析可知， ，我转 B号盘，转到跳舞的可能性大。 ，我想讲故事，就要转 A号盘。 ，我转 A号转盘，转到唱歌的可能性小。 【点睛】本题考查可能性的大小，根据各自占的分率，进行比较解答。 46． 公平 公平 不公平 公平 【分析】判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不 一样那就不公平，分别分析即可。 因为纽扣只有正面和反面，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的； 因为骰子上 1、2、3和 4、5、6各有 3个，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的； 瓶盖正反的质量不同，凹下去的那一面朝上的可能性要大于另一面朝上的可能性，因此，游戏 规则不公平； 因为掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以公平。 据此解答。 【详解】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 【点睛】对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。 47．D 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能 性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方， 获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】A．因为 1到 6质数有 3个，合数有 2个，个数不相等，所以该游戏规则不公平。 B．因为图上 6环所在面积比 8环所在面积大，所以 6环投中的机率也大，该游戏规则不公平。 C．因为 1到 9奇数有 5个，偶数有 4个，个数不相等，所以该游戏规则不公平。 D．因为黄球与蓝球的个数相等，所以该游戏规则公平。 故答案为：D 48．D 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】A．“黄河入海流”是一定会发生的事件，不符合题意； B．“春风吹又生”是可能发生的事件，不符合题意； C．“月有阴晴圆缺”是一定会发生的事件，不符合题意； D．“手可摘星辰”是不可能事件，符合题意。 故答案为：D 49．D 【分析】①全都是富强福，一定复制到富强福，只要有的福都有可能复制到； ②只要有敬业福就有可能复制到敬业福； ③比较各种福的数量，哪种福的数量最少，复制到哪种福的可能性就最小； ④如果爱国福和友善福的数量一样多，复制到爱国福和友善福的可能性一样大。 【详解】①可能复制到富强福，原说法错误； ②可能复制到敬业福，原说法错误； ③1＜3＜5＜8，复制到敬业福的可能性最小，原说法错误； ④5＝5，复制到爱国福和友善福的可能性一样大，说法正确。 判断正确的是④。 故答案为：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 50． 1 两张牌的点数和小于 3时甲（或乙）赢，大于 3时，乙（甲）赢。 【分析】当甲摸出其中一种花色的 1时，乙摸到的 2有 2种花色，即 2种情况，当甲摸到另一 种花色的 1时，乙摸到的 2还有 2种花色的情况，即一共有 2＋2＝4种；可以根据点数和：可 能摸到的点数和有：1＋1＝2；1＋2＝3；2＋2＝4，既然两张牌的点数和等于 3的有一种可能， 规则可设为和小于 3一人赢，大于 3的另一个人赢，（答案不唯一）据此解答。 【详解】由分析可知： 1＋1＝2；1＋2＝3；2＋2＝4 两张牌的点数和等于 3的有一种可能；可设计为：两张牌的点数和小于 3时甲（或乙）赢，大 于 3时，乙（或甲）赢。 【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规 则公平，否则，游戏不公平。