吉林省长春高新技术产业开发区慧谷学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度上学期长春新区吉大慧谷学校第二次质量检测 七年级数学试卷 考试时间：90分钟总分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各选项中是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“我”字一面相对面的字是（ ） A. 爱 B. 大 C. 慧 D. 谷 4. 人口普查是一项由国家指导，各地政府逐户逐人进行的一次全项调查登记工作.根据第七次全国人口普查显示．我国人口已经达到万，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在月历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述中正确的是（ ） A. 右上角的数为 B. 左下角的数为 C. 右下角的数为 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 单项式的系数为____． 10. 多项式是几次几项式项式？________． 11. 一支钢笔元，一支圆珠笔元，购买支钢笔和支圆珠笔需要______元． 12. 下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是______． 13. 多项式，按的升幂排列为______． 14. 如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推．第个图案中，白色瓷砖的个数为_________个． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 计算： （1） （2）． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体，请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图． 19. 有这样一道题：“求的值，其中，”．小明同学把“”错抄成了“”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果． 20. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 21. 北京时间年月日凌晨时分，长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十九号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，一中芙蓉中学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用、的代数式表示该截面的面积； （2）当，时，求这个截面的面积． 22. 国庆期间七年级（1）班组织同学及家长去动物园游玩，动物园的成人票50元/张，学生票25元/张．国庆期间购票有如下两种优惠方式： 第一种：购买一张成人票赠送一张学生票； 第二种：按购买金额打八折付款． 七年级（1）班共有学生30人，陪同家长x（x不超过30）人． （1）用含x的代数式分别表示两种购买方式应支付的金额； （2）若陪同家长共8人，则七年级（1）班应该选择哪种优惠方式才更省钱？ 23. 概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”． 初步探究 （1）直接写出结果：_________； 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：． （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： _________；_________； （3）计算：． 24. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点出发的同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设、两点运动的时间为秒． （1）点表示的数为________，点表示的数为________．（用含的代数式表示） （2）当，时，分别求线段的长． （3）当时，求所有符合条件的的值． （4）若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，当时，直接写出的值． 2024-2025学年度上学期长春新区吉大慧谷学校第二次质量检测 七年级数学试卷 考试时间：90分钟总分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】五次三项式 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三棱柱 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】，16 【18题答案】 【答案】 如图所示，即为所求． 【19题答案】 【答案】 解： ， ∴此题的结果与x的取值无关， 所以当时，原式． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）元；元 （2）第二种优惠方式 【23题答案】 【答案】（1）（2）；；（3） 【24题答案】 【答案】（1），； （2）当时，；当时，； （3）或； （4）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $