2025年贵州省中考一轮复习试题分类汇编：数与式之代数式

2025贵州省中考复习试题分类汇编：数与式之代数式 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B B B B D C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D A B D D D D D D 1．A 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把代入所求式子中求解即可． 【解析】解：∵， ∴， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了关于原点对称的点的特征，代数式求值．关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数． 根据点和点关于原点对称求出和，再代入中进行求解． 【解析】解：点和点关于原点对称， ，， ． 故选：B． 3．D 【分析】此题考查了同类项的定义和代入求值，由题意可得，两个单项式为同类项，根据同类项的定义，“所含字母相同且相同字母的指数相等”，求出m、n的值，代入计算即可． 【解析】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴，， ∴， 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了代数式表示的意义，掌握代数式表示的方法，表示的意义是解题的关键． 根据代数式表示的形式，先说括号，再说括号外的系数，由此即可求解． 【解析】解：表示的意义是与的差的倍， ∴只有B选项符合题意， 故选：B ． 5．B 【分析】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 根据代数式的书写要求判断各项． 【解析】解：选项A正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项B正确，故此选项符合题意； 选项C正确的书写格式是元，故此选项不符合题意； 选项D正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 故选B． 6．B 【分析】本题考查了代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫作代数式，单独一个数字或一个字母也是代数式，根据代数式的定义即可得出答案． 【解析】是代数式， 是代数式， 是不等式，不是代数式， 是代数式， 代数式有3个， 故选：B． 7．B 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【解析】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 8．D 【分析】程序图的算法是：当输入的x大于0，则输出结果是；当输入的x等于0，则输出的结果是；当输入的x小于0，则输出的结果是.根据即可得出答案. 【解析】由程序图得：输入，输出的结果是 故选：D. 【总结】本题考查了有理数运算的简单应用，读懂程序图是解题关键. 9．C 【分析】本题主要考查了列代数式，正方形的周长等于其边长的4倍，据此可得答案． 【解析】解：∵一个正方形的边长为x， ∴该正方形的周长可表示为， 故选：C． 10．A 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，正确确定代数式是解题关键．将代入程序流程图所表达的代数式计算即可． 【解析】解：由图可知，所求代数式为， 将代入，得：． 故选A． 11．C 【分析】此题考查数字类规律探究，有理数的运算，掌握图形中的计算程序图的计算过程，发现计算结果的规律每7次为一个循环组，根据得到答案，是解题的关键． 【解析】每次输出的结果为： 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， 第次：，， 每次为一个循环组， ∵， ∴第次输出的结果与第次输出的结果相同，即为， 故选C． 12．D 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，根据程序图，则当即时，，进行计算，即可． 【解析】∵， ∴， ∴． 故选：D． 13．A 【分析】本题考查有理数的运算．将每个选项计算即可． 【解析】A，计算结果为，此选项符合题意； B，计算结果为，此选项不符合题意； C，计算结果为，此选项不符合题意； D，计算结果为，此选项不符合题意． 故选：A． 14．B 【分析】将代入方程得出，再整体代入计算可得． 【解析】解：将代入方程，得：， 则， 则 故选B． 【总结】本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念及整体代入思想的运算． 15．D 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接利用整体代入法代值计算即可得到答案． 【解析】解：∵， ∴， 故选：D． 16．D 【分析】本题考查了一元二次方程，代数式求值，理解一元二次方程的相关知识是解答关键． 将代入方程中求出，再代入中进行计算求解． 【解析】解：是方程的一个根， ， ， ， ， ． 故选：D． 17．D 【分析】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数 的解析式． 根据代数式的值是得到，再代入所求代数式进行计算即可． 【解析】 解：代数式的值是 ， ． 故选：D． 18．D 【分析】本题主要考查了代数式求值，最小的正整数为1，最大的负整数为，据此求出a、b的值，再代值计算即可得到答案． 【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数， ∴， ∴， 故选：D． 19．D 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的相反数，绝对值的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求出的值，再代值计算即可得到答案． 【解析】解：∵x的相反数为3，， ∴， ∴或， 故选：D． 20．D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【解析】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； 故选D． 21．/ 【分析】本题考查代数式，解题的关键是理解题意，根据题意列式即可求解． 【解析】解：比的倍小的数为：， 故答案为：． 22．8 【分析】本题考查代数式的求值，利用整体代入的思想求解即可． 【解析】解：∵， ∴ ， 故答案为：8． 23． 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，先由非负性的性质求出x、y的值，再代值计算即可得到答案． 【解析】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 24． 【分析】本题考查一元二次方程的解，根据题意，得到，整体代入求值即可． 【解析】解：∵程的一个根是a， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 25． 【分析】此题考查数字的变化规律，分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数可以拆成这两个自然数为分母，分子是1的两个分数的差，由此规律得出答案即可． 【解析】解：， ， ， 故答案为：，． 26． 【分析】此题考查了数字类规律探究，正确理解数的排列规律并解决问题是解题的关键． 根据各数得到规律：分子都是1，分母为序数，第奇数个是正数，第偶数个是负数，由此得到答案． 【解析】解：这列数的组成规律：分子都是1，分母为序数，第奇数个是正数，第偶数个是负数， ∴第2024个数是 故答案为：． 27．①② 【分析】本题主要考查了代数式的意义，根据代数式的意义分别对三个叙述进行判断即可． 【解析】解：x的4倍与y的2倍的和是，故①说法正确； 小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米，故②说法正确； 苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元，故③说法错误； 故答案为：①②． 28． 25 【分析】本题考查了列代数式，读懂题意，根据题中的数量关系列代数式是解题的关键． （1）用所带的粮食除以每天消耗的粮食，即得到支撑行军的天数； （2）每个士兵雇佣个民夫随其一同行军，根据题意，列出代数式即可得到结果． 【解析】解：（1）∵每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军， ∴士兵和民夫共携带了升米， ∵， ∴最多可以支持25天的行军， 故答案为：25； （2）∵每个士兵雇佣个民夫随其一同行军， ∴士兵和民夫共携带了升米， ∵民夫和士兵每人每天消耗2升米， ∴共消耗升米， ∴在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为． 故答案为：． 29． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意，分清运算顺序是解题的关键．根据运算程序依次进行计算每次运算结果即可得解． 【解析】解∶当时，， 当时，， 故答案为：． 30． 71或64 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握绝对值代数意义是解答本题的关键． （1）根据运算程序，代入计算即可； （2）根据运算程序列出方程，根据绝对值的代数意义去绝对值符号计算即可． 【解析】（1） ， 故答案为：2； （2）， ∴， ①当时，， ，，， ∴． ②当时，， （不符合条件舍去）或（不符合条件舍去）， ③当时，， ，，， ∴． 综上分析，的值为71或64． 故答案为：71或64． 31．(1) (2) 【分析】此题考查了代数式求值，利用了代入的思想，是一道基本题型．把，直接代入代数式即可求解． 【解析】（1）当，时， 原式． （2）当，时， 原式． 32．(1)； (2) 【分析】本题考查列代数式，求代数式的值： （1）根据长方体的体积公式即可得出答案； （2）将，，代入即可得出答案． 【解析】（1）解：根据长方体的体积得：； （2）解：当，，时， ． 33．(1)米 (2)平方米． 【分析】 本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系． （1）空地面积边长为，的长方形的面积半径为的圆的面积，把相关字母代入即可求解； （2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可． 【解析】（1）解：广场空地的面积米； （2）解：当，，时，代入（1）得到的式子，得 （平方米）． 答：广场面积为平方米． 34．(1)17 (2) (3)第个图形中心形的个数为 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细观察图形，总结出变化的一般规律． （1）观察图形，找到前三个图形的规律，进而求解即可． （2）观察图形，根据（1）的规律即可写出代数式，表示第n个图形中心形的个数． （3）将代入（2）的代数式求值即可. 【解析】（1）解：第1个图形： 第2个图形： 第3个图形： 第4个图形： 第5个图形：． （2）由（1）可得：第个图形： （3）第798个图形中，即：时， 心形的个数为 35．（1）；（2）4043 【分析】（1）补全正方形，得到大的正方形，阴影部分的面积就是大正方形的面积-小正方形的面积； （2）代入x=2022，y=2021即可求得代数式的值． 【解析】解：（1）如图，阴影部分的面积= （2）当x=2022，y=2021时， ． 【总结】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大． 36．(1) (2)或t＝3 【分析】（1）首先求出AC长度，再表示线段PC长度即可； （2）分两种情况讨论：P在AB上，P在AC上，根据勾股定理和等腰三角形的性质求解即可． 【解析】（1）解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm， ∴由勾股定理得AC＝＝8cm， AB+AC=10+8=18cm ∴PC=18-4t． ∴线段PC的长为（18-4t）cm． （2）解：当点P在AB边上且PC＝BC时， 过点C做CD⊥AB于点D，则PB＝2BD ∵， ∴ ∴， ∴ 即， ∴． 当点P在AC边上时，则PC＝BC 即18－4t＝6， ∴t＝3 综合上述，当或t＝3时，△BCP是以PB为底的等腰三角形． 【总结】本题考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理等，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，进行分类讨论是解决问题的关键． 37．(1)长方形的面积为24； (2)能求出的值； (3)． 【分析】本题考查根据长方形和正方形的边长，表示周长和面积，解题的关键是代数式的变换和代入．根据三个边长，，的正方形，分别表示四个长方形的长和宽，进而表示出四个长方形的周长和面积，进而作答． （1）根据题意分别列出长方形的长和长方形的宽，将，，代入即可求出； （2）用含，，的式子表示出长方形的周长和长方形的周长，得出，，代入即可； （3）由题意得出，，，将其代入即可． 【解析】（1）解：长方形的长为：， 长方形的宽为：， 故长方形的面积为：， 将，，代入得 面积为： ， ∴长方形的面积为24； （2）长方形的周长为18， 即， ①， 同理，长方形的周长为15， 即， ②， 得， 如图，， ， ， ， ∴能求出的值； （3）， ， ， ， ， ． 38．(1)甲文具店所需总费用为：，乙文具店所需总费用为：； (2)在乙文具购买合算； (3)最省钱的方案为：在甲文具店购买乒乓球拍10副，在乙文具店购买乒乓球30盒． 【分析】（1）根据甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，列出代数式即可得； （2）将分别代入（1）中甲乙总费用的代数式求解，然后比较即可得； （3）根据题意，两家文具店均可购买，考虑各个优惠方案可得在甲文具店购买乒乓球拍10副，同时送10盒乒乓球，剩余的乒乓球到乙店购买即可，计算费用最少，即可得出此为最佳方案． 【解析】（1）解：根据题意可得： 甲文具店所需总费用为：， 乙文具店所需总费用为：， 甲文具店所需总费用为：， 乙文具店所需总费用为：； （2）解：当时， 甲文具店所需总费用为：（元）， 乙文具店所需总费用为：（元）， ∵， ∴在乙文具购买合算； （3）解：考虑甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折， ∴在甲文具店购买乒乓球拍10副，同时送10盒乒乓球，剩余的乒乓球（盒）到乙店购买即可，所需费用为： （元）， ∴， ∴最省钱的方案为：在甲文具店购买乒乓球拍10副，在乙文具店购买乒乓球30盒． 【总结】题目主要考查代数式的应用及求代数式的值，理解题意，根据题意列出代数式是解题关键． 39．(1) (2) (3)，，，， (4)不能，理由见解析 【分析】本题主要考查代数式和整式的加减： （1）计算即可； （2）左侧数为，右侧数为，上方数为，下方数为； （3）根据题意可知，求解即可； （4）偶数的和只能为偶数． 【解析】（1） 故答案为： （2）左侧数为，右侧数为，上方数为，下方数为． 故答案为： （3）根据题意可知 解得 所以，左侧数为，右侧数为，上方数为，下方数为． 所以，这五个数从小到大依次为，，，，． 故答案为：，，，， （4）不能，因为偶数的和只能为偶数． 40．(1)0； (2)3或； (3)． 【分析】本题考查了阅读理解问题，涉及了绝对值、有理数的混合运算、分类讨论等，熟练掌握相关知识并能运用分类讨论思想是解题的关键． （1）由分2种情况讨论：①，；②，，分别求解即可； （2）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．然后分情况讨论计算即可； （3）由，得，，，再根据得：a，b，c三个有理数都其中一个为负数，另两个为正数．然后分情况讨论计算即可． 【解析】（1）解：∵， ∴①，；②，， 当，时，，，则； 当，时，，，则， 综上，的值为0； （2）解：∵， ∴可得a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数． ①当，，时， 则：； ②当，，时， 则：， 当，，时， 则：， 当，，时， 则：， ∴的值为3或． （3）解：∵， ∴，，， ∵， ∴可得a，b，c三个有理数一个为负数，另两个为正数． ①当，，时， 则：， 当，，时， 则：， 当，，时， 则：， ∴的值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025贵州省中考复习试题分类汇编：数与式之代数式 一、单选题 1．若，则（   ） A． B．3 C． D．7 2．已知点和点关于原点对称，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 3．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（    ） A． B．8 C．9 D．16 4．代数式的意义是（    ） A．的2倍与2的差 B．与2的差的2倍 C．2与的差的2倍 D．2的2倍与的差 5．下列代数式符合书写规范的是（　　） A． B． C．元 D． 6．有下列各式：，其中代数式有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（   ） A．27 B．30 C．35 D．38 8．把x=-1输入程序框图可得（    ）． A．-1 B．0 C．不存在 D．1 9．若一个正方形的边长为x，则该正方形的周长可表示为（   ） A．x B． C． D． 10．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（    ） A． B．0 C．10 D．22 11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2024次输出的结果是（    ）    A．4 B．6 C．12 D．8 12．根据如图所示的程序计算下列代数式的值，若输入的的值为，则输出的值是（    ） A． B． C． D． 13．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（    ） A． B． C． D． 14．是关于x的一元二次方程的解，则的值等于（    ） A．2019 B．2020 C．2022 D．2023 15．若，则的值是（   ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 16．已知是方程的一个根，则代数式（    ） A．2023 B．2024 C．2022 D．2020 17．若代数式的值是，则代数式的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 18．a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的结果是（    ） A． B． C．0 D．2 19．若x的相反数为3，，则的值为（   ） A． B．或8 C．2或8 D．2或 20．用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 二、填空题 21．用含的式子表示：比的倍小的数： ． 22．如果，则 ． 23．若，则的值为 ． 24．若方程的一个根是a，则的值为 ． 25．有一组算式：观察它们的规律，则第4个式子是 ；第5个式子是 ． 26．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是 ． 27．下列关于“代数式”的意义叙述正确的有 ．（填序号） ①x的4倍与y的2倍的和是； ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米； ③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元． 28．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升．其大意为，在行军过程中，民夫可以背负六斗（升）米，士兵可以自己背一斗（升）米，民夫（士兵）每人一天行军会消耗2升米．若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为 天；若每个士兵雇佣个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为 （用含有的代数式表示）． 29．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，则输出的结果为 ． 30．有以下运算程序，如图所示： 比如，输入数对，输出． （1）若输入数对，则输出 ； （2）设，，若输入数对之后，输出，则的值为 ． 三、解答题 31．已知：，．求下列式子的值： (1) (2) 32．一个长方体纸盒的长是a，宽是b ，高是c． (1)用代数式表示这个纸盒的体积V． (2)当，，时，求这个纸盒的体积． 33．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．    (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为40米，宽为15米，圆形花坛的半径为2米，求广场空地的面积（计算结果保留）． 34．如图，是由大小相同的心形按照一定规律排列而成，第1个图形由5个心形组成，第2个图形由8个心形组成，第3个图形由11个心形组成……，按照这样的方式排列下去． (1)第5个图形由________个心形组成； (2)用含n的代数式表示第n个图形中心形的个数； (3)求第798个图形中心形的个数． 35．（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积． （2）当x＝2022，y＝2021时，阴影部分的面积是多少？ 36．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点B出发，以每秒4cm的速度沿折线B→A→C→B运动，设运动时间为t秒（）． (1)若点P在AC上，求出此时线段PC的长（用含t的代数式表示）； (2)在运动过程中，当t为何值时，△BCP是以PB为底边的等腰三角形． 37．如图，将三个边长，，的正方形分别放入长方形和长方形中1，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为，面积分别为． (1)若，，，求长方形的面积； (2)若长方形的周长为18，长方形的周长为15，能求出中的哪些值？ (3)若，， ，求（结果用含，，的代数式表示）． 38．某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球盒． (1)用含的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用； (2)若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算； (3)在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案． 39．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： (1)十字框中的五个数的和等于 ． (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ． (3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 ， ， ， ， ． (4)框住的五个数的和能等于2019吗？ 40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的［探究］． ［提出问题］ 两个不为0的有理数满足同号，求的值． ［解决问题］ 解：由同号且都不为0可知有两种可能：①都是正数； ②都是负数． ①若都是正数，即，，有，，则； ②若都是负数，即，，有，， 则，所以的值为2或． 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． (3)已知，，求的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$