福建省泉州市仙游县第三片区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级 数学学科 试卷·第 1页，共 8页 第 2页，共 8页 命题人：龙华中学 林丽烟 审题人 林丽烟 2024 年秋季仙游县初中第三片区期中联考试卷 八年级 数学 科 （总分：150 分，考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3，4，8 B.4，4，10 C.5，6，10 D.5，6，11 3，已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么三角形△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都可能 4．图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A.50° B.65° C.60° D.55° 第4题图 第5题图 5.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△ OCD与△O'C 'D'全等，请你说明小华得到全等的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等（ ） A.315° B.270° C.180° D.135° 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC=8，AB=6，则△ADB的周长为（ ） A.10 B.12 C.13 D.14 8，如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则 AC的长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.5 9，如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则 △BDE的面积等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，则 下列结论中：①∠CEG=2∠DCB：②∠DFB= ∠CGE：③CA平分∠BCG：④∠ADC=∠GCD. 正确的结论是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第10题图 第9题图 二、填空题（本大题6小题，每小题34分，共24分） 11，已知点A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a =________ 12.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本 条，这样做的数学道理是__________________ 13.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是______ 14，如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠BCD的度数是_____° 八年级 数学学科 试卷·第 3页，共 8页 第 4页，共 8页 命题人：龙华中学 林丽烟 审题人 林丽烟 15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标 为（﹣6，3），则 B 点的坐标是_______ 第12题图 第14题图 第15题图 16，如图，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB，OC=OD， ，∠AOB=∠COD=40° ，连接 AC,BD 交于点 M，连接 OM,有下列结论：①AC=BD ; ②∠AMB=40°;③OM 平 分∠BOC ;④MO 平分∠BMC;其中，正确的是 填序号 ． 三解答题（一）（本大题9小题，共86分） 17（8分）．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的 边数． 18.（8分）如图，在△ABC 和△EFD 中，AB=EF，AC=ED，FC=BD，点 B，D，C，F 在一条直线上. 求证：∠B=∠F. 19（8分）.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. 求证：△AEC≌△BED. 20（8 分）.如图，在直角三角形 BCE 中，∠E=90°，BC=2BE. （1）作边 BC的垂直平分线 AD，与EC，BC分别交于点A，D（用尺规作图，保 留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，连接BA，求证：BA平分∠EBC. 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）. （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； 八年级 数学学科 试卷·第 5页，共 8页 第 6页，共 8页 命题人：龙华中学 林丽烟 审题人 林丽烟 22.（10 分）如图，在平面直角坐标系 中，直线经过点 ，且平行于 轴．给 出如下定义：点 先关于 轴对称得点 ，再将点 关于直线对称得点 ， 则称点 是点 关于 轴和直线的二次反射点． （1）已知 ， ， ，则它们关于 轴和直线的二次反射点 ， ， 的坐标分别是____________________； （2）若点 的坐标是 ，其中 ，点 关于 轴和直线的二次反射点是点 D’ 求线段 的长； 23.（10分）如图，在四边形 ABCD 中；AD//BC，∠DAB 的平分线交 BC 的延长线 于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G. （1）求证：BG 平分∠ABE： （2）若∠DCB=100°，∠DAB=60°，求∠BGC的度数 24.（12分）如图，已知△ABC中 BC边的垂直平分线 DE 与∠BAC的平分线交于点 E， EF⊥AB 交 AB 的延长线于点 F，EG⊥AC交AC于点 G.求证： （1）BF=CG. （2）若AB=12，AC=16，求AF的长度. 八年级 数学学科 试卷·第 7页，共 8页 第 8页，共 8页 命题人：龙华中学 林丽烟 审题人 林丽烟 25（本小题 14 分） 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，点 A，B分别在坐标轴上． (1)如图 1，若点 C的横坐标为﹣3，点 B的坐标为______； (2)如图 2，若 x 轴恰好平分∠BAC，BC 交 x 轴于点 M，过 C 点作 CD 垂直 x 轴于 D 点，试猜想线段 CD 与 AM 的数量关系，并说明理由； (3)如图 3，OB=BF，∠OBF=90°，连接 CF 交 y 轴于点 P，点 B在 y轴正半轴上运动 时，△BPC 与△AOB 的面积比是否变化？若不变，求其值，若变化，求其取值范围． 2024年秋季仙游县初中第三片区期中联考八年 数学答题卡 班级: 姓名: 考场: 座位号: 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或者铅笔填写准考证号和姓名等,再用2B铅笔把准考 证号的对应数字涂黑。 2.保持卡面整洁,不要折叠,不要弄破 3.考生不得填涂缺考。 4.必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 准 考 证 号                                                                                 一、客观题(40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10          18、(8分) 三、解答题(40分) 17、(8分) 二、填空题(24分) 11、(4分) 12、(4分) 13、(4分) 14、(4分) 15、(4分) 16、(4分) 第 1面 共 2面 四、解答题(20分) 22、(10分) 21、(8分) 20、(8分) 19、(8分) 五、解答题(12分) 24、(12分) 23、(10分) 第 2面 共 2面 六、解答题(14分) 25、(14分) 2024年秋季仙游县初中第三片区期中联考试卷 八年级 数学 科 （总分：150 分，考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3，4，8 B.4，4，10 C.5，6，10 D.5，6，11 3，已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么三角形△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都可能 4．图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A.50° B.65° C.60° D.55° 第4题图 第5题图 5.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△OCD与△O'C 'D'全等，请你说明小华得到全等的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等（ ） A.315° B.270° C.180° D.135° 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC=8，AB=6，则△ADB的周长为（ ） A.10 B.12 C.13 D.14 8，如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.5 9，如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，则下列结论中：①∠CEG=2∠DCB：②∠DFB=∠CGE：③CA平分∠BCG：④∠ADC=∠GCD.正确的结论是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第10题图 第9题图 二、填空题（本大题6小题，每小题34分，共24分） 11，已知点A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a =________ 12.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条，这样做的数学道理是__________________ 13.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是______ 14，如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠BCD的度数是_____° 15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则 B 点的坐标是_______ 第12题图 第14题图 第15题图 16， 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，，∠AOB=∠COD=40° ，连接AC,BD 交于点M，连接OM,有下列结论：①AC=BD ; ②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC ;④MO平分∠BMC;其中，正确的是          填序号． 三解答题（一）（本大题9小题，共86分） 17（8分）．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数． 18.（8分）如图，在△ABC 和△EFD 中，AB=EF，AC=ED，FC=BD，点 B，D，C，F在一条直线上. 求证：∠B=∠F. 19（8分）.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. 求证：△AEC≌△BED. 20（8分）.如图，在直角三角形 BCE 中，∠E=90°，BC=2BE. （1）作边 BC的垂直平分线 AD，与EC，BC分别交于点A，D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，连接BA，求证：BA平分∠EBC. 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）. （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； 22.（10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且平行于轴．给出如下定义：点先关于轴对称得点，再将点关于直线对称得点，则称点是点关于轴和直线的二次反射点． （1）已知，，，则它们关于轴和直线的二次反射点，，的坐标分别是____________________； （2）若点的坐标是，其中，点关于轴和直线的二次反射点是点D’求线段的长； 23.（10分）如图，在四边形 ABCD 中；AD//BC，∠DAB 的平分线交 BC 的延长线于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G. （1）求证：BG 平分∠ABE： （2）若∠DCB=100°，∠DAB=60°，求∠BGC的度数 24.（12分）如图，已知△ABC中 BC边的垂直平分线 DE 与∠BAC的平分线交于点 E，EF⊥AB 交 AB 的延长线于点 F，EG⊥AC交AC于点 G.求证： （1）BF=CG. （2）若AB=12，AC=16，求AF的长度. 25（本小题14分） 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A，B分别在坐标轴上． (1)如图1，若点C的横坐标为﹣3，点B的坐标为______； (2)如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由； (3)如图3，OB=BF，∠OBF=90°，连接CF交y轴于点P，点B在y轴正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，求其值，若变化，求其取值范围． 八年级 数学学科 试卷·第1页，共2页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第2页，共2页 命题人：龙华中学 林丽烟 审题人 林丽烟 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋季仙游县初中第三片区期中联考八年 数学答题卡 班级: 姓名: 考场: 座位号: 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或者铅笔填写准考证号和姓名等,将条形码正 确粘贴到指定的条形码粘贴区域。 2.保持卡面整洁,不要折叠,不要弄破 3.考生不得填涂缺考。 4.必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 条形码粘贴区 一、客观题(40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10          18、(8分) 三、解答题(40分) 17、(8分) 二、填空题(24分) 11、(4分) 12、(4分) 13、(4分) 14、(4分) 15、(4分) 16、(4分) 第 1面 共 2面 四、解答题(20分) 22、(10分) 21、(8分) 20、(8分) 19、(8分) 五、解答题(12分) 24、(12分) 23、(10分) 第 2面 共 2面 六、解答题(14分) 25、(14分) 2024年秋季仙游县初中第三片区期中联考 八年数学参考答案 1、 选择题（40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D A B D A A B 2、 填空题（16分） 11. 4 12. 三角形具有稳定性 13. 9 14. 35 15. （1，4） 16. ①②④ 三.解答题 17（8分）解：设这个多边形的边数为，则内角和为，依题意得： ， 解得． 答：这个多边形的边数是9． 18.（8分）证明：∵FC=BD， ∴ FC+CD=BD+CD， 即BC=DF. 在△ABC和△EFD中， ∴△ABC≌△EFD（SSS） ∴∠B=∠F. 19.（8分）证明：∵AE和BD相交于点O ∴∠AOD = ∠BOE. 在AOD和BOE中，∠A =∠B， ∴∠BEO = ∠2. ∵∠1=∠2， ∴∠1= ∠BEO， ∴∠1+∠AED=∠AED+∠BEO 即∠AEC = ∠BED. 在△AEC和△BED中， ∴△AEC≌△BED（ASA） 20（8分）.解：（1）（3分）如图，AD即为所求 （2）（5分）证明：∵AD垂直平分BC 21.解：（1）（3分）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标（2，－1）. （5分）（2） 22（1）（6分）点关于轴对称的点坐标为， 点关于直线对称的点坐标为， 则点关于轴和直线的二次反射点坐标为， 同理可得：，， 故答案为：，，； （2）（4分）点关于轴对称的点坐标为， 点关于直线对称的点坐标为，即， 则； 23.（5分）（1）证明：∵ AD∥BC， ∴∠DAE =∠ E ∵ AE平分∠ DAB. ∴∠DAE=∠BAE. ∴∠Ε=∠BAΕ. ∴AB=BE. ∵BG⊥AE. ∴BG平分∠ABE. （5分）（2）∵∠DAB=60°，AD∥BC， ∴∠ABE=120° ∵BG平分∠ABE. ∴∠GBE=60°. ∵∠DCE=100°. ∴∠BGC=∠DCE－∠GBE=100°－60°=40°. 24.（6分） （1）证明：∵ EF⊥AB，EG⊥AC.AE平分∠FAG ∴EF=EG. ∵DE为BC的垂直平分线， ∴EB=EC. 在Rt△EFB和Rt△EGC中， ∴RtΔ EFB≌Rt Δ EGC（HL）. ∴BF=CG （6分）（2）由（1）知，EF=EG 在Rt△AEF和Rt△AEG中， RtΔAEF≌RtΔAEG（HL）. ∴AF=AG， ∴AB+BF=AC﹣CG， 设BF=CG=x，则12+ x =16﹣x 解得：x=2，即BF=2 ∴ AF= AB+BF=12+2=14 25.（2分）【答案】  【解析】解：如图，过点作轴于， ， ， ， 点的横坐标为， ， 在和中， ， ≌， ， 点； 故答案为：； （6分），理由如下： 如图，延长，交于点， 平分， ， 在和中， ， ≌， ， ， ，， ， 在和中， ， ≌， ， ； （6分）与的面积比不会变化， 理由：如图，作轴于， ，， ， 在和中， ， ≌， ，， ， ， 在和中， ， ≌， ， ， ，， ：． 过点作轴于，由“”可证≌，可得，可求解； 延长，交于点，由“”可证≌，可得，由“”可证≌，可得，可得结论； 如图，作轴于，由“”可证≌，可得，，由“”可证≌，可得，可得，由三角形面积公式可求解． 本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$