基础知识必备手册之高三数学《概率与统计》【文】：专题二 几何概型

1.随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个满足条件的数的机会是____________.利用计算器，Excel，Scilab等都可以产生随机数. 2.几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的____________(____________或____________)成比例，则称这样的概率模型为________________，简称____________. 3.概率计算公式 在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部的一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)＝ .求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域d和整个区域D的几何度量，然后代入公式即可求解. 典型例题 例1.设在区间上随机地取值，则方程有实根的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 例2.记集合，集合表示的平面区域分别为，．若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图所示，集合表示的平面区域的面积为;集合表示的平面区域（阴影部分）的面积为,所以所求概率．故B正确． 例3.函数，在定义域内任取一点，使的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，所以概率 例4.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 例5.利于计算机产生0～1之间的均匀随机数a、b，则事件“”发生的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得：所求概率测度为面积，概率为，选A． 例6．在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 例7．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率是 ． 【答案】 【解析】，所以，则所求概率为． 例8．设有关的一元二次