专项5 易错易混专项练-北师大版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 易错易混专项练 易错点 1 小数竖式计算 1．用竖式计算。（带※的要验算） 25.84 1.7  6.58 4.7  ※0.51 0.5  2．用竖式计算，带“★”的要验算。（除不尽的保留两位小数） 54.9÷18＝ ★11.07÷5.4＝ 27.04÷0.67≈ 易错点 2 小数除法 位数不够补 0 3．用竖式计算，带★要验算。 易错点 1 小数竖式计算 易错点 2 小数除法 位数不够补 0 易错点 3 商的近似值 易错点 4 循环小数 易错点 5 小数乘除混合运算 易错点 6 轴对称作图 易错点 7 平移图形 易错点 8 因数 易错点 9 偶数和奇数 易错点 10 割补法求面积 易错点 11 三角形面积 易错点 12 梯形和平行四边形的面积 易错点 13 分数比较 易错点 14 假分数 易错点 15 平方米和公顷 易错点 16 可能性 得数不要忘记点上小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 小数点向右移动，位数不够时用 0补位 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6.3÷0.14＝ 72÷15＝ 24÷1.5＝ 1.26÷18＝ ★10.8÷45＝ 易错点 3 商的近似值 4．78.6÷2.2 的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )，小数点后面 第 15 位的数字是( )。 5．在北京冬奥会男子 500 米速滑比赛中，我国选手高亭宇用时约 35.5 秒，打破奥运纪录，获 得金牌，他用自己的实力创造了中国速度滑冰的历史，是我们的骄傲和学习的榜样。 本次比赛他大约每秒滑行( )米（精确到十分位），滑行 1米大约用( )秒。 6. 1.6 3 的商是( )小数，用简便方法表示是( )，保留一位小数是( )， 保留两位小数是( )。 易错点 4 循环小数 7．下面小数不是循环小数的是（ ）。 A．5.2323 B．5.2333… C．5.2323… D．5.3232… 8．0.3951   是( )循环小数，循环节是( )，保留两位小数约是( )。 9．在7.1 g ，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这 6个数中，有限小数 有( )，无限小数有( )，循环小数有 ( )。 易错点 5 小数乘除混合运算 10．仔细算一算。 2.56÷0.8×1.4 [8.5－（3.6＋2.9）]÷0.5 保留指定位小数，看小数点后指定位下一位的数字，根据“四舍五入”法 写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节 要先算乘、除法，后算加、减法，有括号先算括号内。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11．用你喜欢的方法计算。 （3.9＋5.99）÷2.3 36.3÷（0.6×2.5） 3.6×0.8÷0.16 12．先说一说运算顺序，再算一算。 3.42÷（3.8＋1.9） 3.4×2.8÷1.7 4.5÷0.9＋1.3×0.4 易错点 6 轴对称作图 13．画出下面图形的轴对称图形。 14．看一看，想一想，请把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字“5”变成数字“2”。 易错点 7 平移图形的位置 15．在方格图中，将涂有阴影的三角形向左平移 4格，平移后图形的位置与（ ）的位置 相同。 作轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。 错误地认为平移前后两个图形之间的格子数就是图形平移的格数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A．图 1 B．图 2 C．图 3 D．图 4 16．（1）如图， 先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）笑脸 B怎样运动能得到笑脸 A？请你描述它的运动过程。 17．观察下图：小鱼图形向右平移了（ ）格。 A．7 B．8 C．9 易错点 8 因数 18．（判断题）25 的全部因数是 1、5、25。( ) 19.下面各数中，因数个数最多的是（ ）。 A．24 B．21 C．18 D．91 易错点 9 质数和合数 20．想—想，选一选，将合适的数字填入表格内。 21，6，4，1，37，99，68，120，75，27，522 找一个数的因数时,容易漏数这个数本身。 判断质数和合数时,对于特殊自然数(如 0、1、2等)的判断容易出错。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 质数 合数 奇数 3的倍数 ( ) ( ) ( ) ( ) 21．所有的偶数中，有（ ）个是质数。 A．0 B．1 C．无数 22．组数游戏。从 1、0、5、2、7中选出两个数字组成一个两位数，使组成的数符合下面的需 要。 (1)质数（写出所有可能）：( )。 (2)合数（写出 3个）：( )。 (3)90 的因数（写出所有可能）：( )。 (4)奇数（写出 3个）：( )。 易错点 10 割补法求面积 23．探究三角形的面积公式的方法有很多，下面的方法你能看懂吗？ 从图形割补可观察到：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三 角形的( )，长方形的宽相当于三角形底的( )，因为长方形的面积＝ ( )，所以三角形的面积＝( )。 24．如图，这是一块平行四边形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ (1)想：通过割补法把平行四边形转化成长方形。 长方形的长相当于平行四边形的( )，长方形的宽相当于平行四边形的( )，长 方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )。 三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变 割补法中底和高的确认 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ (2) 解决问题： 25．如图，笑笑把一个梯形割补成一个长方形，下面四位同学的说法中正确的是（ ）。 甲：长方形的面积等于梯形的面积。 乙：长方形的宽等于梯形的高。 丙：长方形的长等于梯形上底和下底和的一半。 丁：长方形的周长等于梯形的周长。 A．甲和乙 B．甲、乙和丁 C．甲、乙和丙 D．乙、丙和丁 易错点 11 三角形面积 26．已知三角形的面积和底，求高。 27．如图，大正方形 ABCD的边长是 10 厘米，小正方形GCEF 的边长是 7厘米。 （1）求三角形GBE的面积。 （2）连接图中的三个顶点，得到一个新三角形，使得到的新三角形的面积可以用算式 “ 10 7 10 2  （ ） ”计算，在图中画出这个三角形，并涂上阴影。 28．学完三角形的面积后，彤彤画了一个三角形 ABC，然后在它的一条边 BC 上点了两个点 E， F，并使 BE＝EF＝FC，连接 AE 和 AF 得到了 3个小三角形。他们谁说得对？ 计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 易错点 12 梯形和平行四边形的面积 29．奇思在探索梯形的面积计算方法时，把一个梯形沿着两腰中点剪开，拼成了一个平行四边 形（如图），拼成的平行四边形底是( )cm，面积是( ) 2cm 。 30．如图，平行四边形的面积是 484cm 2 ，梯形（阴影）部分的面积是( )cm 2 。 31．笑笑在推导梯形的面积计算公式时，沿梯形两条腰的中点剪开，将梯形剪拼成平行四边形。 （1）根据笑笑的方法，画出剪拼前后的示意图。 （2）想一想，转化后的平行四边形与原来的梯形有什么联系？请按笑笑的方法，写出梯形面 积公式的推导过程。 易错点 13 分数比较 32． 一根绳子，第一次用去 ，第二次用去 米，正好用完。两次比较，（ ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C.无法比较 33．两根同样长的木头，在第一根木头上锯下 2 m 7 ，在第二根木头上锯下整根的 2 7，锯下部分 梯形与平行四边形之间，底、高、面积相互间转化运用不熟练 分数对应的整体不同时，误将分数直接进行比较 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 较长的是（ ）。 A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法确定 易错点 14 假分数 34．已知 a和 b都是大于 0的整数，当 b（ ）时， b a 是真分数。当 b（ ）时， b a 是假分数。 A．是 a的倍数，等于 0 B．大于 a或等于 a，小于 a C．小于 a，大于 a或等于 a D．等于 0，大于 a或等于 a 35．如图，在上面的 里填上适当的假分数，在下面的 里填上适当的带分数。 （1）分别写出两个比 1小的分数和两个比 1大的分数。 （2）分别写出两个比 2大且比 3小的带分数和假分数。 36．下面的分数哪些是真分数？在直线上面表示出来。哪些是假分数？在直线下面表示出来。 易错点 15 平方米和公顷 37．衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约 33 公顷，总建筑面积 245054 平方 米，它包含“一场三馆”，其中 3万人体育场总建筑面积约 9公顷。 33 公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。 38．设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量，两条平行街道之间的距离为 300 米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为 900 米，这个梯形广场的面积是多少平 分子和分母相同的分数也是假分数,带分数是假分数另一种书写形式 平方米和公顷之间的进率是 10000，而不是 100 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了 100 米，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场 的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 39．在（ ）里填上合适的面积单位。（平方米、平方千米、公顷） (1)埃及最大的金字塔占地面积 52900( )。 (2)黄河全长约 5464 千米，流域面积达到 75 万( )。 (3)某城市奥林匹克体育中心占地面积约 90( )，游泳馆占地面积为 2( )。 易错点 16 可能性 40．选出点数为 2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，反扣在桌子上。每次任意摸一张扑克牌， 下面（ ）游戏规则是公平的。 A．摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢 B．大于 5淘气赢，小于 5笑笑赢 C．摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢 D．大于 4淘气赢，小于 4笑笑赢 41．妙想和奇思玩摸球游戏，袋子里有 5个黄球，3个白球，如果摸到黄球妙想赢，摸到白球 奇思赢，要使游戏公平，可以放入（ ）。 A．2个白球 B．2个黄球 C．3个白球 D．3个黄球 42．咪咪和贝贝两人玩“手心手背”的游戏，若两人出的相同，则咪咪胜；若不同，则贝贝胜。 你认为这个游戏规则公平吗？请写出你的判断理由。 分析：咪咪、贝贝两人出的手心、手背情况如下： 咪咪 贝贝 结论：从上表可以看出，一共有( )种可能，在这些可能中咪咪胜的次数是( ) 次，贝贝胜的次数是( )次，所以这个游戏规则( )。 判断游戏的公平性时，对于可能性的大小容易做出错误判断 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 易错易混专项练 答案解析 1．15.2；1.4；1.02 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法 进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】 25.84 1.7  15.2 6.58 4.7 1.4 ※0.51 0.5  1.02 验算： 2．3.05；2.05；40.36 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得 数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把 被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），按照除数是整数的除法进行计算。 根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等 于 5，要往前进一；如果下一位的数字小于 5，要舍去。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】 54.9÷18＝3.05 ★11.07÷5.4＝2.05 27.04÷0.67≈40.36 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 验算： 3．45；4.8；16 0.07；0.24（验算见详解） 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除 数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；根据除数是整数的小数除法的运 算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0再继续除；利用“商×除数＝被除 数”验算即可。 【详解】6.3÷0.14＝45 72÷15＝4.8 24÷1.5＝16 1.26÷18＝0.07 ★10.8÷45＝0.24 验算： 4． 35.7 2   35.727 7 【分析】先根据除数是小数的小数除法算出 78.6÷2.2 的商，商的小数部分以 7272…依次不 断重复出现，所以商是循环小数，先用循环小数表示商，再保留三位小数，看小数点后面第 4 位的数字，根据“四舍五入”法取近似数。 商是循环小数35.7 2   ，循环节是 72，每 2个数字一循环，求小数点后面第 15 位的数字就是求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 里面有几个 2，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数点后面第 15 位的数字。 【详解】78.6÷2.2＝35.7272…＝35.7 2   78.6÷2.2≈35.727 15÷2＝7……1 余数是 1表示是一个循环里的第一个数，即 7。 78.6÷2.2 的商用循环小数表示是35.7 2   ，保留三位小数是 35.727，小数点后面第 15 位的数字 是 7。 5． 14.1 0.071 【分析】已知我国选手高亭宇 500 米速滑比赛用时约 35.5 秒，根据“速度＝路程÷时间”， 求出他的速度；求他滑行 1米大约用的时间，根据“时间＝路程÷速度”求解。 【详解】500÷35.5≈14.1（米） 35.5÷500＝0.071（秒） 本次比赛他大约每秒滑行 14.1 米，滑行 1米大约用 0.071 秒。 6. 循环 0.53  0.5 0.53 【分析】先计算出 1.6÷3 的商，再根据循环小数的简便写法，先找出循环节，在循环节的第 一个数字和最后一个数字上面点上一点即可；根据四舍五入法则，保留几位小数，就要看到下 一位小数，这位小数大于或等于 5，就进一位，小于 5就舍去。 【详解】1.6 3 0.53   所以1.6 3 的商是循环小数，用简便方法表示是0.53  ，保留一位小数是 0.5，保留两位小数是 0.53。 7．A 【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现， 这样的数叫作循环小数。据此解答。 【详解】据分析可知，5.2323 是有限小数，不是循环小数。 故答案为：A 8． 混 951 0.40 【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复 出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号 表示以后的循环节；如 2.1666…为混循环小数，2.666…为纯循环小数，或者小数按小数部分 的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 保留两位小数，就是精确到百分位，用四舍五入法：如果千分位的数字是 4或者比 4小，就把 尾数去掉，如果千分位的数是 5或者比 5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】由分析可得：0.3951   是混循环小数或者填无限循环小数，循环节是 951，其千分位上 的数字是 5，所以0.3951   ≈0.40。 综上所述：0.3951   是混循环小数（或者填0.3951   是无限循环小数），循环节是 951，保留两位 小数约是 0.40。 【点睛】本题考查了循环小数的意义以及近似数的改写，需要学生熟练掌握并且会灵活运用， 同时需要区分出循环小数的种类。 9． 5.68，2.181818 7.1 g ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926… 7.1 g ，3.5252… 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而 无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小 数。 【详解】在7.1 g ，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这 6个数中， 有限小数有 5.68，2.181818； 无限小数有7.1 g ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926…； 循环小数有有7.1 g ，3.5252…。 【点睛】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识。注意，循环小数是无限小数，但无 限小数不一定是循环小数。 10．4.48；4 【分析】（1）从左到右依次计算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）2.56÷0.8×1.4 ＝3.2×1.4 ＝4.48 （2）[8.5－（3.6＋2.9）]÷0.5 ＝[8.5－6.5]÷0.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ＝2÷0.5 ＝4 11．（1）4.3；（2）24.2；（3）18 【分析】（1）根据运算顺序，先计算 3.9＋5.99 求出和，再用它们的和除以 2.3 即可； （2）根据运算顺序，先计算 0.6×2.5 求出积，再用 36.6 除以它们的积即可； （3）根据运算顺序，先计算 3.6×0.8 求出积，再用它们的积除以 0.16 即可。 【详解】（1）（3.9＋5.99）÷2.3 ＝9.89÷2.3 ＝4.3 （2）36.3÷（0.6×2.5） ＝36.3÷1.5 ＝24.2 （3）3.6×0.8÷0.16 ＝2.88÷0.16 ＝18 12．运算顺序见详解；0.6；5.6；5.52 【分析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减，有 括号的先算括号里的，据此解答。 【详解】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 3.42÷（3.8＋1.9） ＝3.42÷5.7 ＝0.6 （2）先算乘法，再算除法。 3.4×2.8÷1.7 ＝9.52÷1.7 ＝5.6 （3）先算乘除法，再算加法。 4.5÷0.9＋1.3×0.4 ＝5＋0.52 ＝5.52 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13．见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依 据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】作图如下： 14．见详解 【分析】作轴对称图形的步骤如下：确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些 关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。 以图中的虚线作为对称轴，可以通过作轴对称图形，把下面的汉字“由”变成“甲”，把数字 “5”变成数字“2”，据此画图。 【详解】如图所示： 15．B 【分析】将阴影的三角形的三个顶点分别向左平移 4格，依次连接就是平移后的图形。 【详解】如图， 将涂有阴影的三角形向左平移 4格，平移后图形的位置与图 2的位置相同。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 故答案为：B。 【点睛】此题考查了图形的平移，找准方向、数清格数是解题关键。 16．（1）下；5；右；3； （2）先向上平移 5格，再向左平移 2格（答案不唯一） 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动 的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【详解】（1）如图， 先向下平移 5格，再向右平移 3格。 （2）笑脸 B先向上平移 5格，再向左平移 2格（答案不唯一） 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 17．C 【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数，据此 解答。 【详解】先把鱼的眼睛看作一个点，找出它平移后的对应点（平移后的眼睛），再数一数这组 对应点之间有 9格，也就是小鱼图形向右平移了 9格。 故答案为：C 【点睛】判断平移的格数要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是图形平移的格数。 18．√ 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从 1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数 和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。 【详解】25÷1＝25 25÷5＝5 所以，25 的全部因数是 1、5、25。 故答案为：√ 19．A 【分析】找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式， 乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 （2）列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除 法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数。 【详解】A．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24，共 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 个因数； B．21＝1×21＝3×7，21 的因数有 1、3、7、21，共 4个因数； C．18＝1×18＝2×9＝3×6，18 的因数有 1、2、3、6、9、18，共 6个因数； D．91＝1×91＝7×13，91 的因数有 1、7、13、91，共 4个因数； 24 的因数个数最多；故答案为：A 【点睛】本题的关键是要会求一个数的因数，可用相乘法或除法来求解，要注意因数一定是整 数。 20． 37 25，6，4，99，68，120，75，27，522 25，1，37，99，75，27 6， 99，120，75，27，522 【分析】根据奇数与偶数的意义、质数与合数的意义、3的倍数特征解答此题。不是 2的倍数 的数叫做奇数；是 2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果只有 1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据 3 的倍数的特征，各位上的数字之和是 3的倍数，这个数一定是 3的倍数，由此填写。 【详解】 质数 合数 奇数 3的倍数 37 25，6，4，99，68，120， 75，27，522 25，1，37，99，75， 27 6，99，120，75，27，522 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念及意义和 3的倍数的特 征。 21.B 【分析】是 2的倍数的数叫做偶数；再结合一个自然数如果只有 1和它本身两个因数，那么这 个自然数叫做质数；据此解答即可。 【详解】所有的偶数中，只有 2是质数，所以共有 1个是质数。 故答案为：B 22．(1)17、71 (2)15、25、75 (3)10、15 (4)21、25、57 【分析】（1）只有 1和它本身两个因数的数叫作质数； （2）除了 1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数； （3）写出 90 的所有因数，在这些因数中找出由 1、0、5、2、7中任意两个数字组成的两位数 即可； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ （4）不是 2的倍数的数叫奇数。 【详解】（1）从 1、0、5、2、7 中选出两个数字组成的两位数的质数有：17、71。 （2）从 1、0、5、2、7 中选出两个数字组成的两位数的合数有：15、25、75。（答案不唯一） （3）90 的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。 从 1、0、5、2、7 中选出两个数字组成的两位数是 90 的因数有 10、15。 （4）从 1、0、5、2、7 中选出两个数字组成的两位数的奇数有：21、25、57。（答案不唯一） 23． 高 一半 长×宽 底×高÷2 【分析】观察图形可以发现：拼成的长方形的长和三角形的高相等；图中是沿着三角形两条边 的中点垂直于底边分割的，割掉了底边的一半，则长方形的宽相当于三角形底的一半；拼成的 长方形的面积等于三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，则三角形的面积＝高×（底÷2） ＝底×高÷2。 【详解】通过分析可得：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于 三角形的高，长方形的宽相当于三角形底的一半，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的 面积＝底×高÷2。 24．(1)底；高；长×宽；底×高 (2)900 平方米 【分析】（1）把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长 方形，形状变了，面积不变。这个长方形的的长相当于平行四边形的底，它的宽相当于平行四 边形的高，长方形面积等于平行四边形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面 积＝底×高。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，用 36×25 即可求出平行四边形的面积。 【详解】（1）想：通过割补法把平行四边形转化成长方形。长方形的长相当于平行四边形的 底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底 ×高。 （2）36×25＝900（平方米） 答：这块菜地的面积是 900 平方米。 25．C 【分析】把一个梯形割补成一个长方形，长方形的面积等于梯形的面积；长方形的宽等于梯形 的高，长方形的长等于梯形的上底与下底和的一半；长方形的周长不等于梯形的周长，据此解 答。 【详解】甲：长方形的面积等于梯形的面积，说法正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 乙：长方形的宽等于梯形的高，说法正确； 丙：长方形的长等于梯形的上底和下底和的一半，说法正确； 丁：长方形的周长等于梯形的周长，说法错误。 乙和丙说法正确。 如图，笑笑把一个梯形割补成一个长方形，下面四位同学的说法中正确的是甲、乙和丙。 故答案为：C 【点睛】找出梯形和长方形的连线，是解答本题的关键。 26．16 米 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】35.2×2÷4.4 ＝70.4÷4.4 ＝16（米） 三角形的高是 16 米。 27．（1）59.5 平方厘米 （2） 【分析】三角形GBE的底是大小正方形边长之和，即10 7 17  厘米，高是小正方形的边长 7厘 米，根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积； （2）根据三角形面积＝底×高÷2，新三角形的面积可以用算式“ 10 7 10 2  （ ） ”计算，可知 三角形的底是（10－7）厘米，高是 10 厘米，满足条件的是三角形 ADG，连接 AG，把三角形 ADG 涂上阴影即可。 【详解】（1）面积：  10 7 7 2   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 7 2   119 2  59.5 （平方厘米） 所以三角形GBE的面积是 59.5 厘米。 （2）如图所示： 28．彤形说得对 【分析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】彤彤说得对。因为三个小三角形的高都是顶点 A到 BC 边的距离，所以它们的高相同， 而 BE＝EF＝FC，这说明三个小三角形的底也是相等的。由于三个小三角形的高相同，底也相 等，根据三角形面积公式，它们的面积是相等的。因此彤彤说得对。 29． 9.6 24 【分析】观察可知，拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形的高 的一半，根据平行四边的形的面积公式可推导出梯形的面积（上底下底）高 2 ，据此解 答即可。 【详解】 6 3.6 9.6  （cm） (6 3.6) 5 2   9.6 5 2   48 2  24 （cm2） 拼成的平行四边形底是9.6cm，面积是 224cm 。 30．407 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边 形的高，也就是梯形（阴影）的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2， 代入数据，即可解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】484÷22＝22（cm） （15＋22）×22÷2 ＝37×22÷2 ＝814÷2 ＝407（cm 2 ） 梯形面积是 407cm 2 。 31．见详解 【分析】（1）沿梯形两条腰的中点剪开，将上边沿右边腰剪开的点向右旋转 90°，即可拼成 平行四边形，作图即可； （2）转化后的平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的高＝梯形的高÷2，平行四边形 的底＝梯形上底＋下底，根据平行四边形面积＝底×高，即可推导出梯形面积公式。 【详解】 （1） （2）转化后的平行四边形的面积等于梯形的面积，平行四边形的高等于梯形高的一半；底等 于梯形上底与下底的和；因为平行四边形面积＝底×高＝（上底十下底）×（高÷2），因此 梯形的面积（上底十下底）×（高÷2）＝（上底十下底）×高÷2。 32．【答案】A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去 ，则第二次用去全长的(1- )，比较 两次用去全长的分率，得出哪一次用去的长。 【详解】1- = 3 7 ＞ 3 7 两次比较，第一次用去的长。故答案为:A 33．D 【分析】将木头长度看作单位“1”，因为木头长度不确定，所以无法确定第二根木头的 2 7是 多少，据此分析。 【详解】根据分析可知，两根同样长的木头，在第一根木头上锯下 2 m 7 ，在第二根木头上锯下 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 整根的 2 7，锯下的两部分的长短无法确定。故答案为：D 34．C 【分析】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此进行解答 即可。 【详解】当 b＜a时， b a 是真分数； 当 b≥a时， b a 是假分数； 故答案为：C。 【点睛】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键。 35．见详解 【分析】图中把每个大格平均分成了 3个小格，所以每个小格表示 1 3 ，直线上面有几个小格， 就有几个 1 3 （也就是三分之几）。直线下面的数在整数几的后面，写成带分数时整数部分就是 几，整数后面有几个小格，就再加几个 1 3 。 （1）分子比分母小的分数（真分数）比 1小，分子比分母大的分数比 1大，带分数都比 1大； 可以根据图来写， 1 3 和 2 3 比 1小； 4 3 ， 5 3比 1大。（答案不唯一） （2）整数部分是 2的带分数比 2大且比 3小；如果一个假分数的分子比分母的 2倍大，且比 分母的 3倍小，那么这个假分数就比 2大且比 3小。可以根据图来写，比 2大且比 3小的带分 数有 12 3 ， 22 3 ，比 2大且比 3小的假分数有 7 3 ， 8 3。（答案不唯一） 【详解】 （1）比 1小的分数： 1 3 ， 2 3 ； 比 1大的分数： 4 3 ， 5 3；（答案不唯一） （2）比 2大且比 3小的带分数： 12 3 ， 22 3 ； 比 2大且比 3小的假分数： 7 3 ， 8 3。（答案不唯一） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 36．见详解。 【分析】真分数小于 1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于 1，也就是分子等于 或大于分母的分数，据此解答。 【详解】 1 2 ， 3 8是真分数； 3 2 ， 5 4 是假分数。 如图： 【点睛】本题考查了真分数及假分数的含义。 37． 0.33 90000 【分析】1公顷＝10000 平方米，1平方千米＝100 公顷。大单位化小单位，乘进率。小单位化 大单位，除以进率。据此解题。 【详解】33÷100＝0.33（平方千米） 9×10000＝90000（平方米） 所以，33 公顷＝0.33 平方千米，9公顷＝90000 平方米。 38．（1）135000 平方米；13.5 公顷 （2）150000 平方米；0.15 平方千米 【分析】（1）根据题意可知，这个梯形广场的上底和下底之和为 900 米，高为 300 米，根据 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形广场的面积，再根 据进率“1公顷＝10000 平方米”换算单位。 （2）已知上底增加了 100 米，正好设计成平行四边形，那么这个平行四边形的高不变，两条 底边之和是（900＋100）米，再除以 2，即是这个平行四边形的底；根据平行四边形的面积＝ 底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形广场的面积，再根据进率“1平方千米＝ 1000000 平方米”换算单位。 【详解】（1）900×300÷2 ＝270000÷2 ＝135000（平方米） 135000 平方米＝13.5 公顷 答：这时梯形广场的面积是 135000 平方米，合 13.5 公顷。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ （2）（900＋100）÷2×300 ＝1000÷2×300 ＝500×300 ＝150000（平方米） 150000 平方米＝0.15 平方千米 答：这时平行四边形广场的面积是 150000 平方米，合 0.15 平方千米。 39．(1)平方米/m 2 (2)平方千米/km 2 (3)公顷/hm 2 公顷/hm 2 【分析】平方米是用于表示较小地方的面积单位，平方千米通常用于描述城市、国家等非常大 的面积，公顷一般用于计量农田、公园等较大的面积，据此解答。 （1）金字塔是一个较大的建筑，但是相对于一个国家或地区来说，它的占地面积不算特别巨 大，52900 这个数值较大，对于一个国家的大型建筑来说，用平方米来表示比较合适。 （2）黄河是一条很长的河流，其流域面积非常广阔。平方千米是用于计量非常大的面积的单 位，所以黄河流域的面积选择平方千米作为单位较合适。 （3）奥林匹克体育中心占地面积、游泳馆占地面积单位前的数据较小，用平方米作单位太小， 用平方千米作单位又太大，所以用公顷作单位比较合适。 【详解】（1）埃及最大的金字塔占地面积 52900 平方米。 （2）黄河全长约 5464 千米，流域面积达到 75 万平方千米。 （3）某城市奥林匹克体育中心占地面积约 90 公顷，游泳馆占地面积为 2公顷。 40．A 【分析】判断游戏规则是否公平，需要看双方获胜的可能性是否相等。 不是 2的倍数的数是奇数； 是 2的倍数的数是偶数; 只有 1和它本身两个因数的数是质数； 除了 1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫合数。 【详解】A．奇数有 3、5、7，共 3个，偶数有 2、4、6，共 3个，所以摸到奇数和偶数的可能 性相等，所以此选项游戏规则是公平的。 B．大于 5的数有 6、7，共 2个，小于 5的数有 2、3、4，共 3个。摸到大于 5的数和小于 5 的数的可能性不同，所以此选项游戏规则不公平。 C．质数有 2、3、5、7，共 4个；合数有 4、6，共 2个。摸到质数和合数的可能性不同，所以 此选项游戏规则不公平。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ D．大于 4的数有 5、6、7，共 3个；小于 4的数有 2、3，共 2个。摸到大于 4的数和小于 4 的数的可能性不同，所以此选项游戏规则不公平。 故答案为：A 41．A 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜 的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。袋子里黄球和 白球个数同样多即可。 【详解】5－3＝2（个） 要使游戏公平，可以放入 2个白球。 故答案为：A 42．表见详解；4；2；2；公平 【分析】判断一个游戏规则是否公平的方法：先找出事件发生的所有可能性，再判断是否公平。 如果事件发生的可能性相等，那么游戏规则公平；如果事件发生的可能性不相等，那么游戏规 则不公平。从题意可知：若咪咪出手心时，贝贝可出手心，也可出手背；若咪咪出手背时，贝 贝可出手心，也可出手背；统计出咪咪和贝贝各胜几次，即可判断这个游戏规则是否公平。 【详解】根据分析，如表： 咪咪 手心 手心 手背 手背 贝贝 手背 手心 手心 手背 结论：从上表可以看出，一共有 4种可能，在这些可能中咪咪胜的次数是 2次，贝贝胜的次数 是 2次，所以这个游戏规则公平的。 答：我认为这个游戏规则公平，因为咪咪和贝贝获胜的可能性是一样的。