山东省德州市齐河县安头乡中学2024—2025学年上学期八年级数学期中测试题

八年级数学期中考试测试题 一．选择题（共12小题，每题3分，共48分） 1．下列长度(单位cm)的线段不能组成三角形的是（　　） A．3，3，3 B．3，5，5 C．3，4，5 D．3，5，8 2．已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是（　　） A．4 B．15 C．14 D．6 3．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）关于y轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在下列条件中：①∠A＝∠C﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝2：3：5，③∠A＝90°﹣∠B，④∠B﹣∠C＝90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（   ） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 8.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（　　）对； A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．21cm D．25cm 11．如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图1，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，24分） 13．一个n边形的每一个外角都是60°，则n =　 　． 14．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为 　 　°． 15．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是　 　． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为 ． 17.已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是_______。 18.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于_____________ 三解答题（共7个小题，共78分） 19．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为． （1）画出关于y轴对称的，并写出的坐标； （2）在x轴上有一点P，使得的和最小，画出点P的位置．（用实线保留画图的痕迹） 20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°． （1）用尺规作图法，在BC上求作一点P，使点P到AC，AB的距离相等； （2）若，，，求点P到AB的距离． 21.(10分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝DC，AE＝DF，CE＝BF．求证：AE∥FD． 22． （10分）如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：． 23．（10分）如图1是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，受大人民的喜爱它的支架我们可以看作△ABC如图2所示），为了使其更加牢面．小明增加了如图2所示的AE，DE两根支架．若∠C＝90°，∠BAC＝2∠B，DE⊥AB，AE与CE的夹角为60°， （1）求∠B的度数； （2）在不添加辅助线的前提下写出一对全等三角形，并进行证明． 24．（10分）如图①，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝60°，AB＝BC． （1）若E，F分别在AD，CD上，且∠EBF＝60°时，小王的探究方法是： 延长EA至G，使AG＝CF，连接BG，先证明△ABG≌△　 　；再证明△EBG≌△EBF，他得出的线段EF，AE，CF之间的关系是 　 　 25．（10分）在△ABC中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作△ADE，使，连接．    （1）如图1，当点D在线段上，且． ①证明：； ②证明：平分． （2）如图2，当点D在直线上，设．则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$