精品解析： 山东省济南市历城区山东大学附属中学2024-2025学年 七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年山东大学附中七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 小明家6月份的用电量是32千瓦时．已知每千瓦时收费0.56元．小明在计算电费时，列出了如图的竖式，其中“168”表示（　　） A. 168元 B. 168角 C. 168分 D. 都不对 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，结合题意，“168”中的1在十位数上，6在个位上，8在十分位上，所以这个数是16.8元，换算成角是168角，据此解答． 本题解题关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法． 【详解】解：小明家6月份的用电量是32千瓦时．已知每千瓦时收费0.56元．小明在计算电费时，列出竖式，其中“168”表示168角． 故选：B． 2. 有甲、乙两根长度不同的彩带，甲彩带用去了，乙彩带用去了，这时两根彩带剩下的部分同样长．甲、乙两根彩带原来的长度的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比的应用，掌握比例的意义和基本性质是解题的关键．设甲、乙两根彩带长度分别为a、b，则甲彩带剩余，自己试着表示出乙彩带剩余多少；由题可知甲乙彩带剩余的长度一样，再计算，即可得解． 【详解】解：设甲、乙两根彩带的长度分别是a、b，由题意得： ， ， ， 故选：C． 3. 当一定时，下面式子中x和y成正比例的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例． 此题考查了辨识成正比例量与成反比例的量，要求学生能够掌握． 【详解】解：A、，即积一定，所以x和y成反比例，故此选项不符合题意； B、，即，即商一定，所以x和y成正比例，故此选项符合题意； C、，即积一定，所以x和y成反比例，故此选项不符合题意； D、，即，差一定，不成比例，故此选项不符合题意； 故选：B． 4. 一杯纯牛奶，亮亮先喝了杯，加满水后又喝了杯，再一次加满水后全部喝完．亮亮喝的水和牛奶的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比的意义，算出两次加水的量，是解答此题的关键．亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，算出两次加水的量，再求比即可． 【详解】解：， 所以亮亮喝的水和牛奶的比是． 故选：D． 5. 已知、、是三个不等于0的正数，并且，、、这三个数中最小的是（ ）． A. B. C. D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分数的乘除法及比较大小，掌握有理数中两个乘积与两数的商之间的大小关系是解题的关键． 设，由此可求出、、三个数关于的表达式，根据两数的商大于，则被除数大于除数，反之被除数小于除数即可求解． 【详解】解：根据题意，设， ∴，，， ∴，即， ，即． ∴最小， 故选：． 6. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉．某精密零件的长是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5厘米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了比例尺的定义，理解比例尺的定义，再计算图上距离与实际距离的比时，单位要统一，这也是解决此类问题的易错点．根据比例尺的定义即可得出答案． 【详解】解：厘米毫米， ∴比例尺为：． 故选：A． 7. 年月日至年月日期间购买的新能源汽车免征车辆购置税，每辆新能源车最高免税额是万元．车辆购置税车辆计税价格，阳阳家购买了一辆新能源车，计税价格为万元，应缴纳（　　）元购置税． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法、减法的应用，根据题意，可以列出算式，然后计算即可，明确题意，列出相应的算式是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，阳阳家购买的新能源车应缴纳购置税为： （元）， 故选：． 8. 淘宝“618年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售．明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，这件冲锋衣的原价是（　　） A. 264 B. 240 C. 260 D. 269 【答案】B 【解析】 【分析】设这件冲锋衣的原价是x元，根据明明的妈妈在淘宝“618年中大促”活动中购买一件冲锋衣加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设这件冲锋衣的原价是x元， 根据题意得：， 解得：， ∴这件冲锋衣的原价是240元． 故选：B． 9. 中国射击队在本届巴黎奥运会中获5金2银3铜共计10枚奖牌，完美收官．射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目．小强、小刚、小明三位选手进行男子10米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三．这三位选手第一枪的平均成绩在（ ） A. 10环以下 B. 10到环之间 C. 到环之间 D. 到环之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数，熟练掌握平均数的计算方法是解题的关键． 根据题意先判断出小明第一枪的成绩在10.1至10.8环之间，计算出最大平均数和最小平均数即可判断． 【详解】解：∵小强以10.9环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三， ∴小明第一枪的成绩在10.1至10.8环之间， ∵（环），（环）， ∴这三位选手第一枪的平均成绩在10.3到10.6环之间， 故选：C． 10. 如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下列能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，掌握函数图象的意义得结论． 根据水面面积和水位升高速度得结论． 【详解】解：由题意可知，随着时间的变化水位越来越高，由于底部面积大，上部面积小，水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，水位升高先慢后快． A．表示水的最大深度h与随着时间t的增加上升一段后，不再上升，故不符合题意； B．表示水的最大深度h与随着时间t的增加，先慢后快，故符合题意； C．表示水的最大深度h与随着时间t的增加，先快后慢，故不符合题意； D．表示水的最大深度h与随着时间t的增加，匀速增加，不符合题意； 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 济南市文旅局公布的数据显示，2024年五一假日期间纳入重点监测的全市30家景区共接待旅客人次，实现营业收入亿元，读作___________，改写成用“万”作单位的数是___________． 【答案】 ①. 三百六十四万五千 ②. 万 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据要求直接作答即可． 【详解】解：依题意，读作三百六十四万五千，改写成用“万”作单位的数是万． 故答案为：三百六十四万五千；万． 12. 王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码．王阿姨的锁屏密码是___________． 第一个数既是质数又是偶数； 第二个数是2和3公倍数； 第三个数是9的因数且是合数； 第四个数是最小的质数． 【答案】2692 【解析】 【分析】此题考查了公倍数、质数、偶数、倍数以及因数和合数的知识，要求学生掌握． 根据题意，第一个数既是质数又是偶数则为2，第二个数是2和3的公倍数则为6，第三个数是9的因数且是合数是9，第四个数是最小的质数是2，由此解答即可． 【详解】解：根据题意，第一个数既是质数又是偶数则为2， 第二个数是2和3的公倍数则为6， 第三个数是9的因数且是合数是9， 第四个数是最小的质数是2， ∴王阿姨的锁屏密码是2692， 故答案为：2692． 13. 甲的等于乙的，也等于丙的，则甲：乙：丙=___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除运算，比的基本性质，熟练掌握分数的乘除运算运算法则，比的基本性质是解题的关键．根据题意，把甲看作单位“1”，则乙为：，丙为：，根据比的基本性质求甲：乙：丙即可． 【详解】解：把甲看作单位“1”，则乙为：，丙为：， 则甲：乙：丙． 故答案为：． 14. 小悦和小奇比赛跑步，某一时刻小悦跑得路程比小奇的少120米，如果小奇比小悦多跑了400米，那么两人一共跑了___________米． 【答案】1840 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出小奇跑了多少米．根据题意，把小奇跑的路程看作单位“1”，小悦跑得路程比小奇的少120米，小悦比小奇少跑400米．所以小奇跑的路程的是（米），所以小奇跑的路程是（米），再减去400米就是小悦跑的路程，然后求出路程和即可． 【详解】解： （米）； （米）； （米）； 答：那么两人一共跑了1840米． 故答案为：1840． 15. 一个正方体盒子，从里面量棱长，刚好放进去4个完全一样的圆柱体铁棒，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的___________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式的运用，解题的关键是掌握圆柱的体积公式：，正方体的体积公式：．通过观察图形可知，每个圆柱形铁棒的底面直径等于正方体棱长的一半，每个铁棒的高等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可． 【详解】解：圆柱体底面半径为， 每个圆柱体体积为， ， 个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的． 故答案为：． 16. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图．这堆纸箱至少有 __个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；由从上面看可进行求解． 【详解】解：如图， ∴（个）， 所以这堆纸箱至少有9个； 故答案为9． 17. 含盐的甲种溶液，与含盐的乙种溶液混合后，得到的溶液的浓度是___________． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据含盐率=含盐量÷溶液质量的公式进行解题即可． 【详解】解： ， 答：得到的溶液的浓度是． 故答案为：17． 18. 如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动）即可打开保险箱．如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【详解】解：， 3表示顺时针方向转动轮盘3， ∴指针所指的数是， 故答案为：3． 三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 口算． 【答案】；；；；；；； 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算，根据算式进行计算即可求解． 【详解】解：； ； ； ； ； ； ； ． 20. 脱式计算．（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）首先计算小括号里面的加法；然后计算中括号里面的乘法；最后计算中括号外面的除法即可； （2）首先把每个分数都化成两个分数差的形式；然后根据加法结合律计算即可； （3）首先把化成；然后根据一个数除以分数的运算方法计算即可． 此题主要考查了有理数的乘除法混合运算，加法运算，分数混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 21. 解方程或比例． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，比例的基本性质， 对于（1）先移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； 对于（2），先整理，再合并同类项，然后系数化为1，求解即可； 对于（3），先根据比例的基本性质变形，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可． 【小问1详解】 解：， 整理，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； 【小问2详解】 ， 整理，得， 合并同类项，得， 将系数化为1，得； 【小问3详解】 ， 由比例的基本性质，得， 即， 将系数化为1，得． 22. 在方格纸上按要求画图（小正方形的边长为）． （1）以线段为底，画一个面积为的平行四边形． （2）画出将图①三角形绕点逆时针旋转后得到的图形． （3）画出将图②长方形按放大后的图形，并在放大后的图形内画一个最大的半圆． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了网格作图．熟练掌握旋转性质，平移性质，比例性质，位似作图，是解题的关键． （1）把A、B两点分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点D、C，连接； （2）把点，分别绕点逆时针旋转90°，得到，，再与点分别连接； （3）以点为位似中心，按放大图②长方形四个顶点，得，，，，顺次首尾连接，再以点为圆心，4个单位长度为半径，在长方形内画半圆． 【小问1详解】 解：取点，， 顺次连接，即可； 【小问2详解】 解：取点，， 把，，三点连接起来即得图③三角形； 【小问3详解】 解：以点为位似中心，按放大图②长方形四个顶点， 得，，，，顺次首尾连接得到图④长方形， 再以点为圆心，4个单位长度为半径，在图④长方形内画半圆，即可． 23. 84消毒液是家里常用的消毒液，如表为84消毒液（原液有效氯含量）的使用比例表： 消毒对象 配置方法（消毒原液：水） 消毒方法 消毒时间 一般物体表面 浸泡或擦拭 白色织物 浸洗 现在要配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少？（用比例解答） 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意判断出配置方法，再根据题意进行列式计算即可． 本题考查比例的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：由题可知，配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面， 故消毒原液：水， 设需要消毒原液， ∴， 解得， 答：需要消毒原液． 24. 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”国家之一、古人将直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．勾股定理：若直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 请运用“勾股定理”解决下列问题． （1）如图1，直角三角形的两条直角边分别是9厘米和12厘米，则这个直角三角形的斜边长___________厘米． （2）如图2，分别以直角三角形的边为边长作正方形，则___________，___________．根据勾股定理可知，，所以___________=___________． （3）如图3，圆柱的高为4厘米、底面半径为1厘米．在圆柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？（取3） 下面是小林的思考过程，请你帮他补充完整． ①将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示（A点的位置已经给出），请在图中标出B点的位置并连接． ②小林认为线段的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 【答案】（1）15 （2）；；， （3）①见解析，②5厘米 【解析】 【分析】本题考查了正方形面积的计算以及勾股定理的应用，平面展开最短路径问题，关键是把立体图形能够展成平面图形求解． （1）根据勾股定理计算即可； （2）利用勾股定理，易得； （3）①圆柱的平面展开图上面长的中点即为B点，连接； ②利用勾股定理可求出的长，即可求出蚂蚁沿侧面爬行时最短的路程． 【小问1详解】 解：， ∴斜边为：厘米； 故答案为：15； 【小问2详解】 解：， ， ； 故答案为：；；，； 【小问3详解】 解：①如图，B点长方形上面长的中点，连接， ②圆柱高厘米，底面半径厘米， （厘米）， 故（厘米）， 答：蚂蚁爬行的最短路程是5厘米． 25. 五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩． （1）如图为已开通运行的济南轨道交通线网图．请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南． 园博园站___________站___________站济南东站 （2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则，5公里起步，起步价为2元．济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠．洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？ 济南地铁3号线票价表 票价（元） 龙洞 孟家庄 龙奥大厦 奥体中心 礼耕路 丁家庄 花园东路 八涧堡 张马屯 王舍人 济南东站 滩头 龙洞 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 孟家庄 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 龙奥大厦 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 奥体中心 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 5 礼耕路 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 5 丁家庄 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 花园东路 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 八涧堡 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 4 张马屯 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 王舍人 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 3 济南东站 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2 2 2 滩头 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 2 2 注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价． （3）济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟．复兴号每小时最高时速可以达到，持续保持速度为；和谐号每小时最高时速能达到，平均时速约左右．复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）1，王府庄，2，八涧堡，3 （2）元 （3） 【解析】 【分析】（1）根据济南轨道交通线网图，即可得到乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的路线； （2）济南地铁3号线票价表，可以得到礼耕路与济南东站的票价，结合中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠，从而得到最终的单程花费； （3）复兴号每小时最高时速可以达到，和谐号每小时最高时速能达到，从而得到复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分比． 本题考查了识图、识表格的能力，关键是根据题意能从图表中得到相应的信息和数字． 小问1详解】 解：看图得：从园博园站出发，坐1号线，到王府庄， 然后坐2号线，到八涧堡， 最后坐3号线，到济南东站， 故答案为：1，王府庄，2，八涧堡，3； 【小问2详解】 解：∵根据票价表，表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站间票价， 礼耕路与济南东站交叉点数字为4， ∴两站间票价为4元， ∵济南市中小学生凭学生卡实行4折优惠， ∴洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费：（元）， 答：单程需花费1.6元； 【小问3详解】 解：复兴号每小时最高时速可以达到，和谐号每小时最高时速能达到， ∴， ∴复兴号最高时速比和谐号最高时速高． 答：复兴号最高时速比和谐号最高时速高． 26. 有一个无水的圆柱水桶，尺寸如图1所示，一个水龙头从上午开始向水桶内注水，水的流量是立方分米/分，到关闭水龙头停止注水．接着在桶内放入一个高为30厘米的圆锥形铁块，使之全部浸没水中，水桶的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示．（取） （1）做一个这样的无盖圆柱水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）你能计算出圆锥形铁块的底面积是多少吗？ 【答案】（1）平方分米 （2）1570平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、圆柱的表面积、圆柱的体积以及圆锥的体积，解题的关键是：（1）牢记圆柱底面积及侧面积的求法；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）利用所需铁皮的面积圆柱水桶的底面积圆柱水桶的侧面积，即可求出结论； （2）利用关闭水龙头停止注水时水面高度=水的流量×注水时间÷圆柱水桶的底面积，可求出关闭水龙头停止注水时水面高度，设圆锥形铁块的底面积是x平方厘米，利用圆锥形铁块的体积圆锥形铁块的底面积×高=圆柱水桶的底面积×水面上升的高度，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：1米分米，米分米． 根据题意得： （平方分米）． 答：做一个这样的无盖圆柱水桶至少需要的铁皮； 【小问2详解】 解：关闭水龙头停止注水时水面高度为： （分米）（厘米）． 设圆锥形铁块的底面积是x平方厘米， 根据题意得：， 解得：． 答：圆锥形铁块的底面积是1570平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年山东大学附中七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 小明家6月份的用电量是32千瓦时．已知每千瓦时收费0.56元．小明在计算电费时，列出了如图的竖式，其中“168”表示（　　） A. 168元 B. 168角 C. 168分 D. 都不对 2. 有甲、乙两根长度不同的彩带，甲彩带用去了，乙彩带用去了，这时两根彩带剩下的部分同样长．甲、乙两根彩带原来的长度的比是（　　） A B. C. D. 3. 当一定时，下面式子中x和y成正比例的是（　　） A B. C. D. 4. 一杯纯牛奶，亮亮先喝了杯，加满水后又喝了杯，再一次加满水后全部喝完．亮亮喝的水和牛奶的比是（　　） A. B. C. D. 5. 已知、、是三个不等于0的正数，并且，、、这三个数中最小的是（ ）． A. B. C. D. 不确定 6. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉．某精密零件的长是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5厘米． A. B. C. D. 7. 年月日至年月日期间购买的新能源汽车免征车辆购置税，每辆新能源车最高免税额是万元．车辆购置税车辆计税价格，阳阳家购买了一辆新能源车，计税价格为万元，应缴纳（　　）元购置税． A. B. C. D. 8. 淘宝“618年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售．明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，这件冲锋衣的原价是（　　） A. 264 B. 240 C. 260 D. 269 9. 中国射击队在本届巴黎奥运会中获5金2银3铜共计10枚奖牌，完美收官．射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶竞技项目．小强、小刚、小明三位选手进行男子10米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三．这三位选手第一枪的平均成绩在（ ） A. 10环以下 B. 10到环之间 C. 到环之间 D. 到环之间 10. 如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下列能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 济南市文旅局公布的数据显示，2024年五一假日期间纳入重点监测的全市30家景区共接待旅客人次，实现营业收入亿元，读作___________，改写成用“万”作单位的数是___________． 12. 王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码．王阿姨的锁屏密码是___________． 第一个数既是质数又是偶数； 第二个数是2和3的公倍数； 第三个数是9的因数且是合数； 第四个数是最小的质数． 13. 甲的等于乙的，也等于丙的，则甲：乙：丙=___________． 14. 小悦和小奇比赛跑步，某一时刻小悦跑得路程比小奇的少120米，如果小奇比小悦多跑了400米，那么两人一共跑了___________米． 15. 一个正方体盒子，从里面量棱长，刚好放进去4个完全一样的圆柱体铁棒，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的___________．（结果保留） 16. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图．这堆纸箱至少有 __个． 17. 含盐甲种溶液，与含盐的乙种溶液混合后，得到的溶液的浓度是___________． 18. 如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动）即可打开保险箱．如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是______． 三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 口算． 20. 脱式计算．（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）． 21. 解方程或比例． （1）； （2）； （3）． 22. 在方格纸上按要求画图（小正方形的边长为）． （1）以线段为底，画一个面积为的平行四边形． （2）画出将图①三角形绕点逆时针旋转后得到的图形． （3）画出将图②长方形按放大后的图形，并在放大后的图形内画一个最大的半圆． 23. 84消毒液是家里常用的消毒液，如表为84消毒液（原液有效氯含量）的使用比例表： 消毒对象 配置方法（消毒原液：水） 消毒方法 消毒时间 一般物体表面 浸泡或擦拭 白色织物 浸洗 现在要配置一瓶的稀释消毒液擦拭桌面，需要消毒原液多少？（用比例解答） 24. 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一、古人将直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．勾股定理：若直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 请运用“勾股定理”解决下列问题． （1）如图1，直角三角形的两条直角边分别是9厘米和12厘米，则这个直角三角形的斜边长___________厘米． （2）如图2，分别以直角三角形的边为边长作正方形，则___________，___________．根据勾股定理可知，，所以___________=___________． （3）如图3，圆柱的高为4厘米、底面半径为1厘米．在圆柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？（取3） 下面是小林的思考过程，请你帮他补充完整． ①将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示（A点的位置已经给出），请在图中标出B点的位置并连接． ②小林认为线段的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 25. 五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩． （1）如图为已开通运行的济南轨道交通线网图．请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南． 园博园站___________站___________站济南东站 （2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则，5公里起步，起步价为2元．济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠．洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？ 济南地铁3号线票价表 票价（元） 龙洞 孟家庄 龙奥大厦 奥体中心 礼耕路 丁家庄 花园东路 八涧堡 张马屯 王舍人 济南东站 滩头 龙洞 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 孟家庄 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 龙奥大厦 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 奥体中心 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 5 礼耕路 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 5 丁家庄 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 花园东路 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 八涧堡 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 4 张马屯 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 王舍人 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 3 济南东站 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2 2 2 滩头 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 2 2 注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价． （3）济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟．复兴号每小时最高时速可以达到，持续保持速度为；和谐号每小时最高时速能达到，平均时速约左右．复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 26. 有一个无水的圆柱水桶，尺寸如图1所示，一个水龙头从上午开始向水桶内注水，水的流量是立方分米/分，到关闭水龙头停止注水．接着在桶内放入一个高为30厘米的圆锥形铁块，使之全部浸没水中，水桶的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示．（取） （1）做一个这样的无盖圆柱水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）你能计算出圆锥形铁块的底面积是多少吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $