期中学业质量评价卷(课件PPT)-【齿轮同步】2024-2025学年七年级上册新教材数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 期中学业质量评价卷 2 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的。 1. 的相反数是( ) A A. B. C. D. 2.已知A地的海拔为 米，B地比A地低30米，则B地的海拔为( ) A A.米 B. 米 C.30米 D.23米 3 3.(2024湖南)据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国 境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成 为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家．将4 015 000 用科学记数法表示应为( ) B A. B. C. D. 4.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几 何体不可能是( ) B A.圆柱 B.圆锥 C.五棱柱 D.正方体 4 5.下列判断中正确的是( ) C A.的常数项是1 B. 不是单项式 C.是三次三项式 D.中，系数是 6.下列各式不是同类项的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 5 7. 13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一 个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋， 每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”。 则刀鞘数为( ) C A.42 B.49 C. D. 8.如图为某正方体的展开图，已知该正方体上与 的值分 别和它相对面上的数字互为相反数，则 的值为( ) A A. B. C. D. 6 9.在数轴上从左到右有，，三点，其中， ，如图所示. 设点，，所对应数的和是 ，则下列说法错误的是( ) C A.若以点为原点，则 的值是4 B.若以点为原点，则 的值是1 C.若以点为原点，则的值是 D.若以的中点为原点则的值是 7 10.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的 值为10，那么第1次 输出的结果是5，返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是 以此类推，第2 024次输出的结果是( ) B A.1 B.2 C.4 D.5 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出 的一个同类项：___________________。 12.在数轴上，点表示，将点 沿着数轴向右移动2个单位长度得到点 ，则点 表示的数是____。 （答案不唯一） 13.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超 过20人，票价可以享受八折优惠。活动期间，某旅游团有人 来该滑雪场游玩，则应付票价总额为_______元。 9 14.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方 形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面， 在图中的拼接图形上再添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后 能成为一个封闭的正方体盒子，则共有___种添加方法。 4 15.当时，代数式的值为6，则当 时，代 数式 的值为_____。 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： （1）（4分） ； 解：原式 。（4分） 11 （2）（4分） 。 解：原式 。（4分） 12 17.（9分）某班抽查了10名同学的期中考试成绩，以80分为基准，超出 的记为正数，不足的记为负数，记录结果为，，， ， ，，，，0， 。 （1）这10名同学中最高分是多少分？最低分是多少分？ 解：最高分是（分），最低分是 （分）。 （4分） 13 （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 解： （分）。 答：这10名同学的平均成绩是80.7分。（9分） 14 18.（9分）(2024湖南期末改编)已知： ，且 。 （1）求 等于多少？ 解：根据题意，知 。 所以 。（4分） 15 （2）若有理数的倒数是它本身，负数的倒数的绝对值是，则 的值 为多少？ 解：根据题意，知或， 。（6分） 当或时， 。（7分） 则 。（9分） 16 19.（9分）(2024晋中期末改编)一个几何体由大小相同的立方块搭成，从 上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立 方块个数。 从上面看 17 （1）请分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图。 从上面看 解：该几何体从正面、左面看到的形状图如解图所示。 从正面看 从左面看 （6分） 18 （2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到 的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉几个立方块？ 从上面看 解：拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到 的形状图相同，最多可拿掉5个立方块。（9分） 19 20. （9分）对于有理数，，定义一种新运算“ ”，规 定： 。例如： 。 （1）计算： 。 解： 。（4分） 20 （2）若，在数轴上的位置如图所示，化简： 。 解：根据数轴上，的位置，得， ， 所以， 。 （6分） 。（9分） 21 21./新教材·归纳思想/（10分）(2023安徽三模)用相同的小木棒按如图方 式拼成图形。 22 （1）按图形规律完成下表： 图形 1 2 3 4 5 … 所用木棒根数 6 14 22 ____ ___________ … 30 38（4分） 【提示】 第1个图形需要 根小木棒，第2个图形需要 根小木棒，第3个图形需要 根小木棒…… 第个图形需要 根小木棒。 当时，，当时， 。 23 （2）按这种方式拼下去，第 个图形需_________________根小木棒。 （用含 的代数式表示） （6分） 24 （3）小颖同学说他按这种方式拼出来的一个图形共用了2 024根小木棒， 你认为可能吗？如果可能，请求出是第几个图形？如果不可能，请说明 理由。 解：不可能。理由如下: （7分） 当时，解得 。 因为是正整数，所以 不符合题意。 所以不可能用2 024根木棒按这种方式拼出一个图形。（10分） 25 22.（10分）(2023凤城期中)自进入秋季以来，因为天气原因，更多人选 择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保口罩， 每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表： 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 若设每天生产A口罩 个。 26 （1）用含 的代数式表示：①该工厂每天生产B种口罩__________个； ②每天生产A种口罩的成本为____元；③每天生产B种口罩的成本为 _____________元；④每天生产A，B两种口罩的总成本为_____________ ________元。 （4分） （2）用含 的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行 化简。（利润 售价-成本） 解：根据题意和表格，可知该工厂每天获得的利润为： 元。 （8分） 27 （3）当 时，求该工厂每天的生产总成本及获得的利润。 解：当时，每天的生产总成本为 （元）， 每天获得的利润为 （元）。（10分） 28 23. （11分）某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒 的制作”实践活动，他们利用边长为 的正方形纸板制作出两种不同 的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）， 请你动手操作验证并完成任务。（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一 根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒。 29 图1 图2 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小，边长为 的小正方形，再沿 虚线折起来。 问题解决 （1）该长方体纸盒的底面边长为________________。（用含， 的 代数式表示） （2）若， ，则长方体纸盒的底面积为___________ 。 （2分） 36（4分） 动手操作二 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小，边长为 的小正方形和两个 同样大小的小长方形，再沿虚线折起来。 31 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为多少？（用含， 的代数式表示） 解：由题图2，可知折叠成长方体纸盒的长是 ，宽为 ，高为 ， 所以体积为 。（8分） 32 （4）现有两张边长均为 的正方形纸板，分别按图1、图2的方式制 作无盖和有盖的两个长方体纸盒，若 ，求无盖纸盒的体积是有 盖纸盒体积的多少倍。 解：按照题图1的折叠方法所得到的无盖长方体纸盒的体积为 ， 按照题图2的折叠方法所得到的有盖长方体纸盒的体积为 ， ， 所以无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍。（11分） 33 $$