黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年上学期八年级期中测试数学(五四制)学科试卷

第17中八上数学2022年期中考试 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列各式中是分式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列四个数字图形，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是　　 A. B. C. D. 6. 下列各式由左到右的变形中，是因式分解的有（ ）． A. B. C. D. 7. 等腰三角形的一个外角是，则其底角等于（ ） A. B. C. D. 或 8. 下列说法中不正确的是（ ）． A. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 B. 有两个角是的三角形是等边三角形 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等 D. 等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴 9. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点D，下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 12. 当______时，分式的值为零． 13. 已知等腰三角形两边长分别为、．则它的周长是______． 14. 若ax=3，ay=4，则ax+y=________． 15. 因式分解： _______． 16. 如图， 已知，的垂直平分线交于点D，则_______ 度． 17. 已知，，则______． 18. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 19. 已知在中，，，以为一边，在同一平面内作等边，连接，则的度数为________． 20. 如图，在和中，，，点B、C、D在一条直线上，若，的面积是，则线段BD的长为______． 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的顶点上，直线l在网格线上． （1）在方格纸中画出关于直线l对称的，其中A、B、C的对应点分别为、、； （2）画出，使为等腰三角形，且的面积5； （3）连接、、，直接写出的面积S的值． 23. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … （1）上面的运算过程中第步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． （3）求当时，此分式的值． 24. 在中，，点E在AB上，点D在BC上，，AD与CE相交于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图2中所有的等腰三角形． 25. 一个正方形的边长增加3，它的面积就增加39． （1）求这个正方形的边长？ （2）若在原来的正方形里面种上单价为每平方米12元的A种花，在增加的面积上种植B种花，两种花预算总费用不超过1080元，求B种花每平方米最高多少元？ 26. 如图，已知中，D是上一点，连接AD，，． （1）判断的形状，并证明； （2）如图，点F、G在线段AC上，，连接BF交AD于点K，过点A作交于点E，垂足为H，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，连接EF，，点F到的距离是8.5，求线段的长． 27. 平面直角坐标系中，如果一个点到两坐标轴距离相等，则该点称为“雁点”，例如、、、都称为“雁点”． （1）如图，点，求第一象限内，线段的垂直平分线l上的“雁点”的坐标． （2）如图，点、点，点是第一象限内的“雁点”，连接，当时，求“雁点”的坐标． （3）如图，是等边三角形，点，点分别在边和的延长线上且，连接交轴于点，点为的中点，连接并延长交于点，点为轴上一点，连接与交于点，当为第四象限的“雁点”时，，求的面积． 第17中八上数学2022年期中考试 一、选择题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】x≠1 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】22 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】30 【17题答案】 【答案】17 【18题答案】 【答案】10 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】## 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分） 【21题答案】 【答案】，9 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的三角形， （2） 如图， （3）2 【23题答案】 【答案】（1）第③步出现了错误 （2）见解析 （3）1 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2），，，． 【25题答案】 【答案】（1）这个正方形的边长为5 （2）B种花每平米最高20元 【26题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）17 【27题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $