1.第二十六章过关测试（反比例函数）-【一飞冲天·同步训练】2023-2024学年九年级数学下册（人教版）

第二十六章过关测试(反比例函数) 第二十六章过关测试(反比例函数) (时间:100分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.函数y= 1 x+2 中,x 的取值范围是 ( ) A.x≠-2 B.x>-2 C.x<-2 D.x≠0 2.若反比例函数y=(2m-1)xm 2-2 的图象在第二、四象限,则m 的值是 ( ) A.-1或1 B.小于-1的任意实数 C.-1 D.不能确定 3.如果矩形的面积为6 cm2,那么它的长y cm与宽x cm之间的 函数关系用图象表示大致是 ( ) 4.若点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y= 1 x 的图象上,则y1, y2 的大小关系为 ( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 5.若反比例函数y= k x (k≠0)的图象经过P(-2,3),则该函数的 图象不经过的点是 ( ) A.(3,-2) B.(1,-6) C.(-1,6) D.(-1,-6) 6.对于函数y= 3 x ,下列说法错误的是 ( ) A.它的图象分布在第一、三象限 B.它的图象与直线y=-x 无交点 C.当x<0时,y 的值随x 的增大而减小 D.当x>0时,y 的值随x 的增大而增大 7.如图,P1,P2,P3 是双曲线上的三点.过这三点分别作y 轴的垂 线,得到三个三角形△P1A1O,△P2A2O,△P3A3O,设它们的 面积分别是S1,S2,S3,则 ( ) A.S1=S2=S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1<S2<S3 第7题 第8题 第9题 8.如图,点A 的坐标是(2,0),△ABO 是等边三角形,点B 在第一 象限.若反比例函数y= k x 的图象经过点B,则k的值是 ( ) A.1 B.3 C.2 D.2 3 9.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的 气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图 象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为 了安全起见,气球的体积应 ( ) A.不小于 5 4 m3 B.小于 5 4 m3 C.不小于 4 5 m3 D.小于 4 5 m3 10.如图,已知双曲线y= k x (k<0)经过直角△OAB 斜边OA 的中 点D,且与直角边 AB 交于点C,若点 A 坐标为(-6,4),则 △AOC 的面积为 ( ) A.12 B.9 C.6 D.4 第10题 第11题 第12题 11.如 图,△OAC 和△BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形,∠ACO= ∠ADB=90°,反比例函数y= 6 x 在第一象限的图象经过点B, 则△OAC 与△BAD 的面积之差为 ( ) A.36 B.12 C.6 D.3 12.如图,点N 是反比例函数y= 6 x (x>0)图象上的一个动点,过 点N 作MN∥x 轴,交直线y=- 1 2x+2 于点 M,则△OMN 面积的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若反比例函数y=(2k-1)x3k 2-2k-1 经过第一、第三象限,则 k= . 14.若反比例函数y= k-3 x 的图象位于第一、第三象限内,正比例函数 y=(2k-9)x的图象过第二、第四象限,则k的整数值是 . 15.如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形 的一组对边与x 轴平行,点P(2a,a)是反比例函数y= 2 x 的图 象与正方形的一个交点,则图中阴影部分的面积是 . 第15题 第16题 16.蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(单位:安)与电阻R (单位:欧)之间关系图象如图所示,若点P 在图象上,当电流为 2安时,电阻R 为 欧. 17.如图,点A 在双曲线y= 5 x 上,点B 在双曲线y= 8 x 上,且AB∥ x 轴,则△OAB 的面积等于 . 第17题 第18题 18.如图,四边形OABC 是矩形,ADEF 是正方形,点A,D 在x 轴 正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,点F 在AB 上,点B,E 在 反比例函数y= k x 的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF 的边长为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 同步训练 九年级数学 下册 三、解答题(本大题共5小题,共46分) 19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= k x (x>0)的 图象和矩形ABCD 在第一象限,AD 平行于x 轴,且AB=2, AD=4,点A 的坐标为(2,6). (1)直接写出B,C,D 三点的坐标; (2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例 函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和 反比例函数的解析式. 20.(8分)如图,已知一次函数y=-x+4的图象与反比例函数 y= k x (k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B 两点. (1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标; (2)连接OA,OB,求△AOB 的面积. 21.(10分)如图,已 知 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 点 A(-4,-2)和B(a,4). (1)求一次函数和反比例函数的解析式及点B 的坐标; (2)根据图象回答,当x 在什么范围内时,一次函数的值大于反 比例函数的值. 22.(10分)某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧 时,室内每立方米空气中的含药量y(单位:mg)与时间x(单 位:min)成正比例.药物燃烧后,y 与x 成反比例(如图所示), 现测得药物8 min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6 mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y 关于x 的函数解析式为 ,自变量x 的取值范围是 ,药物燃烧后y 关于x 的函数解析 式为 ; (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生 方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟 后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3 mg且持续 时间不低于10 min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么 此次消毒是否有效? 请说明理由. 23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB:y=kx-3 与反比例函数y= 8 x (x>0)的图象相交于点A(8,1). (1)求k的值; (2)M 是反比例函数图象上一点,横坐标为t(0<t<8),过点 M 作x 轴 的 垂 线 交 直 线 AB 于 点 N,则t 为 何 值 时, △BMN 面积最大,其最大值为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一乙冲天 春考答案 参考答案 21..(1)段反止数的析式为,一-> 第二十六章过关测试(反比例函数) 一过点A(-4、-3。 1.A 2.C3.C 4.A 5.D 6.D7.A8 5.C 1BI 。 1.D 段O-A--BD-AD-.D+ 点在-上1+--图-1- .是的解析式为--. -4--的上-4.-. IB>M--- 2.点B均标为8(2.4. 段一次数析式为一十.将点A,点1入路 S”·M·--+--1 -十-- ___-. /~ -1时,5-取4为 一次漏教解析式为y一,十 1-14.4 15.4 16.18 17.L 1.} 12摇图条得,当7)家(<二时,一次数的的大于段流竭数的放 1.410AC04051 (0寻n0 2A.C区比孩数的象上. A的标是(,A一)(C的标是(-) 2)代--,-(-. A.C落在段比规遍数的泄象上. 1一-10. -0--)- 选注清. 野第整后A是(、3)化入反流树福数的析头上-×3-. 3.(1A01此人y---8-1初-1 即A.C落在段比阴闲数的用象上,给形的平职齿是3.段比拥汤数的新析式是 ((1)×,直线A的析式ry--3. 2.DA(1)一次数y一一十的图象上. t)x-)w-. 2A0. -)是 点A(1-3)在反比列画数,一的图上, 及比面式为,一上. .耳③财△mx的积酸大品大为 __- 立 .{ 1r.- :点. 。 (2图,过AAE下,过BDC- TCA.D交D 7A.B0.. 2.D10.. 刚s-8-8--0-