2.1.2 第1课时 有理数的减法法则-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

第二章 有理数的运算 新导学课时练5 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 5.计算: 知识梳理·自主学习 (1)7-8.(2)(-2)-(+11). 1.语言叙述:减去一个数,等于加这个数的 减数 用字母表示:a-b=a- 运算符号 4#一-)# (3)(-3)-(-5).(4) 显然,两个有理数相减,差是一个 数. 2.一般地,在有理数范围内,较小的数减去较 大的数,所得差的符号是 3.数轴上两点之间的距离 在数轴上,点A,B分别表示数a,b,则点 (5)(2)-(-).(6)0一(-4.8). A,B之间的距离等于数a,b的差的绝对 值,即a一b. 知识要点·多维突破 知识点一 有理数的减法法则 1.计算一3一1的结果是( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.计算(一-)一-(-)的结果为(# 名师点晴 ) 将有理数的减法转化为加法时,要同时改 A.-1} B. .C6 . 变两个符号:一是运算符号,减号变加号: 二是性质符号,减数变为它的相反数。 3.下列计算:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3) --6:③(-5)-(-5)--10;④0-3= 知识点二 有理数减法法则的实际应用 一3.其中正确的有( 6.我国幅员辽阔,南北跨纬度广,温差较大, B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 5月份的某天同一时刻,我国最南端的城市 海南三沙市的气温是30C,而最北端的城 4.下列说法错误的是( ) 市黑龙江漠河市的气温是一2C,则三沙市 A.若两数的差为0,则这两数必相等 的气温比漠河市的气温高( ) B.较大的数减去较小的数,差一定是正数 A.-32C B.-28C C.两数之差一定小于被减数 C.28C D.32C D.减去一个负数,差一定大于被减数 23 &新导学课时练 数学·七年级(上)·R 7.(唐山遵化期中)冰箱冷冻室的温度为 11.在数轴上点A表示3,点B表示一2.那么 一6C,此时房间内的温度为26C,则房间 A.B两点之间的距离为 ) 内的温度比冰箱冷冻室的温度高 名师点晴 A.32C B.20C 求数轴上两点之间的距离时,根据“在数 C.-32C D.-20C 轴上,左边的数小于右边的数”,用数轴上 8.(教材P36T10改编)某地一周内每天最高 右边的点表示的数减去左边的点表示的 数即可。 气温与最低气温如下表,则温差最大的一天 是星期 易错点 有理数的减法变加法时符号出错 星期 二 二 六日 四 典题 计算: 最高 (1)(-2)-4-(-2)十 。 9 10 8 0 10 气温/C (2)(-3)-3-(-3)+ 最低 (3)(-5)-(-1)=(-5)+ 2 2 -1-2 1 0 1 气温/C 易错提醒 将有理数的减法转化为加法时,要注意同 9.以地面为基准,A处高十2.5m,B处高 时改变两个符号:(1)运算符号.(2)减数 -17.8m.C处高-32.4m.问; 的符号. (1)A处比B处高多少? (2)B处和C处哪个地方高?高多少? 综合演练·应用提升 (3)A处和C处哪个地方低?低多少? 【能力提升】 1.(学科融合·生物)某种植物成活的主要条 件是该地区的四季温差不得超过20C,已 知某地区适合大面积栽培这种植物,若该地 区四季最高气温为37C,不考虑其他因素 则该地区四季最低气温可以是( ) A.12C 名师点 B.18C C.-11C 有理数应用中涉及相差问题、高低问题、 D.-45C 2.下列结论不正确的是( 多多少问题或少多少问题,注意选好被减 ) 数和减数,以防出错 A.若a<0,b>0,则a-b<( B.若a>0,b<0,则a-b>0 知识点三 利用有理数的减法求数轴上两点 C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0 之间的距离 D.若a<0,b<0,且a>lb,则a-b<0$ 10.若数轴上点A,B分别表示数2,一1.则 3.(秦皇岛青龙期中)已知;a,两数在数轴上 A,B两点之间的距离可表示为( ) 的位置如图所示,那么a一一 A.2十(-1) B.2-(-1) C.(-1)+2 D.(-1)-2 24 第二章 有理数的运算 新导学课时练5 4.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数, 【素养闯关】 如;[1.99]-1,[-1.02--2,根据此规律 6.(数形结合思想)我们知道:一个数在数轴上 计算:[-3.4]-[-0.6]- 所对应的点与原点之间的距离就是这个数 时,由于不小心,减数被 的绝对值,那么任意两个数与它们在数轴上 所对应的点之间的距离又有什么关系呢? 墨水污染, (1)如图,-3,一1,2,4在数轴上分别对应 (1)嘉淇误将(-3 点A,B,C,D. ###。)分## “十”号,从而算得结果为5 则: 水污染的减数. ①点A与原点之间的距离为 (2)请你正确计算此道题 ②A,B两点之间的距离为 ③B,C两点之间的距离为 ④C,D两点之间的距离为 结论:如果两个数n,n在数轴上分别对应 点M,N,那么M与N两点之间的距离表 示为 (用含n,”的式子表示). (2)利用(1)的结论解决下列问题: 已知数轴上点P对应x,点Q对应3,且P 与Q之间的距离是8,求x的值 25.【知识要点·多维突破】 (-3)+(+6)=3(km), 1.D2.B 故出租车离出发点有3km,在它的北方。 3.(1)>(2)<(3)>(4) (2)由题意，得 4.A5.A6.C7.7-8 |+51+1-3|+|-51+1+41+1-81+1+6+1-4|+ 8.解：(1)(-31)+(-25)=-(31+25)■-56. +8=43(km), (2)(-26)+(+10)=-(26-10)=-16. 43×0.2=8.6(升)， 3(-)+0= 故小明爸爸这个上午共耗油8.6升。 2.1.2有理数的减法 (4)2.1+(-1.6)=+(2.1-1.6)=0.5. (5(+8)+(-0.125)=(+8)+(-日)=0， 第1课时有理数的减法法则 【知识梳理·自主学习】 6(-1)+(+)=-(号-)=- 1.相反数十一b有理2.“一” 【知识要点·多维突破】 9.C10.-123℃1L.12 1.D2.A3.B4.C 【综合演练·应用提升】 5.解：(1)原式=一1.(2)原式=一13.(3)原式=2.(4)原式= 1.B2.D3.B4.0 5 5.解：(1)1.5+（一0.1）=1.4（万张）， 吾(6)原式-2宁(6原式-4.8 所以10月4日的售票量为1.4万张 6.D7.A8.五 (2)1.5×7+0.8+0.4+(-0.2)十(-0.1)+0.6+0.2+ 9.解：(1)+2,5-(-17,8)=2.5+17.8=20.3(m) (一0.7)=11.5（万张）， 中A处比B处高20.3m. 则11.5×40=460（万元）， (2)因为一17.8>一32.4，所以B处高. 即10月1日到10月7日该区该电影的电影票的收入是 -17.8-(-32.4)=-17.8+32.4=146(m). 460万元. 即B处比C处高14.6m 6.-5 (3)因为十2.5>-32.4，所以C处低 7.解：(1)川(-3)十(-5)|=1-3+一5|： -32.4-(十2.5)=-34.9(m), 6+(-2)<6|+|-21: 即C处比A处低.低34.9m 1(-8)+5<|-8|+I5: 10.B11.5 1(-7)+0川=-71+10. 易错点 (2)la+bi≤a1+1bl. 典题(1)(-4)-6(2)(-3)-6(3)1-4 (3)当a.b同号或至少有一个数为0时.a+b=a十lb. 【综合演练·应用提升】 第2课时有理数的加法运算律 1.B2.C3.-54.-3 【知识梳理·自主学习】 5.解：(1)由题意，得 1.(1)加数不变 6 89 (2)b+a 2.(1)和不变 a(-38)-9 5 1 =一1321 (2)a+(b+c) 6.解：(1)①3：②2：③3：④2. 【知识要点·多维突破】 站论：如果两个数m,n在数轴上分别对应点M,N,那么M与 L.B2.B3.D4.正负-205.0 N两点之间的距离表示为n一n: 6.解：(1)原式=-3.(2)原式=-6.9.(3)原式=5. (2)由题意，得x一3=8.所以x一3=士8， (4)原式=4. 解得x=11我x=-5. 7.C8.B9.3000 第2课时有理数的加减混合运算 易错点典题一20 【综合演练·应用提升】 【知识梳理·自主学习】 1.C2.B3.A4.799 1.(1)加法一c(2)括号加号一5十7-8一4 5解：D原式=.(2原式=-3号 2.(1)负20正3正5负7(2)负20加3加5减7 【知识要点·多维突破】 6.解：(1)由题意得（十5）十（一3）+（一5）十（十4）十（一8）十 1.B2.B (+6)+(-4)十（十8） 3.解：(+9)-（十10）十（一2）-（一8）+（十3） =[(+5)+(-5)]+[(+4)+(-4)]+[(-8)+(+8)]+ =9+(-10)+(-2)+8+3 162