【同步冲刺】广东省2024-2025学年八年级上学期期末自测数学试题

书 第 ! 页!共 " 页" 第 # 页!共 " 页" 第 $ 页!共 " 页" !"!# $!"!% 学年度八年级上册期末考试卷 数%学 !本试卷满分 !#& 分"考试用时 !#& 分钟# 一!选择题"本大题共 !& 小题#每小题 $ 分#共 $& 分!在每小题给 出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的! !!在数 &!$ # $ # !! $'&!#$$'# ! $&!!&! &&!$$!("中$无理数有 !%%" )!! 个 *!# 个 +!$ 个 ,!( 个 #!在平面直角坐标系中$点#! '# &#($# &#-"落在 !%%" )!第一象限 *!第二象限 +!第三象限 ,!第四象限 $!函数$. %槡 /#中$自变量%的取值范围是 !%%" )!%0#% *!% ! '#% +!% " '#% ,!%0'# (!如图$每个小正方形的边长都是 !$#$&$'分别在格点上$则 # #&'的度数为 !%%" )!$&(%% *!(-(%% +!-&(%% ,!"&( 第 ( 题图 %%%%% 第 1 题图 -!下列各式错误的是 !%%" )2 $ &!槡 &&3 .&!# *2 $ ' ! 槡 #1 .' ! $ 槡 槡+2 !#! .4 !! ,2 $ '!&槡 " .'!& # "!某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示$该选手训练成绩 的中位数是 !%%" 成绩)环 " 1 3 5 !& 次数 ! ( # " $ )!# *!$ +!3 ,!5 1!如图$有以下四个条件% "# &/ # &'*.!3&(& ## ! . # #& $# $ . # (& %# &. # -!其中能判定#& $ '*的条件有 !%%" )2! 个 *2# 个 +2$ 个 ,2( 个 3!'九章算术(中的算筹图是竖 排的$为看图方便$我们把它 改为横排$如图 !$图 # 所示! 图中各行从左到右列出的算 筹数分别表示未知数 %$$的系数与相应的常数项$把图 ! 所示 的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来$ 就是 $%/#$.!5$ %/($.#$ { ! 在图 # 所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖 了$如果图 # 所表示的方程组中 %的值为 $$则被墨水所覆盖的 图形是 !%%" )! *! +! ,! 5!如图所示$有下面三个反映图中角的关系的式子% "# ! . # #$ ## '. # *$ $# #. # +!从中选出两个作为已知条件$另一个 作为结论所组成的命题中$真命题的个数为 !%%" )2$ *2# +2! ,2& !&!如图$正方形#&'*的边长为 ($点 ,为正方形边上一动点$沿 # % * % ' % & % #的路径匀速移动$设点 ,经过的路径长为 %$ & #,*的面积是 $$则下列图象能大致反映 $与 %的函数关系 的是 !%*%" %%% ) %%% * + , 二!填空题"本大题共 - 小题#每小题 $ 分#共 !- 分! !!!用)如果*那么*+形式将命题)同角的补角相等+可以改写成 %%%% %! !#!甲,乙,丙,丁四名运动员参加了射击预 选赛$他们的成绩的平均环数 ' %及其方 差-# 如表所示$如果选出一个成绩较 好且状态稳定的人去参赛$那么应选 %乙%%%! % 甲 乙 丙 丁 ' % 1 3 3 1 - # ! ! !!# !!3 !$!如图$. ! 反映了某产品的销售收入$ ! !元" 与销售量%!吨"之间的关系$. # 反映了该 产品的销售成本 $ # !元"与销售量 %!吨" 之间的关系$当销售量 %超过%%%吨 时$生产该产品才能盈利! !(!已知点,!# '%$$%/""到两坐标轴的距离相等$则点,的坐标 为%$$#$%或$"# '"%%! !-!如图$如图$在平面直角坐标系中$一动点从#!&$!"出发$按一 定规律移动$依次得到 # ! ! '#$&"$# # ! '($#"$# $ ! '"$!"$ # ( ! '3$$"$# - ! '!&$#"$# " ! '!#$("$*$点 # #(& 的坐标为 %%%%%%%! 三!解答题$一%"本大题共 $ 小题#每小题 1 分#共 #! 分! !"!已知 / .槡1 /#$0.槡1 '#$求下列代数式的值% " / # '#/0/0 # & # / # '0 # ! !1!如图$折叠长方形 #&'*!四个角都是直角$对边相等"的一边 #*$使点*落在 &'边的点 +处$已知#&.3 67$&'.!& 67$ 求1'的长! 解"设 1'.%#则 *1.1+.3 '%# 在89 & #&+中##+# .&+# /#&##即 !& # .&+ # /3 # !解得&+."! :'+.!& '" .(! 在89 & '1+中#'+# /'1# .1+##即 (# /%# .$3 '%%#!解得%.$! :1'的长为 $ 67! !3!已知方程组 (%'$.-$ /%/0$ { .'! 和 $%/$.5$ $/%/(0$ { .!3 有相同的解$求 !#/ /$0" # &#-的值! %第 ( 页!共 " 页" 第 - 页!共 " 页" 第 " 页!共 " 页" 四!解答题$二%"本大题共 $ 小题#每小题 5 分#共 #1 分! !5!如图$在平面直角坐标系中$点#!!$#"$点&!$$!"$点'! '#$ '!"! !!"在图中作出 & #&'关于$轴对称的 & # ! & ! ' ! & !#"写出点# ! $& ! $' ! 的坐标& !$"求 & # ! & ! ' ! 的面积! 解"$!% & # ! & ! ' ! 如图所示! $#%由图可知#点# ! 的坐标为$ '!##%# 点& ! 的坐标为$ '$#!%#点' ! 的坐标为 $## '!%! $$% & # ! & ! ' ! 的面积.- ;$ ' ! # ;! ;# ' ! # ;# ;- ' ! # ;$ ;$ .!- '! '- '(!- .(!-! #&!射击训练班中的甲,乙两名选手在 - 次射击训练中的成绩 !单位%环"依次为% 甲%3$3$1$3$5!乙%-$5$1$!&$5! 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表% 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 3 0 3 &!( 乙 / 5 2 $!# 根据以上信息$请解答下面的问题% !!"/ .%3%$0.%3%$2.%5%& % !#"完成图中表示乙成绩变化情况的折线& !$"教练根据这 - 次成绩$决定选择甲参加射击比赛$教练的理 由是什么- !("若选手乙再射击第 "次$命中的成绩是 3环$则选手乙这 "次 射击成绩的方差与前 -次射击成绩的方差相比会%%%%! !填)变大+)变小+或)不变+" 解"$!%3&3&5! $#%乙成绩变化情况的折线图如图" $$%教练根据这 - 次成绩#决定选择甲参加射击比赛#教练的理 由是两人的平均成绩相同#而甲的成绩的方差小#即甲的成绩 较稳定! $(%变小! #!!某旅行社组织一批游客外出旅游$原计划租用 (- 座客车若干 辆$但有 !- 人没有座位&若租用同样数量的 "& 座客车$则多出 一辆车$且其余客车恰好坐满!已知 (- 座客车租金为每辆 ##& 元$"& 座客车租金为每辆 $&& 元! !!"这批游客的人数是多少- 原计划租用多少辆 (- 座客车- !#"若租用同一种车$要使每位游客都有座位$应该怎样租用才 合算- 解"$!%设这批游客的人数是%人#原计划租用 (- 座客车$辆! 根据题意#得 (-$/!- .%# "&$$'!% . { %! 解得 %.#(&# $.- { ! 答"这批游客的人数是 #(& 人#原计划租 (- 座客车 - 辆! $#%租 (- 座客车"#(& <(- ( -!$$辆%#所以需租 " 辆#租金为 ##& ;" .! $#&$元%# 租 "& 座客车"#(& <"& .($辆%#所以需租 ( 辆#租金为$&& ;( .! #&&$元%! 答"租用 ( 辆 "& 座客车更合算! 五!解答题$三%"本大题共 # 小题#第 ## 题 !$ 分#第 #$ 题 !( 分# 共 #1 分! ##!某运输公司派出甲,乙两车负责运送一批货物$已知两车同时 从3城出发驶往4城$甲车到达 4城后立即按原路返回 3城 !卸载货物的时间忽略不计"$乙车到达4城后停止$如图是甲 车,乙车离3城的距离 $!千米"与行驶的时间 %!小时"的关 系$请结合图象回答下列问题% !!"甲车返回3城的速度为%%%%%千米)时! !#"当甲车从4城返回3城的途中与乙车相遇时$相遇处离3 城的距离为多少千米- !$"在甲,乙两车相遇之前$当两车相距 !& 千米时出发时间为 何时- #$!在综合与实践课上$老师让同学们以)两条平行线#&$'*和一 块含 "&(角的直角三角尺1+5! # 1+5.5&($ # 15+."&("+为 主题开展数学活动! '操作发现(!!"如图 !$小明把三角尺的 "&(角的顶点 5放在 '*上$若 # # .# # !$求 # ! 的度数& '探索证明(!#"如图 #$小颖把三角尺的两个锐角的顶点 1$5 分别放在#&和'*上$请你探索并说明 # #1+与 # +5'之 间的数量关系& '结论应用(!$"如图 $$小亮把三角尺的直角顶点 +放在 '* 上$$&(角的顶点1落在#&上!若 # #15. ! $求 # '+5!!用 含 ! 的式子表示" 2024-2025学年度八年级上册期末考试卷参考答案 数 学 一、选择题 过20.解:(1)8 89 1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. D 7. C 8. C 9. A (2)乙成绩变化情况的折线图如图. 10.B 甲、乙两人射击成绩折线图 二、填空题 .成绩/以 10 _# 11.如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等 心寸2 12.乙 13.4 14.(3.3)或(6.-6) 15.(-480.121) 三、解答题(一) 16.解:a=7+2,b=7-2 击 次序 .+b=/7+2+7-2=27 (3)教练根据这5次成绩,决定选择甲参加射击比 a-b=(7+2)-(/7-2)=4. 赛,教练的理由是两人的平均成绩相同,而甲的成 ①}-2ab+b2}=(a-b)2}-4}=16 绩的方差小,即甲的成绩较稳定 $②-b=(a+b)(a-b) =2 7x4=8$7 (4)变小 17.解:由题意,得DC=AB=8,AD=BC=10 21.解:(1)设这批游客的人数是x人,原计划租用45 设EC=x. 由翻折,得AF=AD=10.DE=EF= 座客车辆. 8-. [45y+15-x. [x=240. 根据题意,得 解得 在Rt△ABF中,BF=V$AF{}-AB{}=6 l60(y-1)=x. l=5. *.CF=10-6=4. 答:这批游客的人数是240人,原计划租45座客车 在Rt△CEF中,CF^{}+EC^}=Fr^*},即4^}+= 5辆. (8-x)2. (2)若租45座客车,240-45~5.3(辆). 解得x=3.:EC的长为3cm. [x=2. 所以需租6辆,租金为220x6=1320(元); 18.解:由题意,得方程组 3x+y=9. ly=3. 若租60座客车,240-60=4(辆). 将x=2,v=3代入方程ax+by=-1.得 所以需租4辆,租金为300x4=1200(元). 2a+3b=-1. ·1320>1200.:相4辆60座客车更合算 .(2a+3)2^{25--1. 答:相用4辆60座客车更合算 四、解答题(二) 五、解答题(三) 19.解:(1)△A.B.C.如图所示 22.解:(1)90提示:由图象,得当x=1.5小时时,离 M城的距离是90千来,当x=2.5小时时,离M城 的距离是0千来.:.甲车返回M城的速度为90; (2.5-1.5)=90(千米/时) (2)设乙车离M城的距离y(千米)与行驶时间的 (2)由图可知,点A.的坐标为(-1.2),点B.的坐 函数解析式是y=kx(k-0). 标为(-3.1),点C的坐标为(2,-1). 把(2,90)代入,得2k=90.解得k=45 2x2x .y=45x. 设甲车在返回M城过程中离M城的距离y(千米) 与行驶时间x(小时)的解析式是y=mx+b(k0). 把(1.5.90)(2.5,0)代人,得 23.解:(1):AB//CD./1=/FGD [m=-90. [1.5m+b=90 2+ $[G$E+ EGD=18 0$$$ 2= $ $ '解得 16-225. l2.5m+b=0. :2 1+60*}+ 1=180,解得 1=40$$ (2)乙AEF+ FGC=90*$理由如下 .y=-90x+225 如图1.过点F作FP/AB [=45x. 联立,得 *CD/ AB.:FP//AB//CD ly=-90t+225. ly=75. '. LAEF= EFP$ $FGC=$ GF$$ # AEF+ $FGC= EFP+ GFP= EFG$ &.相遇处离M城的距离是75千米 EFG=90*}. AEF+ FGC=90$ (3)设两车出发a小时相距10千米 EB E B 甲在到达N城前两车相距10千米,则(90-1.5- --p 1 45)a=10. 图1 图2 (3)如图2.过点G作GM/AB 甲车到达V城后与乙车相遇前两车相距10千米 CD//AB.:.GM//AB//CD 则-90a+225-45a=10.解得a-27 43 '. AEG= EGM. CFG= FGM$ . AEG+ CFG= EGM+ FGM= EGF$$ 答:在甲、乙两车相遇之前,当两车相距10千米时 出发时间为小时或小时., '. CFG= EGF- AEG : EGF=6 0*$$ AEG=$'$ CFG=6 0$-$$书 第 ! 面!共 " 面" 第 # 面!共 " 面" #$#% &#$#"学年度八年级上册期末考试卷答题卡 '''' 选择题答题区 !!用 #(铅笔填涂# #!修改时用塑料橡皮擦干净后$ 重新填涂所选项# )!填涂的正确方法是% !&*'&('&+'&,' -&*'&('&+'&,' #&*'&('&+'&,' .&*'&('&+'&,' )&*'&('&+'&,' /&*'&('&+'&,' %&*'&('&+'&,' 0&*'&('&+'&,' "&*'&('&+'&,' !$&*'&('&+'&,' 以下为非选择题答题区$必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答$否则答案无效( 二!填空题 !!! ''''!#! ''''!)! !%! ''''!"! 三!解答题"一# !-! !.! !/! 四!解答题"二# !0! 第 ) 面!共 " 面" 第 % 面!共 " 面" 第 " 面!共 " 面" #$! #!! 五!解答题"三# ##! #)!