第26章 概率初步（培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年九年级数学下册单元速记·巧练（安徽专用,沪科版）

第26章 概率初步（单元培优卷 沪科版） 考试时间：120分钟，满分：120分 1、 选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列所描述的事件，是不可能事件的是（   ） A．下周一下雨 B．太阳西升东落 C．国足赢球 D．掷硬币，国徽面朝上 2．下列说法错误的是（    ） A．了解我省初中生每周上网时长情况，可采用抽样调查 B．反比例函数的y随着x的增大而减小 C．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 3．“某商场举办有奖销售活动，每张奖券中奖的可能性相同，其中一等奖中奖概率为”这句话指的是（   ） A．很有可能中一等奖 B．张奖券中一定有一张是一等奖 C．可能中一等奖，但可能性不是很大 D．个顾客中一定有一人中一等奖 4．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A． B． C． D． 5．某商场促销的方案是：在本商场一次性购物超过元，就可以参加转转盘抽取稷山四宝的活动，转盘如图所示（一个可以自由转动的转盘被分成面积相等的4个扇形，在4个扇形上分别写有：麻花1小袋、饼子1小袋、鸡蛋5个、红枣1小袋的文字）．每个参与者转动转盘两次，当两次指针都指向同一物品时，就领取指针指向的物品，当两次指针指向的物品不一样时，则不领取任何物品（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．问一个有幸参加转转盘的购物者能领取到红枣1小袋的概率是（    ） A． B． C． D． 6．化学课上张老师在讲解《物质的变化与性质》时，为了增加课堂的趣味性，特意准备了四张卡片，卡片上分别写有：酒精挥发、水结成冰、铁生锈、粮食酿酒，将四张卡片背面朝上放在讲台上（背面完全一样），老师让小华从中抽取一张，则小华抽到显示化学变化的卡片的概率是（   ） A． B． C． D． 7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（   ） A．0.618 B．0.620 C．4500 D．1000 8．如图，管中放置着三根同样的绳子小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选取该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选中同一根绳子的概率为（ ） A． B． C． D． 9．在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数的比，多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在C中”记作事件W，估计W的概率P（W）的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，电路上有，，，四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：共8题，每题3分，共24分。 11．“a是实数， ”这一事件是 事件． 12．有4根细木棒，长度分别为，，，，从中任选根，恰好能搭成直角三角形的概率是 ． 13．有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字．把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为，则直线不经过第三象限的概率为 ． 14．在的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 15．嘉嘉和琪琪周末约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图．嘉嘉和琪琪分别从两入口进入参观． 参观结束后，嘉嘉从C出口走出的概率是 ． 16．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 个面涂了黄色． 17．为了解该微信二维码中间带微信图标小正方形区域的面积，某小组同学做了抛掷点的实验，实验数据如下： 在正方形内投掷的点数n 100 200 300 400 600 800 900 1000 落入小正方形区域的频数m 9 15 27 34 50 66 76 83 落入小正方形区域的频率 0.090 0.075 0.090 0.085 0.083 0.0825 0.084 0.083 试估计“点落入小正方形区域内”的概率 （精确到0.01）． 18．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有 种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． 4 三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。 19．（5分）某路口东西方向交通信号灯的设置时间为∶ 红灯20秒，绿灯27秒，黄灯m秒．张师傅随机地由东向西开车到达该路口． (1)张师傅遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？为什么？ (2)若张师傅遇到红灯的概率为，则黄灯每次开启多少秒？ 20．（5分）任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6）． (1)直接写出点数结果为4的概率； (2)求出点数结果是奇数的概率． 21．（6分）桌上放着四瓶外观无差别的矿泉水，其中有一瓶过了保质期． (1)小明从中随机取一瓶，取到未过保质期的矿泉水的概率为______，他取到牛奶是______（填“随机”“不可能”“必然”）事件； (2)若小明和小慧从中各取一瓶，求所取的两瓶都未过保质期的概率． 22．（6分）为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”和“小说之趣”三组（依次记为A，B，C）．彤彤和祺祺两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． (1)彤彤抽到A组题目的概率是______； (2)请用列表法或画树状图的方法，求彤彤和祺祺抽到相同题目的概率． 23．（6分）如图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌，两人在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对． (1)若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是多少？ (2)若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是多少？ 24．（6分）相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色， (1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； (2)若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由． 25．（7分）从数3，0，，中任取一个数记为m，再从余下的两个数中，任取一个数记为n，若P点的坐标为． (1)P点的坐标有几种等可能的结果？请用树状图或列表法表示出来； (2)求点P在抛物线上的概率． 26．（7分）下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条作下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数 94 475 954 1906 4748 发芽频率 0.94 0.955 0.95 0.953 0.9496 (1)上表中的________，________． (2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是________．（结果精确到0.01） (3)若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？ 27．（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图． (1)请估计：当很大时，摸到白球的概率将会接近 （精确到），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 ； (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ (3)在（）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 28．（10分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． (1)转到数字9是______________（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）； (2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是________； (3)现有两张分别写有数字3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 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5．某商场促销的方案是：在本商场一次性购物超过元，就可以参加转转盘抽取稷山四宝的活动，转盘如图所示（一个可以自由转动的转盘被分成面积相等的4个扇形，在4个扇形上分别写有：麻花1小袋、饼子1小袋、鸡蛋5个、红枣1小袋的文字）．每个参与者转动转盘两次，当两次指针都指向同一物品时，就领取指针指向的物品，当两次指针指向的物品不一样时，则不领取任何物品（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．问一个有幸参加转转盘的购物者能领取到红枣1小袋的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：令为麻花1小袋，为饼子1小袋，为鸡蛋5个，为红枣1小袋， 列表如下： 由表格可知，一共有16种等可能性的结果，其中两次指针都指到红枣1小袋的情况只有1种， ∴购物者能领取到红枣1小袋的概率是为． 故选：D． 6．化学课上张老师在讲解《物质的变化与性质》时，为了增加课堂的趣味性，特意准备了四张卡片，卡片上分别写有：酒精挥发、水结成冰、铁生锈、粮食酿酒，将四张卡片背面朝上放在讲台上（背面完全一样），老师让小华从中抽取一张，则小华抽到显示化学变化的卡片的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：“铁生锈”和“粮食酿酒”过程中，有新物质生成，故是化学变化，“酒精挥发”和“水结成冰”过程中，没有新物质生成，故不是化学变化， 故从中抽取一张，抽到显示化学变化的卡片的概率是． 故选：A． 7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（   ） A．0.618 B．0.620 C．4500 D．1000 【答案】A 【详解】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618． 故选：A． 8．如图，管中放置着三根同样的绳子小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选取该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选中同一根绳子的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解；画树状图如下： 由树状图可知，一共有9种等可能性的结果数，其中两人选中同一根绳子的结果数有3种， ∴两人选中同一根绳子的概率为， 故选：C． 9．在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数的比，多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在C中”记作事件W，估计W的概率P（W）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由图可知区域C的面积为， 最大的圆的面积为， ∴“豆子落在C中” 的概率． 故选C． 10．如图，电路上有，，，四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将这些开关随机闭合至少两个，所有等可能的结果有： 闭合两个的情况有：，，，，，，，，，，，， 闭合三个的情况有：，，，，，，，，，，，， 闭合四个的情况有：，，，， 故这些开关随机闭合至少两个共11种， 其中能让灯泡发光的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共9种， 将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为． 故选：D． 二、填空题：共8题，每题3分，共24分。 11．“a是实数， ”这一事件是 事件． 【答案】不可能 【详解】解：∵a是实数， ∴， ∴“a是实数， ”这一事件是不可能事件， 故答案为：不可能． 12．有4根细木棒，长度分别为，，，，从中任选根，恰好能搭成直角三角形的概率是 ． 【答案】 【详解】解：从中任选根，所有等可能的结果为：，，；，，；，，；，，，共种情况， 又 ∴能搭成直角三角形的有，，，共种情况， 恰好能搭成直角三角形的概率是； 故答案为：． 13．有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字．把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为，则直线不经过第三象限的概率为 ． 【答案】 【详解】解：由题意，画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中直线不经过第三象限的结果有：，共2种， 直线不经过第三象限的概率为， 故答案为：． 14．在的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 【答案】/0.75 【详解】解：如图所示，第三枚棋子一共有A，B，C，D四个位置可以放置，其中能与已知两枚棋子构成直角三角形的点是B、C、D三个点， ∴以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为， 故答案为：． 15．嘉嘉和琪琪周末约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图．嘉嘉和琪琪分别从两入口进入参观． 参观结束后，嘉嘉从C出口走出的概率是 ． 【答案】 【详解】解：由图可知，有出口、出口、E出口，共3个出口， 参观结束后，嘉嘉从出口走出的概率是． 故答案为：． 16．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 个面涂了黄色． 【答案】4 【详解】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多． 如果每种颜色朝上的数量都一样多，则红、黄、绿各涂2个面， 但现在黄色朝上的次数最多，而红色和绿色朝上的次数要一样多， 因此只能是红色、绿色各1个面，黄色涂4个面． 故答案为：4． 17．为了解该微信二维码中间带微信图标小正方形区域的面积，某小组同学做了抛掷点的实验，实验数据如下： 在正方形内投掷的点数n 100 200 300 400 600 800 900 1000 落入小正方形区域的频数m 9 15 27 34 50 66 76 83 落入小正方形区域的频率 0.090 0.075 0.090 0.085 0.083 0.0825 0.084 0.083 试估计“点落入小正方形区域内”的概率 （精确到0.01）． 【答案】0.08 【详解】解：观察表格发现：随着实验次数的增多，“点落入小正方形区域内”的频率逐渐稳定到0.08附近， ∴估计“点落入小正方形区域内”的概率为0.08， 故答案为：0.08． 18．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有 种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． 4 【答案】6，9182 【详解】解：∵甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，表中第一个数字是4，甲先填， ∴第二个数字为9，第四个数字为8， ∵乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字． ∴第三个数字可以为1，2，3，第五个数字可以为1,2，且不能与第三个数字相同，即第三个数字有3种选法，第五个数字有2种选法， ∴满足条件的填法有6种，表中空白处可以为9182． 故答案为：6，9182 三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。 19．（5分）某路口东西方向交通信号灯的设置时间为∶ 红灯20秒，绿灯27秒，黄灯m秒．张师傅随机地由东向西开车到达该路口． (1)张师傅遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？为什么？ (2)若张师傅遇到红灯的概率为，则黄灯每次开启多少秒？ 【答案】(1)绿灯，原因见解析 (2)黄灯每次开启3秒 【详解】（1）解：张师傅遇到绿灯的概率大，原因是：绿灯时长比红灯的时长要长； （2）解：由题意，得：， 解得：； 故黄灯每次开启3秒． 20．（5分）任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6）． (1)直接写出点数结果为4的概率； (2)求出点数结果是奇数的概率． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：在这6个点数中，点数结果为4的只有1个， 掷得面朝上的点数为4的概率为． （2）解：在这6个点数中，奇数有1、3、5这3个， 掷得面朝上的点数为奇数的概率为． 21．（6分）桌上放着四瓶外观无差别的矿泉水，其中有一瓶过了保质期． (1)小明从中随机取一瓶，取到未过保质期的矿泉水的概率为______，他取到牛奶是______（填“随机”“不可能”“必然”）事件； (2)若小明和小慧从中各取一瓶，求所取的两瓶都未过保质期的概率． 【答案】(1)，不可能 (2) 【详解】（1）解：总共瓶，未过保质期的有瓶， 则小明从中随机取一瓶，取到未过保质期的矿泉水的概率为； 瓶中没有牛奶， 则他取到牛奶是不可能事件， 故答案为：，不可能． （2）将四瓶矿泉水记为，，，，其中未过保质期，过了保质期． 㮛据题意，画出如下树状图： 由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等，其中所取的两瓶都未过保质期的结果有6种， 所以（两瓶都未过保质期）． 22．（6分）为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”和“小说之趣”三组（依次记为A，B，C）．彤彤和祺祺两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． (1)彤彤抽到A组题目的概率是______； (2)请用列表法或画树状图的方法，求彤彤和祺祺抽到相同题目的概率． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：依题意，（彤彤抽到A组题目）， 故答案为：； （2）列表如下： 彤彤祺祺 由图得，共有种等可能结果，其中，彤彤和祺祺两名同学抽到相同题目的结果数有种， （彤彤和祺祺两名同学抽到相同题目）． 23．（6分）如图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌，两人在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对． (1)若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是多少？ (2)若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是多少？ 【答案】(1) (2)1 【详解】（1）解：甲先从乙手中的4张扑克牌抽取一张，只有一种情况不能配对，即； （2）解：乙先从甲手中的3张扑克牌抽取一张，全部能够配对， 所以乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率． 24．（6分）相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色， (1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； (2)若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由． 【答案】(1)此游戏所有可能出现的结果见详解 (2)此游戏的规则对小明、小芳不公平，理由见详解 【详解】（1）解：如图所示，运用列表法把所有等可能结果表示出来， 红 蓝 红 黄 红 （红，红） （蓝，红） （红，红） （黄，红） 蓝 （红，蓝） （蓝，蓝） （红，蓝） （黄，蓝） 黄 （红，黄） （蓝，黄） （红，黄） （黄，黄） （2）解：此游戏的规则对小明、小芳不公平，理由如下， 根据上述表格可得，共有种等可能结果，其中（红，蓝）或（蓝，红）的结果有种结果， ∴配成紫色的概率为，则不能配成紫色的概率为， ∵，即不能配成紫色的可能性大一些， ∴此游戏对小明、小芳不公平． 25．（7分）从数3，0，，中任取一个数记为m，再从余下的两个数中，任取一个数记为n，若P点的坐标为． (1)P点的坐标有几种等可能的结果？请用树状图或列表法表示出来； (2)求点P在抛物线上的概率． 【答案】(1)共有6种等可能的情结果，表示见解析 (2) 【详解】（1）解：根据题意画图如下： 则：共有6种等可能的情结果； （2）当时，， 当时，， 当时，， ∴，，在抛物线上， 而6种等可能的情况种，有，两种满足在抛物线上， ∴点P在抛物线上的概率为． 26．（7分）下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条作下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数 94 475 954 1906 4748 发芽频率 0.94 0.955 0.95 0.953 0.9496 (1)上表中的________，________． (2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是________．（结果精确到0.01） (3)若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？ 【答案】(1)191， (2) (3)需要准备10000粒种子进行发芽培育． 【详解】（1）解：， ． 故答案为：191，； （2）解：∵随着实验种子数的增加，频率稳定在， ∴任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是． 故答案为：； （3）解：， 答：需要准备10000粒种子进行发芽培育． 27．（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图． (1)请估计：当很大时，摸到白球的概率将会接近 （精确到），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 ； (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ (3)在（）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 【答案】(1)，； (2)估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有个、个； (3)需要往盒子里再放入个白球． 【详解】（1）解：根据统计图可知：当很大时，摸到白球的概率将会接近，假如你摸一次，你摸到白球的概率为， 故答案为：，； （2）解：∵摸到白球的概率将会接近， ∴摸到白球（个）， ∴黑球（个）， 答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有个、个； （3）解：设需要往盒子里再放入个白球， 根据题意得：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 答：需要往盒子里再放入个白球． 28．（10分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． (1)转到数字9是______________（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）； (2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是________； (3)现有两张分别写有数字3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 【答案】(1)不可能事件 (2) (3)①；② 【详解】（1）解：转到数字9是不可能事件， 故答案为：不可能事件； （2）解：转出的数字大于3的情况共4种，故概率是， 故答案为：； （3）解：①设这三条线段能构成三角形的边长为， 则，即， 为转盘中的数字， 可以取值为3、4、5、6、7， 这三条线段能构成三角形的概率是； ②可以取值为3、4、5、6、7， 又这三条线段能构成等腰三角形， 这三条线段长为3或5， 这三条线段能构成等腰三角形的概率是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$