精品解析：山东省威海乳山市（五四制）2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题

初一数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 长方体和正方体都是四棱柱 B. 五棱柱的底面是五边形 C. 棱柱有条侧棱，个面 D. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据立体图形的概念定义和特性即可求解． 【详解】\ 解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确； B、底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确； C、n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误； D、若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查棱柱的定义以及它的性质，属于基础题． 2. 小明同学的微信钱包在某段时间内的账单明细如图所示，表示支出元，表示收入元．对于小明该段时间内的收支情况，下列说法正确的是（ ） A. 合计收入元 B. 合计支出元 C 合计收入元 D. 合计支出元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算法则以及正数和负数的意义是解题的关键．根据题意，计算合计收支情况为，再根据题目中负数表示的意义即可得出结论． 【详解】解：合计收支情况为：， 根据题意，负数表示“支出”， 所以表示支出元． 故选：D． 3. 如图是一个正方体的展开图，则“文”字对面的字是（ ） A. 初 B. 数 C. 学 D. 中 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，解决本题的关键是发挥想像力，判断折叠成正方体后与“文”字相邻的字有哪些，不相邻的就是相对的． 【详解】解：从正方体的平面展开图可以看出， 当把这个表面展开图折叠成正方体后，与“文”字相邻的面上的字分别是“化”、“数”、“初”、“中”， 只有“学”字与“文”字相对． 故选：C． 4. 对于：，，，，负数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负数的识别．解题的关键是掌握正负数的判断方法：①具体的数：需将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号时，看是否有“” ，如果有“”就是负数，否则是正数；②含字母的数：如要看本身的符号，如果是负数，则是正数，如果是正数则是负数，如为，则是．据此解答即可．也考查了绝对值，有理数的乘方． 【详解】解：∵，，，， ∴负数有：，，共个． 故选：B． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 在数轴上表示非负数的点一定在原点的右边 B. 任意有理数的倒数可以表示为 C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数 D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数，用数轴表示数，绝对值的定义，相反数的定义，根据“乘积为1 的两个数互为倒数；数轴上的点和有理数一一对应；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；只有符号不同的两个数是相反数”，逐个进行判断即可． 【详解】解：A选项：非负数包括正数和，其中在原点上，故A选项错误； B选项：为任意有理数，当时，没有倒数，故B选项错误； C选项：的相反数是，而，故C选项错误； D选项：因为负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是、的相反数也是，所以如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，是正确的，故D选项正确． 故选: D． 6. 如图能围成三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的表面展开图 ．解决本题的关键是根据围成几何体的面的形状进行判断 ． 【详解】解：A选项：圆和扇形可以围成一个圆锥，故A选项不符合题意； B选项：三个矩形和两个三角形可以围成三棱柱，故B选项符合题意； C选项：六个小正方形可以围成一个小正方体，故C选项不符合题意； D选项：一个正方形和四个正三角形可以围成一个四棱锥，故D选项不符合题意． 故选：B． 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，化简多重符号，有理数的大小比较，先化简各个选项的数值，再结合正数大于0，0大于负数，负数的绝对值越大反而越小，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，则，故该选项符合题意； 故选：D． 8. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体． 故选：A． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 9. 小强做了道题：；；；．小强做对了（ ） A. 道题 B. 道题 C. 道题 D. 道题 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的减法、有理数的加法、有理数的除法．解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行运算． 【详解】解：根据负数的偶次幂是正数，可得：，故错误； 根据减去一个数等于加上这个数的相反数可得：，故错误； 根据有理数的加法法则可得：，故正确； 根据有理数的除法法则可得：，故错误． 小强只做对了道题． 故选：A． 10. 图是由相同的小正方体粘在一起的几何体，选取这4个几何体中的两个构成一个长方体，下列组合正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的特点，能构成长方体的小正方体数一定是偶数，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体 ，据此可得答案． 【详解】解：∵能构成长方体的小正方体数一定是偶数，的小正方体的个数分别为4，3，3，2， ∴能构成长方体的组合只能是①④或②③， 又∵②③不能构成长方体， ∴只有①④能构成长方体， 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 为实现网络全省普遍覆盖，到年底将开通基站个以上．数据用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示一个较大的数．首先把写成，因为，所以用科学记数法表示为． 【详解】解： 故答案为： ． 12. 用一个平面分别截四个几何体：球、圆柱、圆锥、三棱柱，可以得到三角形截面的几何体有_________． 【答案】圆锥，三棱柱 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面，解决本题的关键是掌握用平面截不同几何体可以形成的截面是什么形状． 【详解】解：用平面截球和圆柱都不能得到三角形， 用平面截圆锥、三棱柱可以得到三角形． 故答案为：圆锥、三棱柱 ． 13. 如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃． 【答案】13 【解析】 【分析】用这天的最高气温减去最低气温即可求解． 【详解】解：℃， 故答案为：13． 【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，准确理解题意并熟练掌握运算法则是解题的关键． 14. 绝对值大于且小于的负整数之和为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质、负整数的定义、有理数的加法，找到绝对值大于且小于的负整数，然后再把这些负整数相加即可． 【详解】解：绝对值大于且小于的负整数有：、， ， 绝对值大于且小于的负整数之和为． 故答案为： ． 15. 用若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看几何体的形状如图所示，搭成的几何体最多需个小立方块，最少需个小立方块，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三视图．解决本题的关键是根据左视图显示的各个位置小立方体的数量在俯视图中标出相应的位置小立方体的数量可能的情况． 【详解】解：当几何体需要小立方块最多时，各个位置小立方块个数如下图所示， 从图中可得：； 当几何体需要小立方块最少时，各个位置小立方块的个数如下图所示， 从图中可得：； ． 故答案为： ． 16. 定义新运算：规定．则的运算结果为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，新定义，根据新定义可得到，据此计算求解即可． 【详解】解；由题意得，， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 计算：． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键．首先进行乘方运算以及括号内的运算，并将除法转化为乘法，再进乘法运算，然后相加减即可． 【详解】解：原式 ． 18. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看这个几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数． 画出从正面、左面看这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据从上面看到的图形可知，从左面看的图形分为三层共两列，左边一列每一层都有一个小正方形，右边一列最下面一层有一个小正方形；从正面看的图形分为三层共两列，右边一列每一层都有一个小正方形，坐标一列最下面一层和中间一层各有一个小正方形，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，即为所求． 19. 输入数据后，按照如图所示的程序计算，如果输入的数据为，求输出的结果．（要求：列出运算过程的算式，并进行计算） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算和减法运算，解决本题的关键是根据程序中所规定的运算进行计算，如果计算结果不符合要求，则把计算结果重新输入程序进行计算，直到计算结果符合要求为止． 【详解】解：当输入的数为时， 可得：， ，故要重新计算， 得到：， ，故要重新计算， 得到：， ，故要重新计算， 得到：， 由于， 所以输出的结果为． 20. 如图是由个完全相同的小正方体拼成的几何体． （1）画出从正面、左面和上面看到该几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加大小相同的小正方体，并确保从正面和上面看新的几何体的形状不变，那么可以再添加______个小正方体． 【答案】（1）见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了三视图．解题的关键是理解三视图的定义，会画从不同方向看到的几何体的形状． 【小问1详解】 解：从正面看到的图形如下图所示， 从左面看到的图形如下图所示， 从上面看到图形如下图所示， 【小问2详解】 解：如果不影响从正面和上面看新的几何体的形状， 最多可以添加个小正方体， 添加的位置是下图红笔所标注的位置． 21. 如图，O为数轴的原点，面积为12的长方形的边在数轴上，的长为． （1）点A表示的数为______；（直接写结果） （2）将长方形在数轴上水平移动，移动后的长方形记为，若移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积是4，求点表示的数． 【答案】（1）4 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，解一元一次方程的运用，掌握数轴上两点之间距离的计算方法，一元一次方程的运用是解题的关键． （1）根据几何的面积可得，由此即可求解； （2）根据图形的平移，分类讨论：当长方形在数轴上水平向右移动时，根据题意可得；当长方形在数轴上水平向左移动时，根据题意可得；由此即可求解． 【小问1详解】 解：长方形的边在数轴上，的长为，面积为， ∴， ∴点表示的数为， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：当长方形在数轴上水平向右移动时，如图所示， ∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积是4， ∴， 解得，， ∴点表示的有理数为：， ∴点表示的有理数为：； 当长方形在数轴上水平向左移动时，如图所示， ∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积是4， ∴， 解得，， ∴点表示的有理数为：； 综上所述，点表示的数为或． 22. 在今年抗洪抢险中，解放军战士冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-10． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升汽油？ 【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地22千米 （2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升汽油 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法求和，再根据向东为正方向，根据和的符号，可判断方向和位置； （2）先将所走的总路程计算出来，再算出总的应耗油量，从而计算还需补充多少油量． 【小问1详解】 （千米）， 所以，B地位于A地的正东方向，距离A地22千米； 【小问2详解】 这一天走的总路程为：（千米）， 应耗油：（升）， 还要补充油量为：（升）， 所以，冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升汽油． 【点睛】本题考查有理数的运算在实际中的应用，正确理解正负数的意义以及运算法则是解题的关键． 23. 将图1所示的大正方体在顶点处截去一个小正方体后，得到图2所示的几何体． （1）设原来大正方体的表面积为，图2所示的几何体表面积为，那么与的大小关系是：____；（填“>”“<”或“=”） （2）图3的实线图形是图2所示几何体表面展开图的一部分，请在图3的虚线区域将图2的展开图补全； （3）设原来大正方体的棱长之和为m，图2所示几何体的棱长之和为n，小明认为：n刚好比m多出大正方体3条棱的长度，小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，所截去的小正方体的棱长与原大正方体的棱长之间具备怎样的数量关系时，才会正确？ 【答案】（1）= （2） 作图见详解 （3）不正确，所截的小正方体的棱长是大正方体棱长的一半 【解析】 【分析】本题主要考查立体结合图形的特点，掌握正方体截取的方法，数形结合分析是解题的关键． （1）根据图示，截去部分与增加部分的面积的比较，即可求解； （2）根据立体图形与展开图的特点进行分析即可求解； （3）根据截去部分与增加部分的棱长进行比较即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示， 截去的面与相等，面与相等，面与面相等， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意，作图如下， 【小问3详解】 解：不正确，理由如下， 根据题意，，，， 截去了，增加了，截去了，增加了，截去了，增加了， ∴截去的长为，增加的长为， ∴所截的小正方体的棱长是大正方体棱长的一半，才会正确 24. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） （1）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （2）求该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）26 （2）2110 （3）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【解析】 【分析】此题考查了正负数的实际应用，有理数的加减和乘法运算的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键． （1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解； （2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可； （3）根据工资的教师方法，由计件工资+奖励工资=总工资计算即可． 【小问1详解】 解：（个） 答：本周产量中最多一天比最少的一天多生产26个． 【小问2详解】 解：（个） 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个． 【小问3详解】 解：该工艺厂在这一周应付出的工资总额（元）． 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初一数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 长方体和正方体都是四棱柱 B. 五棱柱的底面是五边形 C. 棱柱有条侧棱，个面 D. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等 2. 小明同学微信钱包在某段时间内的账单明细如图所示，表示支出元，表示收入元．对于小明该段时间内的收支情况，下列说法正确的是（ ） A. 合计收入元 B. 合计支出元 C. 合计收入元 D. 合计支出元 3. 如图是一个正方体的展开图，则“文”字对面的字是（ ） A. 初 B. 数 C. 学 D. 中 4. 对于：，，，，负数有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列说法正确是（ ） A. 在数轴上表示非负数的点一定在原点的右边 B. 任意有理数的倒数可以表示为 C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数 D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 6. 如图能围成三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 9. 小强做了道题：；；；．小强做对了（ ） A. 道题 B. 道题 C. 道题 D. 道题 10. 图是由相同的小正方体粘在一起的几何体，选取这4个几何体中的两个构成一个长方体，下列组合正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 为实现网络全省普遍覆盖，到年底将开通基站个以上．数据用科学记数法表示为_________． 12. 用一个平面分别截四个几何体：球、圆柱、圆锥、三棱柱，可以得到三角形截面的几何体有_________． 13. 如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高______℃． 14. 绝对值大于且小于的负整数之和为_________． 15. 用若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看几何体的形状如图所示，搭成的几何体最多需个小立方块，最少需个小立方块，则_________． 16. 定义新运算：规定．则的运算结果为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 计算：． 18. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看这个几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数． 画出从正面、左面看这个几何体形状图． 19. 输入数据后，按照如图所示的程序计算，如果输入的数据为，求输出的结果．（要求：列出运算过程的算式，并进行计算） 20. 如图是由个完全相同的小正方体拼成的几何体． （1）画出从正面、左面和上面看到该几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加大小相同的小正方体，并确保从正面和上面看新的几何体的形状不变，那么可以再添加______个小正方体． 21. 如图，O为数轴的原点，面积为12的长方形的边在数轴上，的长为． （1）点A表示的数为______；（直接写结果） （2）将长方形在数轴上水平移动，移动后的长方形记为，若移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积是4，求点表示的数． 22. 在今年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-10． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升汽油？ 23. 将图1所示的大正方体在顶点处截去一个小正方体后，得到图2所示的几何体． （1）设原来大正方体的表面积为，图2所示的几何体表面积为，那么与的大小关系是：____；（填“>”“<”或“=”） （2）图3的实线图形是图2所示几何体表面展开图的一部分，请在图3的虚线区域将图2的展开图补全； （3）设原来大正方体的棱长之和为m，图2所示几何体的棱长之和为n，小明认为：n刚好比m多出大正方体3条棱的长度，小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，所截去的小正方体的棱长与原大正方体的棱长之间具备怎样的数量关系时，才会正确？ 24. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） （1）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （2）求该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$