精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

丰城九中七年级数学期中试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 60元 2. 有理数，，0，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米中合格的有（ ） A 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 4. 北京市某天的最高气温为，最低气温为，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ） A. B. C. D. 5. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 以上都不是 6. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 向西走5米记米，向东走8米记为_____． 8. ﹣1的相反数是_____． 9. 比较大小：______． 10. 已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是______． 11. 月球与地球平均距离为千米，将这个数据用科学计数法表示为________千米． 12. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，此时有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，此时有9个三角形；…，按上面的方法继续下去，图中有_________个三角形（用含n的式子表示）． 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 在数轴上画出表示下列各数的点，，，，并用“”排列大小． 15. 若a、b互相反数，c、d互为倒数，，求式子值． 16. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后骑到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出三个村庄位置的点； （2）村距离邮局多远？ 17. 漳浦梁山，群峰并峙，巍峨秀丽，绵亘百余里．某日，小颖、小丽和小红利用温差测量梁山莲花峰的高度，小颖在山脚测得温度是．设漳浦地区的高度每增加米，气温大约下降． （1）若此时小丽在山顶测得温度是，则莲花峰的高度大约是多少米？ （2）若此时小红所在的高度为米，则小红在米处的温度大约是多少℃？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列．今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？ 19. 某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）． （1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？ （2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用． 20. 请根据图示对话解答下列问题． （1）__________； （2）求的值； 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： 从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为．如何抽取？请写出运算式子．（写出三种） 22. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点． （1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是_______； （2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是_____； （3）在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为______； 六、（本题12分） 23. 股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？如果曹先生卖出时需付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况又如何？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城九中七年级数学期中试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 60元 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数的意义，根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：∵“收入”和“支出”是一对具有相反意义的量， ∴如果“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作元． 故选：B． 2. 有理数，，0，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法进行比较求解，解题的关键是熟练掌握正数大于，大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是． 故选：A． 3. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数意义的实际应用，由正负数的实际意义得，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 千克合格， 故选：A． 4. 北京市某天的最高气温为，最低气温为，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算．正确的列出算式，准确的计算，是解题的关键．用最高气温减去最低气温即可得出结果． 【详解】解：； 故选：B． 5. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 以上都不是 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的定义．根据乘积为1的两个数互为倒数求解． 【详解】解：的倒数是． 故选：A． 6. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 向西走5米记为米，向东走8米记为_____． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：向东与向西为相反方向，向西为负， 向东为正， 向东走8米记为米， 故答案为：米． 8. ﹣1的相反数是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据相反数的定义可得出答案． 【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 9. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．先求得绝对值，再比较即可求解． 【详解】解：，， 且， ， 故答案为：． 10. 已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是______． 【答案】2.4 【解析】 【分析】本题考查绝对值，解绝对值方程，有理数减法，掌握绝对值的意义是解题的关键． 设这个数是为x，则，解之即可． 【详解】解：设这个数是为x，根据题意，得 ∴ ∴ 故答案为：2.4． 11. 月球与地球平均距离为千米，将这个数据用科学计数法表示为________千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，此时有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，此时有9个三角形；…，按上面的方法继续下去，图中有_________个三角形（用含n的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律问题，解题的关键是找出图形规律；根据题意易得图①中有1个三角形，图②中有个三角形，图③中有个三角形，……，然后可得一般规律，进而问题可求解 【详解】解：图①中有1个三角形，图②中有（个）三角形，图③中有（个）三角形，……，则图中有个三角形； 故答案为． 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算： （1）根据加减运算的法则进行计算； （2）根据交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 14. 在数轴上画出表示下列各数的点，，，，并用“”排列大小． 【答案】作图见解析， 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的大小比较，先根据化简符号的法则，绝对值将各数化简，再画出数轴，然后在数轴上表示各数即可，根据数轴上的点表示的数从左往右越来越大，由此排序即可．解题的关键是掌握：数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小． 【详解】解：，， 在数轴上表示： 按照大小排序如下： ． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求式子值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数及倒数的性质，以及绝对值． 互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数乘积为，据此即可求解． 详解】解：由题意知，，，或， 当时，原式 当时，原式， 综上，值为4或． 故答案为：4或． 16. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后骑到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出三个村庄位置的点； （2）村距离邮局多远？ 【答案】（1）作图见详解 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的运用， （1）根据数轴的特点，邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，作图即可； （2）根据数轴的特点，运用有理数加减运算即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，作图如下， 【小问2详解】 解：根据数轴特点可得，村距离邮局． 17. 漳浦梁山，群峰并峙，巍峨秀丽，绵亘百余里．某日，小颖、小丽和小红利用温差测量梁山莲花峰的高度，小颖在山脚测得温度是．设漳浦地区的高度每增加米，气温大约下降． （1）若此时小丽在山顶测得温度是，则莲花峰的高度大约是多少米？ （2）若此时小红所在的高度为米，则小红在米处的温度大约是多少℃？ 【答案】（1）1000米 （2） 【解析】 【分析】此题考查的是有理数的加法运算，掌握加法的交换律与结合律是解决此题的关键． （1）根据题意，可得温度变化值，再根据高度每增加米，气温大约下降进行列式求解即可； （2）根据高度变化，温度变化规律列式求解即可． 【小问1详解】 解： （米） 答：莲花峰的高度约是1000米． 【小问2详解】 解： ， 答：小红在750米处温度大约是． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列．今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？ 【答案】（1）距离出发地1千米，在出发地的东边 （2）油耗升，共花费元 【解析】 【分析】（1）把这些数据全部相加，计算出结果即可判断 （2）把这些数据的绝对值全部相加，然后进行计算即可 【小问1详解】 答：最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地1千米，在出发地的东边 【小问2详解】 ， 答：当天耗油升，刘师傅共花费了油费元 【点睛】本题考查了正数和负数，能够熟练计算是关键 19. 某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）． （1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？ （2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用． 【答案】（1）210元；（2）8x－4y 【解析】 【分析】（1）由于没有超过50人，不可以打折，那么门票费＝成人数×10＋学生数×5； （2）由于超过50人，可以打折，那么门票费＝（成人数×10＋学生数×5）×0.8． 【详解】解：（1）12×10＋（30－12）×5 ＝120＋90 ＝210（元） （2）[10（x－y）＋5y]×0.8 ＝（10x－5y）×0.8 ＝8x－4y． 【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出关系式是解题关键． 20. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）__________； （2）求的值； 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义解答即可． （2）根据正整数的定义、再通过计算即可． 【小问1详解】 解：的相反数是， ． 【小问2详解】 由题意得，，， ． 【点睛】本题考查了相反数的概念、正整数的概念，代数式求值，求出a，b的值是关键． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： 从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为．如何抽取？请写出运算式子．（写出三种） 【答案】；； 【解析】 【分析】找出四张卡片，利用点游戏规律列出算式即可． 【点评】根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】解：， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘法、除法是解题的关键． 22. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点． （1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是_______； （2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是_____； （3）在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为______； 【答案】（1）2；（2）0；（3）13.5 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （2）根据数轴上点向右平移加，向左平移减，可得点C表示的数； （3）根据点B运动的距离和速度求出时间，然后求出此时点C表示的数，即可求出B、C两点间距离． 【详解】解：（1）∵点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点， ∴， ∴点表示的数是2； （2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点C， ∴2.5-7+=0， ∴点C表示的数是0； （3）∵点B表示数2.5，当点B运动到﹣5.5所在的点处时， ∴点B运动的时间， ∴点C运动的路程=， ∴此时点C表示的数=0+8=8， ∴B、C两点间距离=． 【点睛】此题考查了数轴上点的表示和两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和两点之间的距离的求法． 六、（本题12分） 23. 股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他收益情况如何？如果曹先生卖出时需付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况又如何？ 【答案】（1）周三收盘时股价为元 （2）本周内最高股价是每股元，最低价是每股元 （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元；卖出时付手续费和交易税后他的收益元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （3）分别求出卖出时的受益，买进的费用即可解决问题； 【小问1详解】 解：周三收盘时股价为∶ (元)． 答∶周三收盘时股价为元． 【小问2详解】 周一股价为∶(元)； 周二股价为∶(元)； 周三股价为∶(元)； 周四股价为∶(元)∶ 周五股价为∶(元)； 答∶本周内最高股价是每股元，最低价是每股元． 【小问3详解】 根据题意得∶（元） 卖出时需付手续费和交易税共：（元） 卖出时付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况是： （元） 答∶如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元；卖出时付手续费和交易税后他的收益元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$