重庆市巴蜀科学城中学校2024-2025学年高二上学期数学周考10试题

高2026届高二上数学周考10 一、单进醒 1.抛物战y=-2x2的准线方程是（) Ay时 y片 c 2.圆C:x3+y2-2x+4y=0关于直线/x-y+2=0对称的圆C的方程为() A.(x+4)2+U-3=5 B,(x-4)2+(0+3)2=5 C.(x+4)2+0-3)2=20 D.(x-4)2+0+3)2=20 3.己知{(a}的前n项和为S.、且25n=a+n,则S的值为() A.,1009 B.1010 C.1011 D.1012 4.已如双曲C:亡-上=1的左、右点分别为R,5,P为C右支上一点，O为坐标原点。 169 卫为战段PF的中点，T为线段2F上一点，且2川=Og,则7=() A.3 B.√o C.4 D.5 5.已知直战1与直战x-y+5=0平行，且与椭盟+二-1的交点为A(X】,8(与为)，则为+片=（) A.4(名+马) B.4(年+x) c+) D.+) 6.己如双自战C:三上=1的左、右焦点分别为斤、，过坐标原点的直线与双曲线C交于小、B两点， 48 F=25.则A=（1 A4万 B.25 C.45 D.4 2已为双曲线C-左=@>0，b>0)的左、右焦点分别为R.F,P为双曲线上一点，若P与斤恰好 关于C的一条渐近战y=2红对称，且PF引=2，则。PF5的面积为() A.2 B.25 c.25 D.4 8。已如斤、万是精图和及曲位的公北焦A.P是它们的一个公兆交点，且∠RP明宁 则桶四和双曲战的离心率倒数之和的最大值为() A.5 3 B.5 C.2 D.25 二、多进 9.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,0为坐标原点，点（无，为）在抛物望C上，若1MF=5,则（) A.为=4 B.以MF为直径的图与x轴相切C.F的坐标为1,0)D.IOM作25 10.已妇双曲线C号卡=e>06>0与直线y=出无公共点，过C的右售点F作C的一条渐近战的量线， 垂足为M,O为坐标原点，若sin∠MOF>血∠MFO,则C的离心率可以是（) A.5 B.2 C.3 D.4 11.双曲线C:x-y2=4的左、右焦点分别为F,F,左、右顶点分别为A,B, 若P是右支上一点（与B不重合）如图，过点P的直线/与双曲线C的左支交于点Q,Q 与其两条新近线分别交于5，T两点，则下列结论中正确的是( A.P到两条新近线的距离之积为2 B.当直线/运动时，始终有1 OSTP C.在aPAB中，an∠PAB+tan∠PBA+2an∠APB=0 D.aPF万内切圆半径取值范围为(0，) 三、填空愿 12.己知等差数列{a}满足a,=7,a,+a,=2a-12,则{a}通项公式为 13.已知实数x,y满足+y-2x-2y+1=0则+y的取值范围是 x+1 14.双曲线E: 京方=a>0,b>0)的左焦点为F,过F作x轴的线交E于点，过F作与E的 一条新近线平行的直线交E于点B,且A,B在x轴的同侧，若∠FAB=30°，则E的离心率为一 四、解答题 1已知精圈C:子+片-1（a>b>0)经过点(-20，高心率为行 x y (1)求椭圆C的方程：(2)直线P与椭圆C交于点P(异于顶点)与y抽交于点M,点F为椭圆的右焦点， O为坐标原点，MF⊥OP,求直线P的方程. 16.已知过点A(-4,0)的动直线/与抛物线G:x2=2P>0)相交于B、C两点. (0)当直线！的斜率是二时，C=4历，求抛物线G的方程： (2)对(1)中的抛物线G,当直线/的斜率变化时，设线段BC的中垂线在y轴上的载距为b,求b的取值范围。 1.已知双曲线c:号-y-a>0)的距为2w5且左右顶点分别为4，，过点T40)的直线/与双曲线C 的右支交于M,N两点.(I)求双曲线的方程： (②若直线AW的斜率为 ,求弦长MW: 2 记直线4M,4N的斜率分别为片，k,证明： 上是定值， A I.如图.在四棱锥P-ABCD中，PCL平面MBCD,a1BC是边长为2W5的等边三角形，AD-2,∠ADC= 3 (I)证明：平面PCD⊥平面PBC: 2若平面PAD与平面PBC夹角的余弦值为瓦，求PC的长. D B 19.已知双曲线r:-号1的左、右焦点为斤，月，过片的直线/与双曲线Γ交于A,B两点。 (1)若AB⊥x轴，求线段AB的长：(2)若直线1与双曲线的左、右两支相交，且直线AF交y轴于点M, 直线BE交y轴于点N,()若58=SMw,求直线I的方程：(i)若F,F恒在以MN为直径的圆内部， 求直线/的斜率的取值范困.