第1章 小专题集训一 数轴的应用～第1章 回顾与提升-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

第一章有理数 新导学课时练 小专题集训一 数轴的应用 5.(衡水二中期中)数轴上点A和点B表示的 解题指导 数分别是一1和3，点P到A,B两点的距离 每一个有理数都可以在数轴上找到表示这 之和为6，则点P表示的数是() 个数的点，可以利用数轴比较有理数的大 A.-3 B.-3或5 小，也可以根据“距离”在数轴上求点对应 C.-2 D.-2或4 的数 6.(张家口宣化区期末)在一条可以折叠的数 类型一 利用数轴比较大小 轴上，A,B表示的数分别是一9,4，如图，以 L.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在 所示，则下列结论正确的是( 点B的右边，且AB=1,则点C表示的数 是 A.la<b B.ab C.a<-b D.a>b CBBA 7.(石家庄赵县期中)如图，在一条不完整的数 2.如图，点A表示的有理数是x,则( ) 轴上一动点A向左移动4个单位长度到达 -1A 0 点B,再向右移动7个单位长度到达点C A.x<-x<1 B.-I<x<l C.x<1<-x B D.1<-x<x (1)若点A表示的数为0，求点B,C表示 3.(廊坊安次区期中)在如图所示的数轴上表 的数。 示下列有理数，并用“<”连接： (2)若点C表示的数为5，求点B,A表示 -1.5,4,0,-(-2),3,-1-3,-5. 的数。 (3)如果点A,C表示的数互为相反数，求点 -5-4-3-2-1012345 B表示的数. 类型二利用数轴求点对应的数 4.(承德兴隆期末)如图，将刻度尺倒放在数轴 上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上 的数一2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴 上的数为() 876543210 llwkwbwwbwwwbw -2-10123 Λ.-5B.-5.4C.-4.5D.-3.6 15® C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 第一章回顾与提升 负有理数集合：( A 复习导图·体系建构 考点二数轴、相反数、绝对值 按定义分 5.如图，数轴上点A,B,C,D表示的数绝对值 有理数的分类 按性质分 最小的是( 正数和负数·相反意义的量 B 原点 -101 数轴正方向 A.点A B.点B 理 有关概念 D.点D 单位长度 C.点C 相反数 6.下列说法正确的有() 绝对值 ①a的相反数是一a:②所有的有理数都能 数轴比较法 用数轴上的点表示：③若有理数a=一b,则 大小比较 法则比较法 a,b互为相反数；④一1的绝对值等于它的 相反数. B 典题精练·考点突破 A.1个 B.2个 考点一 有理数的相关概念 C.3个 D.4个 1.如果收人100元记作十100元，那么支出 7.已知a一2+|b-3+|c-4=0,则a+ 800元应记为( ) 2b+3c的值为 A.+800元 B.+1800元 8.已知a|=2,b与一3互为相反数，c是绝对 C.-800元 D.-200元 值最小的有理数，a<c,求a,b,c的值. 2.下列说法正确的是( A.所有的整数都是正数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.0是最小的有理数 D.零既可以是正整数，也可以是负整数 7 3.在0,2,7、4二318,0.25中，正整数 有 ,负数有 ,正有理 数有 4.把下列各数按要求分类： 4,10%,-17101.7-1.300.6 负整数集合：{ …}； 正整数集合：{ } 整数集合：{ …}: 916 第一章有理数 新导学课时练 考点三有理数的大小比较 3.数轴上点M表示有理数一3，将点M向右 9.(邯郭永年区期末)若m,n是有理数，满足 平移2个单位长度到达点N,点E到点N |m<n,且m>0,n<0,则下列选项正确 的距离为4，则点E表示的有理数为 的是() 4.如果a|=4,b|=3,且a<b,求a,b的值. A.-m<n<n<m B.n<-m<1<一n C.-n<-m<n<m D.-m<-n<1<m 10.比较大小：一 2 3 三、混淆两个负数大小比较与两个正数大小比 1山.(1)把有理数-2,1.5，-（-4)，-32 较的方法 5.比较下列各组数的大小： 一「+0.5引在数轴上表示出来，并用“<”把 它们连接起来。 (②)根据1冲的数轴，试分别找出大于-3号 的最小整数和小于一|十0.5的最大整数. 和2 (2)- C 易错专练·纠错补偿 一、对有理数有关的概念理解有误 1.下列说法正确的是() 3+(-)和-- A.最小的正整数是1 B.一a是负数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.一个数不是正数就是负数 二、未进行分类讨论，漏解 2.已知a=一5，a|=b|,则b=( A.5 B.-5 C.0 D.±5 17又号-将-@所以-号>-青片以 4.解：负整数桑合：一4，…： 正梦数集合：{101，…： >+(-专)同故答案为①。 整数集合：{一4,101,0，…}： 2化商可得-(+)=”10--品 9 负有现数集合-4.-1合-13… 5.B6.D7.20 99 8.解：因为a=2,所以a=土2. 因为b与一3互为相反数，所以b=3. x器>器片以-溜<-器所以-(+》) 因为c是绝对值最小的有理数，所以=0 <制 因为4<c,所以a=一2.综上所述，a=一2，b=3.c=0. 9.B10.> 【综合演练·应用提升】 11.解：(1)-(-4)=4，-十0.5=-0.5. 1.C2.A3.士3，±2，±1,0-3，-4，-5，-6，-7 数轴如图所示： 4解：1)中国、-3<-12<0<. -2-+0.511.5-(-4) AB C D 432-10广2345 -5-4-3-2-10123寸5+ 1 由数轴可知.-32<-2<-+0.<1.5<-（一0. (2)A:- o.c 3 11 (2)由)中的载轴可知，大于一3号的最小垫数是一3，小 5.解：(1)移动后点A表示的数是3， 国为3>2>0，所以点A表示的数最大 于-|+0.5引的最大整数是一1. (2)移动后点C表示的敏是一1， 【易错专练·纠错补偿】 国为，点B表示的数为0， 1.A2.D3.-5或3 所以这时点B表示的数比点C表示的数大， 4.解：因为a=4,h|=3,所以a=士4，b=±3. (3)有3种方法，分别是： 当a=4,b=3时，a>i,不将合a<b, ①点A不动，点B向左移动3个单位长度，点C向左移动 当a=4,b=一3时，4>b,不符合a<b, 5个单位长度： 当a=一4，b=3时，特合a<b, ②点B不动，点A向右移动3个单位长度，点C向左移动 当a=一4，b=一3时，符合a<h, 2个单位长度： 故a=-4,b=3或4=-4，b=-3. ③点C不动，点B向右移动2个单位长度，点A向右移动 5:小引-引--号 5个单位长度. 5 7 小专题集训一数轴的应用 1.A2.A 3.解：如图 子8女 图为.375<04所以->-号 -5<-1-3|<-1.5<0<-(-2)<3<4, 8+()=-方0 4.C5.D6.-2 7.解：(1)若，点A表示的数为0，则点B表示的数为一4，点C 表示的数为3 (2)若点C表示的数为5，则点B表示的数为一2，点A表 国为品品所以+()<- 示的数为2. 第二章有理数的运算 (3)若点A,C表示的数互为相反数， 图为AC■3，所以点A袁示的数为一1.5， 2.1有理数的加法与减法 所以点B表示的数为一5.5. 2.1.1有理数的加法 第一章回顾与提升 【典题精练·考点突破】 第1课时有理数的加法法则 1.C2B32-7,-了-182号a.25 【知识梳理·自主学习】 (1)相同和(2)大大小0(3)这个数有理 161