6.3相交线（1）导学案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

课题:6.3 相交线(1) ——对顶角 班级: 姓名: 【学习目标】 1.在现实生活中认识对顶角,理解对顶角的性质;会画出对顶角,能利用对顶角相等的性质进行简单推理和计算. 2.经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力. 3.体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心. 【重点和难点】 重点:对顶角的概念及性质. 难点:利用对顶角的性质进行简单推理和计算,在复杂的图形中确定对顶角的组数. 【导-问题导学】 小学里,我们已经认识了相交线.如图,过一点可以画出无数条相交的直线,那么,如何描述这些相交线的位置关系呢? 活动一:对顶角的概念 【思1-自主思考】 问题:如图,将两根细木条钉在一起,可以形成哪些角?这些角之间有什么关系? 自学课本P171前半部分 归纳: 条直线相交所成的四个角中,有 没有 的 个角叫作对顶角. 【议1-讨论探究】 1.对顶角的特征. 2.如图,∠1的对顶角是哪个?你还能找出哪些对顶角? 【展1-主动展示】 小组展示讨论结果 【评1-点拨精讲】 如何找出图中所有的对顶角. 活动二:对顶角的性质 【思2-自主思考】 自学课本P171后半部分 归纳:对顶角的性质: . 【议2-讨论探究】 1.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE的反向延长线OF平分∠BOD吗?为什么? 2.“相等的两个角是对顶角”这句话对吗?为什么? 【展2-主动展示】 【评2-点拨精讲】 规范符号语言的表述. 【练-当堂检测】 1.下列选项中,∠1和∠2是对顶角的是( ) A B C D 2.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=80 ,∠1=28 ,则∠2= 。 (2) (3) (4) 3.如图,当剪子口∠AOB增大210时,∠COD增大 0,依据是 4.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE. 若∠AOC的度数为2 ,则∠EOF= .(用含 的代数式表示) 5.已知直线AB与CD相交于点O,且OM平分∠AOC. (1)如图1,若ON平分∠BOC,求∠MON的度数; (2)如图2,若∠CON=1/3 ∠BON,∠MON=55 ,求∠BON的度数. 6.下列各图中,直线都交于一点,请探究交于一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律. (1)请观察图片并填写下表 (2)若n条直线交于一点,则共有 对对顶角(用含n的代数式表示) (3)当100条直线交于一点时,则共有 对对顶角. 学科网(北京)股份有限公司 $$