专项5 易错易混专项练-北京版四年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 5 易错易混专项练 易错点 1 大数的读写 1．下面是用四个 6和四个 0组成的几个不同的八位数，读出两个零的数是（ ） A．66600006 B．66006600 C．60606060 D．66660000 2．一个数亿位上是 3，千万位上是 8，万位上是 7，百位上是 5，其余各位上的数字都是零， 这个数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。 易错点 2 计数单位与位值 3．一个数亿位上是6，十万位上是3，千位上是7，个位上是5，其余数位是0，这个数是( )， 它是( )位数。 易错点 3 大数的比较 4．比较 1234567890 和 1234567891 的大小。 5.全国土地资源情况如下表，请按要求把数据填在括号内。 种类 耕地 林地 牧草地 其它农用地 面积/平方千米 1259300 2307200 2635200 256500 易错点 1 大数的读写 易错点 2 计数单位与位值 易错点 3 大数的比较 易错点 4 直线、射线、线段的区分 易错点 5 特殊角 易错点 6 交换律与结合律 易错点 7 积末尾 0的个数 易错点 8 中间是 0的三位数乘一位数 易错点 9 试商的准确性 易错点 10 判断商的位数 易错点 11 商不变性质 易错点 12 交换观测点判断位置方向 易错点 13 方阵问题 易错点 14 重叠问题 读写大数时容易漏掉某个数位，或者读错计数单位。 容易忽视数位的差异，或者在相同数位上比较时出错。 混淆不同数位上的计数单位。 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 ( )＜( )＜( )＜( ) 易错点 4 直线、射线、线段的区分 6．射线与直线相比（ ） A．射线长 B．直线长 C．无法确定长短 7．过两点可以画（ ）条直线，过一点可以画（ ）条射线。 A．1；无数 B．1；3 C．2；无数 D．2；3 8．下列说法不正确的是（ ）。 A．射线是直线的一部分 B．线段是直线的一部分 C．直线是无限延长的 D．直线的长度大于射线的长度 易错点 5 特殊角 9.判断： （1）钝角是大于 90°的角，锐角是小于 90°的角。( ) （2）一条射线就是一个平角，一条直线就是一个周角。( ) 易错点 6 交换律与结合律 10．（判断题）算式 32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），这是根据加法交换律和加法 结合律。( ) 11．孩子们，解决问题的方法和策略多样化是我们倡导的学习理念。下面的算式可以用多种方 法解答。请你认真思考，仔细观察，在括号里填上合适的数。 （1）15×28＝15×( )＋15×( ) （2）15×28＝15×( )－15×( ) （3）15×28＝15×4×( ) （4）15×28＝10×( )＋5×( ) 易错点 7 积末尾 0的个数 12.250×40 的积的末尾一共有( )个 0，两个乘数的末尾一共有 2个 0，积的末尾至少 直线没有端点，射线只有 1 个端点，线段 2个端点。 混淆交换律和结合律的使用，将两者混为一谈 混淆特殊角的范围 错误判断积末尾 0的个数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 有( )个 0。 13.下面算式中，积的末尾 0的个数最多的数是（ ）。 A．25×40 B．125×80 C．100×10 易错点 8 中间是 0的三位数乘一位数 14．201×5 的积是（ ）位数。 A．三 B．四 C．五 15．和 101×54 结果相等的算式是（ ）。 A．100×54＋1 B．100×54＋100×1 C．54×100＋54 16．在计算 36×101 时，出现了下面四种不同的计算方法，正确的是（ ）。 A．36×100＋1 B．36×100－1 C．36×100＋36 D．36×100＋100 易错点 9 试商的准确性 17. 3□3÷3，要使商中间有 0，□里可以填（ ）；□2□÷3，要使商末尾有 0，□里 分别可以填（ ）和（ ）。 18. 计算 1763÷29，试商时应选择的商是（ ）。 A.6 B.5 C.7 D.4 易错点 10 判断商的位数 19．下面算式中商是两位数的是（ ）。 A．366÷48 B．416÷67 C．956÷34 D．304÷32 20．□23÷3，要使商是三位数，□里最小能填（ ）。 易错点 11 商不变性质 21．80÷6 的余数是 2，800÷60 的余数是（ ）。 A．13 B．2 C．10 D．20 22．（判断题）在除法算式里，被除数和除数同时除以 6，商不变。( ) 23．（判断题）两个数相除的商是 15，如果被除数和除数同时增加 9，商还是 15。( ) 因数中间的 0容易忽视，注意进位。 试商时，选择的商过大或过小。 必须是同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。 在试商过程中，没有正确处理位值，导致计算错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 易错点 12 交换观测点判断位置方向 24．如图，甲市在乙市的（ ） 。 A．西北方向 B．东北方向 C．西南方向 D．东南方向 25．小欣说：“我每天从家出发向东北方向走 300 米到超市，再向正东方向走 500 米到学校。” 根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，（ ）是正确的。 A． B． C． D． 26． 体育场在学校的( )面；少年宫在学校的( )面； 图书馆在学校的( )面；展览馆在学校的( )面。 易错点 13 方阵问题 27．一个用棋子摆出的实心方阵，最外层有 60 枚棋子，这个方阵一共有( )枚棋子。 28．（判断题）一个方阵，最外层每条边有 8人，那么最外层共有 8×8=64（人）。( ) 易错点 14 重叠问题 29．学校开设书法和机器人兴趣小组，三（1）班参加书法小组的有 29 人，参加机器人小组的有 32 人，两个兴趣小组都参加的有 16 人。三（1） 班共有学生（ ）人。 A．45 人 B．55 人 C．67 人 D．77 人 30．四（2）班同学订阅《数学小灵通》的有 15 人，订阅《科技画报》的有 10 人，有 8人既 订阅了《数学小灵通》又订阅了《科技画报》。四（2）班订阅《数学小灵通》和《科技画报》 的一共有( )人。 混淆相同观测点的做法。 处理空缺位置：在计算总数量时减去这些位置的数量。 在计算重叠部分时，可能会遗漏或重复计算某些元素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 5 易错易混专项练 答案解析 1．C 【详解】试题分析：根据整数中 0的读法，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读一个零，读出各数即可选择。 解：A.6660 0006 读作：六千六百六十万零六，读出一个零； B.6600 6600 读作：六千六百万六千六百，一个零都不读出； C.6060 6060 读作：六千零六十万六千零六十，读出两个零； D.6666 0000 读作：六千六百六十六万，一个零都不读出。 点评：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错 0的情况。 2．380070500，4 亿 【详解】试题分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没 有，就在那个数位上写 0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千 万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此写出。 解：一个数亿位上是 3，千万位上是 8，万位上是 7，百位上是 5，其余各位上的数字都是零， 这个数写作：380070500； 380070500≈4 亿； 点评：本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 3．600307005，八 【详解】试题分析：这个数是一个九位数，其中亿位上是 6，十万位上是 3，千位上是 7，个 位上是 5，其余数位是 0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写 0。 解：这个数写作：600307005； 它是一个八位数； 点评：本题主要是考查整数的写法，用数位表写数能较好的避免写错数的情况，是常用的方法， 要熟练掌握。 4.1234567891＞1234567890 【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同， 那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可。 【详解】从最高位开始逐位比较，发现最后一位不同，因此 1234567891 更大。 5． 256500 1259300 2307200 2635200 【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同， 那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此 把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可。 【详解】根据整数比较大小的方法，可得：256500＜1259300＜2307200＜2635200 【点睛】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 6．C 【详解】直线没有端点，是无限长的；射线有一个端点，是无限长的；直线和射线是无法确定 长短的。故答案为 C 7．A 【详解】两点确定一条直线，过两点可以画一条直线；根据射线的定义可知，过一点可以画无 数条射线。故答案为：A 8．D 【详解】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长； 直线无端点，无限长；进而进行判断。 9.（1）× （2）× 【详解】（1）钝角是大于 90°小于 180°的角，锐角是大于 0°小于 90°的角。故原题干说法 错误。（2）从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。如图所示： 平角是指角的两边在一条直线上，周角是指角的两边完全重合了。原题说法错误。 10.√ 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】计算 32＋47＋68＋53 时，先调换 47、68 的位置，再根据数据的特点，先算 32 与 68 的和，47 与 53 的和，所以算式 32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），故这是根据加法 交换律和加法结合律。故答案为：√ 【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答此题的关键。 11． 20 8 30 2 7 28 28 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【分析】根据乘法的定律进行填空即可；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律： （a＋b）×c＝a×c＋b×c或者（a－b）×c＝a×c－b×c 【详解】（1）因为 28 可以写成 20＋8，即 15×28＝15×（20＋8），因此 15×28＝15×20＋15 ×8； （2）因为 28 可以写成 30－2，即 15×28＝15×（30－2），因此 15×28＝15×30－15×2； （3）因为 28 可以写成 4×7，15×28＝15×（4×7），因此 15×28＝15×4×7； （4）因为 15 可以写成 10＋5，15×28＝（10＋5）×28，因此 15×28＝10×28＋5×28 【点睛】熟练掌握乘法定律的计算是解答此题的关键。 12.4 2 【分析】根据三位数乘两位数的规则，算出答案，数出得数末尾零的个数，通过这道题推导出 两个乘数的末尾一共两个零，积的末尾至少有几个零。 【详解】250×40＝10000，10000 末尾一共有 4个 0，那是因为 25×4＝100，所以两个乘数的 末尾一共有两个零，积的末尾至少 2个零。 【点睛】本题考查的是三位数乘两位数的规律，要注意 250×40 末尾之所以有 4个零，是因为 25×4 的积本身就有两个零。 13.B 【分析】分别求出各个算式的积，再看哪个积的末尾 0的个数最多。 A.25×40=1000 B.125×80=10000 C.100×10=1000 积的末尾 0的个数最多的数是 125×80，故答案为 B。 14．B 【详解】试题分析：先计算出 201×5 的积是多少，即可判断。 解：因为 201×5=1005，所以积是四位数；故选 B。 点评：此题考查了三位数乘一位数的计算方法。 15．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 据此进行判断选择即可。 【详解】101×54 ＝（100＋1）×54 ＝54×100＋54 所以，101×54＝54×100＋54 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【点睛】正确理解乘法分配律的意义并灵活运用，是解答此题的关键。 16．C 【解析】乘法的分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。 【详解】36×101 ＝36×（100＋1） ＝36×100＋36×1 ＝36×100＋36 故答案为：C。 【点睛】熟练运用乘法的分配律是解答本题的关键。 17.□可以填 1、4、7和 0、1、2 【分析】3□3÷3，要使商中间有 0，□里的数要小于除数，□里可以填 0~2；□2÷3，要使商 未尾有 0，被除数的百位数上填 1或前两位填 3的倍数，个位小于 3即可，□里分别可以填 1、 4、7和 0、1、2。 【详解】3□3÷3，要使商中间有 0，□里可以填 0、1、2； □2□÷3，要使商未尾有 0，□ 里分别可以填 1、4、7和 0、1、2。 18.A 解析：初步试商：先看 1763 的前两位 17，显然 17 小于 29，所以看前三位 176。 试商：176 ÷ 29 ≈ 6（因为 29 × 6 = 174，接近 176 但不超过 176）。 计算：176 - 174 = 2 将下一位 3拉下来，得到 23。 再次试商：23 ÷ 29 ≈ 0（因为 23 小于 29）。 计算：23 - 0 = 23 余数为 23。 答案：6，选择 A。 19．C 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的 前两位小于除数时，商是一位数，据此解答。 【详解】A．36＜48，所以商是一位数； B．41＜67，所以商是一位数； C．95＞34，所以商是两位数； D．30＜32，所以商是一位数。 故答案为：C 20．3 【分析】 □23-3，要使商是三位数，□里的数要大于或等于除数，□里可填 3~9，□里最小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 能填 3。 【详解】□23÷3，要使商是三位数，□里最小能填 3。 21．D 【解析】被除数和除数同时乘（或除）几，商不变，余数同时乘（或除）相同的数；据此即可 解答。 【详解】80÷6 的余数是 2，800÷60 的余数是 20。故答案为：D。 【点睛】熟练掌握被除数和除数同时乘（或除）几对商和余数的影响是解答本题的关键。 22．√ 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此 解答。 【详解】根据分析举例证明：12÷6＝2； （12÷6）÷（6÷6） ＝2÷1 ＝2 原题说法正确，故答案为：√ 【点睛】本题考查商的变化规律，掌握分析中的规律是解题的关键。 23．× 【详解】试题分析：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商 不变；据此解答即可。 解：根据商不变的性质可知， 两个数相除的商是 15，如果被除数和除数同时增加 9，商不是 15。故答案为×。 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不 变。 24．B 【分析】确定物体的位置，首先要确定观测点，本题观测点是乙市，从乙市观察甲市，甲市位 于东北方向。 【详解】甲市在乙市的东北方向。故答案为：B 【点睛】本题考查方位的知识，依据上北下南左西右东，掌握东南，东北，西南，西北的方位。 25．A 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，然后再与题目所给的距离相结合确定路 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 线，据此解答即可。 【详解】 小欣说：“我每天从家出发向东北方向走 300 米到超市，再向正东方向走 500 米到学校。”根据 小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中， 是正确的。 故答案为：A 26． 西北 东南 西南 东北 【详解】试题分析：（1）体育场在学校的左（西）上（北）方即西北方向； （2）少年宫在学校的右（东）下（南）方即东南方向； （3）图书馆在学校的左（西）下（南）方即西南方向； （4）展览馆在学校的右（东）上（北）方即东北方向。 解：（1）体育场在学校的西北方向；（2）少年宫在学校的东南方向； （3）图书馆在学校的西南方向；（4）展览馆在学校的东北方向； 故答案为西北，东南，西南，东北。 点评：本题主要考查方位的辨别，注意学校在正中，以它为观察点，根据上北下南，左西右东， 进行辨别方位。 27．256 【分析】已知正方形最外层摆满需 60 枚棋子，根据方阵中“每边的枚数＝四周的枚数÷4＋1” 可求得最外层每边摆了多少枚棋子，内部全部摆满，则形成一个实心方阵，要求共需多少棋子， 根据“每边棋子数×每边棋子数＝总棋子数”解答即可。 【详解】60÷4＋1 ＝15＋1 ＝16（枚） 16×16＝256（枚） 所以，这个正方形共用棋子 256 枚。 【点睛】本题关键是求出最外层每边的棋子数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每 边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1，实心方阵的总人数＝每边的人数×每边 的人数。 28．× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 【分析】此题主要考查了方阵问题，最外层的四个角的人数会出现重复，最外层总人数=（每 条边的人数-1）×4，据此列式解答。 【详解】（8-1）×4 =7×4 =28（人） 原题说法错误。 29．A 【详解】29+32﹣16 =61﹣16 =45（人） 答：三（1）班共有学生 45 人。 故选 A． 【点睛】因为 16 人是参加书法和机器人兴趣小组的学生的重叠部分，所以根据容斥原理列式 为 29+32﹣16=45 人；据此解答。 30．17 【分析】根据题意可知，用订阅《数学小灵通》的人数加上订阅《科技画报》的人数，再减去 两种杂志都订阅的人数，即可求出订阅《数学小灵通》和《科技画报》的总人数。 【详解】15＋10－8＝17（人） 则四（2）班订阅《数学小灵通》和《科技画报》的一共有 17 人。 【点睛】在重叠问题中，用两部分的总和减起重叠部分，即可求出实际总量。