精品解析：广东省深圳市福田区深圳实验学校初中部联考2022-2023学年七年级第一学期期末考试数学试题

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上． 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 若2a＝3b，则a＝b B. 若a＝b，则a+1＝b﹣1 C. 若a＝b，则2﹣＝2﹣ D. 若，则2a＝3b 【答案】C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意； B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意； C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意； D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用；根据两种分法书的本数不变可列方程为：，进而可得答案． 【详解】设这个班有x名学生根据题意得：； 故选D． 3. 下列叙述正确的是（ ） A. 是补角 B. 和互为补角 C. 和是余角 D. 是余角 【答案】B 【解析】 【分析】如果两个角和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得． 【详解】A. 是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误； B. 和的和为180°，是互为补角，故此选项正确； C. 和是互为余角，表述不正确，故此选项错误； D. 是直角，故此选项错误． 【点睛】考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义． 4. 如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可． 【详解】由题意得 故 故答案为：D． 【点睛】本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键． 5. 若 2b−5a=0，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先移项，等式两边都除以2b即可． 【详解】∵2b−5a=0， ∴5a=2b， ∴将等式两边都除以5b得=． 故选C． 【点睛】本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键． 6. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ） A. 各项消费金额占消费总金额的百分比 B. 各项消费的金额 C. 消费的总金额 D. 各项消费金额的增减变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此， 【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比． 故选A． 7. 如图，表示在数轴上的位置正确的是 （　　） A. 点A、B之间 B. 点B、C之间 C. 点C、D之间 D. 点D、E之间 【答案】D 【解析】 【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置． 【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间， 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键． 8. 化简得结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可． 【详解】 故选：B． 【点睛】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 9. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设座位有排，根据每排坐30人，则有8人无座位可知一共有人，由每排坐31人，则空26个座位可知有人，据此建立方程即可． 【详解】解；设座位有排， 由题意得，， 故选D． 10. 已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A. B. 5 C. D. ﹣5 【答案】D 【解析】 【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0， 解得：a＝﹣5， 故选：D． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 11. 今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】15000=1.5×104， 故选：C 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6 B. 若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1 C. 若﹣3x＝5，则x＝﹣ D. 若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴选项A不符合题意 ∵，则 ∴选项B不符合题意 ∵若，则 ∴选项C不符合题意 ∵若，则 ∴选项D符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________ 【答案】 【解析】 【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解． 【详解】解：当时，， ∴， 则当时，， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键． 14. 如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm. 【答案】14 【解析】 【详解】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=, 因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14. 15. 实数16 800 000用科学记数法表示为______________________. 【答案】1.68×107 【解析】 【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 详解：16800000=1.68×107． 故答案为1.68×107． 点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 16. 已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________ ∠BOC 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小. 【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC=∠BOC ∵∠AOD＞∠AOC ∴∠AOD＞∠BOC 故答案为：＞ 【点睛】此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键. 17. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)． 【答案】1或2或6 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥． 故答案为①或②或⑥ 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元. （1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？ （2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？ （3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？ 【答案】（1）8天；（2）28000元；（3）甲乙合干4天，剩下甲再干6天完成任务． 【解析】 【分析】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，根据工作总量为1，列出方程解答即可； （2）由（1）的数据直接计算得出结果即可； （3）若该工程要求10天完成，甲队的工作效率高于乙工程队，且甲工程队完成费用低，所以甲干满10天，剩下的让乙工程队干，得到乙队的工作时间，从而可得答案． 【详解】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，由题意得，解得． 答：甲、乙两队合作施工8天能完成该管线的铺设． （2）（元）． 答：两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费28000元． （3）∵甲单独做完整个工程需要12×2000=24000， 乙单独做完整个工程需要24×1500=36000， ∵24000＜36000，且＞ ∴应该让甲尽量多做，剩下的乙来做．所以甲做满10天， 则乙做（天）， 此时的总费用最低，最低费用为：（元）， 故甲乙合干4天，剩下的甲再干6天完成任务． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键． 19. 已知是方程的解， （1）求的值； （2）检验是不是方程的解． 【答案】（1）a=2；（2）不是 【解析】 【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解； （2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案． 【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解， ∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0， 解得：a=2； （2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8， 将x=3代入该方程左边，则左边=7， 代入右边，则右边=1， ∵左边≠右边， ∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解． 【点睛】本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键． 20. 有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费． （1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？ （2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修； ②由乙单独维修； ③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？ 【答案】（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解. 【解析】 【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可； （2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案． 【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得： 16（x+20）=（16+8）x， 解得：x=40， 总数：（16+8）×40=960（辆）， ∴这批共享单车一共有960辆； （2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元）， 方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元）， 方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天）， 则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元）， ∵， ∴方案三最省钱． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键． 21. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c绝对值为2，求代数式的值． 【答案】－1或3 【解析】 【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的数为2或﹣2，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值． 【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2或﹣2． ①当c=2时，原式=0+1﹣2=－1； ②当c=﹣2时，原式=0+1+2=3． 综上所述：的值为－1或3． 【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键． 22. 有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表： A4纸复印计费方式 A复印社 复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20 页时，超过部分每页收费0.09元． B复印社 不论复印多少页，每页收费0.1元． （1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？ （2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？ 【答案】（1）选B复印社划算，能便宜03元；（2）复印42页时两家复印社收费相同． 【解析】 【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可； （2）复印x页时两家复印社收费相同．根据题意列出方程解答即可． 【详解】解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元）， B复印社：30×0.1＝3（元）， 3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元）， 答：选B复印社划算，能便宜0.3元． （2）设：复印x页时两家复印社收费相同． 可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x， 解得：x＝42， 答：复印42页时两家复印社收费相同． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解． 23. 计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）． 【答案】7． 【解析】 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3） =﹣3++（﹣3） ＝﹣3+4﹣3+9 ＝7． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年七上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上． 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 根据等式性质，下列变形正确的是（　　） A. 若2a＝3b，则a＝b B. 若a＝b，则a+1＝b﹣1 C. 若a＝b，则2﹣＝2﹣ D. 若，则2a＝3b 2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列叙述正确的是（ ） A. 是补角 B. 和互为补角 C. 和是余角 D. 是余角 4. 如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若 2b−5a=0，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ） A. 各项消费金额占消费总金额的百分比 B. 各项消费的金额 C. 消费的总金额 D. 各项消费金额的增减变化情况 7. 如图，表示在数轴上的位置正确的是 （　　） A. 点A、B之间 B. 点B、C之间 C. 点C、D之间 D. 点D、E之间 8. 化简得结果为（ ） A. B. C. D. 9. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A. B. 5 C. D. ﹣5 11. 今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 12. 下列变形中，正确的是（　　） A 若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6 B. 若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1 C. 若﹣3x＝5，则x＝﹣ D 若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________ 14. 如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm. 15. 实数16 800 000用科学记数法表示为______________________. 16. 已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________ ∠BOC 17. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)． 三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元. （1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？ （2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？ （3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？ 19. 已知是方程的解， （1）求的值； （2）检验是不是方程的解． 20. 有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费． （1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？ （2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修； ②由乙单独维修； ③甲、乙合作同时维修，你认哪种方案最省钱，为什么？ 21. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值． 22. 有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表： A4纸复印计费方式 A复印社 复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20 页时，超过部分每页收费0.09元． B复印社 不论复印多少页，每页收费0.1元． （1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？ （2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？ 23. 计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$