辽宁省营口市第一中学2024-2025学年八年级上学期质量检测数学试卷

营口市第一中学八年数学质量检测 (考试时间：100分满分：120分)2024.11.19 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是() 2.下列条件中，不能得到等边三角形的是( A.有两个外角相等的等腰三角形 B三边都相等的三角形 C.有一个角是60°的等腰三角形 D.有两个内角是60°的三角形 3.下列计算正确的是（) A.x2.x=x5 B(x3)3=x C.x6÷x2=x3 D.(-2x)3=-8x 4.下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是(). A.(a-1)1-a) B(-a+2)(-a-2) c.(a+2)(2+a D.(a-b)(-a+b) 5.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为() A.40 B.100° C.40°或100° D.40°或70° 6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,若AE=1,则 BE的长为() (6题) (7题) B A.2 B./3 C.2 D.1 7.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2, 当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为( ). A.15° B.22.5° C.30° D.45° 8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D,E,连接AE.若AD=4,△ABC的 周长为24，则△ACE的周长为() (8题) (9题) (10题) A.16 B.18 C.20 D.22 9.如图在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=75°，将△ABC沿边进行对折使得点B落在点D处，过点C作 CE垂直AB于点E,点P是直线CE上一动点，当DPBP的最大值是BC时，则∠DPB的度数是() A.80° B.90° C.100° D.120° 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F,交AC的延 长线于点E,连接CD,∠DCA=∠DAC,则下列结论：①CD=BD:②点D为AB的中点：③△ADC 是等边三角形：④若∠E=30°，则DE=EF+CF:⑤若∠E=30°，则△ADE≌△ACB,其中结论正确 的序号为( ) A.①②③ B.③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，来15分） 1.若单项式-6xym与了×y是同类项，则这两个单项式的积是 12.若a2+a=1,则(2-a3+a)的值为 13.已知x2+2(m-1)x+9是一个完全平方式，则m的值为 14.观察等式(3a-2)3*1=1,其中a的值是 15.如图，∠BAC=120°.若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是 三、解答题（本题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题13 分，共75分) 16.计算： (1)[3x+yY-y3x+y)小3x 2.a.a3+3a]÷a b2. 17.(1)先化简，再求值：a(a-2b)-(a+1+2a,其中a=-, (2)已知a2m=2,b3n-3,求(a3m)2-(b2)3+a2mb3a的值， 18某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，错误地算成了加上-3x2,得到的答案是24x+1, 那么正确的计算结果是多少？ I9如图，己知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE 为等边三角形、 20.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点E,F分别是线段BC,DC上的动点. 当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为多少度？ 0 2I如图，己知在△ABC中，AC=BC,点D在△ABC外，且点D在AC的垂直平分线上，连接BD,BD与 AC相交于点E,若∠DBC-=30°，∠ACD=11°，求∠A的度数. 22.如图，在△ABC中，AD平分LBAC,且AD1BD于点D,连接CD.若SAABC=12求SAADGE的值， D 23.如图，在平面直角坐标系中，己知A(a,0)、B(0,b)分别为x轴和y轴上一点，且a,b满足 (a-b)'+b+8=0,过点B作BE⊥AC于点E,延长BE至点D,使得BD=AC,连接OC、OD. 图1 图2 (1)A点的坐标为 ∠OAB的度数为， (2)如图1，若点C在第一象限，试判断OC与OD的数量关系与位置关系，并说明理由： (3)如图2，若点C的坐标为(3，-2)，连接CD,DE平分∠ODC,BD与OC交于点F. ①直接写出D点的坐标： ②试判断DF与CE的数量关系，并说明理由.