专题10 整式的加减解答题按梯度分类训练（10种类型100道）-2024-2025学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（浙教版2024）

专题10 整式的加减解答题按梯度分类训练 （10种类型100道） 目录 【题型1 直接合并同类项】 1 【题型2 去括号后合并同类项】 3 【题型3 化简求值】 6 【题型4 抄错题问题】 9 【题型5 利用数轴去绝对值】 13 【题型6 新定义运算】 19 【题型7 代入后化简】 25 【题型8 “不含”问题】 30 【题型9 部分题目缺失】 36 【题型10 “无关”类问题】 43 【题型1 直接合并同类项】 1．化简：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题关键．先移项，再合并同类项即可． 【详解】解： 2．化简：． 【答案】 【分析】本题考查的是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变即可得到答案． 【详解】解： 3．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 4．计算： 【答案】 【分析】根据合并同类项“系数相加，字母及指数不变”，可得答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了合并同类项，利用合并同类项“系数相加，字母及指数不变”是解题关键． 5．合并同类项：． 【答案】 【分析】根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；据此解答即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 6．化简： 【答案】 【分析】直接合并同类项即可． 【详解】原式 【点睛】本题考查合并同类项，找准同类项是解题的关键． 7．化简： 【答案】 【分析】原式合并同类项即可得到结果． 【详解】解： ． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 8．化简：． 【答案】． 【分析】合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据合并同类项的法则把题中的同类项合并即可. 【详解】解： ＝ ＝． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，熟练的运用合并同类项的法则进行整式的加减运算是解本题的关键. 9．合并同类项： 【答案】． 【分析】根据合并同类项的法则进行求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法． 10．合并同类项：． 【答案】 【分析】在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项．合并同类项的方法是：同类项的系数相加减，所得的结果作系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解： ． 【题型2 去括号后合并同类项】 11．去括号：． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是去括号法则，解题关键是正确去括号． 直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出答案． 【详解】解：原式， ． 12．计算： 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项即可求解． 【详解】解： ； 【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则是关键． 13．计算： 【答案】 【分析】题目主要考查整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项计算即可，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解： ． 14．计算：. 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键．根据去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可． 【详解】解： ． 15．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 16．去括号，合并同类项：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 17．化简：； 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，熟练的去括号，合并同类项是解本题的关键，本题先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 18．化简：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减混合运算．掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：原式 19．计算： 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，先去括号，再合并同类项即可得到本题的答案． 【详解】解： ． 20．化简：． 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． 【题型3 化简求值】 21．先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 将，代入， 原式． 22．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算，对整式进行化简，再把，代入，即可． 【详解】解：      ．     当，时，． 23．先合并，再求值，其中， 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，正确计算是解题的关键．先根据整式的加减运算法则化简，再将，代入求出即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 24．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的知识点是去括号原则、整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号原则．原式遵循从里到外的顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，合并得到最简结果后，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式， ， ． 当，时， 原式． 25．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，8 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式， 当，时，原式． 26．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键． 先去括号，合并同类项，将，代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 27．先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值．先根据整式加减混合运算法则化简，然后再将代入求解即可． 【详解】解： 当时，原式． 28．先化简，再求值：，其中． 【答案】，7 【分析】本题考查整式的加减化简求值，解题的关键是：先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 29．先化简，再求值：已知，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，正确去括号，合并同类项是解决本题的关键． 【详解】解：原式             当，时， 原式              故化简后的式子为；值为． 30．先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题，注意计算的准确性即可． 【详解】解：原式 当时，原式 【题型4 抄错题问题】 31．马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据题意可求出多项式，再正确列出算式计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴正确答案为：． 32．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当，时，求多项式的值，甲同学做题时把抄错成，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，请你通过计算说明理由，并计算出结果． 【答案】理由见解析，结果为-3 【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断，从而计算正确结果． 【详解】解：原式= = ∵结果与x的值无关，故甲同学做题时把x=2抄错成x=-2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样． ∴正确结果是：==-3． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 33．小明在计算时，将A前面的“－”抄成了“+”，化简结果为． (1)求整式A； (2)计算的正确结果． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意把前面的“”号 变成“”号代入式子，求出的代数式即可； （2）把由（1）中计算的的代数式代入原式进行运算即可． 【详解】（1）根据题意可得， 所以 ； （2）由（1）可得， 所以 ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则，去括号，合并同类项是解题的关键． 34．有一道题，是一个多项式减去，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是，请你帮小明求出这道题的正确答案． 【答案】． 【分析】设这个多项式为A，先根据求出A，再根据整式的加减法则计算即可得． 【详解】设这个多项式为A， 由题意得：， 即， ， ， 则， ， ， 故这道题的正确答案是． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 35．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2-5x+7，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是x2-x+2，求出这道题的正确结果． 【答案】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：， 正确的结果为． 【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键． 36．在求一个多项式A减去2x2+5x﹣3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成﹣x2+3x﹣7，则这道题的正确答案是什么． 【答案】﹣5x2﹣7x﹣1． 【分析】由题意列出关系式，然后去括号，合并同类项，即可解答. 【详解】解：根据题意得：（﹣x2+3x﹣7）﹣2（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7﹣4x2﹣10x+6＝﹣5x2﹣7x﹣1． 【点睛】本题主要考查了整式的和差，解答的关键在于弄得题意列出代数式以及掌握去括号的法则. 37．有一道题：一个多项式减去，小亮同学将减号抄成了加号，得出的结果是，请你求出这道题的正确结果. 【答案】 【分析】先根据一个多项式加上时得3x2-5x+1，则这个多项式为（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1），去括号合并，然后用（2x2+8x-8）减去（3x2-5x+1）即可． 【详解】()−(3x2−5x+1)=5x2+3x−7−3x2+5x−1=2x2+8x−8， 正确算式为： (2x2+8x−8)−(3x2−5x+1)=2x2+8x−8−3x2+5x−1=−x2+13x−9. 故答案为−x2+13x−9. 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项. 38．一个多项式减去多项式，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为，求原题的正确结果． 【答案】-3x2y． 【详解】试题分析：设原多项式为A，由于糊涂同学错将减号抄成了加号，得到“A+2（x2y+xy）-（2xy-x2y）=2x2y+2xy-2xy+x2y”，整理即可得到多项式A的值，然后再计算多项式A减去多项式2（x2y+xy）-（2xy-x2y）的正确结果． 试题解析：设原多项式为A， ∵A+2（x2y+xy）-（2xy-x2y）=2x2y+2xy-2xy+x2y， ∴A=0 ∴0-2（x2y+xy）+（2xy-x2y）， =-3x2y， ∴原题的正确结果为-3x2y． 考点：整式的加减． 39．某同学在计算时，错算成，从而算得结果是，请你帮助算出正确结果． 【答案】 【分析】将错就错算出N的值，再代入原代数式进行计算即可． 【详解】解：由题意得， ∴ ∴= 答：正确结果为． 【点睛】本题考查整式加减的应用：看错问题．对于看错问题，采用将错就错算出整式的值，再进行正确的计算即可． 40．小丽在求解一道数学题“已知两个多项式，，计算”时，却将错写成，此时求得的结果是，其中，请你帮助小丽求出的正确答案． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，先根据 ，计算出多项式A，再计算即可．掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：由题意知 ， ， ， ． 【题型5 利用数轴去绝对值】 41．有理数，，，且． (1)在数轴上将三个数填在相应的括号中； (2)化简：． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、有理数的加减、整式的加减以及绝对值化简，掌握相关知识是解答的关键． （1）由题意得，即可求解； （2）由题意得，，，进而化简绝对值即可求解． 【详解】（1）解：∵，，，， ∴，数轴如下： ； （2）解：∵，，，， ∴，，， ∴ ． 42．有理数，在数轴上的位置如图所示： (1)判断 ， 0， ， ．（填“”或“”或“” (2)化简： ． 【答案】(1)；；； (2) 【分析】（1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大，绝对值的定义，有理数的加法、减法法则判断即可； （2）根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可． 【详解】（1）解：（1）根据数轴得：，， ∴，，，， 故答案为：；；；； （2）∵，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减，数轴，绝对值，有理数的比较大小，有理数的加法、减法，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于是解题的关键． 43．有理数在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： _______0，_______0，_______0． (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了由数轴判断式子的正负，化简绝对值，有理数的加减法，根据数轴得出相应字母的正负与大小是解题关键． （1）由数轴可知：，且，从而判断出结果； （2）由，，，化简绝对值求出结果即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：，且， ，，， 故答案为：，，； （2），，， ． 44．有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：____，____ (2)化简： 【答案】(1)，； (2)0 【分析】本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减，根据点在数轴上的位置判断代数式的正负性并能正确去掉绝对值符号是解题的关键． （1）根据数轴得出，即可判断出各式的答案； （2）根据点在数轴的位置判断各代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】（1）解：∵从数轴可知：， ∴，， 故答案为：，； （2）解：∵从数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 45．已知有理数在数轴上的对应点分别是，其位置如图所示，化简． 【答案】 【分析】本题考查了数轴、合并同类项、绝对值的性质，正确去掉绝对值是解本题的关键所在． 由数轴知，，所以，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数去绝对值后，合并同类项即可． 【详解】解：根据数轴可得：，， ∴， ∴ ． 46．如图：数轴上的两点分别表示有理数， (1)（用“”或“”或“”填空）： ， ； (2)化简：． 【答案】(1)，； (2)． 【分析】（）根据数轴可知，，，且，所以， ； （）根据绝对值的性质即可化简，然后根据去括号，合并同类项即可求解； 本题考查了数轴，绝对值，整式加减等知识点，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：∵从数轴可知：，， ∴，， 故答案为：，； （2）解：∵，， ∴，， ∴ ． 47．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简． 【答案】(1)；； (2) 【分析】本题考查了整式加减、绝对值的化简等知识，题目综合性较强，掌握绝对值的化简及有理数加减的符号法则是解决本题的关键． （1）先判断、、的正负，再根据加法、减法法则确定、、的正负，得结论； （2）根据（1）先化简绝对值，再加减即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：，， ，，． （2）解：，，，． ，，，． ． 48．有理数在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空：______，______，______； (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）利用在数轴上的位置和有理数的加法和减法法则解答即可； （2）先判断绝对值里面代数式的正负，再化简绝对值，合并同类项即可． 【详解】（1）解：由图可知：，， ∴，∴，． 故答案为：，，． （2）解：∵，，， ∴原式， ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的正负，有理数的加法和减法法则，化简绝对值，以及整式的加减，数形结合是解答本题的关键． 49．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，解答下列问题： (1)化简：； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、整式加减，根据数轴上的点所在的位置，准确判断各个代数式的符号是正确解答的关键． （1）根据数轴得出：，从而得出，，，然后化简绝对值即可； （2）根据，得出，，，然后化简绝对值即可． 【详解】（1）解：因为， 所以，，， 所以 ． （2）解：因为， 所以，，， 所以． 50．已知，两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果． 【详解】解：由数轴可知且，，， ∴， ∴ ． 【题型6 新定义运算】 51．对于有理数，定义一种新运算“”，规定． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题中给出的运算法则进行计算即可； （2）根据题中给出的运算法则列式进行计算即可． 本题考查的是有理数的混合运算，整式的加减运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ． 52．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：． (1)求的值； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减运算，新定义下的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则． （1）根据新定义列式计算即可； （2）根据新定义的运算法则列出算式求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 53．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算符号“*”，定义，根据运算符号“*”的意义，计算下列各题： (1)的值． (2)设a，b，c为有理数，请计算的值 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，理解题意，正确理解新运算是解此题的关键． （1）根据新运算转化为有理数的混合运算求解即可； （2）根据新运算转化为整式的加减运算求解即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 54．对a，b定义一种新运算T：规定．如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，整式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． （1）根据新运算的运算法则进行计算即可； （2）根据新运算的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ． 55．定义新运算：满足 (1)当，化简； (2)如果化简的结果与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据所给的新定义结合整式的加减计算法则进行求解即可； （2）根据化简的结果与y的取值无关，得出，求出x的值，然后代入（1）中所求的式子中求解即可． 【详解】（1）解： ， ； （2）解：原式 ， 化简的结果与无关 ， ， 当时，原式． 56．定义一种新运算“”：．例如：． (1)求的值； (2)若，化简A． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减．读懂题意，掌握新定义运算的运算法则是解题关键． （1）根据新定义的运算法则计算即可； （2）根据新定义的运算法则展开运算即可得出答案． 【详解】（1）解：． （2）解：， ． 57．定义一种新运算：观察下列式子：，， (1)请你想一想： ；若，则 （填入“”或“”）； (2)计算：． 【答案】(1)， (2) 【分析】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键． （1）根据已知等式得出新运算的法则为第一个数的两倍与第二个数的和，据此可得计算公式；分别列出、，再利用作差法求解可得； （2）利用（1）中所得运算法则自左至右依次计算可得． 【详解】（1）由题意知，， ，， ， 由知， ， 故答案为：，； （2） ． 58．定义新运算“”，对于任意有理数，有． (1)计算：； (2)若，，化简． 【答案】(1)34 (2) 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，有理数的四则混合运算，整式的加减运算，理解新定义运算的含义是解本题的关键； （1）按照新定义的运算法则先列式，再计算即可； （2）按照新定义的运算法则先列式计算，再代入化简求值即可． 【详解】（1）解： ． ． （2） ． ∵，， ∴ ． 59．定义新运算“”，对于任意有理数有， (1)求的值； (2)若，，请化简：． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）根据定义新运算，转化为有理数的混合运算即可； （）根据定义新运算，转化为整式的加减运算即可； 此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的混合运算，解题的关键是读懂题意，熟练掌握运算法则及其应用． 【详解】（1）； （2）， 把代入得： 原式， ， ． 60．已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则； （1）根据新定义列式计算即可； （2）根据新定义列式计算即可． 【详解】（1）， ； （2）原式 ． 【题型7 代入后化简】 61．已知 (1)化简：； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，注意计算的准确性即可． （1）利用整式的加减混合运算法则即可求解； （2）将代入即可求解； 【详解】（1）解： ； （2）解：当，时， ． 62．化简求值：已知，，其中，，在中任选一个进行计算． 【答案】，；，40 【分析】根据整式的加减混合运算法则求解即可． 【详解】 将，代入得，原式； 将，代入得，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 63．已知：，且 (1)求等于多少？ (2)若A中x，y满足与互为相反数，求A的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）根据相反数的概念得到，然后根据绝对值和平方的非负的性质求出x，y，再代入即可求解． 本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解： 与互为相反数 ， ∴． 64．已知，． (1)求； (2)求； (3)如果，那么的表达式是什么？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减应用 （1）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （2）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （3）根据题意把和表示的代数式代入，然后表示出即可； 【详解】（1）解：∵， ∴=； （2）∵， ∴ ； （3）∵， ∴将A和B代入， 得： 65．已知，．先化简，且当时，求的值； 【答案】，值为； 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键，先求出，再将代入求值即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 66．已知两个整式 A 和B ，． (1)求A与B的和； (2)先化简，再求值：若 ，求的值． 【答案】(1) (2)； 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值；熟记去括号，合并同类项的法则是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可得到答案； （2）先求出，把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ； ∵，， ∴． 67．已知：． (1)当时， 求的值； (2)计算：； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则． （1）根据题意列出算式，去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可； （2）根据题意列出算式，去括号、合并同类项化简即可． 【详解】（1）解：， ； （2） ． 68．已知，，求的值，其中，． 【答案】，32 【分析】本题考查了整式的化简求值．熟练掌握整式的化简求值是解题的关键．先去括号，然后合并同类项可得化简结果，最后代值计算求解即可． 【详解】解：由题意得 ， 将，代入得：． 69．已知：， (1)化简：； (2)若是最大的负整数，是绝对值最小的数，求的值． 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查的是整式的化简求值，绝对值的含义； （1）先列式，去括号，再合并同类项即可； （2）由是最大的负整数，是绝对值最小的数，可得，，再代入化简后的结果计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ； （2）解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数， ∴，， ∴ ． 70．已知代数式，． (1)求； (2)当、时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算与化简求值，正确的去括号是解题的关键． （1）根据整式的加减运算法则进行计算即可求解； （2）将、代入（1）中化简的结果进行计算即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）当、时， ． 【题型8 “不含”问题】 71．已知多项式，多项式． (1)当，时，计算； (2)如果A与的差中不含y，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题： （1）根据整式的加减计算法则求出的结果， 再代值计算即可； （2）根据整式的加减计算法则求出的结果，再根据A与的差中不含y，即含y的项的系数为0进行求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时，； （2）解：∵，， ∴ ， ∵A与的差中不含y， ∴， ∴． 72．已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求、的值 (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值．熟练掌握整式加减中的无关型问题，代数式求值是解题的关键． （1）由题意知，，计算求出； （2）把、的值代入求解即可． 【详解】（1）解：关于的多项式不含三次项和一次项， ∴， 解得：， （2）解：∵， ∴， ∴的值为． 73．若关于x、y的式子不含二次项，求k的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，理解代数式中不含某一项的系数为0是解题的关键．先对代数式合并同类项，再令的系数为0，即可求出答案． 【详解】解： ． 因为关于x、y的式子不含二次项， 所以， 所以． 74．小明做一道数学题“已知两个多项式、．，，计算”，小明误把“”看成“”，求得的结果为． (1)请求出的正确结果； (2)若多项式且的结果不含项和项，求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查了整式的运算法则，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先根据条件求出多项式，然后将和代入中即可求出答案． （2）将和代入中，合并同类项为，再根据的结果不含和项，即可得到，，求解即可得到的值． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， 的结果不含和项， ∴，， 解得：，． 75．已知关于x的多项式不含和的项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的相关知识点，根据题意得和的项的系数为零，据此即可求解； 【详解】解：∵ 不含和的项 ∴， ∴， ∴. 76．已知多项式与多项式． (1)当，时，计算的值； (2)如果中不含和，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算．解决本题的关键是动手去括号、合并同类项． 首先根据整式的加减运算可得：，再把、的值代入即可； 根据整式的加减运算可得：，根据运算结果中不含和，可得关于、的方程组，解得，再把、的值代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式 ； （2）解： 中不含和， ， 解得：， ． 77．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)当，时，化简； (2)若的结果不含x项和项，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算及不含某项问题，熟练掌握整式的加减运算及不含某项问题是解题的关键； （1）把，代入A、B两个多项式，然后根据题意化简即可； （2）先对进行运算，然后根据不含x项和项可进行求解． 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：， ∵的结果不含x项和项， ∴， ∴， ∴． 78．若关于x的多项式化简后不含项和，解答下列问题： (1)填空：____，_____； (2)求代数式的值． 【答案】(1)3，4 (2) 【分析】本题考查了多项式的有关概念以及加减运算，有理数的乘方的性质，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． （1）将多项式进行合并同类项，再根据题意求得m，n的值； （2）将m，n的值代入代数式求解即可． 【详解】（1）解： ， 不含项和， ， 解得：； 故答案为：3,4． （2）当时， ． 79．已知多项式不含x的偶次项，求多项式的值． 【答案】1 【分析】本题考查多项式的项，整式的加减，化简求值． 根据多项式不含x的偶次项得到，，进而得到m，n的值，将多项式根据整式的加减的运算法则进行化简，再把m，n的值代入即可求值． 【详解】解：∵多项式不含x的偶次项， ∴，， ∴，， ∵ ∴当，时， 原式． 80．已知关于的多项式、，其中，、为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先将的式子乘3，再减去的式子，最后合并同类项即可； （2）根据题意得到：、，求出、的值即可． 本题考查了整式的加减，关键要利用合并同类项进行化简整式． 【详解】（1）解： ； （2）解：根据题意不含x项和项 可得：， 解得：； ， 解得： 【题型9 部分题目缺失】 81．如图是三张写有整式的卡片A，B，C，小芳发现A，B，C之间其中两个整式相加等于第三个整式，但B卡片中一单项式不小心被墨水污染了． (1)小芳推测，请你帮助小芳判断她的推测是否正确，并说明理由； (2)根据三个整式，求出被墨水污染的部分． 【答案】(1)不正确，见解析 (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握计算法则是解此题的关键． （1）根据题意和题干中的多项式，求出，再与题干中的进行比较即可得出答案； （2）根据题意，可以列出三个等式，计算即可得出答案． 【详解】（1）解：不正确．理由如下， 由题知，，， 若，则， ∵不是单项式， ∴小芳的推测不正确； （2）解：由（1）可得：当时，，与题意不符合，舍去； 当时，， 与题意不符，舍去； 当时，， ∵为单项式， ∴符合题意， ∴被墨水污染的部分是． 82．下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面： ，阴影部分即被污渍弄污的部分，求被污渍遮住的一项． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算； 先去括号，再合并同类项，求出结果即可得到答案． 【详解】解：∵ ， ∴被污渍遮住的一项是． 83．黑板上有一个正确的整式加减法算式，小明不小心擦去了前面的多项式，如下所示：   (1)求被擦去的多项式； (2)当x，y满足时，求被擦去多项式的值． 【答案】(1) (2)8 【分析】本题考查整式的加减运算，非负数的性质，代数式求值．掌握整式的加减混合运算法则，绝对值和平方的非负性是解题关键． （1）根据整式的加减混合运算法则，用多项式加上多项式求解即可； （2）根据绝对值和平方的非负性可求出，，再代入（1）所求式子求值即可． 【详解】（1）解：， 故被擦去的多项式为； （2）解：∵， ∴，， 解得：，． 当，时，多项式． 84．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1)13 (2)， 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减化简求值是解答本题的关键． （1）在数轴上找出在和之间的数中的最大整数和最小整数，即为a，b的值，再代入计算即得答案； （2）先化简代数式的值，然后利用a，b的值求出m，n的值，再代入化简后的代数式计算即得答案． 【详解】（1）在和之间的数中， 最大的整数是2，则， 最小的整数是，则， ； （2）原式 ， ， ， 原式． 85．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b． (1)求的值． (2)若，求的值． 【答案】(1)12 (2) 【分析】本题考查了数轴与有理数的关系，整式的化简求值． （1）首先求出最大整数为2，最小整数为，然后代入式中即可求解； （2）首先将原式进行化简，然后根据a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解． 【详解】（1）解：在和之间的数中， 最大的整数是2，则， 最小的整数是，则， ∴； （2）解： ， ∵， ， ∴原式． 86．已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，． (1)请根据仅有的信息，试求出表示的多项式； (2)若多项式中不含项，求的值． 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键； （1）根据差的含义先列式求解，从而可得答案； （2）先计算，再结合不含项，可得的一次项的系数为0，从而可得答案． 【详解】（1）解：根据题意知 （2） ； 不含项， 解得：， 的值为2． 87．下面是小明不小心被撕毁的整式化简的作业，小明询问同学后，得知该整式化简后的结果为．    (1)求被撕掉的多项式； (2)若，为的相反数，求被撕掉的多项式的值． 【答案】(1)被撕掉的多项式为 (2)被撕掉的多项式的值为 【分析】本题考查了整式的化简求值； （1）根据题意计算，即可求解； （2）将，，代入（1）中化简结果，进行计算即可求解． 【详解】（1）解：被撕掉的多项式为； （2）解：由题意可得，当，时， ． 88．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： (1)求所挡住的二次三项式； (2)若，求所挡住的二次三项式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据整式的加减计算法则只需要计算出的结果即可； （2）把代入（1）所求式子中进行求解即可． 【详解】（1）解：由已知得所挡住的式子为： ， 即所捂的二次三项式是； （2）解：当时，． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，正确求出所捂的式子是解题的关键． 89．印卷时，工人不小心把一道化简题前面的一个数字遮住了，结果变成■. (1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你算算他的结果是多少？ (2)老师说“你猜错了，我看到题目遮挡的数字是单项式的系数和次数之积”，那么被遮挡住的数字是几？ (3)若化简结果是一个常数，请你再算遮挡的数字又是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）把“■”换成10，原式去括号合并即可得到结果； （2）求出单项式的系数和次数之积，确定出遮挡部分即可； （3）设遮挡部分为a，原式去括号合并后，根据化简结果为常数，确定出a的值即可． 【详解】（1）解：根据题意得：原式＝ ＝ ＝； （2）解：是单项式的系数和次数之积为：， 答：遮挡部分应是； （3）解：设遮挡部分为a， 原式＝ ＝ ＝； 因为结果为常数，所以 所以遮挡部分为． 【点睛】此题考查了整式的加减和代数式的值与字母无关问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 90．已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道，． (1)试求B表示的多项式． (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据减法的意义先列式求解，可得 ，从而可得答案； （2）由于多项式的值与的取值无关，可得含的一次项与二次项的系数为0，可得，的值，再代入代数式求值即可． 【详解】（1）解： ∴ ． （2）由于多项式的值与的取值无关，且， 所以，， 解得：，． ∴． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，求解代数式的值，理解题意，列出运算式与方程是解本题的关键． 【题型10 “无关”类问题】 91．已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． (1)求代数式B的表达式； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减． （1）根据代入计算即可； （2）由的值与无关得，得出y的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意得：， ； （2）解：由题意得：， 的值与x无关， ， 解得：， ． 92．已知，． (1)当，时，求的值． (2)若的值与b的取值无关，求a的值． 【答案】(1)20 (2)2.5 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先化简，然后把，代入计算即可； （2）把化简后，合并关于b的同类项，然后令b的系数等于0即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵， ∴原式； （2）解：由（1）可得， ∵的值与b的取值无关， ∴， ∴． 93．已知，．若的值与y的值无关，求x的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先根据整式的加减计算法则求出的结果，再根据的值与y值无关得出含y的项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵的值与y的值无关， ∴， ∴． 94．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】(1)27 (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再代值计算即可得到答案； （2）由（1）得，再由的值与x的取值无关，可得，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时， 原式 ； （2）解：由（1）得， ∵的值与x的取值无关， ∴， ∴． 95．已知多项式的值与字母x的取值无关． (1)求a，b的值； (2)当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值： （1）先去括号，然后合并同类项计算出多项式的化简结果，再根据多项式的值与字母x的取值无关，可知含x的项的系数为0，据此求解即可； （2）根据当时，代数式的值4，得到，而当时，，据此求解即可． 【详解】（1）解： ， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴； （2）解：∵当时，代数式的值4， ∴， ∴； ∴当时，． 96．已知的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 【答案】24 【分析】此题考查整式的加减，熟练掌握去括号合并同类项是解答本题的关键． 先根据的值与字母x的取值无关求出a，b的值，然后把去括号合并同类项后代入计算即可． 【详解】解： ， ∵的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴ ． 97．已知：，，的值与字母取值无关，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的无关项问题，先根据整式的混合运算计算出的值，再根据无关项计算出的值，代入计算即可求解． 【详解】解： ， ∵的值与字母取值无关， ∴， ∴， ∴． 98．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． (1)求整式A； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键 （1）根据，列式计算即可． （2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可． 【详解】（1）解：由题意知， ， ∴ ． （2）解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 99．已知：，． (1)求； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1) (2)． 【分析】此题考查了整式的加减；解题的关键是根据整式的加减运算顺序分别进行计算即可． （1）根据，求出和，再进行相加即可求出答案； （2）根据（1）求出的答案，先把提出来，再根据的值与的取值无关，即可求出的值． 【详解】（1）解：，， ， ， ； （2）解：，的值与的取值无关， ， ； 100．已知，． (1)化简； (2)若的值与y的值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算： （1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可； （2）先化简，根据值与y的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ， ∵的值与y的值无关， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 整式的加减解答题按梯度分类训练 （10种类型100道） 目录 【题型1 直接合并同类项】 1 【题型2 去括号后合并同类项】 1 【题型3 化简求值】 2 【题型4 抄错题问题】 2 【题型5 利用数轴去绝对值】 3 【题型6 新定义运算】 4 【题型7 代入后化简】 6 【题型8 “不含”问题】 7 【题型9 部分题目缺失】 7 【题型10 “无关”类问题】 9 【题型1 直接合并同类项】 1．化简：． 2．化简：． 3．计算： 4．计算： 5．合并同类项：． 6．化简： 7．化简： 8．化简：． 9．合并同类项： 10．合并同类项：． 【题型2 去括号后合并同类项】 11．去括号：． 12．计算： 13．计算： 14．计算：. 15．计算：． 16．去括号，合并同类项：． 17．化简：； 18．化简：． 19．计算： 20．化简：． 【题型3 化简求值】 21．先化简，再求值：，其中， 22．先化简，再求值：，其中，． 23．先合并，再求值，其中， 24．先化简，再求值：，其中，． 25．先化简，再求值：，其中，． 26．先化简，再求值：，其中，． 27．先化简，再求值：，其中 28．先化简，再求值：，其中． 29．先化简，再求值：已知，其中，． 30．先化简，再求值：，其中． 【题型4 抄错题问题】 31．马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 32．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当，时，求多项式的值，甲同学做题时把抄错成，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，请你通过计算说明理由，并计算出结果． 33．小明在计算时，将A前面的“－”抄成了“+”，化简结果为． (1)求整式A； (2)计算的正确结果． 34．有一道题，是一个多项式减去，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是，请你帮小明求出这道题的正确答案． 35．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2-5x+7，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是x2-x+2，求出这道题的正确结果． 36．在求一个多项式A减去2x2+5x﹣3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成﹣x2+3x﹣7，则这道题的正确答案是什么． 37．有一道题：一个多项式减去，小亮同学将减号抄成了加号，得出的结果是，请你求出这道题的正确结果. 38．一个多项式减去多项式，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为，求原题的正确结果． 39．某同学在计算时，错算成，从而算得结果是，请你帮助算出正确结果． 40．小丽在求解一道数学题“已知两个多项式，，计算”时，却将错写成，此时求得的结果是，其中，请你帮助小丽求出的正确答案． 【题型5 利用数轴去绝对值】 41．有理数，，，且． (1)在数轴上将三个数填在相应的括号中； (2)化简：． 42．有理数，在数轴上的位置如图所示： (1)判断 ， 0， ， ．（填“”或“”或“” (2)化简： ． 43．有理数在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： _______0，_______0，_______0． (2)化简：． 44．有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：____，____ (2)化简： 45．已知有理数在数轴上的对应点分别是，其位置如图所示，化简． 46．如图：数轴上的两点分别表示有理数， (1)（用“”或“”或“”填空）： ， ； (2)化简：． 47．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简． 48．有理数在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空：______，______，______； (2)化简：． 49．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，解答下列问题： (1)化简：； (2)求的值． 50．已知，两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 【题型6 新定义运算】 51．对于有理数，定义一种新运算“”，规定． (1)计算：； (2)计算：． 52．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：． (1)求的值； (2)化简：． 53．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算符号“*”，定义，根据运算符号“*”的意义，计算下列各题： (1)的值． (2)设a，b，c为有理数，请计算的值 54．对a，b定义一种新运算T：规定．如． (1)求的值； (2)求的值． 55．定义新运算：满足 (1)当，化简； (2)如果化简的结果与无关，求的值． 56．定义一种新运算“”：．例如：． (1)求的值； (2)若，化简A． 57．定义一种新运算：观察下列式子：，， (1)请你想一想： ；若，则 （填入“”或“”）； (2)计算：． 58．定义新运算“”，对于任意有理数，有． (1)计算：； (2)若，，化简． 59．定义新运算“”，对于任意有理数有， (1)求的值； (2)若，，请化简：． 60．已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足． (1)求的值； (2)求的值． 【题型7 代入后化简】 61．已知 (1)化简：； (2)当时，求的值． 62．化简求值：已知，，其中，，在中任选一个进行计算． 63．已知：，且 (1)求等于多少？ (2)若A中x，y满足与互为相反数，求A的值． 64．已知，． (1)求； (2)求； (3)如果，那么的表达式是什么？ 65．已知，．先化简，且当时，求的值； 66．已知两个整式 A 和B ，． (1)求A与B的和； (2)先化简，再求值：若 ，求的值． 67．已知：． (1)当时， 求的值； (2)计算：； 68．已知，，求的值，其中，． 69．已知：， (1)化简：； (2)若是最大的负整数，是绝对值最小的数，求的值． 70．已知代数式，． (1)求； (2)当、时，求的值． 【题型8 “不含”问题】 71．已知多项式，多项式． (1)当，时，计算； (2)如果A与的差中不含y，求m的值． 72．已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求、的值 (2)求的值． 73．若关于x、y的式子不含二次项，求k的值． 74．小明做一道数学题“已知两个多项式、．，，计算”，小明误把“”看成“”，求得的结果为． (1)请求出的正确结果； (2)若多项式且的结果不含项和项，求的值． 75．已知关于x的多项式不含和的项，求的值． 76．已知多项式与多项式． (1)当，时，计算的值； (2)如果中不含和，求的值． 77．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)当，时，化简； (2)若的结果不含x项和项，求的值． 78．若关于x的多项式化简后不含项和，解答下列问题： (1)填空：____，_____； (2)求代数式的值． 79．已知多项式不含x的偶次项，求多项式的值． 80．已知关于的多项式、，其中，、为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 【题型9 部分题目缺失】 81．如图是三张写有整式的卡片A，B，C，小芳发现A，B，C之间其中两个整式相加等于第三个整式，但B卡片中一单项式不小心被墨水污染了． (1)小芳推测，请你帮助小芳判断她的推测是否正确，并说明理由； (2)根据三个整式，求出被墨水污染的部分． 82．下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面： ，阴影部分即被污渍弄污的部分，求被污渍遮住的一项． 83．黑板上有一个正确的整式加减法算式，小明不小心擦去了前面的多项式，如下所示：   (1)求被擦去的多项式； (2)当x，y满足时，求被擦去多项式的值． 84．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b． (1)求的值； (2)若，求的值． 85．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b． (1)求的值． (2)若，求的值． 86．已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，． (1)请根据仅有的信息，试求出表示的多项式； (2)若多项式中不含项，求的值． 87．下面是小明不小心被撕毁的整式化简的作业，小明询问同学后，得知该整式化简后的结果为．    (1)求被撕掉的多项式； (2)若，为的相反数，求被撕掉的多项式的值． 88．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： (1)求所挡住的二次三项式； (2)若，求所挡住的二次三项式的值． 89．印卷时，工人不小心把一道化简题前面的一个数字遮住了，结果变成■. (1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你算算他的结果是多少？ (2)老师说“你猜错了，我看到题目遮挡的数字是单项式的系数和次数之积”，那么被遮挡住的数字是几？ (3)若化简结果是一个常数，请你再算遮挡的数字又是多少？ 90．已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道，． (1)试求B表示的多项式． (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 【题型10 “无关”类问题】 91．已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． (1)求代数式B的表达式； (2)若的值与无关，求的值． 92．已知，． (1)当，时，求的值． (2)若的值与b的取值无关，求a的值． 93．已知，．若的值与y的值无关，求x的值． 94．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 95．已知多项式的值与字母x的取值无关． (1)求a，b的值； (2)当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 96．已知的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 97．已知：，，的值与字母取值无关，求的值． 98．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． (1)求整式A； (2)若的值与无关，求的值． 99．已知：，． (1)求； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 100．已知，． (1)化简； (2)若的值与y的值无关，求x的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$