1.3证明（2课时）课件 2024—2025学年浙教版数学八年级上册

和蔬润生博雅深说 浙教版数学八年级上册第一章第三节第一课时 和美面中 1.3.1证明 界康市西溪切中 和蔬润生博雅泽避 复习回顾，提出问题 和中 基本事实 长期实践 公认为正确 定 理 经推理后 判断为正确 正确的真命题 句子 作出 命题 判断 错误的假命题（举反例） 家康市西溪切中 和蔬润生博雅泽避 合作学习，揭示课题 和中 L.观察图形，一组直线a,b,c,d是否都互相平行？ 直线a,b,c,d互相平行 观察 ◆错觉！ 家康市西溪切中 和蔬润生博雅泽避 合作学习，揭示课题 和中 2.命题“对于自然数n,代数式n?-3n+7的值都是质数”是真命题吗？ 当m=1时，n2-3n+7=5: 当n=2时，n2-3n+7=5; 当=3时，n2-3+7=7; 当n=4时，n2-3+7=11；… 代数式n2-3+7的值都是质数，所以命题为真命题. 当n=6时，n2-3n+7=25 家康市西粥切中 和蔬润生博雅泽避 深入採究，形成概念 和中 观察 有错觉 列举 举不胜举 测量 → 有误差 要判断一个命题是真命题，往往需要从命题 的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理， 一步步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明， 家康市西溪切中 和蔬润生博雅泽避 例题演殊，李握新知 和中 例1 如图，DEBC,∠1=∠E,求证：BE平分∠ABC. 思路①：从条件出发 DEBC+∠2∠E D ∠1=∠E C BE平分∠ABC 解题经验：证明角相等（或线段）相等的常用手段之一 是找第三个角（或线段）来传递相等关系， 家康市西溪切中 和蔬润生博雅泽避 例题演殊，李握新知 和中 例1如图，DEBC,∠1=∠E,求证：BE平分∠ABC 思路②：从求证出发 BE平分∠ABC ∠2=∠E DE//BC ∠1=∠2◆ C ∠1=∠E 由因到果 分析证明的基本思路： 由果溯因 家康市西溪切中 和蔬润生博雅泽观 例题演殊，幸握新知 和中 例1如图，DEBC,∠1=∠E,求证：BE平分∠ABC 证明：，DEBC (已知) .∴.∠2=∠E (两直线平行，内错角相等) ,"∠1=∠E (已知) ∴.∠1=∠2 (等量代换) ∴.BE平分∠ABC(角平分线的定义) 注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内 家康市西溪切中 和蔬润生博雅泽避 例题演练，李握新知 和中 例2已知：如图，AB∥CD,EP、FP分别平分∠BEF、∠DFE, 求证：∠PEF+∠PFE=90° 问1.由EP、FP分别平分∠BEF、∠DFE能得到什么？ B 问2.由AB∥CD能得到什么？ ∠BEF+∠DFE=180 问3.由以上结论如何得到求证？ 家康市西溪切中 复习回顾，提出问题 和蔬润生博雅泽避 和中 例2已知：如图，AB∥CD,EP、FP分别平分∠BEF、∠DFE, 求证：∠PEF+∠PFE-=90° 证明：，EH,FP分别平分∠AEF,∠DFE(已知) B ∴∠HEF∠AEF,∠EFP∠DFE(角平分线的定义) .AB∥CD(己知) '.∠AEF=∠DFE(两直线平行，内错角相等) ∴.∠HEF=∠EFP(等量代换) ∴.EH∥FP(内错角相等，两直线平行) 家康市西溪切中