第六章《数据的分析》复习题 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第六章《数据的分析》 复习题 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．一组数据：5，7，4，3，1的平均数是（　　） A．4 B．3 C．5 D．6 2．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海同学这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是（　　） A．88.5分 B．86分 C．87分 D．87.5分 3．某小组8名学生的中考体育分数单位（分）如下：39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（　　） A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41 4．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽本周每天的睡眠时间的众数为（　　） A．7h B．8h C．8.5h D．9h 5．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　） A．350人 B．300人 C．200人 D．150人 6．近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016﹣2023年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．2023年中国农村网络零售额最高 B．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元 C．2016﹣2023年，中国农村网络零售额持续增加 D．2016年中国农村网络零售额最低 7．某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分的方差与10个原始评分的方差相比（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 8．甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（　　） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊 10．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： ．关于这组数据，下列说法： ①平均数是4； ②中位数是4； ③众数是5； ④样本容量是3．其中不正确的结论是（　　） A．②④ B．③④ C．①③ D．①② 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是 　 　． 12．数据1、2、2、3、5、x、3的众数是2，则这组数据的中位数是 　 　． 13．已知x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，则x1+1，x2+1，…，x10+1的平均数是 　 　． 14．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某班50名同学的视力检查数据如表所示，其中有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量中可以确定的是 　 　（填写正确的序号）． 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 3 3 6 9 12 10 ①平均数 ②众数 ③方差 15．人大附中分校在初三年级举行了以“坚忍不拔，逆水行舟”为主题的激励教育活动，娜娜将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成频数分布表，若参赛选手得分的众数一定出现在80≤x＜85这一组，则m的最小值是 　 　． 分值（x） 人数 70≤x＜75 3 75≤x＜80 6 80≤x＜85 m 85≤x＜90 8 90≤x＜95 4 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．小芳八年级第一学期的外语平时成绩为85分，期中成绩为92分，期末成绩为86分，若学期总评成绩按平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%计算，则小芳这个学期的外语总评成绩是多少分？ 17．北京时间8月5日15：30分，巴黎奥运射击男子25米手枪速射决赛正式开始，中国选手李越宏40枪得到32分，领先第二名7分，拿到金牌，在连续两届奥运会获得铜牌后，终于圆梦，这也是中国射击本届奥运会的第五枚金牌，也是中国代表团的第20枚金牌，比赛分为8轮，每轮5枪，9.7环以上视为命中，命中1枪得1分．李越宏的8轮成绩分别为5分，3分，4分，2分，4分，5分，4分，5分． （1）李越宏的8轮成绩的中位数为 　 　； （2）求李越宏8轮得分的方差． 18．如表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题： 测试 平时成绩 期中测试 期末测试 练习一 练习二 练习三 练习四 成绩 88 92 90 86 90 96 （1）求小明6次成绩的众数与中位数； （2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩． 19．某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在海珠少儿图书馆参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，根据如图提供的信息，解答下列问题： （1）抽查的学生劳动时间的众数为 　 　，中位数为 　 　． （2）已知全校学生人数为1600人，请你估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？ 20．云南地理中考学业水平考试的卷面满分为100分，若学生成绩大于或等于60分，则地理成绩以10分记入中考总分；若成绩小于60分，则成绩乘百分之十记入中考总分．某校为了及时了解学生的地理学习情况，随机抽取了一部分八年级学生的地理期末成绩（成绩为整数）为样本，分为A（80分～100分），B（70分～79分），C（60分～69分），D（0分～59分）四个分数段进行统计，绘制如下统计表和扇形图． 分数段 A B C D 人数 10 b 5 d （1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请求出D部分所对的圆心角的度数． （3）对于成绩在C、D两部分的学生，老师需要给予额外的辅导，这个学校八年级学生共有800人，请估计老师需要给多少名学生额外辅导． 21．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是 　 　（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 　 　分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（﹣1），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 22．某校为了解同学们对“垃圾分类知识”的了解情况，组织兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查结果绘制了如下统计图表． 了解情况 频数 频率 A：非常了解 80 a B：比较了解 70 0.35 C：基本了解 b 0.2 D：不太了解 10 0.05 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　； （2）补全条形统计图； （3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，请估计该校1600名学生中“不达标”的学生有多少人？ 23．某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如表： 学历 能力 态度 甲 80 87 85 乙 75 91 83 丙 90 78 87 （1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？ （2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，m%，n%．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由． 24．为了解某一路口汽车流量情况，小明同学在10天的早、晚高峰时间段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果整理如下： a：早高峰： b：晚高峰：192，189，200，190，180，192，185，173，192，181 （1）晚高峰10个数据的众数是 　 　辆； （2）若某时段的汽车数量方差越小，则认为该时段车流量越稳定，则早晚高峰时段车流量更稳定的是 　 　（填“早”或“晚”）； （3）若早高峰时段该路口通过的汽车数量高于200辆则视为“拥堵”，试估计该路口一个月30天，早高峰时段拥堵的天数为多少天？ 25．为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图． （2）若本市某天的出行人次约为180万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为 　 　万； （3）根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议． 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．ABCBA． 6-10．BDDCA． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．4． 12．2． 13．6． 14．②． 15．36． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：小芳这个学期的外语总评成绩＝85×30%+92×30%+86×40%＝87.5（分）． 故芳这个学期的外语总评成绩是87.5分． 17．解：（1）将这组数据重新排列为：2分，3分，4分，4分，4分，5分，5分，5分． 所以这组数据的中位数为4（分）， 故答案为：4分； （2）平均成绩为（2+3+3×4+3×5）＝4（分）， 所以方差为[（2﹣4）2+（3﹣4）2+3×（4﹣4）2+3×（5﹣4）2]＝2． 18．解：（1）∵小明的6次成绩分别为86、88、90、90、92、96， ∴小明6次成绩的众数为90，中位数为 ； （2）， 即小明本学期的综合成绩为93.5； 19．解：（1）由条形统计图可得，劳动时间为1.5小时人数最多， ∴众数为1.5小时， 抽查调查的学生人数为12+30+40+18＝100人， ∴数据按由小到大排列后，中位数为第50和51位数的平均数， ∴中位数为1.5小时， 故答案为：1.5小时，1.5小时； （2）， 答：估计该校学生参加义务劳动2小时的有288人． 20．解：（1）10÷20%＝50（人）， 答：这次随机抽取的学生共有50人； （2）B分数段人数为50×68%＝34（人）， 则D分数段人数为50﹣（10+34+5）＝1（人）， ∴D部分所对的圆心角的度数为360°7.2°； （3）80096（人）， 答：估计老师需要给96名学生额外辅导． 21．解：（1）由折线图可得甲得分更稳定， 把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30， 故中位数为29， 故答案为：甲，29； （2）因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好．（注：答案不唯一，合理即可）； （3）甲的综合得分为：26.5×1+8×1.5+2×（﹣1）＝36.5． 乙的综合得分为：26×1+10×1.5+3×（﹣1）＝38． 因为38＞36.5，所以乙队员表现更好． 22．解：（1）70÷0.35＝200． 故答案为：200； （2）b＝200×0.2＝40（人）， 补全条形统计图如图所示： ． （3）（人）， ∴该校“不达标”的学生人数月400人． 23．解：（1）乙的平均分为83（分）， 丙的平均分为85（分）， ∵85＞84＞83， 即丙＞甲＞乙， ∴丙将被录用； （2）学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，30%，50%． 这样设计的理由是，工作中态度将决定对待工作是否认真． 84.6（分）， 83.8（分）， 84.9（分）， ∵84.9＞84.6＞83.8， 即丙＞甲＞乙， ∴丙将被录用． 24．解：（1）由图可知，晚高峰10个数据出现次数最多的是192，晚高峰10个数据的众数是192． 故答案为：192； （2）早高峰的平均数为：（183+209+195+178+204+215+191+208+167+197）≈195， 早高峰的方差为：[（183﹣195）2+（209﹣195）2+（195﹣195）2+（178﹣195）+（204﹣195）2+（215﹣195）2+（191﹣195）2+（208﹣195）2+（167﹣195）2+（197﹣195）2]＝208.3； 晚高峰的平均数为：（192+189+200+190+180+192+185+173+192+181）≈187， 晚高峰的方差为：[（189﹣187）2+3×（192﹣187）2+（200﹣187）2+（190﹣187）2+（180﹣187）2+（185﹣187）2+（173﹣187）2+（181﹣187）2]＝54.2， ∵54.2＜208.3， ∴早晚高峰时段车流量更稳定的是晚； 故答案为：晚； （3）由题意，得3012（天）， 估计该路口一个月30天，早高峰时段拥堵的天数为12天． 25．解：（1）此次调查的市民总人数：（50+20+10+40+20）÷（1﹣30%）＝200（人）， 200﹣（50+20+10+40+20）＝60（人），补全的条形统计图如下： 答：此次调查的市民总人数有200人． （2）180×（50÷200+30%）＝99（万人）， 故答案为：99． （3）希望市民出行少开车，多选择地铁、公交车等公共交通工具（答案不唯一，合理即可）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$