3.3 立体图形的表面展开图(课件PPT)-【齿轮同步】2024-2025学年七年级上册新教材数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第三章 图形的初步认识 3.3 立体图形的表面展开图 2 立体图形的展开与折叠 1.(2023平顶山二模)如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 ( ) B A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆锥 D.长方体 3 2.(2024北京海淀区二模)如图是一张长方形纸片，用其围成一个几何体的 侧面，这个几何体可能是( ) A A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱锥 4 3.“剪纸”是一种用剪刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活的民间艺术；而 “折纸”则是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动．如图，取一张正 方形硬纸片，通过“剪”将图中阴影部分去掉，再进行“折”，则能够围成 一个有盖长方体纸盒的是( ) D A. B. C. D. 5 4.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对 应关系的平面图形与立体图形连接起来，并标出这些立体图形的名称. 长方体 圆柱 三棱柱 圆锥 6 正方体的展开与折叠 5.下列不是正方体展开图的是( ) C A. B. C. D. 6.(2024许昌二模)如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方 体后，和“数”字一面相对的面上的字是( ) D A.发 B.现 C.之 D.美 7 7.若要使得如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面 上的两个数之和为5，求，， 的积 . 解：观察图形可知，2与相对，1与相对，3与 相对. 所以, , . 所以，， . 所以，，的积为 . 8 8.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且 相对面上的两数之和都为7，它的表面展开图可能是( ) D A. B. C. D. 9 9.如图，点，是一个正方体展开图上的两个顶点，则顶点， 在该 正方体上的位置标记正确的是( ) C A. B. C. D. 10 10.如图是一个正方体纸盒，展开后可以得到( ) D A. B. C. D. 11 11.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图， 则去掉的小正方形的序号是_______. 6或 7 12 12.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1 格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是“ ____”. 我 13 13.如图所示是一个几何体的表面展开图. （1）该几何体的名称是______，其底面半径为___. 圆柱 1 （2）根据图中所给信息求该几何体的侧面积和体积.（结果保留 ） 解：该几何体的侧面积为 ， 该几何体的体积为 . 14 14.【问题情境】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的宣 传单制作装垃圾的无盖纸盒. 15 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的哪个图形经过折叠能 围成无盖正方体纸盒？ 解：C. 16 （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“环”字相 对的是哪个字？ 解：小. 17 （3）如图3，有一张边长为 的正方形废弃宣传单，小 华准备将其四角各剪去一个边长为 的小正方形，折成 无盖长方体纸盒. ①用含 的式子表示这个纸盒的底面积和容积；（无需化简） [答案] ， . ②当 时，求纸盒的容积. [答案] 当时， . 答：当小正方形边长为时，纸盒的容积为 . 18 $$