陕西省咸阳市秦都区实验中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期阶段调研检测

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 某几何体如图水平放置，其左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若把方程化为的形式，则的值是（    ）

A. 5 B. 2 C.  D.

3. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有做记号的频率稳定在左右，则估计鱼塘中鱼的条数为（   ）

A. 600条 B. 1000条 C. 1200条 D. 2200条

4. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（   ）

A. 逐渐变短 B. 逐渐变长

C. 先变短后变长 D. 先变长后变短

5. 某班准备从《我爱你中国》《我和我的祖国》《让世界充满爱》《在灿烂阳光下》四首歌曲中任选两首进行排练，以参加市级合唱大赛，那么该班恰好选中《我和我的祖国》和《在灿烂阳光下》这两首歌曲的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在正方形中，为其对角线，点E为上一个动点，连接，，过D作交于F，连接．下列结论错误的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 在同一平面直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在矩形中，点E，F分别是边的中点，连接．点G，H分别是的中点，连接．若，，则的长度为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．

10. 如图，，连接交于点C，若，，．则k的值为__________．

11. 某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程____．

12. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，点C是轴上的一点，若的面积为，则的值为________．

 

13. 从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 解方程：．

15. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和35个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从盒子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，请估计盒子里白球的个数．

16. 如图，在中，，点D是上一点，，于点E，连接．求证：．