第1章 有理数 学业质量评价卷(课件PPT)-【齿轮同步】2024-2025学年七年级上册新教材数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第一章学业质量评价卷 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的. （满分:120分时间:100分钟） 1.在，0，1， 四个数中，负数是( ) D A. B.0 C.1 D. 2.(2024郑州三模) 的相反数是( ) D A. B.4 C. D. 3.下列各图表示的数轴正确的是( ) D A. B. C. D. 3 4.如图，数轴上有，，， 四个点，其中绝对值等于2的数对应的点 是( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 5. 的相反数是( ) B A.2 023 B. C. D.不能确定 4 6.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 是），刻度尺上“”和“ ”分别对应数 轴上的3和0，那么刻度尺上“ ”对应数轴上 的数为( ) B A. B. C. D.1.6 7.已知点，，， 在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝 对值最大的点是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 5 8.有下列几种说法：①正整数和负整数的全体组成整数集合；②带“-”的 数是负数； 是绝对值最小的数；④数轴上的点表示的数都是有理数； ⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大,其中错误的有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6 9.图纸上一个零件的标注为 表示这个零件直径的标准尺寸是 ，实际合格产品的直径最小可以是 ，最大可以是 .现有另一零件的标注为 ，这个标注中零件直径的标准尺 寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品的直径尺寸分别为 ， ，,,,， ，则该 零件的标准尺寸不可能是( ) D A. B. C. D. 7 10.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，1用“ ” 连接起来，则下列选项中正确的是( ) A A. B. C. D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某仓库运进面粉7吨，记为 吨，那么运出面粉8吨应记为____吨. 12.有几滴墨水滴在了如图所示的数轴上，根据数轴中标出的数值，可知 墨迹盖住的整数共有___个. 8 13.某中学对新入学的七年级男生进行了引体向上测试，以6个引体向上 为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成 绩为，，，0，，， ，0，则这8名男生一共做了____个 引体向上. 50 9 14.下列说法：①若，则;②若，则 ； 和 一定有一个负数；④非负数的绝对值等于它的相反数.其中错 误的有________（填序号）. ②③④ 15. 观察下列等式：，，， ， ，， ，根据其中的规律可得 的结果的个位数字是___. 0 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（12分）化简： （1） . 解：原式 .（1分） （2） . 解：原式 .（2分） （3） . 解：原式 .（3分） （4） . 解：原式 .（4分） 11 （5） . 解：原式 .（6分） （6） . 解：原式 .（8分） （7） . 解：原式 .（10分） 12 （8） . 解：原式 .（12分） 13 17.（8分）将下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，，，，0，，，， . 解：正数：,, ；（2分） 分数：,,,, ；（4分） 非正整数：,0, ；（6分） 负数：,,,, .（8分） 14 18.（8分）有下列有理数：，0，，，， . （1）画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点. 解：画出的数轴与表示数的点如解图所示. （5分） （2）用“ ”号将这些数连接起来. 解：由数轴，可知 .（8分） 15 19.（8分）某交警有一天骑摩托车沿南北街来回巡逻，假定向北为正方 向，当天巡逻记录如下（单位：），，16，，13， ， 10， .若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升. 解： . （升）. 答：这一天巡逻共耗油2升.（8分） 16 20.（9分）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面. （1）若表示 的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示___________ 的点重合. （2分） （2）若表示1的点与表示 的点重合，回答下列问题: ①表示3的点与表示___________的点重合； （4分） 17 ②若数轴上，两点之间的距离为（在的左侧），且， 两点经 折叠后重合，求， 两点表示的数是多少? 18 [答案] 设对折点为点 . 因为表示1的点与表示 的点重合， 所以点 在两点之间且到两点的距离相等. 所以点表示的数为 . 因为，两点之间的距离为10，且， 两点经折叠后重合， , 所以点，到点 的距离均为5. 因为在 的左侧， 所以点表示的数为，点 表示的数为4.（9分） 19 21. （9分）某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量 要求，螺帽的内径可以有 的误差，抽查5个螺帽，超过规定内径 的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表： 螺帽编号 ① ② ③ ④ ⑤ 内径/ （1）合乎要求（即在误差范围内）的产品为_____________.（填序号） ②⑤（1分） 20 （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些（即最接近标准）. [答案] 因为,, ， 所以螺帽编号为⑤的质量好一些.（4分） （3）如果对2个螺帽作上述检查，检查的结果分别为和 ，请利用学过 的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些. [答案] 根据题意，可分以下三种情况进行讨论： ①若，则结果为 的质量好一些； ②若，则结果为 的质量好一些； ③若 ，则两个螺帽的质量一样好.（9分） 21 22. （10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数 和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以表示为分数形式 （整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式 呢？请看以下示例： 将 表示为分数形式. 由于 ，设 ， 则 . ，得，解得.于是 . 22 同理，可得， . 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1）__， ___________. （4分） （2）将 表示为分数形式，写出推导过程. [答案] 设，则 . ，得，解得 . 于是 .（10分） 23 23.（11分）已知是最大的负整数，若，且， ， 分别是点，， 在数轴（如图）上对应的数. （1）________，___，____，并在数轴上标出点，， . 5 [答案] 点，， 如解图所示. （3分） 24 （2）若动点，同时从，出发沿数轴负方向运动,点 的速度是每秒 个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点 可以 追上点 ? 25 [答案] 因为, ， 所以 .（5分） 设运动秒后，点可以追上点 . 所以 . 解得 , 答:运动4秒后，点可以追上点 .（9分） 26 （3）在，之间找一点 ，使 [答案] 2（11分） 点到，，三点的距离之和等于10，请直接写出点 对应的数. 27 $$