2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（二）（高二）

2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（二） （高二） 一、单选题（每题3分） 1．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的，你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断，根据你的判断，E的合理表达式应为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在竖直平面内正方形Oabc区域内有沿x轴正方向的匀强电场，在等腰直角三角形cde区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，且两个区域内的电场强度大小相等。在正方形Oabc区域内的某些位置由静止释放电子后，这些电子均可到达x轴上的e点，已知Oa=Oe，不计电子的重力作用，则这些位置的横坐标x与纵坐标y之间的函数关系式为（　　） A．y=2x B．y=4x C．y=x2 D．y=2x2 3．来自太阳和其他星体的宇宙线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害．但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面．下面说法中正确的是（    ） A．地磁场对宇宙线的阻挡作用与观测点的纬度及宇宙线的方向无关 B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强 D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转 4．如图所示，物体m沿两条路径到达地球对面的B处。路径1：从A处静止释放后，穿过地心到达B，用时（不计所有阻力），已知球壳对于放于内部的质点的引力为零。路径2：从A处做近地飞行到达B，用时（不计地球自转，不计所有阻力）。哪种方式到达B点较快（     ） A． B． C． D．无法判断 5．取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，在竖直平面内连续上下抖动，形成如图所示向右传播的简谐横波，手抖动的周期为T，时，O位于最高点，P恰好在平衡位置，O、P的平衡位置间距为L，下列判断正确的是（    ） A．P的振动周期为4T B．该波的波速为 C．时，P的运动方向水平向右 D．若手上下抖动加快，该简谐波的波长将变小 6．如图所示，A、B两声源相距，它们同相位地发出频率为的声音，取声速。下列说法中正确的是（　　） A．A、B连线上（不包含A、B点）有10个干涉极小点 B．A、B连线上（不包含A、B点）有13个干涉极大点 C．C、D连线上有5个干涉极大点 D．A、D连线上（不包含A点）有7个干涉极大点 7．如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，一细光束从上表面AB射入的入射角，折射角，光在真空中的光速为c，则（    ） A．玻璃砖的折射率 B．光从下表面CD射出时的折射角为 C．光在玻璃中传播的时间为 D．增大入射角i，光在下表面CD可能发生全发射 二、多选题（每题3分） 8．测量电阻伏安特性时，用表示测量电阻的阻值，表示电压表的内阻，RA表示电流表的内阻，表示内外接转换时电流表的相对变化，表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是（　　） A．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表外接 B．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表内接 C．当时宜采用电流表内接 D．当时宜采用电流表外接 9．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1和R2为滑动变阻器，R为定值电阻，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．若只将R1的滑动触头向右移动，电压表示数将变大，电流表示数将变大 B．若只将R1的滑动触头向右移动，电压表示数将变大，电流表示数将变小 C．若将R1和R2的滑动触头同时向右移动，电流表示数将变大 D．若将R1和R2的滑动触头同时向左移动，电压表示数将变小 10．汽车中一般都装有防抱死（）系统，它可以控制汽车在紧急制动时车轮处于边滚边滑的状态，从而便于操控汽车的行进方向。这个系统的一个关键部件就是要实时地将车轮的转动情况取样，从而随时有效调节对车轮的制动力度。对车轮转动情况取样装置的结构原理如图所示，铁质齿轮P与车轮同步转动，其右端有一个绕有线圈的磁体，线圈的两端接电流传感器。当车轮带动齿轮转动时，线圈中会产生感应电流，这个电流经电子装置放大后输入控制部分，从而对车轮实施有效的制动。根据上述原理可知，下列说法中正确的是（　　） A．在齿轮P从图示位置按顺时针方向转过角的过程中，通过电流传感器的电流方向是先从右向左，然后从左向右 B．若通过电流传感器的电流变化情况如图甲所示，则车轮可能在匀速转动 C．若通过电流传感器的电流变化情况如图乙所示，则车轮可能在匀速转动 D．若通过电流传感器的电流变化情况如图丙所示，则车轮可能突然被“抱死” 三、填空题（每题4分） 11．用6条相同的均匀电阻丝搭建一个正四面体框架，D是边的中点，从O、D两点分别引出导线（忽略导线电阻和接触电阻），并通以电流I，如图所示。已知每条电阻丝的电阻为r。在正四面体框架中，段电阻丝上的电流为 I；O、D之间的电阻为 r。 12．自组电位差计测电动势的电路如图所示，其中RP的作用是 ，R1的作用是 ，K3的作用是 。 13．我国“玉兔号”月球车利用太阳能电池产生的电能进行驱动。月球车总质量为140kg，所安装的太阳能电池的电动势为45V，内阻为10Ω，正常工作时电池的输出功率为45W（正常工作时电流小于3A）。月球车在某次正常工作时，从静止出发沿直线行驶，经过5.0s后速度达到最大为0.50m/s。假设此过程中阻力恒定，电池的输出功率80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率。在此过程中月球车所受阻力大小为 N，前进的距离为 m，电池的电流为 A。（结果均保留两位有效数字） 14．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为。若第一个简谐振动的振幅为cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为 cm，第一、二两个简谐振动的相位差为 。 15．极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则电容器两极板间的电势差 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 四、实验题（每题5分） 16．某研究性学习小组利用实验室提供的实验器材改装了一个“×1”和“×10”的双倍率欧姆表，设计电路如图所示，其中干电池的电动势为1.5V（内阻很小），表头G的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=90Ω，定值电阻R1=1Ω，R2=9Ω，已知改装后的欧姆表表盘的中央刻度为“15”。 (1)若选用“×10”挡位测量电阻，则应将选择开关S拨到 （填“a”或“b”）端； (2)若实验室有两个滑动变阻器，最大阻值分别为20Ω和200Ω，则该小组应该选择最大阻值为 （填“20”或“200”）Ω的滑动变阻器； (3)将选择开关S拨到a端，将红黑表笔短接进行欧姆调零后测量Rx的阻值时，指针指向表头G的0.25mA刻度处，则此时指针指向欧姆表的刻度为 。 17．实验小组用如图甲所示电路图测定一节干电池的电动势（约）和内电阻（约）。要求尽量减小实验误差。 (1)现有开关和导线若干，以及以下器材： A．电流表：量程，内阻约 B．电压表：量程，内阻约 C．电压表：量程，内阻约 D．滑动变阻器 E．滑动变阻器 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 （选填相应器材前的字母）； (2)实验小组根据记录的数据，并画出图线，如图乙所示。根据图线得出干电池电动势的测量值 V，内电阻的测量值 ； (3)设干电池的电动势为E，内电阻为r，电压表内阻为，实验中电压表、电流表示数分别为U、I。考虑电压表的分流，U与I的函数关系式为 ； (4)实验过程中由于电表内阻的影响而存在系统误差。下图中实线是根据测量数据（电表是非理想电表的情况下）绘出的图像，虚线代表电表是理想电表的情况下，电压与电流关系的图像，则图中能正确表示二者关系的可能是__________（选填选项下面的字母）。 A． B． C． D． 18．有一根细而均匀的导电材料样品（如图a所示），截面为同心圆环（如图b所示），此样品长约为6cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材： A．20分度的游标卡尺； B．螺旋测微器； C．电流表A1（量程50mA，内阻100Ω）； D．电流表A2（量程100mA，内阻约为10Ω）； E．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）； F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，额定电流2A）； G．直流电源E（约6V，内阻不计）； H．导电材料样品； I．开关S一只，导线若干。 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题： （1）用游标卡尺测得该样品的长度为L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所示，其示数D＝ mm。 （2）请选择合适的仪器，设计一个合理的电路图来测量该导电材料样品的电阻。在图3方框内画出实验电路原理图，并标明所选器材的符号 。 （3）如果电流表A1无法正常使用，可以用满偏电流500μA、内阻100Ω的灵敏电流计与阻值为R＝ Ω的定值电阻串联代替A1。 （4）A1正常使用的情形下，为了得到样品的内径d，实验中还需要测得的物理量是 （用字母表示且要说明相应字母的含义）。 （5）用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d＝ 。 19．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度为50.00cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测量的平均值） （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 U/V 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的 图（选填“甲”或“乙”） 。 （3）如图所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线 ，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第1、3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线 ，由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω（保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 。 A．1×10-2Ω·m B．1×10-3Ω·m C．1×10-6Ω·m D．1×10-8Ω·m （6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是 （有多个正确选项）。 A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差 D．用U-I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差 五、解答题（每题10分） 20．如图所示，斜面长，与水平面夹角，动摩擦因数为，一质量为的小物块从斜面顶端滑下进入半径为的光滑圆弧AB，其圆心角也为，然后水平滑上与平台等高的小车上，小车的质量，上表面离地面的高度为。小物块与小车上表面的动摩擦因数，小物块可视为质点，g取，。求： （1）小物块滑上小车上表面左端时的速度多大； （2）若地面光滑，小物块滑离小车右端时速度为，求小车的长度L和小物块落地时与小车右端的水平距离。 21．如图甲所示，一根长为L的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球，现给小球一个水平初速度，不计空气阻力。 （1）细线长度L已知，为使绳子不松弛，试求的取值范围； （2）要求小球在绳子松弛后恰好能直接击中最低点，试求的值； （3）如果不太大，小球就会做往复的单摆振动，图乙是这个单摆的振动图象，求绳长L和初速度。（结果均保留2位有效数字） 22．菲涅尔透镜又称同心圆阶梯透镜，它是由很多个同轴环带套在一起构成的，其迎光面是平面，折射面除中心是一个球冠外，其它环带分别是属于不同球面的球台侧面，其纵剖面如右图所示。这样的结构可以避免普通大口径球面透镜既厚又重的缺点。菲涅尔透镜的设计主要是确定每个环带的齿形（即它所属球面的球半径和球心），各环带都是一个独立的（部分）球面透镜，它们的焦距不同，但必须保证具有共同的焦点（即图中F点）。已知透镜材料的折射率为n，从透镜中心О（球冠的顶点）到焦点F的距离（焦距）为f（平行于光轴的平行光都能经环带折射后会聚到F点），相邻环带的间距为d（d很小，可忽略同一带内的球面像差；d又不是非常小，可忽略衍射效应）。求： （1）每个环带所属球面的球半径和球心到焦点的距离； （2）该透镜的有效半径的最大值和有效环带的条数。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（二） （高二） 一、单选题（每题3分） 1．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的，你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断，根据你的判断，E的合理表达式应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．场强的单位为N/C，k为静电力常量，单位为Nm2/C2，为单位面积的带电量，单位为C/m2，则表达式的单位即为N/C，故各表达式中其它部分应无单位，可知AC错误；BD．当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知，当x→∞时E→0，而D项中E→，故B正确，D错误。故选B。 2．如图所示，在竖直平面内正方形Oabc区域内有沿x轴正方向的匀强电场，在等腰直角三角形cde区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，且两个区域内的电场强度大小相等。在正方形Oabc区域内的某些位置由静止释放电子后，这些电子均可到达x轴上的e点，已知Oa=Oe，不计电子的重力作用，则这些位置的横坐标x与纵坐标y之间的函数关系式为（　　） A．y=2x B．y=4x C．y=x2 D．y=2x2 【答案】B 【详解】由题意，正方形Oabc区域内某电子在位置坐标x、y由静止释放后，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度为a，经y轴时的速度为v0，由速度位移关系公式，则有 进入三角形cde区域的位置为P点，设，电子在三角形cde区域内做类平抛运动，在水平方向则有在竖直方向则有两个区域内的电场强度大小相等，则有，又有联立以上各式解得故选B。 3．来自太阳和其他星体的宇宙线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害．但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面．下面说法中正确的是（    ） A．地磁场对宇宙线的阻挡作用与观测点的纬度及宇宙线的方向无关 B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强 D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转 【答案】C 【分析】根据题意可知考查带电粒子在磁场中偏转问题，由左手定则可判断粒子所受洛伦兹力方向．【详解】ABC．假设粒子垂直射向地球，纬度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受到时洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，宇宙射线越强；相反在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，受到时洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，宇宙射线越弱．所以C符合题意，AB不符合题意．D．由左手定则分析可知沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到东西方向的洛伦兹力，会向东西方向偏转，不会偏向两极．所以D不符合题意． 4．如图所示，物体m沿两条路径到达地球对面的B处。路径1：从A处静止释放后，穿过地心到达B，用时（不计所有阻力），已知球壳对于放于内部的质点的引力为零。路径2：从A处做近地飞行到达B，用时（不计地球自转，不计所有阻力）。哪种方式到达B点较快（     ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】在距地心x处时，其受到的引力为半径为x的球对于m的引力，而x以外的部分对于m没有引力，则有可知，物体将沿方向做简谐运动，周期为可知假设近地卫星环绕的周期为，根据解得则有综合上述可知故选C。 5．取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，在竖直平面内连续上下抖动，形成如图所示向右传播的简谐横波，手抖动的周期为T，时，O位于最高点，P恰好在平衡位置，O、P的平衡位置间距为L，下列判断正确的是（    ） A．P的振动周期为4T B．该波的波速为 C．时，P的运动方向水平向右 D．若手上下抖动加快，该简谐波的波长将变小 【答案】D 【详解】A．质点P的周期与波源周期相同，都为T，故A错误；B．因 该波的波速为B错误；C．时，质点P的振动方向竖直向上，C错误； D．若手上下抖动加快，则频率变大，周期减小，波速不变，则根据可知，该简谐波的波长将变小，D正确。故选D。 6．如图所示，A、B两声源相距，它们同相位地发出频率为的声音，取声速。下列说法中正确的是（　　） A．A、B连线上（不包含A、B点）有10个干涉极小点 B．A、B连线上（不包含A、B点）有13个干涉极大点 C．C、D连线上有5个干涉极大点 D．A、D连线上（不包含A点）有7个干涉极大点 【答案】C 【详解】声波波长为设某点到声源A、B的距离分别为r1、r2，其差为，当（n=1，2，3…）时，此位置为干涉极大点，当（k=1，3，5…）时，此位置为干涉极小点。AB．A、B连线上（不包含A、B点），满足，解得，。所以k可取值有6个，即1，3，5，7，9，11，对应的的值有12个，所以应有12个干涉极小点。n可取值有6个，即0，1，2，3，4，5，对应的的值有11个，所以应有11个极大值点，故AB错误。C．由图可知AC、BD长度均为5m，所以在C、D连线上，满足，解得，n可取值有3个，即0，1，2，对应的的值有5个，所以应有5个干涉极大点，故C正确。D．设对角线AC、BD相交于点O。在AO段（包含点O），有，解得，n可取值有6个，在此段只能取零或负值，所以在AO段有6个干涉极大点。在OD段（不包含点O），有，解得，n可取值有2个，此段只能取正值，所以在OD段有2个干涉极大点。所以A、D连线上（不包含A点）共有8个干涉极大点，故D错误。故选C。 7．如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，一细光束从上表面AB射入的入射角，折射角，光在真空中的光速为c，则（    ） A．玻璃砖的折射率 B．光从下表面CD射出时的折射角为 C．光在玻璃中传播的时间为 D．增大入射角i，光在下表面CD可能发生全发射 【答案】B 【详解】A．玻璃砖的折射率故A错误；B．由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，光从下表面CD射出时的折射角为，故B正确；C．光在玻璃中传播的速度为由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为则光在玻璃中传播的时间为故C错误；D．光在AB面上的折射角一定小于临界角，在CD面上的入射角也一定小于临界角，可知光在CD面一定不能全反射，故D错误。故选B。 二、多选题（每题3分） 8．测量电阻伏安特性时，用表示测量电阻的阻值，表示电压表的内阻，RA表示电流表的内阻，表示内外接转换时电流表的相对变化，表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是（　　） A．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表外接 B．当，且R较RA大得不多时，宜选用电流表内接 C．当时宜采用电流表内接 D．当时宜采用电流表外接 【答案】AC 【详解】AB．当，且R较RA大得不多时，即有则电流表的分压影响大于电压表的分流影响，应排除电流表的分压影响，采用电流表外接法，A正确，B错误； CD．当时，表明在内外接转换时，电流表的示数变化大于电压表的示数变化，说明电压表的分流影响大于电流表的分压影响，应排除电压表的分流影响，采用电流表内接法，C正确，D错误。故选AC。 9．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1和R2为滑动变阻器，R为定值电阻，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．若只将R1的滑动触头向右移动，电压表示数将变大，电流表示数将变大 B．若只将R1的滑动触头向右移动，电压表示数将变大，电流表示数将变小 C．若将R1和R2的滑动触头同时向右移动，电流表示数将变大 D．若将R1和R2的滑动触头同时向左移动，电压表示数将变小 【答案】BD 【详解】AB．若只将R1的滑动触头向右移动，R1的阻值增大，总电流减小，内电压减小，由可知外电压变大，即电压表示数变大；电路并联部分根据可知并联部分电压变小，所以根据欧姆定律有可知电流表示数变小，故A错误、B正确。 C．若将R1和R2的滑动触头同时向右移动，总电阻变大，总电流变小，同前面分析可知电压表示数变大；但由于不知道R1和R2变化的具体值，故无法确定电流表的示数变化情况，故C错误；D．若将R1和R2的滑动触头同时向左移动，总电阻变小，总电流变大，同前面分析可知电压表示数变小，故D正确。故选BD。 10．汽车中一般都装有防抱死（）系统，它可以控制汽车在紧急制动时车轮处于边滚边滑的状态，从而便于操控汽车的行进方向。这个系统的一个关键部件就是要实时地将车轮的转动情况取样，从而随时有效调节对车轮的制动力度。对车轮转动情况取样装置的结构原理如图所示，铁质齿轮P与车轮同步转动，其右端有一个绕有线圈的磁体，线圈的两端接电流传感器。当车轮带动齿轮转动时，线圈中会产生感应电流，这个电流经电子装置放大后输入控制部分，从而对车轮实施有效的制动。根据上述原理可知，下列说法中正确的是（　　） A．在齿轮P从图示位置按顺时针方向转过角的过程中，通过电流传感器的电流方向是先从右向左，然后从左向右 B．若通过电流传感器的电流变化情况如图甲所示，则车轮可能在匀速转动 C．若通过电流传感器的电流变化情况如图乙所示，则车轮可能在匀速转动 D．若通过电流传感器的电流变化情况如图丙所示，则车轮可能突然被“抱死” 【答案】ACD 【详解】A．齿靠近线圈时被磁化，产生的磁场方向从右向左，齿轮从图示位置按顺时针方向转过角的过程中，通过线圈的磁通量先减小，后增加，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场先向右后向左，根据右手螺旋定则判断得出通过电流传感器的电流方向是先从右向左，然后从左向右，故A正确；BC．若车轮匀速转动，通过传感器的感应电流大小、方向均会随时间变化，故B错误，C正确；D．车轮突然被“抱死”，穿过线圈的磁通量不变化，感应电流为0，故D正确。故选ACD。 三、填空题（每题4分） 11．用6条相同的均匀电阻丝搭建一个正四面体框架，D是边的中点，从O、D两点分别引出导线（忽略导线电阻和接触电阻），并通以电流I，如图所示。已知每条电阻丝的电阻为r。在正四面体框架中，段电阻丝上的电流为 I；O、D之间的电阻为 r。 【答案】 0.125 0.625 【详解】 [1][2]设每条边的电阻为r，对称性分析 解得 则AB段电阻丝上的电流为 12．自组电位差计测电动势的电路如图所示，其中RP的作用是 ，R1的作用是 ，K3的作用是 。 【答案】 调节电流大小 控制电流不过大 保护检流计 【详解】[1]在自组电位差测电动势中，其原理为补偿原理，变阻器的作用为调节电路中电流大小作用，因此图中RP作用为调节电流大小；[2]R1位于主路上可以起到控制电流不过大的作用；[3]K3断开后检流计与大电阻R串联，因此可以起到防止检流计G偏转过大打坏指针的作用。 13．我国“玉兔号”月球车利用太阳能电池产生的电能进行驱动。月球车总质量为140kg，所安装的太阳能电池的电动势为45V，内阻为10Ω，正常工作时电池的输出功率为45W（正常工作时电流小于3A）。月球车在某次正常工作时，从静止出发沿直线行驶，经过5.0s后速度达到最大为0.50m/s。假设此过程中阻力恒定，电池的输出功率80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率。在此过程中月球车所受阻力大小为 N，前进的距离为 m，电池的电流为 A。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 72 2.3 1.5 【详解】[1]月球车速度达到最大值时有，解得 [2]月球车在前进过程中根据动能定理有解得[3]对电源分析有解得，由于正常工作时电流小于3A，则电池的电流为1.5A。 14．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为。若第一个简谐振动的振幅为cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为 cm，第一、二两个简谐振动的相位差为 。 【答案】 【详解】[1][2]设第一个简谐振动表达式为则合振动的表达式为所以 因此第二个简谐振动的振幅为，第一、二两个简谐振动的相位差为。 15．极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则电容器两极板间的电势差 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】增大 【详解】[1]根据公式充电后与电源断开，电容器带电量不变，极板间距离增大可知电容变小，故可知两极板间的电势差增大。 四、实验题（每题5分） 16．某研究性学习小组利用实验室提供的实验器材改装了一个“×1”和“×10”的双倍率欧姆表，设计电路如图所示，其中干电池的电动势为1.5V（内阻很小），表头G的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=90Ω，定值电阻R1=1Ω，R2=9Ω，已知改装后的欧姆表表盘的中央刻度为“15”。 (1)若选用“×10”挡位测量电阻，则应将选择开关S拨到 （填“a”或“b”）端； (2)若实验室有两个滑动变阻器，最大阻值分别为20Ω和200Ω，则该小组应该选择最大阻值为 （填“20”或“200”）Ω的滑动变阻器； (3)将选择开关S拨到a端，将红黑表笔短接进行欧姆调零后测量Rx的阻值时，指针指向表头G的0.25mA刻度处，则此时指针指向欧姆表的刻度为 。 【答案】(1)a (2)200 (3)45 【详解】（1）设欧姆表中值刻度为R中，则欧姆表为“×1”倍率时的内阻为欧姆表为“×10”倍率时的内阻为欧姆表进行欧姆调零时，有 欧姆表倍率越高，欧姆表的内阻越大，可知电路的满偏电流越小；由电路图可知，当开关S合向a端，电路的满偏电流较小，欧姆表的倍率是“×10”挡。（2）当S接a时，有联立解得由于电源内阻很小，所以滑动变阻器接入电路的阻值约为141Ω，则滑动变阻器应选200Ω。（3）将选择开关S拨到a端时，有指针指向表头G的0.25mA刻度处时，回路中的电流为解得由于开关S接a时，欧姆表的倍率为“×10”，所以待测电阻值为450Ω时指针所指欧姆表的刻度为45。 17．实验小组用如图甲所示电路图测定一节干电池的电动势（约）和内电阻（约）。要求尽量减小实验误差。 (1)现有开关和导线若干，以及以下器材： A．电流表：量程，内阻约 B．电压表：量程，内阻约 C．电压表：量程，内阻约 D．滑动变阻器 E．滑动变阻器 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 （选填相应器材前的字母）； (2)实验小组根据记录的数据，并画出图线，如图乙所示。根据图线得出干电池电动势的测量值 V，内电阻的测量值 ； (3)设干电池的电动势为E，内电阻为r，电压表内阻为，实验中电压表、电流表示数分别为U、I。考虑电压表的分流，U与I的函数关系式为 ； (4)实验过程中由于电表内阻的影响而存在系统误差。下图中实线是根据测量数据（电表是非理想电表的情况下）绘出的图像，虚线代表电表是理想电表的情况下，电压与电流关系的图像，则图中能正确表示二者关系的可能是__________（选填选项下面的字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1) B D (2) 1.45 0.9 (3) (4)A 【详解】（1）[1]一节干电池电动势约为，则电压表应选B。 [2]干电池内电阻较小，为方便实验操作，滑动变阻器应选D。（2）[1]由图像可知，图线与纵轴交点的坐标即为电源电动势，故[2]电源内阻（3）根据欧姆定律可知变形可得（4）根据可知，实线的纵截距为，虚线的纵截距为E，实线与虚线的横截距均为，如下图所示 故A正确；BCD错误。故选A。 18．有一根细而均匀的导电材料样品（如图a所示），截面为同心圆环（如图b所示），此样品长约为6cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材： A．20分度的游标卡尺； B．螺旋测微器； C．电流表A1（量程50mA，内阻100Ω）； D．电流表A2（量程100mA，内阻约为10Ω）； E．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）； F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，额定电流2A）； G．直流电源E（约6V，内阻不计）； H．导电材料样品； I．开关S一只，导线若干。 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题： （1）用游标卡尺测得该样品的长度为L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所示，其示数D＝ mm。 （2）请选择合适的仪器，设计一个合理的电路图来测量该导电材料样品的电阻。在图3方框内画出实验电路原理图，并标明所选器材的符号 。 （3）如果电流表A1无法正常使用，可以用满偏电流500μA、内阻100Ω的灵敏电流计与阻值为R＝ Ω的定值电阻串联代替A1。 （4）A1正常使用的情形下，为了得到样品的内径d，实验中还需要测得的物理量是 （用字母表示且要说明相应字母的含义）。 （5）用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d＝ 。 【答案】 6.121/6.125/6.122/6.123/6.124 9900 电流表示数，电流表示数 【详解】（1）[1]由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为6mm，可动刻度示数为12.2×0.01mm＝0.122mm，螺旋测微器示数D＝6mm+0.122mm＝6.122mm（2）[2]由所给实验器材可知，无电压表，应采用安安法测电阻阻值，由于待测电阻阻值约为100Ω，如果滑动变阻器选，全值电阻太大，不方便调节，故选，滑动变阻器最大阻值为10Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电路最大电流约为电流表的电阻为100Ω、量程为50mA，电流表的量程为100mA。测量电路部分应该为电流表与并联，整体再与串联。 （3）[3]A1满偏时两端的电压为U＝IR＝50mA×100Ω＝5V换用表头，满偏时满足解得R＝9900Ω（4）[4]A1正常使用的情形下，为了得到样品的内径d，实验中还需要测得的物理量是电流表示数，电流表示数；（5）[5]由欧姆定律可得待测电阻阻值又由电阻定律及解得样品的内径 19．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度为50.00cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测量的平均值） （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 U/V 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的 图（选填“甲”或“乙”） 。 （3）如图所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线 ，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第1、3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线 ，由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω（保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 。 A．1×10-2Ω·m B．1×10-3Ω·m C．1×10-6Ω·m D．1×10-8Ω·m （6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是 （有多个正确选项）。 A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差 D．用U-I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差 【答案】 0.397mm /0.398mm/0.399mm 甲 4.3//4.5 C CD/DC 【详解】（1）[1] 螺旋测微器精确度为0.01mm，固定刻度读数为0，可动刻度读数为39.8，所测长度为0+39.8×0.01mm=0.398mm（2）[2] 因为待测电压从零开始连续调节，滑动变阻器采用分压接法，因此他们测量Rx是采用图甲。（3）[3] 根据电路图连接的实物图，如图所示 （4）[4] U-I图线如图所示 [5] 由图线得到金属丝的阻值为（5）[6] 根据可得以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为故选C。（6）[7]A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差。A错误；B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B错误；C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差。C正确； D．用U-I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差。D正确。故选CD。 五、解答题(每题10分) 20．如图所示，斜面长，与水平面夹角，动摩擦因数为，一质量为的小物块从斜面顶端滑下进入半径为的光滑圆弧AB，其圆心角也为，然后水平滑上与平台等高的小车上，小车的质量，上表面离地面的高度为。小物块与小车上表面的动摩擦因数，小物块可视为质点，g取，。求： （1）小物块滑上小车上表面左端时的速度多大； （2）若地面光滑，小物块滑离小车右端时速度为，求小车的长度L和小物块落地时与小车右端的水平距离。 【答案】（1）4m/s；（2）1m，0.8m 【详解】（1）滑块从静止到滑上小车上表面左端的运动过程，由动能定理有 解得 m/s （2）地面光滑，小物块滑离小车右端时速度为，小物块与小车组成的系统动量守恒，有 解得 m/s 根据能量守恒定律有 解得 m 小物块飞出后做平抛运动，则有 小物块落地时与小车右端的水平距离为 解得 m 21．如图甲所示，一根长为L的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球，现给小球一个水平初速度，不计空气阻力。 （1）细线长度L已知，为使绳子不松弛，试求的取值范围； （2）要求小球在绳子松弛后恰好能直接击中最低点，试求的值； （3）如果不太大，小球就会做往复的单摆振动，图乙是这个单摆的振动图象，求绳长L和初速度。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）或；（2）；（3）1m， 【详解】（1）①刚好到达O点水平线，则由 可得 ②刚好完成完整的圆周运动 则最高点处速度为 由 可得 综上 或 （2）如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动，当 时，小球将超过B点，但不能到达C点，即小球恰好到达B、C之间的某点D脱离轨道做斜上抛运动，用图中的角度来表示D的位置。 小球在D点的向心力方程为     ① 从A到D的过程，根据动能定理     ② 设小球从D点运动时间t后到达圆周上的A点，斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，则有     ③     ④ 联立①②③④，得 （3）由图可知周期 由 可得绳长为 振幅 可得最大摆角为 根据机械能守恒，有 所以 考虑到 则 22．菲涅尔透镜又称同心圆阶梯透镜，它是由很多个同轴环带套在一起构成的，其迎光面是平面，折射面除中心是一个球冠外，其它环带分别是属于不同球面的球台侧面，其纵剖面如右图所示。这样的结构可以避免普通大口径球面透镜既厚又重的缺点。菲涅尔透镜的设计主要是确定每个环带的齿形（即它所属球面的球半径和球心），各环带都是一个独立的（部分）球面透镜，它们的焦距不同，但必须保证具有共同的焦点（即图中F点）。已知透镜材料的折射率为n，从透镜中心О（球冠的顶点）到焦点F的距离（焦距）为f（平行于光轴的平行光都能经环带折射后会聚到F点），相邻环带的间距为d（d很小，可忽略同一带内的球面像差；d又不是非常小，可忽略衍射效应）。求： （1）每个环带所属球面的球半径和球心到焦点的距离； （2）该透镜的有效半径的最大值和有效环带的条数。 【答案】（1），；；（2）， 【详解】（1）考虑单个球面的折射。如图，设某一与光轴距离为h的光线平行于光轴Z从折射率为n的介质中射向半径为R、球心位于C点的球面，入射点为球面上的A点，CA为球面半径，入射角为，球面外是空气，折射角为β，折射线与Z轴交点为F。由A作Z轴的垂线，垂足为O。由折射定律，有 在ΔACF中，由正弦定理有 在ΔAOF中，由勾股定理有 R=CA= 又 CO=CF-OF，AO=h，OF=f 由①②③③⑤式得 在制作给定焦点和焦距的菲涅尔透镜时，应按⑥⑦式来确定各环带球面的球心位置和球半径，即对第k（k=0.1，2，…）个环带球台，其球心在光轴上与焦点的距离应为 球半径则为 特别地，位于透镜中心的环带（k=0）球心与焦点距离为 球半径为 （2）当f不变而h取某一值hm时，图中∠CAF成为直角，这意味着光线的入射角达到全反射的临界角。在此情况下有 由⑿式得 这就是透镜能够达到的最大有效半径。透镜的最大有效环带数km.则为不大于的最大整数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$