江西省宜春市 2024--2025学年七年级上学期数学期中联考试卷

2024-2025学年第一学期期中阶段性监测 七年级数学试卷 座位号 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.5的相反数是( ). A号 C.-5 D.5 2.若把秀江的水位比警戒水位高0.2米，记作+02米，则比警戒水位低0.15米，记作 装 ()米 A.+0.15 B.-0.15 C.+0.05 D.-0.05 3若冈=6，则x的值是（)· A.6 B.-6 C.±6 D. 6 4.下列图中，两个量x和y成反比例关系的是( A.两条线段分别为x,y,总长为6 B.长方形的长，宽分别为x,y,周长为10 C.三角形的三边分别为x,x,y,周长为12 D.圆柱底面积是x,高为y,体积为8 5.下列说法正确的是( ①-a一定是负数；②单项式-2xy的次数是7；③用四舍五入法把2.024精确到十分位是 2.0:④3x与3g2是同类项：同在7，-0.8,0.20,24中，正分数只有1个 A.②③ B.①② C.②⑤ D.④⑤ 6.如图，图①，图②，图③，…是用 ● 围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山 ● ● ● ● ● 字，则第8个“山字中的棋子个数为 °7 ● ●0●0●。●●●● ()颗 图①图② 图③ 图④ A.47 B.44 C.43 D.42 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.2024年10月30日，神州19号载人飞船与中国空间站组合体成功实现自主快速交会 对接，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽进驻空间站，与神舟十八号乘组顺利会师， 中国空间位于距离地球上空约400000米处，其中数字400000用科学记数法可以表示 七年 为 8比较大小：- .（填“>”，“<”或“=”） 6 6 9我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春 分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午 时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值若这个 定值为d尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长约为10.5尺，则惊蛰 当日日影长约为 尽（用含d的式子表示） 10.已知y=10,则代数式2x2少-1的值为 11.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两 者之间可以互相换算若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1（如2-1,3-1)，那 么二进制(101)2、(1011)2换算成十进制数为：(101)21×2240×2+1×2：(10112=1×2 十0×22+1×2+1×2°按此方式，将二进制数(10101)2换算成十进制的结果是 12.若多项式(m-)ab-a’+6ab+8是一个关于a、b的五次三项式，则m的值 为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1)4-(-10)-5 @2x-0-(-0+品 14.计算： (2)-12024+8÷(-2)2-|-4|×(-3) 15.已知a、互为相反数，Q、西为倒数，且州=3，求a生也-d+m的值. 16.如右图，一个长方形ABCD的长AB和宽BC分别为a和b, D 长方形内，左右两边均是一个以b为半径的扇形 (1)用含a和b的式子表示图中阴影部分的面积S: (2)当a=7,b=3时，计算阴影部分的面积（结果保留π）， 试卷第1页地页 17有一批试剂，每瓶标准剂量为400毫升，现抽取10瓶样品进行检测，超过标准剂量 的部分用正数来表示，记录结果如下（单位：毫升）： +6,-2,+3,+10,-6,+5,-15,-8,+2,-1 (1)这10瓶样品试剂的总剂量是多少？ (2)若要将试剂重新制作成标准剂量，则人工费为6元/毫升，则这10瓶样品制作成 标准剂量需要人工费多少元. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b2；当a<b时， a△b=2a-b. 例如：1△2=2×1-2=0；3△(-2)=(-2)2=4. (1)求3△(4)的值： (2)求(2△3)△(-5). 19.如图，点4，B分别对应数轴上的数a,b,且a,b满足卜+4+(-8}=0，点C是线 段AB上一点，AC=2BC,C点对应数轴上的数c. (1)a= ，b= (2)点P,2分别从A,B同时出发，点P以每秒2个单位向左运动，点2以每秒1 个单位的速度向右运动，若运动t秒，则点P表示的数是一；点Q表示的数 是 ；(用含t的式子表示) (3)在(2)的条件下，当点P、Q运动5秒后，分别求出点P、Q到点C的距离： 七年 20.根据以下素材，探索完成任务。 如何选择商品购买方案？ 为进一步提高同学们的思想认识与觉悟，加强爱国主义教育，某校举办了“学 素材1 党史，知党恩”知识竞赛活动，并决定购买书包40个，笔记本x本(x>40) 用于表彰.已知书包定价30元/个，笔记本定价5元/本.商店甲、乙向学 校提供了各自的优惠方案， 素材2 商店甲：买一个书包送一本笔记本： 素材3 商店乙：书包和笔记本都按定价的90%付款. 任务1 探究付款金额 请直接写出该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用 含x的代数式表示) 任务2 探究购买方案 若x100时，试计算说明此时选择哪间商店购买较为合算？ 任务3 确定购买方案 若x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出 你的购买方案，并把付款的金额算出来。 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21.如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码（数字在0到9之 间)和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其 中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性。它的编制是按照特定的算法 得来的.以上图为例，其算法为： 690123 102m36 x 9 y 种类出版让书序位殷网 ② ,代码代码代码 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3=13: 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2=8: 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3a+b=3×13+8=47; 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50: 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=50-47=3. 请解答下列问题： (1)若《数学文化》的图书码为370251X,则“步骤3”中的a的值为，b的值 为 ,c的值为，校验码X的值为 (②)如图①，某图书码中的一位数字为m,你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的 c吗？写出过程，并直接写出m的值为 (3)如图②，某图书码中第三个数字和第五个数字分别为x、,且y是x的4倍，则X 可能的值为 (请直接写出结果) :学试卷第2页共2页