河南省安阳市滑县师达学校2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

八年级上学期期中调研试卷（A） 数学2024.11 （考试范围：1—93页 满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 2.答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。 一、选择题（每题3分，共30分） A1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，不是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A.1080° B.540° C.2700° D.2160° 3.点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4.等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ） A.70° B.40° C.70°或40° D.70°或55° 5.已知在含有30°角的直角三角形中，斜边长为8cm，则这个三角形的最短边长为（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6.如图，已知，，，增加下列条件之一：①；②；③；④.其中能使的条件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.线段AB的垂直平分线上有一点P，若，则PB的值为（ ） A.3 B.4 C.2 D.无法确定 8.用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分.做法中用到证明与全等的判定方法是（ ） A.SAS B.SSS C.ASA D.HL 9.如图，长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法正确的有：（ ） ①是等腰三角形； ②； ③折叠后的图形是轴对称图形； ④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，AD平分，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11.等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴. 12.如图，平移后得到，，，则的度数是______. 13.如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E.若的周长为30，，则的周长为______. 14.如图，已知的周长是16，OB、OC分别平分和，于D且，则的面积是______. 15.如图，已知，，，，点D为的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为vcm/s，则当与全等时，v的值为______cm/s. 三、解答题（共75分） 16.（8分）如图，在中，AD是高，BE是角平分线，它们相交于点F，，，求和的度数. 17.（8分）如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度.他们是这么做的：①在河流的一条岸边点B处，选对岸正对的树A；②沿河岸直走30m有树C，继续前行30m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的点E处停止行走；④测得DE的长为19m. （1）河的宽度是______m； （2）请你说明数学兴趣小组做法的正确性. 18.（9分）已知在中，，，. （1）求m的取值范围； （2）若是等腰三角形，求的周长. 19.（9分）如图，已知：，点D是BC的中点，，垂足为E. （1）求证：； （2）若，试判断形状，并说明理由. 20.（10分）已知：如图1，在中，AD是的平分线.E是线段AD上一点（点E不与点A，点D重合），满足. 图1 图2 （1）如图2，若，且，则______°，______°. （2）求证：. 21.（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. 图1 图2 图3 （1）在图1中画出与关于直线l成轴对称的； （2）如果三角形三个顶点都在格点处的三角形被称为“格点三角形”.那么请在图2中作出以AC为边与全等的格点三角形； （3）在图3中直线l上找一点P，使的长最短. 22.（10分）如图，，，，，F垂足分别为D，E. （1）求证：； （2）延长EB至点F，使得，连接AF交CE于点G，若，，求DG的长. 23.（11分）【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容. 如图1，四边形ABCD中，，.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 图1 图2 图3 【性质探究】 （1）如图1，连接筝形ABCD的对角线AC、BD交于点O，试探究筝形ABCD的性质，并填空：对角线AC、BD的关系是：______；图中，的大小关系是：______. 【概念理解】 （2）如图2，在中，，垂足为D，与关于AB所在的直线对称，与关于AC所在的直线对称，延长EB，FC相交于点G.请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明； 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，分别交AB、AC于点M、H.求证：. 八年级上学期期中调研试卷（A） 数学参考答案2024.11 一、选择题（每题3分，共30分） 1—5CABDB 6—10CADCD 二、填空题（每题3分，共15分） 11.3 12.100° 13.20 14.16 15.3或 三、解答题（共75分） 16.（8分）解：是高，，，， ，， ，BE是的平分线， ，. 17.（8分） 解：（1）19 （2）由题意，得. 在与中， 所以，所以. 故数学兴趣小组的做法是正确的. 18.（9分） （1）解：根据题意，得， 即，解得：； （2）解：当时，的周长为； 当时，， 不存在，故舍去，的周长为48. 19.（9分） （1）证明：，点D是BC的中点，，， ，，在和中， ，， （2）是等边三角形.理由如下： ，，，点D是BC的中点， ，， 是等边三角形 20.（10分） 解：（1）36，126 （2）在AC上截取，连接FE，AD平分， 又，，，， ，，， ； 21.（10分） 解：（1）如图，即为所求. （2）如图所示，可以作3个. （3）如图，点P即为所求. 22.（10分） （1）证明：，，，， ，，， 在和中，，； （2）解：由（1）可知，，， ，，， 即，，在和中， ，， ，即DG的长为1 23.（11分） 解：（1）BD垂直平分AC （2）图中的“筝形”有：四边形AEBD、四边形ADCF、四边形AEGF； 证明四边形AEBD是筝形；由轴对称的性质可知，； 四边形AEBD是筝形.同理：，；四边形ADCF是筝形. 连接EF，，，，， ，，， .四边形AEGF是筝形； 图2 （3）证明：如图3中， 图3 由轴对称的性质可知： ，，，， ，. ， ，， 学科网（北京）股份有限公司 $$