《电源极值与电路安全问题》——2025年中考物理复习

电源极值与电路安全问题 第一部分 电源极值 已知两个定值电阻（或灯泡忽略温度对电阻影响）的电阻、电流或电压（R、I、U知二求一），电源电压未知，两个电阻串联或并联，求电路中的最大电流和最大电源电压。 一、解题方法梳理 1.两个定值电阻R1、R2的额定电流分别为I1、I2，额定电压分别为U1、U2。现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，电路允许的最大电流为多少？该电源电压不得超过多少？（注意：额定值一般默认为最大值） 分析：①串联电路电流相等，则先确定电路允许的最大电流， 若I1<I2，则Imax=I1 若I1>I2，则Imax=I2 ②最大电压=最大电流×总电阻，即： Umax=Imax·（R1+R2） 2.两个定值电阻R1、R2的额定电流分别为I1、I2，额定电压分别为U1、U2。现将它们并联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不得超过多少？电路允许的最大电流为多少？（注意：额定值一般默认为最大值） 分析：①并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，则先确定电路允许的最大电压， 若U1<U2，则Umax=U1 若U1>U2，则Umax=U2 ②最大电流等于各支路电流这和，即： 二、针对演练 1.某同学手边有一个标有“6V 0.5A”字样的定值电阳和一个标有“10V 1A”字样的滑动变阻器，如果将它们步联后接入电路使用，那么电路中的电流最大不能超过_______A；如果将它们并联后接入电路使用，那么电路两端的电压最大不能超过_______V。 2.两只定值电阻，R1标有“10Ω 1A”，R2标有“20Ω 0.5A”。现将它们串联起来接到某'电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不得超过_______V；若将它们并联，为了不损坏电阻，干路允许通过的最大电流匙 站_______A。 3.两只定值电阻，甲标有“5Ω 1V”，乙标有“6V 0.3A”，把它们串联起来，总电阻为_______Ω，两端允许加的最高电压是_______V；把它们并联起来，干路流过的最大电流是_______A。 4.两只定值电阻，R1标有“8Ω 1A”，标有“40Ω 0.5A”。现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不得超过_______V；若将它们并联，为了不损坏电阻，干路允许通过的最大电流是_______A。 5.将标有“6V 0.3A”和“3V 0.5A”的两个定值电阻串联接入电路中，为保证电路安全，电源电压最大为_______V；若将它们并联接入另一电路中，干路电流最大为_______A。 6.两个定值电阻上分别标有“15Ω 0.6A”和“20Ω 10V”字样，将两定值电阻串联起来接在某电路中，则该电路两端所加的最大电压为_______V，两定值电阻并联起来接在某一电路中， 则该电路干路允许的最大电流为_______A。 答案： 第1题：0.5；6；第2题：15；1.5；第3题：5；0.25；第4题：24；1.2；第5题：7.8；0.65； 第6题：17.5；1.05。 第二部分 电路安全 一、要点梳理 1.串联电路中滑动变阻器找取值范围 ①电压表与定值电阻并联 当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。 ②电压表与滑动变阻器并联 当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中允许通过的最大电流决定。当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也变大，所以滑动变阻器的最大值由电压的最大量程决定。 2.并联电路中滑动变阻器的取值范围 并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路电流表的量程决定。 二、针对演练 1.串联电路中滑动变阻器的取值范围 ①电压表与定值电阻并联 1.标有“2V 0.5A”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中。已知电源电压为6V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3”。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，在不烧坏各元件的前提下，求： （1）变阻器的取值范围； （2）电流表的取值范围； （3）电压表的取值范围。 解析 ：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流． 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0~0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A， 所以，电路中的最大电流I 大 =0.5A，此时灯泡两端电压表的示数最大U L大 =2V，变阻器接入电路中的电阻最小， 由可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值： R 小 =R 总－R L =12Ω－4Ω=8Ω 则变阻器的取值范围为8Ω~20Ω； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 此时电路中的最小电流： 则电流表的取值范围为0.25A~0.5A； 电压表的最小示数： U L小 =I 小 R L =0.25A×4Ω=1V 则电压表的取值范围为1V~2V。 答：（1）变阻器的取值范围为8~20Ω；（2）电流表的取值范围为0.25~0.5A；（3）电压表的取值范围为1~2V。 2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3”，电阻R1的阻值为4Ω。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，电压表的示数为1.5V，求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电源电压； （3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。 解析：（ 1 ） 电压表的示数为2伏，即 R1两端的电压为2V， 根据欧姆定律，通过电阻 R1的电流：I1=U1/R1=2V/4Ω=0.5A （2）根据串联电阻的规律，总电阻为 R=R1+R2，根据欧姆定律，电源电： U=I1（R1+R2）=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V （3）电流表的量程为0~0.6安，按要求：I≤0.6A，当 I=0.6A，电压表示数： U1=IR1=0.6A×4Ω=2.4V 电压表示数不会超出3V，即为电路允许通过的最大电流，根据串联电压电压的规律，变阻器两端的电压 U 滑=U－U1，为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，变阻器连入电路中的最小阻值： 所以，滑动变阻器连入电阻范围为16Ω~20Ω ②电压表与滑动变阻器并联 3.如图所示电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，通过分析计算：说明滑动变阻器R2允许的取值范围。 解析：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电流表的示数最大时，电路中的总电阻最小，滑动变阻器电阻最小： 当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流： 因此，滑动变阻器接入电路中的最大电阻： 所以滑动变阻器R2允许的取值范围为：2.5 Ω≤R2≤10 Ω 4.在如图所示电路中，电源电压为9V不变，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，定值电阻R1=20Ω，滑动变阻器标有“15Ω 2A”字样。闭合开关，求： （1）电流表的读数为0.4A时，电阻R1两端的电压； （2）滑动变阻器R2允许接入的电阻范围； （3）为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R替换定值电阻R1，求出符合要求的R的取值范围。 解析：（1）电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.4A×20Ω=8V （2）当电压表示数为电压表量程时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电阻R1两端的电压： U1=U－U2=9V－3V=6V 此时电路电流： 滑动变阻器接入电路的最大电阻： （3）电流表达到最大量程时，电路电流最大为0.6A，此时电路总电阻最小： 如果此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，则电阻R的最大阻值为：R=R总=15Ω 电压表达到最大量程时，滑动变阻器两端电压是3V， 此时电阻R两端电压： UR=U－U滑=9V－3V=6V 滑动变阻器允许的最大电流是2A，而电流表允许通过的最大电流是0.6A 则电流最大电流是0.6A，电阻： 由此可见，定值电阻的最小阻值R=10Ω R的取值范围为10Ω～15Ω。 答：（1）当电流表的示数为0.32A时，电阻R1两端的电压为6.4V；（2）滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为10Ω；（3）R的取值范围是10Ω≤R≤15Ω。 2.并联电路中滑动变阻器的取值范围 5.如图所示，电源电压为6V，R1=6Ω，R2为0~10Ω的滑动变阻器，电流表的量程为0~3A，合上S后移动滑片，求： （1）电流表最小示数是多大？ （2）为保证电流表安全，变阻器接入电路的阻值范围多大？ 解析：（1）由图可知：R1与R2并联，电流表测量的是干路电流， 所以当R2阻值全部进入电路时，R并最大，干路中电流表示数最小； ∴　这时电流表示数为： （2）当R2阻值进入电路最小为R时，R并最小，干路中电流表示数最大，I最大=3A， ∵　由于滑片无论怎样移动，R支路中电流： 不变 ∴ I2最大=I最大－I1=3A－1A=2A ∴ 由此可得，为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围是3Ω~10Ω。 答：（1）电流表最小示数是1.6A；（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围是3Ω~10Ω。 6.在如图所示的电路中，R2为0~50Ω的变阻器，合上开关后，V1的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A。求： （1）电阻R1的阻值； （2）变阻器R2连入电路部分的阻值； （3）如果A表的量程为0~3A，A1表的量程为0~0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？ 解析：（1）由图示可知，电阻R1、R2是并联的，所以U=U1=U2=6V，又因为I1=0.5A 所以： （2）通过R2的电流： I2=I－I1=2A－0.5A=1.5A 变阻器R2连入电路部分的阻值： （3）为了不使电表A损坏，通过R2的电流I2′，不能大于： I2′=I－0.5A=3A－0.5A=2.5A 变阻器R2连入电路的阻值最小应为： 故变阻器R2连入电路的阻值在2.4Ω至50Ω范围内。 答：（1）电阻R1的阻值为12Ω；（2）变阻器R2连入电路中的阻值为4Ω；（3）变阻器连入电路的阻值应在2.4Ω至50Ω范围内。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$