福州市时代华威中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

福州市时代华威中学2024-2025学年第一学期半期考 八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某研究性学习小组为测量学校与河对岸工厂之间的距离，在学校附近选一点，利用仪器测得，，．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为5，9，则第三边长可以是（ ） A. 15 B. 14 C. 4 D. 5 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 7. 下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（ ） A. B. C. 由得 D. 8. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 9. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），可以验证等式（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，平分，如果分别为、上的动点，那么的最小值是（ ） A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________． 12. 若，则的取值范围为______． 13. 如图，在中，，，平分．若，则点到直线的距离______． 14. 如图，用圆规以直角顶点为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于两点，若再以为圆心，以为半径画弧，与弧交于点，则等于_______． 15. 若实数x满足，则代数式的值为________． 16. 如图在中，，，、是上两点，且，若，，，则与的面积之和为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，，，求证：． 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 求证：等腰三角形两腰上的高线长相等． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：在边BC找一点D使得； （2）在（1）的条件下，若，求∠B的度数． 22. 根据完全平方公式， 我们可以得出下列结论：①，② 利用公式①和②解决下列问题： 已知满足， （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，求的长度． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，，． （1）如图1，当时，连接交轴于点，直接写出点的坐标； （2）如图2，轴于且，连接交轴于一点，在点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若不变，求出的长度；若变化，请说明理由； （3）如图3，在延长线上，过作轴于，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 25. 如图，在等边中，D为边上一点，延长至F使得，过A作于H，与的延长线交于点G． （1）若为α，直接写出的度数；（用含α的代数式表示） （2）求的度数； （3）已知C为的中点，且，求的长． 福州市时代华威中学2024-2025学年第一学期半期考 八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2022 【16题答案】 【答案】13 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴ ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 解：如图：已知，求证：． 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． ∴等腰三角形两腰上的高线长相等． 【21题答案】 【答案】（1） 如图即为所作； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）9 【23题答案】 【答案】7 【24题答案】 【答案】（1） （2）在B点运动过程中，长保持不变，的长为4 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）的度数为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $