21.辽宁省2024年初中学业水平考试-2025年山东中考数学必备试题汇编

　－８２　－ 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．如图是由５个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何 体的俯视图是 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ 第１题图 　　　 第２题图 ２．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔／ｍ －４３０．５ －２８ －１５７ －１０５ 其中最低海拔最小的大洲是 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．亚洲 Ｂ．欧洲 Ｃ．非洲 Ｄ．南美洲 ３．越山向海，一路花开。在５月２４日举行的２０２４辽宁省 高品质文体旅融合发展大会产业招商推介活动中，全省 ３０个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达 ５３２亿 元。将５３２００００００００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．５３２×１０８ Ｂ．５３．２×１０９ Ｃ．５．３２×１０１０ Ｄ．５．３２×１０１１ ４．如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ在 ＡＤ上，当△ＥＢＣ是等边 三角形时，∠ＡＥＢ为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．１２０° ５．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ａ３＝２ａ５ Ｂ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｃ．（ａ２）３＝ａ５ Ｄ．ａ（ａ＋１）＝ａ２＋ａ ６．一个不透明袋子中装有４个白球，３个红球，２个绿球，１ 个黑球，每个球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球， 则下列事件发生的概率为 ３ １０的是 （　　） Ａ．摸出白球 Ｂ．摸出红球 Ｃ．摸出绿球 Ｄ．摸出黑球 ７．纹样是我国古代艺术中的瑰宝。下列四幅纹样图形既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ８．我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？”其大意是鸡兔同笼，共有３５个头，９４条腿， 问鸡兔各多少只？设鸡有ｘ只，兔有 ｙ只，根据题意可 列方程组为 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝９４， ４ｘ＋２ｙ{ ＝３５ Ｂ．ｘ＋ｙ＝９４，２ｘ＋４ｙ{ ＝３５ Ｃ． ｘ＋ｙ＝３５， ４ｘ＋２ｙ{ ＝９４ Ｄ．ｘ＋ｙ＝３５，２ｘ＋４ｙ{ ＝９４ ９．如图，ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，ＤＥ∥ＡＣ， ＣＥ∥ＢＤ，若ＡＣ＝３，ＢＤ＝５，则四边形ＯＣＥＤ的周长为 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１６ 第９题图 第１０题图 １０．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，菱形ＡＯＢＣ的顶点Ａ 在ｘ轴负半轴上，顶点Ｂ在直线ｙ＝３４ｘ上，若点Ｂ的 横坐标为８，则点Ｃ的坐标为 （　　） Ａ．（－１，６）Ｂ．（－２，６） Ｃ．（－３，６） Ｄ．（－４，６） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．方程 ５ｘ＋２＝１的解为 。 １２．在平面直角坐标系中，线段 ＡＢ的端点坐标分别为 Ａ （２，－１），Ｂ（１，０），将线段 ＡＢ平移后，点 Ａ的对应点 Ａ′的坐标为（２，１），则点 Ｂ的对应点 Ｂ′的坐标 为 。 １３．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ与ＢＣ相交于点Ｏ，且△ＡＯＢ与△ＤＯＣ 的面积比为１∶４，若ＡＢ＝６，则ＣＤ的长为 。 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．如图，在平面直角坐标系中，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３与ｘ 轴相交于点Ａ，Ｂ，点Ｂ的坐标为（３，０），若点Ｃ（２，３）在 抛物线上，则ＡＢ的长为 。 １５．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中， ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＞ＡＢ，ＡＤ＝ａ， ＡＢ＝１０，以点 Ａ为圆心，以 ＡＢ长为半径作弧，与ＢＣ相 交于点Ｅ，连接ＡＥ。以点Ｅ 为圆心，适当长为半径作弧，分别与 ＡＥ，ＣＥ相交于点 Ｍ，Ｎ，再分别以点 Ｍ，Ｎ为圆心，大于１２ＭＮ的长为半径 作弧，两弧在∠ＡＥＣ的内部相交于点 Ｐ，作射线 ＥＰ，与 ＡＤ相交于点Ｆ，则ＤＦ的长为 （用含 ａ的代数 式表示）。 三、解答题（本题共８小题，共７５分。解答应写出文字说 明、演算步骤或推理过程） １６．（１０分）（１）计算：４２＋１０÷（－１） 槡 槡＋８＋｜３－２｜； （２）计算：ａａ＋１· ａ２－１ ａ２ ＋１ａ。 １７．（８分）甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为３６ｍ３。工作 期间需同时排水，乙池的排水速度为８ｍ３／ｈ。若排水３ ｈ，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的２倍。 （１）求甲池的排水速度； （２）工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于 ２４ｍ３，那么最多可以排水几小时？ １８．（８分）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的 情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测 试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为 １００ 分，学生测试成绩ｘ均为不小于６０的整数，分为四个等 级：Ｄ：６０≤ｘ＜７０，Ｃ：７０≤ｘ＜８０，Ｂ：８０≤ｘ＜９０，Ａ：９０≤ｘ ≤１００），部分信息如下： 信息一： 学生成绩频数分布直方图 　学生成绩扇形统计图 信息二：学生成绩在Ｂ等级的数据（单位：分）如下：８０， ８１，８２，８３，８４，８４，８４，８６，８６，８６，８８，８９。 请根据以上信息，解答下列问题： （１）求所抽取的学生成绩为Ｃ等级的人数； （２）求所抽取的学生成绩的中位数； （３）该校七年级共有３６０名学生，若全年级学生都参加 本次测试，请估计成绩为Ａ等级的人数。 １９．（８分）某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售 量ｙ（件）与每件售价ｘ（元）之间满足一次函数关系，部 分数据如表所示。 每件售价ｘ／元 … ４５ ５５ ６５ … 日销售量ｙ／件 … ５５ ４５ ３５ … （１）求ｙ与ｘ之间的函数关系式（不要求写出自变量 ｘ 的取值范围）； （２）该商品日销售额能否达到２６００元？如果能，求出 每件售价；如果不能，说明理由。 －８１－ ２１辽宁省２０２４年初中学业水平考试 （时间：１２０分钟　总分：１２０分） 　－８４　－ ２０．（８分）如图１，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定 滑轮的绳子将物体竖直向上提起。起始位置示意图如 图２，此时测得点 Ａ到 ＢＣ所在直线的距离 ＡＣ＝３ｍ， ∠ＣＡＢ＝６０°，停止位置示意图如图３，此时测得∠ＣＤＢ ＝３７°（点Ｃ，Ａ，Ｄ在同一直线上，且直线 ＣＤ与地面平 行），图３中所有点在同一平面内。定滑轮半径忽略不 计，运动过程中绳子总长不变。 （１）求ＡＢ的长； （２）求物体上升的高度ＣＥ（结果精确到０．１ｍ）。 （参考数据：ｓｉｎ３７°≈０．６０，ｃｏｓ３７°≈０．８０，ｔａｎ３７°≈ ０．７５，槡３≈１．７３） 图１ 　　 图２ 图３ ２１．（８分）如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，ＡＢ是⊙Ｏ的直 径，点Ｄ在 ) ＢＣ上， ) ＡＣ＝ ) ＢＤ，点 Ｅ在 ＢＡ的延长线上， ∠ＣＥＡ＝∠ＣＡＤ。 （１）如图１，求证：ＣＥ是⊙Ｏ的切线； （２）如图２，若∠ＣＥＡ＝２∠ＤＡＢ，ＯＡ＝８，求 ) ＢＤ的长。 图１ 　 图２ ２２．（１２分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，∠ＡＣＢ＝α（０° ＜α＜４５°）。将线段ＣＡ绕点 Ｃ顺时针旋转９０°得到线 段ＣＤ，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＢＣ，垂足为Ｅ。 （１）如图１，求证：△ＡＢＣ≌△ＣＥＤ； （２）如图２，∠ＡＣＤ的平分线与 ＡＢ的延长线相交于点 Ｆ，连接 ＤＦ，ＤＦ的延长线与 ＣＢ的延长线相交于点 Ｐ， 猜想ＰＣ与ＰＤ的数量关系，并加以证明； （３）如图３，在（２）的条件下，将△ＢＦＰ沿 ＡＦ折叠，在 α 变化过程中，当点Ｐ落在点Ｅ的位置时，连接ＥＦ。 ①求证：Ｆ是ＰＤ的中点； ②若ＣＤ＝２０，求△ＣＥＦ的面积。 图１ 图２ 图３ ２３．（１３分）已知ｙ１是自变量ｘ的函数，当 ｙ２＝ｘｙ１时，称函 数ｙ２为函数ｙ１的“升幂函数”。在平面直角坐标系中， 对于函数ｙ１图象上任意一点 Ａ（ｍ，ｎ），称点 Ｂ（ｍ，ｍｎ） 为点Ａ“关于 ｙ１的升幂点”，点 Ｂ在函数 ｙ１的“升幂函 数”ｙ２的图象上。 例如：函数ｙ１＝２ｘ，当 ｙ２＝ｘｙ１＝ｘ·２ｘ＝２ｘ ２时，则函数 ｙ２＝２ｘ ２是函数ｙ１＝２ｘ的“升幂函数”。 在平面直角坐标系中，函数ｙ１＝２ｘ的图象上任意一点Ａ （ｍ，２ｍ），点Ｂ（ｍ，２ｍ２）为点Ａ“关于ｙ１的升幂点”，点Ｂ 在函数ｙ１＝２ｘ的“升幂函数”ｙ２＝２ｘ ２的图象上。 （１）求函数ｙ１＝ １ ２ｘ的“升幂函数”ｙ２的函数表达式； （２）如图，点Ａ在函数ｙ１＝ ３ ｘ（ｘ＞０）的图象上，点 Ａ“关 于ｙ１的升幂点”Ｂ在点 Ａ上方，当 ＡＢ＝２时，求点 Ａ的 坐标； （３）点Ａ在函数ｙ１＝－ｘ＋４的图象上，点 Ａ“关于 ｙ１的 升幂点”为点Ｂ，设点Ａ的横坐标为ｍ。 ①若点Ｂ与点Ａ重合，求ｍ的值； ②若点Ｂ在点Ａ的上方，过点 Ｂ作 ｘ轴的平行线，与函 数ｙ１的“升幂函数”ｙ２的图象相交于点 Ｃ，以 ＡＢ，ＢＣ为 邻边构造矩形ＡＢＣＤ，设矩形 ＡＢＣＤ的周长为 ｙ，求 ｙ关 于ｍ的函数表达式； ③在②的条件下，当直线 ｙ＝ｔ１与函数 ｙ的图象的交点 有３个时，从左到右依次记为 Ｅ，Ｆ，Ｇ，当直线 ｙ＝ｔ２与 函数ｙ的图象的交点有２个时，从左到右依次记为 Ｍ， Ｎ，若ＥＦ＝ＭＮ，请直接写出ｔ２－ｔ１的值。 　　 备用图 －８３－ (3)解：如图2，延长AB,PG交于一点M,连接AP。 y=-(x-n)2+4=-x2+2nx-n2+4 N(0,-n2+4)。 .d=CV=1-n2+4-31=1-n2+1l。 「n2-1(n≥1或n≤-1)， .d= 1-n2+1(-1<n<1)。 21得4=2这 画出大致图象如图2。 图2 点E,F分别在AD,BC上，将四边形ABFE沿EF翻 折，使点A的对称点P落在CD上， ,AP⊥EF,BG⊥直线EF。BG∥AP ,AE=EP,,∠EAP=∠EPA。,∠BAP=∠GPAO .△MAP是等腰三角形。∴.AM=PM。 图2 P是CD的中点，∴.设DP=CP=ya :d随若n增加而增加..-1≤n≤0或n≥1。 .AB =PG=CD=2yo △ABC中含(0,1)，(0,2)，(1,1)三个整点（不含边 H是BC的中点，∴，BH=CH。 界)， :∠BHM=∠CHP,∠CBM=∠PCH, 当U内恰有2个整数点(0,1)，(0,2)时 ∴.△MBH≌△PCH(ASA)。∴BM=CP=y,HM=HP 当x=0时，>2；当x=1时，，≤1。 PM=AW=BN+AB=3。P=宁PW=子。 「-n2+4>2, 1-(1-n)2+4≤1。 在Rt△PcH中，CH=P㎡-PC=y, ∴-2<m<2,n≥1+5或n≤1-5 -2<n<1-5。 ∴.BC=2CH=5y。,AD=BC=5y。 -1≤n<0或n≥1，.-1≤n≤1-5： 在Rt△APD中，AP=√AD+PD=V6y, 当U内恰有2个整数点(0,1)，(1,1)时， .·BG∥AP,.∴.△BMG∽△AMP。 当x=0时，1<y≤2；当x=1时，y>1, 柴器行c=原。 rl<-n2+4≤2， 1-(1-n)2+4>1 9=2兰=6。六4B=6BG ∴-5<m≤-2或万≤n<5,1-5<m<1+5。 BG 31 ∴2≤n<5。 24.解：(1)抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于点 -1≤n<0或n≥1，∴2≤n<5; A(-1,0), 当U内恰有2个整数点(0,2)，(1,1)时，此种情况不 .0=-1-b+3,解得b=2 存在，舍去。 (2)由(1)，得抛物线y=-x+2x+3=-(x-1)2+4。 综上，n的取值范围是-1≤n≤1-5或2≤n<3。 令y=0,解得x=-1或x=3:令x=0,得y=3。 2辽宁省2024年初中学业水平考试 A(-1,0),B(30),C(0,3)。 1A【解析】从上边看，底层左边是一个小正方形，上层 设M(m,-m2+2m+3)。 是两个小正方形。故选A。 如图1，作MH⊥x轴于点H。 2.A【解析】小-430.5<-157<-105<-28， y本 海拔最低的是亚洲。故选A。 3.C【解析】53200000000=5.32×10。故选C 4.C【解析】：△EBC是等边三角形， ÷.∠CBE=60°。 四边形ABCD是矩形， HB安 ∴AD∥BC。.∠AEB=∠CBE=60°。故选C 5.D【解析】A.a2与a不是同类项，不能合并，故计算 图1 错误：B.a2·a3=a3≠a°，故计算错误：C.(a2)3=a° ,·∠MAB=∠ACO a3,故计算错误；D.a(a+1)=a2+a,故计算正确。故 六an∠MAB=tan∠AC0,即=0 选D。 AH OC 6.B【解析】：一个不透明袋子中装有4个白球，3个红 、、一m+2m±3=3，解得m=8 球，2个绿球，1个黑球，共有10个球，∴，从中随机摸出 m+1 30 ”点M的横坐标为号。 一个琼，提出白球的概拿为音一子，提出红琼的能率为 (3)①：将抛物线沿水平方向平移， 品=行，接出汉球的概率为0 0,摸出绿球的概率为2二 ,∴.纵坐标不变为4。 故选B ∴图象L的解析式为 7.B【解析】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图 64 形，故选项不符合题意：B既是抽对称图形，也是中心 根据题意，得36-3x=2(36-3×8)。 对称图形，故选项符合题意：C是抽对称图形，但不是 解得x=4。 中心对称图形，故选项不符合题意：D不是抽对称图 所以甲池的排水速度为4m/h。 形，但是中心对称图形，故选项不符合题意。故选B。 (2)设排水t小时。 8.D【解析】上有35个头，x+y=35」 根据题意，得36×2-(4+8)1≥24。 下有94条腿，.2x+4y=94。 解得t≤4。 根搭题多可到方假组，4长选D 所以最多可以排水4小时。 18.解：(1)样本容量为12÷40%=30， 9.C【解析】小四边形ABCD是平行四边形， 30-1-12-10=7, 0c=4c=子.00=280= 即所抽取的学生成绩为C等级的人数为7。 (2)所抽取的学生成绩的中位数是84+86=85（分）。 :DE∥AC,CEBD, 2 四边形OCED是平行四边形。 .四边形OCED的周长=2(OC+OD) (3)360×0 =120(人)。 =2×(+)=8 答：估计成绩为A等级的人数为120。 19.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b。 故选C。 结合表格数据，图象过(45,55)，(55,45)， 10.B(解析】当x=8时，=子×8=6， 「45k+b=55,rk=-1, 55k+b=45。{6=100。 .点B的坐标为(8,6)。 .y与x之间的函数关系式为y=-x+100。 .0B=/(8-0)2+(6-0)2=10 (2)销售额=x(-x+100)=-x2+100x, ,四边形AOBC是菱形，且OA在x轴上， 根据题意，得2600=-x2+100x。 ∴.BC=OB=10,且BC∥x轴。 整理，得x2-100x+2600=0。 点C的坐标为(8-10,6)，即(-2,6)。 '4=(-100)2-4×2600 故选B。 =10000-10400=-400<0 1L.x=3【解析】去分母，得5=x+2。 ,∴.方程无解。故该商品日销售额不能达到2600元。 解得x=3。 20.解：(1)在Rt△ABC中，AC=3m,∠CAB=60°， 经检验，x=3是分式方程的解 ,.∠ABC=30°。∴.AB=2AC=6m。 12.(1,2)【解析】，点A的坐标为(2，-1)，且平移后 (2)在Rt△ABC中，AB=6m,AC=3m, 对应点A'的坐标为(2,1)， 由勾股定理， .2-2=0,1-(-1)=2。∴.1+0=1,0+2=2 得BC=√AB-AC=√6-3=33(m)。 点B的对应点B的坐标为(1,2)。 在RL△BCD中，∠CDB=37°， 13.12【解析】，AB∥CD .∴.△AOB∽△DOC。 sin/CDB-%即060=3xL3 BD AB 1 ,.BD=≈8.65m。 .CE=BD-AB=≈8.65-6=2.65=≈2.7(m)。 出=6品-宁D=2 ,物体上升的高度CE约为2.7m。 21.(1)证明：如图1，连接0C。 14.4【解析】，抛物线y=ar2+bx+3过点B(3,0) C(2,3) r9a+3b+3=0,「a=-1, 14a+2b+3=3.1b=2. 抛物线的表达式为y=一x+2x+3。 2 “抛物线的对称轴为直线x=~2×(-万=1。 抛物线与x轴的一交点为B(3,0), .另一交点为A(1-2,0),即A(-1,0) ,.AB=3-(-1)=4。 图1 15.a-10【解析】由作法，得AE=AB=10,EF平分 ,∠OAC是△ACE的一个外角 ∠AEC.∴∠AEF=∠CEF。 ,∠OAC=∠CEA+∠ACE, AD∥BC,∴.∠AFE=∠CEF 即∠CAD+∠DAB=∠CEA+∠ACE .∠AEF=∠AFE。,∴.AF=AE=10 ∠CEA=∠CAD。∴.∠DAB=∠ACE .DF=AD-AF=a-10。 AC=BD.∠ABC=∠DAB。∴∠ABC=∠ACE 16.解：(1)原式=16-10+22+3-2=9+2。 AB是⊙0的直径，∴∠ACB=90°。 2)原武=品·a)0-山， ∴.∠ABC+∠0AC=90°。 OA=OC,∴∠0AC=∠0CA。 .∴.∠ABC+∠OCA=90°。 a ∴.∠ACE+∠0CA=90°，即∠0CE=90° 17.解：(1)设甲池的排水速度为xm'/h。 0C是⊙0的半径，∴.CE是⊙0的切线。 65 (2)解：如图2，连接0D b2+[2(b-a)]2=(2b-a)2。 化简，得3a2-4ab+6=0。 ∴.b=a或b=3a。 0°<《<45°，a=b舍去。 6=3a。5am=b=。 1 ,·∠DEC=90P .a2+b2=202。 .a2+(3a)2=400 图2 ∴.a2=406 设∠DAB=x元 32 3 ∠CEA=2∠DAB,∴∠CEA=2x。 Sacr=44=4 ×40=30 ∠CEA=∠CAD∴.∠CAD=2x。 23.解：(1)根据题意，得为=y1=x×2x= AC=BD,∠ABC=∠DAB=x。 2 :AB是⊙0的直径，∴∠ACB=90°。 (2)如图1， ∴∠ABC+∠BAC=90°。x+2x+x=90°。 .x=22.5°，即∠DAB=22.5°。 B .∠BOD=2∠DAB=45°。 01=8m的长为5 2=2m0 22.(1)证明：DE⊥BC, ∴.∠DEC=90°。.∠D+∠DCE=90°。 0 ∠ABC=90°，.∠ABC=∠DEC 图1 ,线段CA绕点C顺时针旋转90得到线段CD, ,.∠ACD=90°，AC=CD Y=xY=xx- =3。设A(m,m ),B(m,3) ∴，∠DCE+∠ACB=90°。，∠ACB=∠D ∴，△ABC≌△CED(AAS)。 点B在点4的上方.当松=2时3-是=2， (2)解：P℃=PD。理由如下： 解得m=3。∴.A(3,1)。 CF是∠ACD的平分线， (3)①.为=x%1=x(-x+4)=-x2+4x, .∠ACF=∠DCF。 ∴.A(m,-m+4),B(m,-m2+4m)。 由(1)知，AC-CD,△ABC≌△CED, 若点B与点A重合，则-m+4=-m2+4m。 ∴.∠A=∠DCE 整理，得m-5m+4=0,解得m=1或m=4。 .CF=CF, ②由①可知，直线y=-x+4与抛物线y=-x2+4x ∴△ACF≌△DCF(SAS)。 有两个交点(1,3)和(4,0)。 ,∠A=∠PIDC。 如图2，函数为=-x+4x的图象是开口向下的抛物 ∴.∠PDC=∠DCE 线，对称轴为直线x=2。 ∴PC=PD BC∥x轴， (3)①证明：△BFP沿AF折叠，点P落在点E, .B,C两点关于直线x=2对称。 ∴.PF=EF,∠P=∠PEF 如图2，当点B在点C右侧时， DE⊥BC.∴.∠PED=90° 2<m<4.BC=2(m-2)=2m-4: .∠PEF+∠DEF=90°，∠P+∠PDE=90°。 .∠PEF+∠PDE=90° .∠PDE=∠DEF。∴.EF=DF PF=DF。F是PD的中点。 ②解：设CE=a,BC=DE=b, .'BE =BC CE=b-ao 由①知，F是PD的中点PF=之PD。 图2 图3 ∠ABC=∠PED=90°，∴.BF∥DE 如图3，当点B在点C左侧时， ∴.△PBF∽△PED。 1<m<2.,BC=2(2-m)=4-2mo 器能品 由点B在点A的上方， 得AB=(-m2+4m）-(-m+4)=-m2+5m-4。 E=2E=2b-a）.BF=DE=。 当2<m<4时，y=2[(2m-4)+(-m2+5m-4)] =-2m2+14m-16: Sam=2E,BF=ab。 当1<m<2时，y=2[(4-2m)+(-m2+5m-4)] =-2m2+6m。 ∠PED=90°，DE=b,PE=2(b-a), PD=PC=PE+CE=2(b-a)+a=2b-a, 缘上-2a1i6c4 66 -2m2+14m-16=2: 9 ③.y= -2+wn-6=-m-+ 2<m<4) -2或m=2 解得m=2 7 +(舍)， 函数图象如图4， f=MN=子-E-=2-万 EF=-2=2-巨.解得=子+2。 -3-22=3-22 9 与-4=2-2 综上，2-41=4或3-2E 22河北省2024年初中毕业生升学文化课考试 图4 是号)子) 1.A【解析】-4<-2<-1<0<1，选项A的折线 图符合题意。故选A。 当m=1时，y=-2×12+6×1=4: 2.C【解析】A.a与-a不属于同类项，不能合并，故选 当m=2时，y=-2×22+14×2-16=4: 项不符合题意：B.3a2·2a=6a,故选项不符合题意； 当m=4时，y=-2×42+14×4-16=8, C.(-2a)3=-8a3,故选项符合题意；D.a÷a=1,故 R(1,4),P(2,4),Q(4,8)。 选项不符合题意。故选C。 当4<4，<名时，直线)=4与两数y的图象有3个 3.A【解析】如图，连接AC,BD P 交点： 当8<6<号或与=号时，直线)=4与函数y的图象 有2个交点。 时 第一种情况：如图5，当8<4<2 :△AB0和△CDO关于直线PQ对称， M N ∴.△ABO≌△CDO.PQ⊥AC,PQ⊥BD ∴AC∥BD。故选项B,C,D正确： AD不一定垂直于BC,故选项A不一定正确。 故选A 4A【解析】解不等式5-1<6得x<子。故选A 5B【解析】由作图可知BD⊥AC,故线段BD是△ABC 图5 的高。故选B。 直线y=41与函数y交于E,F两点，-2m+6m=41, 6D【解析】从左边看，一共有三列，从左到右小正方形 即2m2-6m+41=0, 的个数分别为3,1,1。故选D。 +5=- =3=f=- 7C【解析1由题意，得y织。A若x=5,则y罗0 100,正确，故选项不符合题意；B.若y=125,则125= 国+)-46=√3-4x号=-2 0,解得x=4,正确，故选项不符合题意：C若x减小， 直线y=与函数y交于M,N两点， -2m2+14m-16=2,即2m2-14m+16+t2=0, 则y增大，原说法错误，故选项符合题意；D.若x减小 心为+无=- 4=7,=8+经，N=马-= 一半，则y=0.100,即y增大一倍，正确，故选项不 1 2 2 +-=√-4x(8+2） 符合题意。故选C。 8A【解析】根搭题意，得8×2”=2”，即2+3=2 √/17-24。 所以a+3=8b。故选A。 .EF MN, 9.C【解析】根据题意，得a2-2a=L,解得a=1±2 /9-2,=7-2,整理，得4-41=4 a>0,.a=2+1。故选C 第二种情况：如图6，当=号时。 10.D【解析】AB=AC.∴.∠ABC=∠3 ∠CAN=∠ABC+∠3，∠CMN=∠1+∠2， ∠1=∠2， ∴，∠2=∠3 M是AC的中点，.MA=MC。 r∠2=∠3. 在△MAD和△MCB中 MA =MC, ∠4=∠5 67